孫秀平

［摘? 要］ 小學數(shù)學教師要重視溝通的作用，讓學生們的數(shù)學知識、經(jīng)驗和思維等都在溝通中取得最佳的效果，這有助于有效數(shù)學學習的打造，還可以促進高效數(shù)學教學生成。具體來說，在小學數(shù)學教學中，教師要把脈新知與舊知識之間的溝通，以豐厚學習積累；還應關(guān)注新知的學習與舊知識的復習之間的溝通，從而造就有深度的學習思考，讓學習研究更給力；更要重視整個數(shù)學知識之間的溝通，以利于學生更科學地建構(gòu)學習認知，讓智慧學習成為必然的趨勢。

［關(guān)鍵詞］ 溝通；有效學習；數(shù)學思維

在小學數(shù)學教學中教師要善于創(chuàng)設一些有助于小學生進行學習溝通的情境，讓他們很好地去溝通既有的知識、經(jīng)驗，以及學習習慣和思維，讓新的學習基礎(chǔ)變得更為厚重；讓他們?nèi)贤ㄎ谋?，從而把握自我學習的現(xiàn)狀，了解數(shù)學學習內(nèi)容的本真，使得自己的學習活動更加理性，富有智慧；讓他們?nèi)贤ㄎ粗?，在溝通中探尋到知識內(nèi)在的邏輯，從而更好地建構(gòu)學習，實現(xiàn)學習的升級。

[?]一、溝通，豐厚積累

溝通小學生已經(jīng)擁有的數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗，以及相應的數(shù)學學習方法和研究問題、解決問題的思維等，是夯實新的數(shù)學學習活動的基礎(chǔ)，也是造就有效學習的根本所在。所以，在“小數(shù)乘小數(shù)筆算”教學中，教師就得關(guān)注溫故學習的開展，讓學生在一個個回顧反思學習中更有效地溝通原有學習積累，為更好地探尋“小數(shù)乘小數(shù)筆算”原理提供強勁的知識、方法、思維等支持，讓新知學習更為自然，也更具智慧。

師：屏幕上的這些問題你會解決嗎？想想后再去做一做。

（課件呈現(xiàn)）問題1：口答，并簡要地說說自己的解答理由。

1.2×10=（? ），1.2×100=（? ），1.2×1000=（? ），25÷10=（? ），25÷100=（? ），25÷1000=（? ）……

學生們先自主口算，再思考對應的方法。

生1：1.2×10=（12），只要把1.2的小數(shù)點向右移動一位即可。

……

生2：25÷10=（2.5），是要把25的小數(shù)點向左移動一位。

……

生3：這個就是小數(shù)點位置移動的規(guī)律，除以10、100等，小數(shù)點就要向左移動一位或兩位等；乘10、100等，小數(shù)點就要向右移動一位或兩位等。

師：很好！接下來我們來看第二個問題。

（課件呈現(xiàn)）問題2：筆算，并注意計算的方法。

1.2×24，25×1.7……

生4：這是小數(shù)乘整數(shù)的計算，計算時要把小數(shù)看成整數(shù)去計算，最后還得注意是除以10、100，還是1000等。

生4：這個就是小數(shù)變成整數(shù)后要乘多少，最后的乘積就得反過來除以多少。

……

師：看來大家的學習還是挺扎實的。那老師現(xiàn)在稍微改變一下題目，你覺得又該如何思考呢？

（課件呈現(xiàn)試題的變化）用提示音和閃動的方式把1.2×24，25×1.7改編成1.2×2.4，2.5×1.7……

溫故方能更好地感知新的學習，才可能利用經(jīng)驗、方法和知識去研究新的問題，從而實現(xiàn)新的學習的深化。也許這就是一種有效的學習溝通，通過回憶、復習等手段把學生原有的知識溝通起來，使之得以激活，從而為小數(shù)乘小數(shù)的學習提供必要的基礎(chǔ)構(gòu)筑。

審視教學片段，就能很明顯地看出教者的思考，那就是要讓學生在相應的兩組問題的復習中更好地喚醒小數(shù)點位置移動的變化規(guī)律，以及小數(shù)乘整數(shù)筆算的基本方法和相應的算理理解。這就是讓學生溝通過去學習最基本的方式，也是為新的學習奠基之作，更是有效學習的筑基之舉。

[?]二、溝通，造就思考

“小數(shù)乘小數(shù)筆算”的學習活動也需要有效的溝通來支持，因為只有把算理和操作無縫對接，才能更好地實現(xiàn)學習理解的深入。所以，在后一階段的學習過程中，教師就得重視這一層面的學習引領(lǐng)，利用溝通更好地展露學生的真實想法，顯示出他們的思維過程，進而加速小數(shù)乘小數(shù)學習領(lǐng)悟的深入，促進相應的認知建構(gòu)的擴張。

生1：看到變化后的1.2×2.4，2.5×1.7……也就是把小數(shù)乘整數(shù)的計算，變成了小數(shù)乘小數(shù)的計算了。

生2：我認為這個沒有變化，計算上沒有多大區(qū)別，還是要把小數(shù)看成整數(shù)去乘，再把最后的乘積的小數(shù)點向左進行移動。

生3：那你知道應該要向左移動多少位呢？

師：這個問題提得好！我們不妨先來解決它，看看誰的說理能讓大伙都信服？

生4：1.2×2.4就可以看成12×24，即把它們都分別乘10，那這個乘積最后還得除以100。

生5：如果是1.2×0.24呢？

生4：1.2變成12要乘10，0.24變成24要乘100，這樣就是把它們乘1000后才能得到的，所以筆算中的乘積就得除以1000。

生6：那如果是0.12×0.24呢？

生4：還是一樣的，0.12看成12需要乘100，0.24看成24，也要乘100；乘100，再乘100，就是乘10000，所以最后的得數(shù)還得除以10000。

……

溝通已有的算理和算法是促進小數(shù)乘小數(shù)學習深化的根本舉措。也正因這些算法、算理的順向遷移，讓學生們對小數(shù)的變化、小數(shù)乘法的理解會更上一層樓。回顧教學片段中的情形，我們不得不為教者的匠心所震撼。

首先，教者把自己暫時置于學生的探究之外，以一個真正合作者的角色深入其中，讓學生去交流、去闡述自己的思考，從而讓他們的學習感知在不斷拓展。同時，不一樣的學習思考，也會給他們不一樣的啟迪，讓他們的學習感悟不斷加深。

其次，教者引導學生仔細分析，詳細交流，讓他們真正達到知其所以然的教學目標。試看每一個學生的發(fā)言，把每一個細節(jié)都分析得頭頭是道，而且條理也很清晰，從而讓整個思維過程顯得更為嚴密。同時，教者還鼓勵學生質(zhì)疑，特別是學生提出0.12×0.24這個算式時，教者也沒有直接干預，而是把更多交流的機會讓給學生，讓他們在一次次思想交互中真正領(lǐng)悟小數(shù)乘小數(shù)的算理，從而為筆算學習打下堅實的基礎(chǔ)。

[?]三、溝通，助力建構(gòu)

有效地溝通知識之間的聯(lián)系，打破新知識學習的壁壘，是助力學習建構(gòu)的有力舉措。所以，在小數(shù)乘小數(shù)計算這一認知建構(gòu)過程中，教師就得把小數(shù)乘法各部分的學習關(guān)系理順，達成順利溝通的實效，以助力學習的建構(gòu)。同時，教師還得順應學生的學習需求，讓他們真正投入自主探索、交流思辨等學習之中，讓他們的數(shù)學學習與思考協(xié)同發(fā)展，從而打造出真正有意義的數(shù)學學習。

……

生1：這個還不如直接數(shù)一數(shù)乘數(shù)中的小數(shù)部分的位數(shù)來得簡單呢。你們看，1.2×2.4中小數(shù)部分一共是2位，最后只要把得數(shù)的小數(shù)點向左移動2位就行了。同樣，1.2×0.24中小數(shù)部分一共有3位，最后的得數(shù)也要把小數(shù)點向左移動3位。

師：生1的總結(jié)很不錯，你們都能聽明白嗎？用實踐來告訴自己吧！

課件顯示，要求學生按照這一方法去完成紅色部分的練習。

……

生2：老師，你看2.3×0.012看成整數(shù)計算后得到結(jié)果是276，可是乘數(shù)的小數(shù)部分是4位，這個積只有3位數(shù)，該怎么辦呢？

生3：方法是一樣的，從最右邊起向左數(shù)出4位，差一位就在那里寫上0，不就是4位了。

……

生4：老師，那0.24×0.25的豎式計算結(jié)果是600，在點小數(shù)點的過程中6后面的0該怎么辦呀？

生5：直接舍去，小數(shù)末尾的0去掉，它的大小是不變的，所以最后的結(jié)果是0.0006，小數(shù)部分是4位。

生6：不對！你是把600后面的0去掉了，這是不科學的，這個24×25的積就是600，0是不能隨便去掉的。最后應該是把600的小數(shù)點向左移動4位，變成0.0600，再把末尾的兩個0舍去，得到0.06。

……

從教學片段中能夠看出，要讓小學生更科學地建構(gòu)小數(shù)乘小數(shù)計算的認知體系，就得讓他們有效地溝通各層面的學習，這樣才能促進他們對小數(shù)乘小數(shù)算理的深度理解，促進他們對計算方法的深刻領(lǐng)悟。

回望教學片段，特別是學生對0.24×0.25的結(jié)果探討，無疑是最值得稱頌的環(huán)節(jié)之一。因為學生能夠把小數(shù)乘法學習與小數(shù)性質(zhì)之間的溝通連接好，所以他們對小數(shù)乘小數(shù)的算法的理解才更為深刻，也更為科學。

由此可見，教學中，教師應采取必要的學習引領(lǐng)，方能促進學生更有效地溝通所有的數(shù)學學習，才能讓他們的新的探究學習更為理性，也更為智慧。

總之， 在小學數(shù)學教學中，教師要盡一切可能引領(lǐng)學生打通知識之間的壁壘，讓他們更好地溝通已有的學習認知與正在學習和研究的數(shù)學知識，形成一個較為可靠的新架構(gòu)，讓數(shù)學學習變得更有靈氣；同時，還得打通現(xiàn)在學習與未來學習之間的通道，讓學生的數(shù)學學習走出故步自封的格局，從而擁有更為銳利的眼光、更加廣闊的視野等，讓他們的學習研究更具有前瞻性。