亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        學(xué)會“用數(shù)學(xué)思考”,認(rèn)識面積學(xué)習(xí)的支點(diǎn)

        2022-05-30 23:35:29杜婷
        關(guān)鍵詞:經(jīng)驗(yàn)

        [摘? 要] 最美好的教學(xué)境界就是達(dá)到無為而治。怎樣才能達(dá)到這一境界呢?引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)思考”就是很有效的切入口,因?yàn)椤坝脭?shù)學(xué)思考”的本質(zhì)就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所展露出的思考能力。為此,在“認(rèn)識面積”教學(xué)中,教師就得強(qiáng)化教學(xué)各個細(xì)節(jié),從而更理性地明確觀察,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思考有方向;還得引領(lǐng)學(xué)生積極經(jīng)歷體驗(yàn)活動,使得學(xué)習(xí)思考有過程;更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)思維脈絡(luò)梳理,讓思考有經(jīng)驗(yàn)。以此助力有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的構(gòu)建,助推數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷積淀。

        [關(guān)鍵詞] 用數(shù)學(xué)思考;認(rèn)識面積;思考方向;經(jīng)驗(yàn);過程

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,最為核心的要素就是讓學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)思考”?!坝脭?shù)學(xué)思考”就是用數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維去看待數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、建構(gòu)過程。誠如美國學(xué)者Crows所說的那樣,用數(shù)學(xué)化、抽象化的觀點(diǎn)去研究問題,探尋問題解決的思維路徑。由此可以看出,引領(lǐng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)思考”,就是研究認(rèn)識面積和建構(gòu)面積數(shù)學(xué)模型的思維方法、思維武器。同樣,也讓學(xué)生在相應(yīng)的學(xué)習(xí)探究過程中感受思考的過程,形成思考的經(jīng)驗(yàn),從而讓他們的思考力量無形提升。

        [?]一、明確觀察,思考有方向

        觀察是思考的基礎(chǔ),也是確保知識積累變得豐厚的方法。故而,在“認(rèn)識面積”一課教學(xué)中,教師就得重視觀察學(xué)習(xí)活動,并提前做好設(shè)計(jì)、規(guī)劃,讓學(xué)生有著更為明確的觀察角度,使得關(guān)于面積的學(xué)習(xí)思考有方向,不迷失,從而讓整個學(xué)習(xí)效率持續(xù)攀升。

        師:有句這樣的諺語,人要(? ),樹要(? )。大家有沒有聽說過?

        生:一個是臉,一個是皮。

        師:真棒!那你們的學(xué)桌的“臉”在哪里呢?你能找出來與同桌一起摸一摸嗎?

        (學(xué)生合作討論,得出學(xué)桌的“臉”就是桌面,并對桌面進(jìn)行觸摸。)

        生1:學(xué)桌的“臉”就是這個桌面,看上去是平平的,摸上去是滑滑的。

        師:對!剛才說的臉、皮都是物體的表面。那你還能根據(jù)這個方法找一找其他物體的表面嗎?

        生2:這個盒子是正方體,有6個面。

        生3:這是個球,它有一個圓溜溜的面。

        ……

        師:那物體的表面是不是都一樣大呢?

        生4:當(dāng)然不是,黑板的表面要比學(xué)桌的表面大,學(xué)桌的表面又比數(shù)學(xué)書的表面大得多。

        生5:物體的表面不是統(tǒng)一的,是有大有小的。

        師:你總結(jié)得很好,物體的表面是有大小的,我們用面積來表示物體表面的大小。下面請同學(xué)們分析一下我們生活中各種物體的面積的大小。

        生6:教室地面的面積比學(xué)桌表面的面積大。

        生7:文具盒上面的面積比數(shù)學(xué)書封面的面積小。

        ……

        生8:老師!那畫在紙上的長方形、正方形也是有面積的嗎?

        師:是的。現(xiàn)在就請你們畫一個正方形和一個長方形,用彩筆涂出它們的面積,并思考在此過程中你有什么發(fā)現(xiàn)?

        (學(xué)生活動,用彩筆去涂長方形、正方形的面積。)

        生9:我發(fā)現(xiàn)正方形的面積和長方形的面積不一樣大。

        ……

        生10:我發(fā)現(xiàn)平面圖形的面積也是有大小的。

        ……

        觀察是感知物體的表面大小和感知平面圖形的大小的第一體驗(yàn),也是學(xué)生能夠進(jìn)行面積概念提煉的重要基礎(chǔ)。從案例教學(xué)中能夠看出,如果學(xué)生擁有一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”,那么他們就能從現(xiàn)實(shí)世界中看到更多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,獲得更多的有關(guān)表面或圖形大小的數(shù)學(xué)體驗(yàn),從而為提煉面積概念注入更為豐富的學(xué)習(xí)感知,讓面積學(xué)習(xí)探究有方向,也有實(shí)效。

        回顧案例,教者先從一則諺語入手,再引導(dǎo)學(xué)生去找一找身邊物體的“臉”,從中體會到物體的表面的意義,并在感知表面存在的形式中真正領(lǐng)悟到表面是有大小的,進(jìn)而讓學(xué)生在對應(yīng)的學(xué)習(xí)碰撞中自然地感悟出面積的含義。

        緊接著,學(xué)生在觀察平面圖形的過程中,也就會很自然地聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),感悟出平面圖形的大小,并在學(xué)習(xí)感知、思維不停交互中真正初建面積的概念。

        [?]二、經(jīng)歷活動,思考有過程

        讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)好面積的概念,理解面積的本質(zhì),教師就得教會學(xué)生去思考,就得給他們一個經(jīng)歷學(xué)習(xí)思考的必然體驗(yàn)之旅。所以,在“認(rèn)識面積”教學(xué)的第二階段教師還得為學(xué)生搭建一個個研究學(xué)習(xí)活動的平臺,讓他們在真真切切的實(shí)驗(yàn)中形成更為豐厚的感知,在扎扎實(shí)實(shí)地做中感悟面積的本質(zhì)。當(dāng)然,教師還得注意到課堂教學(xué)時空不是無限的,這就需要教師給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)爭辯、反思等學(xué)習(xí)機(jī)會,以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思考的合理碰撞,使整個學(xué)習(xí)思考有著一個清晰的過程。

        師:自行畫一組圖形,并把它們的面積進(jìn)行涂色。

        學(xué)生進(jìn)行自主畫圖、涂面積學(xué)習(xí)活動。

        ……

        師:這是老師涂的圖形(見圖1),你能分辨出哪一個正確涂出了圖形的面積嗎?

        圖1

        生1:第一個圖不是正確選項(xiàng),因?yàn)樗鼪]有涂滿長方形。

        生2:是的,長方形的面積是周長線內(nèi)的所有部分。

        生3:第二個圖也不是正確選項(xiàng),它的涂色部分是圓的周長,而不是面積。

        生4:第三個圖是正確選項(xiàng),因?yàn)樗繚M了整個圖形的平面。

        師:看來大家對面積的認(rèn)識還是挺到位的,請繼續(xù)觀察這組圖形,你還能想到什么呢?

        生5:我認(rèn)為第一個圖中,外面大長方形的面積比涂色部分長方形的面積大,因?yàn)樗峭可糠旨由习咨糠值脕淼摹?/p>

        生6:第二個圖給我感覺周長與面積的區(qū)別是明顯的,周長就是圖形外邊的線,而面積則是線內(nèi)面的白色部分。

        生7:第三個圖讓我明白,面積就是指圖形的大小,這個圖形的邊可以是曲線,也可以是直線。

        ……

        面積對于小學(xué)生而言還是具有一定抽象性的,所以在教學(xué)中教師就得千方百計(jì)地給予小學(xué)生更多的學(xué)習(xí)體驗(yàn),進(jìn)而更有效地?cái)U(kuò)充他們對面積的感知,使得面積意義的理解更上一層樓。

        回顧案例,教者沒有刻意地去教導(dǎo)學(xué)生怎么努力地記住概念,背好概念,而是設(shè)計(jì)一組相關(guān)的學(xué)習(xí)研究活動,從畫圖入手,再引導(dǎo)他們?nèi)ネ砍雒娣e;緊接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷、分析與解讀,讓他們在具體的問題解析中更好地感悟面積的意義,建構(gòu)面積的表象,從而更有效地建立面積意義的概念。

        [?]三、理清脈絡(luò),思考有經(jīng)驗(yàn)

        經(jīng)驗(yàn)本就是反復(fù)思考的結(jié)晶,所以在“認(rèn)識面積”的教學(xué)中,教師就得關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)思路的梳理,讓學(xué)生能夠較為理性地把握自己的學(xué)習(xí)歷程以及思考的脈絡(luò),從而讓經(jīng)驗(yàn)的積累更為厚重,也使得相關(guān)的學(xué)習(xí)思考經(jīng)驗(yàn)等升華。基于此,教師就得為學(xué)生更好地領(lǐng)悟面積的本質(zhì)多做謀劃,讓數(shù)學(xué)思考始終圍繞學(xué)習(xí)而開展,而且還能不斷延續(xù)到今后的學(xué)習(xí)之中。

        師:屏幕上的5個圖形,你認(rèn)為它們的面積關(guān)系是怎樣的?(圖形1是長6厘米、寬5厘米的紫色長方形,圖2是邊長6厘米的黃色正方形,圖3是邊長5厘米的藍(lán)色正方形,圖4是長6厘米、寬5厘米的橘色長方形,圖5是一個半徑是3厘米的圓)

        生1:有點(diǎn)兒復(fù)雜,但是可以用透明的方格紙去量一量。

        生2:這樣會容易些,但是圖形1和圖形4就不要這么麻煩了,因?yàn)樗鼈兌际情L方形,而且長和寬也是一樣的。

        生3:是的,圖形2和圖形3也是容易判斷的,它們都是正方形,而且圖形2的邊長是6厘米,圖形3的邊長是5厘米,很明顯圖形2的面積要比圖形3的大。

        生4:那不就是說圖形2的面積也比圖形1的面積大嗎?邊長6厘米的正方形面積一定比長6厘米、寬5厘米的長方形面積大。

        ……

        生5:但是這種比較遠(yuǎn)沒有用方格紙來量一量更容易,你看圖形5是一個圓形,怎么和長方形的面積比呢?

        生6:你一眼就可以看出面積大小,不用這么麻煩的。

        ……

        師:看來比較面積還是要有策略,得看誰的腦袋轉(zhuǎn)得快了。

        ……

        要讓思考有經(jīng)驗(yàn),就得給思考一個個不斷錘煉的機(jī)會,這樣才會達(dá)到熟能生巧的目的?;赝虒W(xué)片段,教者設(shè)計(jì)了一組較為復(fù)雜的判斷思考題,旨在讓學(xué)生學(xué)習(xí)從不同的角度去解析圖形,把脈圖形比較特征,并從中體悟到面積的大小關(guān)系。

        于是,筆者就給學(xué)生一個自主交流、爭辯的機(jī)會,讓他們紛紛展露自己的思考,并讓其他同學(xué)在傾聽中尋覓更有價(jià)值的方法。因此,學(xué)生首先很直接地從同類入手,比較出圖形之間的面積關(guān)系;再從類似的圖形中找到不同的比較方法,比如正方形和長方形的比較,就是通過重疊法、數(shù)面積法等,讓思考變得更靈活;再接著學(xué)生會用特殊的方式去對待特殊的圖形,并努力把數(shù)方格的策略擴(kuò)展到全部圖形的面積研究中,這就為后續(xù)面積單位的學(xué)習(xí)研究提供了便利和經(jīng)驗(yàn)。

        由此可見,教學(xué)中教師就得時刻關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)思考的質(zhì)態(tài),從方向、過程、經(jīng)驗(yàn)等多層面進(jìn)行引領(lǐng),讓他們的思考更有理性,思維發(fā)展更有活性,最終讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更加具有數(shù)學(xué)的味道。基于此,教師還得從學(xué)生思考的角度去打理小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué),給予學(xué)生更多的探索研究的機(jī)會,以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的平臺,這樣就會引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,產(chǎn)生積極進(jìn)取之心。久而久之,“用數(shù)學(xué)思考”就會成為學(xué)生智慧學(xué)習(xí)的法寶。

        猜你喜歡
        經(jīng)驗(yàn)
        2023年第5期“最值得推廣的經(jīng)驗(yàn)”評選
        黨課參考(2023年5期)2023-03-18 01:17:10
        2023年第4期“最值得推廣的經(jīng)驗(yàn)”評選
        黨課參考(2023年4期)2023-03-17 02:50:48
        2021年第20期“最值得推廣的經(jīng)驗(yàn)”評選
        黨課參考(2021年20期)2021-11-04 09:39:46
        樂淘淘“先進(jìn)”經(jīng)驗(yàn)
        經(jīng)驗(yàn)
        2018年第20期“最值得推廣的經(jīng)驗(yàn)”評選
        黨課參考(2018年20期)2018-11-09 08:52:36
        小經(jīng)驗(yàn)試試看
        國內(nèi)外環(huán)境保護(hù)的經(jīng)驗(yàn)、做法以及給我國的啟示
        中國市場(2016年12期)2016-05-17 05:10:39
        當(dāng)你遇見了“零經(jīng)驗(yàn)”的他
        都市麗人(2015年4期)2015-03-20 13:33:22
        辨證治療久瀉經(jīng)驗(yàn)
        免费大片黄国产在线观看| 亚洲国产视频精品一区二区| 69久久精品亚洲一区二区| 国产午夜激情视频自拍| 欧美亚洲另类国产18p| 日本女优久久精品观看| 亚洲精品视频中文字幕| 少女韩国电视剧在线观看完整| 久久天天躁狠狠躁夜夜96流白浆| 日韩精品永久免费播放平台 | 亚洲国产成人无码影院| 亚洲国产精品成人av| 久久午夜精品人妻一区二区三区| 高潮迭起av乳颜射后入| 亚洲av日韩aⅴ永久无码| 激情乱码一区二区三区| 精品人妻少妇av中文字幕| 久久夜色精品国产| 亚洲日韩中文字幕在线播放| 国产美女自拍国语对白| 久久精品国产亚洲av久按摩| 精品伊人久久大香线蕉综合| 色综合自拍| 日韩精品成人一区二区在线观看| 国产人妻熟女高跟丝袜| 国产高潮刺激叫喊视频| 国产清品夜色一区二区三区不卡| 永久免费看黄网站性色| 亚洲女人毛茸茸粉红大阴户传播| 亚洲日本va中文字幕| 无码人妻一区二区三区免费手机| 免费人成黄页在线观看国产| 女人高潮久久久叫人喷水| 国产精品麻豆aⅴ人妻| 国产免费的视频一区二区| 中文字幕日韩有码在线| 日韩少妇内射免费播放| 日韩av二区三区一区| 人妻少妇被粗大爽视频| 无人区一码二码三码四码区 | 亚洲视频专区一区二区三区|