劉必雄

［摘 ?要］ 文章以“分?jǐn)?shù)的意義”為例，提出基于“讓學(xué)引思”教學(xué)理念為指導(dǎo)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑，即參與目標(biāo)制定，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力；設(shè)境引思，初步感知概念；抓住核心問題，學(xué)思結(jié)合探本。

［關(guān)鍵詞］ 分?jǐn)?shù)的意義；讓學(xué)引思；小學(xué)數(shù)學(xué)

新課改背景下，“讓學(xué)引思”教學(xué)理念應(yīng)運(yùn)而生?！白寣W(xué)”指的是把學(xué)習(xí)的主動權(quán)讓位給學(xué)生，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)活動的主體。引思指的是教師要智慧“引思”，引導(dǎo)學(xué)生去思考，使學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)知識［１］。蘇教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”是在三年級上冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的基礎(chǔ)上對分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識和再探索，筆者以“讓學(xué)引思”教學(xué)理念為指導(dǎo)，對這節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行探索，力圖為在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中落實“讓學(xué)引思”教學(xué)理念提供某種借鑒或思考。

一、參與目標(biāo)制定，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

張奠宙指出：“教什么永遠(yuǎn)比怎么教更重要?！薄白寣W(xué)引思”的教學(xué)模式下，“教什么”的問題是由教師和學(xué)生共同制定，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，為學(xué)生提供了廣闊的舞臺。

師：同學(xué)們，在三年級我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)。誰能回憶一下，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的什么內(nèi)容？

生1：我學(xué)會了讀分?jǐn)?shù)和寫分?jǐn)?shù)。

生2：我知道了分?jǐn)?shù)由分母、分?jǐn)?shù)線和分子三部分組成。

師：今天學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”。當(dāng)你看到這個標(biāo)題的時候，你還想了解關(guān)于分?jǐn)?shù)的哪些知識呢？

生3：分?jǐn)?shù)有什么用，為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)？

生4：分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間有什么關(guān)系？

生5：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間也能進(jìn)行加減運(yùn)算嗎？

師：看來同學(xué)們對“分?jǐn)?shù)的意義”充滿了好奇。同學(xué)們提出的問題是我們這幾節(jié)課要為大家逐個解答的問題，我們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、什么是單位“1”，什么是分?jǐn)?shù)這些知識。現(xiàn)在，就讓我們走入“分?jǐn)?shù)”的世界吧！

學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定過程中，是其課堂主體地位的重要體現(xiàn)。在學(xué)生參與目標(biāo)制定的前提下，教師要對學(xué)生提出的問題進(jìn)行整理，并敏銳洞察這些知識目標(biāo)隱含的教育價值，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化成教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，從而在課堂上去實現(xiàn)這些目標(biāo)。

二、設(shè)境引思，初步感知概念

小學(xué)生的思維正在從形象思維向抽象思維過渡，教師有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動的、貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的教學(xué)情境，能夠為學(xué)生提供必要的感知素材，從而引發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣［２］。

師：我手里有1個蘋果，如果要把這1個蘋果分給1個同學(xué)，那么，1個同學(xué)可以得到幾個蘋果？

生（齊）：1個。

師：對。如果我要把這1個蘋果分給4個同學(xué)，那么應(yīng)該怎么分呢？

生1：每個同學(xué)只能分到1個蘋果的。

師：對。當(dāng)你看到這個分?jǐn)?shù)時，你想到了什么呢？

生2：把1個物體平均分成4份，取其中的1份，就是。

師：對，我們試著自己畫圖來表示出吧。

生3：這是我畫的圖（圖1）。我把1個圓平均分成4份，取其中的1份，這就是。

生4：我把1個正方形平均分成4份，取其中的1份，這就是（如圖2）。

圖2

師：同學(xué)們畫得很好。那么，請同學(xué)們看看我畫的這個圖（圖3）能夠用來表示嗎？

圖3

生（齊）：不能。

師：為什么我畫的這幅圖不能用來表示呢？

生1：因為必須把三角形平均分成4份，取其中的1份，這樣才是。

師：對。分?jǐn)?shù)必須先要平均分，如果不是平均分，那就不能得到分?jǐn)?shù)。

教學(xué)中，教師首先用“分蘋果”的情境為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動有趣的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)來源于他們的現(xiàn)實生活，能為他們解決整數(shù)無法解決的實際問題；其次，教師引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖表示，為了使學(xué)生更好地理解把1個物體“平均分”的含義，教師智慧“引思”，通過反例使學(xué)生得出把1個物體“平均分”是分?jǐn)?shù)的前提條件。

三、抓住核心問題，學(xué)思結(jié)合探本質(zhì)

“讓學(xué)引思”模式下，并非把所有的問題以簡單羅列的形式呈現(xiàn)在課堂上，而是抓住其中的“核心問題”引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考和探討，通過對“核心問題”的探討，使學(xué)生得出相關(guān)的概念和結(jié)論?！胺?jǐn)?shù)的意義”屬于典型的概念教學(xué)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)往往要從學(xué)生的現(xiàn)有經(jīng)驗引入，通過具體例證引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、概括、總結(jié)，從而得出概念的本質(zhì)特征。

師：請同學(xué)們再看下面的圖（圖4），如果用1個圓表示1，那么，4個圓應(yīng)該用幾來表示？

生（齊）：4。

師：如果用2個圓表示1，那么，4個圓應(yīng)該用幾來表示（圖5）？

生：2。因為把2個圓看作1，4里面有兩個2，所以應(yīng)該用2表示。

師：如果用8個圓表示1，那么4個圓應(yīng)該用幾來表示（圖6）？

生（齊）：。因為把8個圓分成8份，取其中的4份，就是。

師：為什么同樣都是4個圓，卻分別用4、2和表示呢？

生1：因為“1”代表的數(shù)量不一樣。

師：同學(xué)們想一想，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的這個“1”和我們一年級的時候?qū)W過的“1”表示的意義相同嗎？

生（齊）：不一樣。

師：那么它們之間究竟有什么不同呢？誰能具體分析一下。

生1：這里的“1”代表的不是1個，它只是一個參照對象，其他的物體都要跟它進(jìn)行對比。

生2：我認(rèn)為這里的“1”是一個標(biāo)準(zhǔn)，其他物體都要以它為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。

生3：這里的“1”可以表示1個圓，也可以表示很多圓。

師：同學(xué)們分析得非常好?？磥硗瑢W(xué)們對“1”有了更加深入的認(rèn)識。的確，這個“1”跟我們在一年級學(xué)的“1”并不一樣，我們課本上稱它為“單位1”。為了更好地認(rèn)識“單位1”，讓我們來看下面的圖（圖7）。

師：如果用8個圓代表“單位1”，那么，4個圓應(yīng)該怎么表示？

生1：4個圓表示為。

師：如果用2個圓代表“單位1”，那么，4個圓應(yīng)該怎么表示？

生2：4個圓表示為2。

師：同樣是4個圓，為什么表示的各不相同呢？

生3：因為“單位1”不一樣。

師：那么，我們究竟應(yīng)該怎樣認(rèn)識“單位1”呢？

生4：“單位1”可以是1個物體，比如1個蘋果、1張桌子等。

生5：“單位1”也可以是1個圖形，比如1個圓、1個正方形、1個三角形等。

生6：“單位1”還可以是1個計量單位，比如1米長的繩子、10米高的樹等。

師：對。1個物體、1個圖形、1個計量單位都可以是“單位1”。那么，“單位1”可以是多個物體嗎？

生（齊）：可以。

生7：“單位1”也可以是10根香蕉。

生8：“單位1”也可以是一個班的35個學(xué)生。

生9：“單位1”也可以是10棵樹木。

師：同學(xué)們分析得非常好。許多物體組成的一個整體也可以看作“單位1”。也就是說“單位1”可以很大，也可以很小，“單位1”可以很多，也可以很少，我們可以把它們都看作“單位1”。

師：明白了“單位1”，誰現(xiàn)在能夠總結(jié)一下，什么是“分?jǐn)?shù)”呢？

生1：把“單位1”分成幾份，表示取其中的1份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

生2：不對，應(yīng)該是把“單位1”平均分成幾份，表示取其中的1份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

生3：不僅是取1份，取多份也是可以的。

師：對。綜合同學(xué)們的觀點就是：把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的1份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

認(rèn)識“單位1”是把握“分?jǐn)?shù)的意義”中的“核心問題”，也是歷來教學(xué)上的難點。教學(xué)中，教師在學(xué)生自主思考基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮“引思”的作用，先引導(dǎo)學(xué)生把1個物體或者多個物體看作1，使學(xué)生意識到這里的“1”與一年級學(xué)習(xí)的數(shù)字“1”不是一個概念，進(jìn)而引出“單位1”的概念。另外，針對“單位1”，教師讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，列舉生活中的“單位1”，從而開闊了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，使分?jǐn)?shù)概念的形成水到渠成。

總之，“讓學(xué)引思”的教學(xué)理念集中體現(xiàn)了學(xué)生主體的思想，使學(xué)生最大限度地置身學(xué)習(xí)情境中，感悟知識產(chǎn)生的過程，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生探究欲望，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的目的，這也是每一個教育者孜孜以求的終極目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ ?陳海霞. 聚焦意義理解，探索概念本質(zhì)——《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計與思考［Ｊ］. 教育視界，２０２１（１１）：５８－６０.

［２］ ?張愛樺，張輝. 在比較、抽象中自主形成概念——“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)實錄與評析［Ｊ］. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，２０２１（０８）：５０－５２.