劉凌飛

摘要：小學(xué)生的空間想象能力相對于計算能力和推理能力比較薄弱。對四年級學(xué)生空間想象能力檢測的結(jié)果表明，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)十分必要。結(jié)合教學(xué)實踐，本文從“動手操作”“啟發(fā)想象”“利用多媒體技術(shù)”三個方面闡述如何幫助學(xué)生培養(yǎng)空間觀念。

關(guān)鍵詞：空間觀念 動手操作 啟發(fā)式教學(xué) 多媒體技術(shù)

一、問題起因

筆者新學(xué)期接手四年級兩個班級的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，在講解《基礎(chǔ)訓(xùn)練》第三單元“平行與垂直”一課的兩個選擇題時，遇到了問題。

1.同一平面內(nèi)兩條直線都和第三條直線互相平行，那么這兩條直線（ ）

A.互相平行____B.互相垂直

C.相交

2.同一平面內(nèi)兩條直線都和第三條直線互相垂直，那么這兩條直線（ ）

A.互相平行____B.互相垂直

C.相交

通過對兩個班87名學(xué)生作業(yè)的批改與匯總，筆者發(fā)現(xiàn)第一題正確率高達(dá)87.4%，而第二題的正確率只有39.1%。第二題出錯的53名學(xué)生中有45名學(xué)生的答案是“互相垂直”。為什么同類型的習(xí)題正確率相差會如此之大？

二、尋根溯源

本學(xué)期在校教科室的組織下，我校數(shù)學(xué)教師開展小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)相關(guān)課題的研究。長期以來，教學(xué)側(cè)重于運(yùn)算能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)，而空間想象能力常常被忽視。為了解四年級學(xué)生空間想象能力如何，課題組成員對四年級全體309名學(xué)生開展了一次有關(guān)學(xué)生空間想象能力的單項檢測。檢測與分析結(jié)果如下：

1.桃李園學(xué)校的占地面積約4（ ）。本題考查學(xué)生對1平方米、1公頃、1平方千米等基本面積單位的理解。這道題的正確率為99.35%，說明學(xué)生對1公頃有多大有明確的認(rèn)識。

2.你所在教室的面積約（ ）平方米。這題主要考查學(xué)生對空間大小的估算能力。該題的正確率為80.6%。在測試中，很多學(xué)生能用正確的方法來估計教室的面積，如用手指著教室的長和寬來數(shù)約有幾米再進(jìn)行計算。有的學(xué)生把長加寬當(dāng)作面積算成15平方米;有的對1平方米大小認(rèn)識模糊而估計為120平方米;也有的估計51平方米、47平方米。這些學(xué)生對1平方米的概念非常熟悉，但沒有掌握長方形面積的正確估算方法。

《基礎(chǔ)訓(xùn)練》的兩道練習(xí)題也被用到檢測中，檢測結(jié)果和之前的差不多。第一小題正確率很高，第二小題正確率依舊不到50%。

為了更好地了解學(xué)生的空間觀念，便于四年級下冊相關(guān)教學(xué)活動的開展，筆者把四年級下冊第一單元《觀察物體》課后練習(xí)題也放在了測試題中，讓學(xué)生觀察幾何體是由幾個小正方體所擺成的。這道檢測題正確率只有27.6%。錯誤的學(xué)生中，85%的學(xué)生知道“背后”還有小正方體，想的時候或是數(shù)的時候錯了，而剩余15%的學(xué)生只能看到表面的幾個正方體。由此可見，四年級學(xué)生的整體空間想象能力并不高，需要教師在日常教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)或是通過專項訓(xùn)練來提升。

三、空間觀念培養(yǎng)策略

如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，成為當(dāng)下子課題研究的核心問題。那么，怎樣做才在教育教學(xué)活動中落實這一任務(wù)呢？

（一）加強(qiáng)“動手操作”，幫助學(xué)生建立空間觀念，避免“空想主義”

以《基礎(chǔ)訓(xùn)練》中遇到的問題為例，筆者在訂正環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在練習(xí)題旁邊按照題目的要求先畫一條直線，然后畫一條直線與已知直線互相平行，接著畫第二條直線與已知直線互相平行。之后讓學(xué)生明確題目是在問哪兩條直線的位置關(guān)系。雖然第二小題錯誤率很高，但是學(xué)生只要按照第一題的方法畫圖操作，就不難理解題目的意思。結(jié)合圖形來理解題意可以最大限度地避免學(xué)生只顧“空想”，而忽視幾何直觀效果的情形。

相信很多老師在教學(xué)《正方形的展開圖》一課時都會覺得很頭疼。正方體有11種不同形式的展開圖，別說學(xué)生，個別教師可能自己都記不住。2018年在嘉善縣第二實驗小學(xué)舉辦的浙江省課堂教學(xué)風(fēng)采展示活動中，一位教師講授了《正方體的展開圖》一課。課上教師利用“磁力片”展開教學(xué)活動，給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生去動手操作，給學(xué)生充分的空間展示不同的展開方式。雖然沒有要求每一位學(xué)生都掌握11種不同的展開形式，但是學(xué)生在操作的過程中伴隨著直接經(jīng)驗的積累，空間觀念得到發(fā)展。在報告環(huán)節(jié)，浙江省特級教師錢希有用一句話概括了他們團(tuán)隊的理念——讓數(shù)學(xué)變得好玩。是的，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上親身參與課堂活動怎能不好玩，好玩的數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的空間想象能力又何愁得不到發(fā)展呢？

（二）利用啟發(fā)式教學(xué)，增強(qiáng)空間觀念

想象是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要思維活動，教師在課堂活動的設(shè)計上應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的想象力。啟發(fā)式的教學(xué)設(shè)計、啟發(fā)式的問題、啟發(fā)式的練習(xí)設(shè)計都能起到發(fā)揮學(xué)生想象力的作用。海鹽縣郭建平老師的《圖形的運(yùn)動》練習(xí)課上，郭老師設(shè)計了一個笑臉的拼圖游戲。課上先是讓學(xué)生思考怎樣利用學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱知識還原2號圖片。學(xué)生思考后進(jìn)行匯報，方法有很多。接著郭老師出示了游戲規(guī)則——平移一格1分，軸對稱一次1分，旋轉(zhuǎn)一次1分;分?jǐn)?shù)少的同學(xué)獲勝。這個規(guī)則就是要求學(xué)生在方法多樣化的基礎(chǔ)上思考最優(yōu)方案。能不能3分完成？能不能2分完成？能不能1分完成？教師的一系列啟發(fā)式問題讓學(xué)生不斷觀察、不斷思考，在觀察與思考的過程中不斷提升自己的空間觀念。

在教學(xué)《組合圖形的面積》一課后，朱國榮老師給筆者提出建議：這節(jié)課如果想要更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，可以問學(xué)生至少需要幾次計算就可以求出“房子”的面積。這條建議的出發(fā)點(diǎn)是讓學(xué)生在不斷優(yōu)化的過程中啟發(fā)思考和想象。

（三）恰當(dāng)使用多媒體技術(shù)，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念

學(xué)生空間觀念的建立和發(fā)展都相對較難，在一定程度上是教學(xué)工具和教學(xué)手段落后造成的。隨著近幾年信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，電子白板幾乎成了每間小學(xué)教室的標(biāo)配。數(shù)學(xué)課上，教師也在越來越多地使用多媒體技術(shù)幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。如：《三角形的認(rèn)識》一課上，為了讓學(xué)生體會三角形“同底等高”的特點(diǎn)，教師可以利用動態(tài)圖，讓學(xué)生清楚地看到一個頂點(diǎn)移動，高也隨之移動，但高的長度不變。

對于《三角形的三邊關(guān)系》一課的教學(xué)，以前教師常常用木條制作教具，但是在證明“兩邊之和等于第三邊”無法組成三角形時，因為木條本身有寬度，所以課堂演示常常達(dá)不到預(yù)期的效果。如果改用課件來演示，不僅能讓學(xué)生清楚地感知，而且還能節(jié)約教師制作教具的時間?！堕L方體的體積》《圓的周長》《圓的面積》《圓柱的面積》等課例都可以恰當(dāng)利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。

學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，對于每一個數(shù)學(xué)教師而言都是一項長期而艱巨的任務(wù)。但筆者相信只要我們在課堂上始終以學(xué)生為主體，多讓學(xué)生參與實踐活動，多給學(xué)生思考與展示的時間和空間，再結(jié)合專項練習(xí)，學(xué)生的空間想象能力定會生根發(fā)芽。

參考文獻(xiàn)：

顧文.在想象中提升學(xué)生的空間觀念[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（2）：6971.

責(zé)任編輯：趙瀟晗