蔡妙蘭

［摘 要］為了讓數學課堂“瘦身”“強體”，教師備課時要深入研讀教材，整體把握教材；深入整合教材，構建內在聯系；深入拓展教材，開闊學生視野。教師只有讀懂教材、讀懂學生和讀懂課堂，才能深化學生對所學數學知識的理解，讓學生獲得能力的提升和素質的發(fā)展，使“雙減”政策有效落地。

［關鍵詞］人教版教材；備課；數學課堂；減負增效

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）30-0004-03

目前，教育部對中小學各門學科提出了“雙減”的要求，即減去學生的作業(yè)負擔和校外培訓負擔，讓教育回歸學校，讓學生完成適量的作業(yè)。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022版新課標”）中指出“要強化課程育人導向，優(yōu)化課程內容結構，研制學業(yè)質量標準，增強指導性，加強學段銜接”，并在“內容要求”中倡導“教—學—評”一致性，不僅要求明確“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，還強化了“怎么教”的指導方向。因此，教師在備課時要努力做到讀懂教材、讀懂學生和讀懂課堂，激發(fā)學生的數學學習興趣，提高數學課堂的教學質量和效率。

一、深入研讀教材，整體把握教材

數學教材是教育部按照課程標準編寫的教學用書，是教師的“教”與學生的“學”的重要資源。因此，數學教師要讀懂教材，充分理解教材編寫者的設計理念和設計意圖，將其轉變成課堂中的一個個教學活動，讓學生在完成學習任務中理解與掌握所學的數學知識，積累數學基本活動經驗。

1.理解課程標準要求

2022版新課標具有較強的指導性，針對“內容要求”提出“學業(yè)要求”“教學提示”，細化了評價與作業(yè)命題的建議，注重實現“教—學—評”一致性，增加了教學、評價案例，不僅要明確“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，還對“怎么教”進行具體的指導。

例如，人教版數學教材四年級上冊第六單元《除數是兩位數的除法》，我通過閱讀2022版新課標中的“核心素養(yǎng)”“內容要求”“學業(yè)要求”和“教學提示”等，逐步梳理出這個單元學生“要學什么”“學到什么程度”和“怎么學”（見表1）。

2.梳理單元知識體系

教育家懷特海在《教育的目的》中說過：“教育是一種掌握種種細節(jié)的需要耐心的過程，一分鐘，一小時，日復一日的循環(huán)。企圖通過一種虛幻的方法做出高明的概括，學習上絕無此種捷徑。我們知道有一句諺語‘見樹不見林，這正是我要強調的一點。教育需要解決的問題就是使學生通過樹木看見森林?！彼裕處熢趥湟还?jié)課時，要整體把握這節(jié)課內容在教材中的地位，清楚地知道“學生已有的知識經驗是什么”“我要教到何種程度”“接下去學生還要利用這節(jié)課的知識繼續(xù)學習哪些內容”等。這樣不僅有利于教師根據學情進行教學，還有助于銜接好后續(xù)的教學，讓學生從整體的角度理解與掌握所學的數學知識。

例如，人教版數學教材四年級上冊的第六單元《除數是兩位數的除法》，是小學階段整數除法的最后一個單元。在教研組集體備課時，教師就要明確以下幾個方面：（1）本單元包括口算除法（用整十數除整十、幾百幾十的數）和筆算除法（兩、三位數除以兩位數，三位數除以兩位數，商的變化規(guī)律）的內容；（2）學生已有的相關知識是二年級上冊的《表內乘法（一）》，二年級下冊的《表內除法（二）》，三年級上冊的《多位數乘一位數》，三年級下冊的《除數是一位數的除法》《兩位數乘兩位數》等；（3）學生后續(xù)學習的相關知識有五年級上冊的《小數乘法》《小數除法》，五年級下冊的《分數的意義和性質》，六年級上冊的《分數除法》《比的基本性質》等。

又如，人教版數學教材五年級上冊第六單元《多邊形的面積》，在教研組集體備課時，教師就要明確以下幾個方面：（1）本單元包括《平行四邊形的面積》《三角形的面積》《梯形的面積》《組合圖形的面積》等內容；（2）學生已有的相關知識是三年級下冊的《長方形、正方形面積的計算》，四年級上冊的《平行四邊形和梯形》，四年級下冊的《觀察物體》《三角形的認識》等；（3）學生后續(xù)學習的相關知識有五年級上冊的《長方體、正方體的表面積和體積計算》，六年級上冊的《圓的面積》等。

通過閱讀數學教材和2022版新課標，教師就能清楚地知道每節(jié)課的內容在整個單元甚至整個小學數學中的地位，知道這節(jié)課的教學目標和教學重、難點如何定位更合適，從而對數學教材的整體把握做到游刃有余。

二、深入整合教材，構建內在聯系

教材雖然是教師進行教學的主要依據，但是如何設計每節(jié)課的教學，就要充分發(fā)揮教師的主觀能動性。不同班級學生的學情不同，教師要根據自己班級學生的實際情況對教材進行整合，構建知識之間的內在聯系，促使學生進行知識的有效遷移與轉化。

1.在前測調研中整合教材

不同班級學生的學情不同，所以教學新單元前，教師需要對班級學生進行學情調研。這樣有利于更好地把握學生的學情，對學生在學習過程中可能出現的情況做到心中有數。

例如，教學人教版數學教材四年級下冊第六單元《小數的加法和減法》時，我根據每一課時的教學內容設計了前測學習單。如下：

通過前測發(fā)現，全班85%左右的學生能正確列豎式計算小數加法，78%左右的學生能正確列豎式計算小數減法。全班學生的主要錯誤是進行小數加減法豎式計算時，不清楚是末位對齊還是小數點對齊，以及計算過程中出現的錯誤。于是，我將本單元的教學課時進行整合，即將原來的6課時整合為5課時（見表2），在教學時突出豎式計算如何對齊這一問題。

教學這個單元后，我再進行后測，發(fā)現學生計算的正確率有了比較明顯的提升，同時節(jié)約了教學課時。

2.在系統備課中整合教材

2022版新課標將數學教學內容分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四大領域。其實，每個版本的數學教材都是類似的設計，如“數的認識”中的核心概念是數位、計數單位、進率、位值制、十進制，旨在培養(yǎng)學生良好的數感。在人教版數學教材中，有關“數的認識”的內容見表3。

“數的認識”的內容在教學時都可以相似。以人教版數學教材四年級上冊第一單元中的《億以內數的認識》一課教學為例：第一次數數，讓學生數生活中的大數，意在了解他們已有的知識經驗；第二次數數，讓學生借助直觀的計數器體會“滿十進一”的算理，認識新的計數單位“十萬”“百萬”“千萬”；第三次數數，讓學生在算盤上撥數，分析數的組成和讀數、寫數；第四次數數，補充萬級的數位順序表，豐富學生對數位順序表的認知。

3.在單元備課中整合教材

“種子課”是指整冊數學教材或某個單元中的關鍵課例。它如同種子一般，既是后續(xù)知識的基礎，也是后續(xù)學習的基點。因此，教師要重視“種子課”的教學，備課時以單元為主線，不僅要幫助學生理解這節(jié)課的數學知識，還應當滲透數學學習方法。

例如，人教版數學教材二年級下冊第四單元《表內除法（二）》，該單元的“種子課”是“7的乘法口訣”和“用7的乘法口訣求商”。雖然學生學習了1～6的乘法口訣，已經掌握了乘法口訣編寫的方法，但是由于7～9的乘法口訣的句數比較多、結果比較大，因此我將“7的乘法口訣”和“用7的乘法口訣求商”這兩個課時合并成一課時進行教學，以“一圖四式”引導學生經歷7的乘法口訣的編寫過程。這樣教學旨在增加學生運用7的乘法口訣的機會，使學生在理解的基礎上更快速地記憶7的乘法口訣，溝通乘法和除法之間的聯系。課堂上，我出示教材中的主題圖，先讓學生根據“擺1只小船用7個三角形”寫出乘法算式1×7=7和7×1=7，得到乘法口訣“一七得七”；再引導學生思考問題“一共有7個三角形，擺1只小船要用7個三角形，能擺多少只小船”和“用7個三角形能擺1只小船，擺1只小船要用幾個三角形”，分別寫出除法算式7÷7=1和7÷1=7。然后，我進一步引導學生發(fā)現，根據一幅主題圖能寫出相應的兩道乘法算式和兩道除法算式，并讓學生自己編寫7的乘法算式和除法算式。當學生有了7的乘法算式和除法算式的編寫經驗后，他們就能自主完成后續(xù)“8的乘法口訣”“用8的乘法口訣求商”和“9的乘法口訣”“用9的乘法口訣求商”的學習了。

三、深入拓展教材，開闊學生視野

通過對教材內容的整合，多出了一些教學課時，可以進行實踐活動和數學游戲，讓學生不僅學習課本中的數學知識，還學習課外的數學知識，豐富他們的數學認知。

1.在實踐活動中拓展教材

數學源于生活，高于生活，用于生活。小學數學教材中有不少的綜合實踐活動內容，如“厘米的測量”“米尺的制作”“認識時間”“認識人民幣”“創(chuàng)造分數條”等。平時由于課時緊張，很多教師直接忽視了綜合實踐活動的內容，現在多出教學課時后，可以創(chuàng)造機會讓學生“動”起來。

例如，教學人教版數學教材一年級下冊第五單元《認識人民幣》后，學生認識了各種面值的人民幣，會進行人民幣之間的換算和簡單的計算。于是，我在班級里組織學生開展“小小商店”的綜合實踐活動。首先，讓學生從家里帶來2～3件物品并標注價格，課前把要出售的物品分類擺好；其次，課上讓學生體驗售貨員和顧客這兩種角色，即售貨員學會如何推銷商品和給商品賣出一個好價格，顧客則要學會如何選擇自己需要的商品和精打細算；最后，組織學生說說當“顧客”的購物過程和體會，講講當“銷售員”的銷售過程和體會。這樣，不僅真實地還原了商店購物的過程，還讓學生運用所學的數學知識解決實際問題，增強了體驗感，深化了對所學數學知識的理解。

2.在數學游戲中拓展教材

數學游戲是指以數學知識為載體的游戲活動，兼具游戲和數學的特點。數學游戲不僅能緩解學生學業(yè)負擔過重的壓力，還能讓學生在玩中學、學中玩，實現寓教于樂的目標。

例如，人教版數學教材一年級設計有磁力棒、魔尺、數字棋等數學游戲；二年級設計有磁力棒、魔方、數字棋等數學游戲；三年級設計有漢諾塔、傳統七巧板、八仙過海等數學游戲；四年級設計有漢諾塔、九連環(huán)、賽馬棋、數獨等數學游戲；五年級設計有獨立鉆石、預測大師、五色數獨、數學魔術等數學游戲；六年級設計有五色數獨、開心立方體、七巧板、數學魔術等數學游戲。這些數學游戲不僅可以在課上進行、課后開展，還有利于教師開發(fā)出數學游戲課程，吸引學生更加積極地參與數學學習。

例如，開展人教版數學教材四年級的漢諾塔游戲時，我先向學生介紹漢諾塔的歷史傳說和基本玩法；再讓學生通過獨自探索和小組交流，發(fā)現怎樣移動3個圓環(huán)，找出最佳移動和最少次數；接著引導學生發(fā)現怎樣移動4個圓環(huán)，找出最佳移動和最少次數；最后，讓學生自己探索操作，發(fā)現圓環(huán)的個數和最佳移動、最少次數之間的數量關系。

總之，進行數學備課時，教師要深入研讀數學教材和課程標準，了解數學知識的來龍去脈；要溝通數學知識之間的內在聯系，根據學生學情和課時結構整合教材內容；要合理開發(fā)與設計數學實踐活動、數學游戲，開闊學生的數學視野，讓他們更加喜歡數學學習，從而喜歡上數學課。

（責編 杜 華）