摘 要：小學高年級具有一定的特殊性，數學教師在教學時，既不能采用低年級的教學方法，同時也不能夠照搬初中的數學教學模式。小學高年級數學教師應該不斷探索更好的教學方法，而培養(yǎng)數學思想方法的教學模式恰好符合這一需要，也備受廣大教育工作者的認同。數學教學是一種邏輯性很強的活動，如果能在教學中滲透數學思想，那么就能更好地培養(yǎng)小學生的學科核心素養(yǎng)。對此，本文圍繞數學思想方法進行論述，并就數學思想方法在小學數學教學中的運用提出有效措施。

關鍵詞：數學思想方法;小學數學;高年級

作者簡介：楊小博（1979—），男，甘肅省正寧縣山河小學，一級教師，本科學歷。

小學數學的學習與別的學科不同，數學知識較為抽象，包含著大量的公式、定理、符號和計算，非?；逎y懂。很多小學生在剛開始學習數學時，會面臨較大的困難。小學階段的學生思維還不夠成熟，對自身數學知識體系的建立也還處于初步階段。不過人的潛力是巨大的，培養(yǎng)數學思想方法恰恰能在潛移默化中增強小學生的思維能力，讓小學生熟練掌握數學工具。因此，教師需要在小學數學課堂中滲透數學思想，促進學生創(chuàng)造性思維的形成以及數學素養(yǎng)的提升。

一、數學思想方法的內涵

數學思想方法的研究已取得了一定的成果，但是由于研究方向的不同，目前還沒有形成關于數學思想方法的統(tǒng)一的認識。有學者認為數學思想方法是建立在基礎知識內容之上的，是比概念、公式、定理更加高級的一種隱性知識;還有學者認為數學思想方法是數學的本質規(guī)律，包含數學的一般性和特殊性，而且數學思想方法能體現在數學教育的所有階段，包括小學、初中和高中等。

教育學家提出在數學發(fā)展和教育過程中，數學精神和數學思想方法是教授數學的關鍵點，而數學理論知識僅是數學發(fā)展的理論依據。從本質上來說，數學思想方法可分為兩個層面：數學思想和數學方法;數學思想看重對問題的發(fā)現，而數學方法更偏向于對問題的處理。二者均是以數學理論知識為基礎，在實踐運用和論證中完成融合。數學思想方法是數學本質的體現，有很強的理論指導作用，并且滲透課程教學中，能夠有效提升教學質量。根據以上說法，筆者認為數學思想方法指的是對數學概念、定理、公式等數學知識的本質認識，它存在于數學知識的產生和發(fā)展之中。

二、數學思想方法的重要性

（一）有助于學生適應社會生活

數學思想方法是數學的靈魂，因而，若想將數學學好、運用好，需要加深對數學思想方法的提煉和總結。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，讓學生獲得重要的數學思想方法，能更好地適應將來社會生活及進一步發(fā)展所需的技能。這一觀點貫穿了小學數學教育的各個方面，表明了數學思想方法的重要性，培養(yǎng)數學思想方法能讓學生獲得數學最本質的知識。大家應該認識到數學是從實際生活中歸納總結而來的，因此，學生要將自身學到的數學知識應用到實踐中，去接受真實情境的檢驗，用數學知識指導實踐。比如，學生可以將這些知識應用到日常生活中，去解決日常生活中的問題，進而更好地理解生活。

（二）在中小學數學教育現代化中十分重要

中小學數學教育的現代化，重點不在內容而在數學觀念和教育方法，其注重學生能力的鍛煉，關注學生學到的數學知識能否在現代化生活中運用，這也進一步說明了數學思想方法的重要性。教學教育現代化是素質教育發(fā)展的一個階段，現代化教學的理念認為教師應該采用更加豐富和新穎的教學模式，提升學生學習的興趣和信心。滲透數學思想方法的教學，運用了大量教材之外的知識，能夠激發(fā)學生的好奇心，集中學生的注意力，提高學生的學習效率，讓學生對數學知識掌握得更加牢固。因而，在課堂上滲透數學思想方法十分有必要。

（三）有利于數學知識的記憶

布魯納認為除非把一件件事情放進構造好的模型里面，否則很快就會忘記。這里的模型可以類比數學思想。由此可以發(fā)現，數學思想在數學學習過程中是至關重要的。新課程標準明確指出，無論學生在未來從事什么行業(yè)，都需要牢記數學思維，并將數學思維運用于實際問題的解決過程中。在小學數學知識學習過程中，學生掌握有效的數學思想方法，有利于提高自身對知識的理解與感悟，從而加深對數學知識點的記憶，促進數學知識的學習。

三、小學數學教學中滲透數學思想方法的原則

（一）循序漸進原則

數學思想方法在教學中的滲透也要遵循教育的基本規(guī)律。堅持“由簡到繁、由易到難”的原則，不能盲目蠻干。在教學中應該根據小學階段學生的認知基礎和學習能力來選擇不同的數學思想方法進行滲透。例如，針對一年級的學生，由于他們的認知基礎比較差，教師可以引入手指算數法、彈珠算數法等。而面對三年級的學生，教師完全可以將數形結合的思想滲透到教學中。而針對五年級的學生，教師可以引入思維導圖的教學模式。總而言之，要堅持循序漸進的原則，進行分層教學。除此之外，教師也應該認識到學生群體在認知基礎和學習能力方面的差異性，應該秉持因材施教的精神，對每個學生的學習狀況做一個調查，了解學生個體的學習基礎和認知能力，進而為每一個學生制訂個性化的教學方案。

（二）學生參與原則

教學是雙向的，數學思想方法要滲透到教學中，離不開教師和學生。但在教學中，教師應該時刻以學生為中心，關注學生學習的過程和結果。而且滲透數學思想方法歸根結底是一種啟發(fā)學生進行思維的活動;所以，教師在滲透數學思想方法時，應該讓學生積極參與進來，使得學生在參與中能夠真切地理解數學思想方法的運用。這種模式能夠給學生帶來更加深刻的數學領悟，很多學生能在這個過程中，構建出自身的數學思維體系。而教師在引導學生參與進來時，要加強和學生的互動，在教學中要及時發(fā)現學生遇到的各種問題，并及時和學生溝通，為學生學習數學知識、掌握數學知識指明方向。

（三）化隱為顯原則

很多數學思想方法并不會在教材中直接顯現，而是會隱藏起來。這些數學思想方法類似于一篇文章的主題思想，屬于規(guī)律性的知識，需要學生進行總結和思考。數學思想方法是基礎內容的反應，是無法和基礎內容分割開的。我們也可以認為，基礎知識是數學思想方法的載體。因此，教師在教學中除了進行基礎知識的講解，更重要的是要引導學生領悟基礎知識背后的數學思想方法，這樣才能夠將隱藏起來的規(guī)律性知識顯現出來。比如，很多教師在講解習題時，會應用數形結合的思想，可是這種思想并不會直接在題目中表現出來，而是在解題過程中才能體現。如果教師想要讓學生深刻領會數學思想方法，就需要通過各種手段引導學生體會數學思想方法的價值。

（四）分層教學的原則

在當前的小學高年級數學教學中，可以明顯發(fā)現每個學生的學習能力與認知水平有較大的差異。所以，在實際的數學教學過程中想要有效地滲透數學思想、數學方法，首先需要針對學生的實際需求與實際能力，盡可能地考慮學生的個人情況差異，給不同層次的學生創(chuàng)造相同的認知條件。在學生學習數學思想方法的過程中，教師要充分考慮分層教學原則，重視每一位學生的情感體驗。

學生對數學思想方法的理解與體會應該在一個輕松活躍的氛圍內獲得，通過自己親身體驗，在自助探索和相互合作中得到感悟，進而形成自己的數學思想方法體系。

四、數學思想方法在小學高年級數學教學中的培養(yǎng)策略

（一）備課時提煉數學思想方法

小學數學教師在備課時，如果對內容形成誤解或理解不深，就會出現教學質量不佳的現象。所以教師必須要提前做好備課工作，預習課程內容，深入了解教材，努力找到多種解決問題的方法。與此同時，根據教學內容的不同，教師要尋求適合數學思想方法滲透的課堂教學模式，對于教材要有獨特的見解和創(chuàng)新運用，使課堂教學取得良好的效果。在課程內容設計的時候，教師要有效地整合數學理論知識和數學思想方法，讓二者保持同時性，在教學中實現兩者的同步發(fā)展與延伸。因此，為了更好地完成數學教學目標，教師要對教材進行深入解讀，把教材表達的思想融入自己的教學模式中。比如，數學教材中大多數內容都是用符號和數字表示，教師若能在這些抽象符號和數字的教授過程中融入數學思想，就能降低學生學習的難度，培養(yǎng)學生學習的興趣，改善數學教學效果。

（二）概念教學中總結數學思想方法

要想在教學中滲透數學思想方法，關鍵在于課堂教學過程。對此，教師需要充分掌控各種教學方法并關注學生數學理念的形成契機，在課堂上持續(xù)創(chuàng)新，將數學思想方法進行有效滲透，發(fā)揮學生主體地位，讓學生主動接受數學思想方法，并將其內化為自己的數學思想方法體系。在小學數學的教學中，教師應該加強數學符號的概念教學，總結概念教學中的數學思想方法。比如，數學六年級上冊第五單元，圓心通常是用O表示，半徑用 r表示，直徑用d表示，圓周率用π表示;C=πd=2πr、S=πr?分別表示圓的周長公式和面積公式。這些都是數學符號化思維的體現。數學教師要引導學生對相關數學概念有足夠的認識，能結合多媒體課件，指導學生掌握科學、完整的數學概念，以及蘊含在概念中的數學思想。

（三）問題解決后發(fā)現數學思想方法

教學中數學問題的解決是重點。解決數學問題的過程是學生學習數學思想方法、提高數學學習能力的重要環(huán)節(jié)。數學教師要做好教學準備，認真設計教案，通過數學問題的推理指導學生解決問題，領悟數學思想方法。例如，在學習“平行四邊形面積”這一課時，即便課本上給出了計算平行四邊形面積的公式，但數學教師應該引導學生自主探究多種求平行四邊形面積的方法，訓練學生解決問題的多元化思維，加深學生對相關數學思想方法的領悟。比方說，平行四邊形可以對角剪裁，把它剪成兩個完全一樣的三角形，在求出三角形的面積后乘2，便可得到這個平行四邊形的面積;或者用剪拼法把平行四邊形拼成矩形，再根據矩形的面積求得這個平行四邊形的面積。本節(jié)課在求平行四邊形面積的教學中，通過對其進行猜測、假定、推導、歸納，幫助學生掌握求平行四邊形面積的各種方法，并讓學生領悟“求新圖形的面積能轉化為求已學過的圖形的面積”這一思想方法。數學知識之間是相互關聯的，學習新知識，有可能會關聯到舊知識;對此，數學教師應該帶領學生發(fā)現新知識與舊知識之間的聯結點，引導學生發(fā)現數學規(guī)律，幫助學生領悟數學思想方法。

（四）游戲活動中滲透數學思想方法

教授小學高年級數學的教師應該意識到游戲教學的重要性。游戲教學可以激發(fā)學生的學習興趣，鍛煉學生的思維。教師可以根據以往的經驗設計出新穎的教學活動，同時還可以讓學生參與設計，獲取更好的活動創(chuàng)意。游戲活動的設計應該遵循以下幾方面的原則。首先，由于很多數學知識比較抽象晦澀，部分學生在學習時不能很好地理解與領悟;因此教師在設計游戲時，要將抽象的數學知識引入游戲中，用游戲的方式將抽象的數學知識形象化，降低學生學習相關知識的難度，提高學生的學習興趣。其次，游戲的結構要具備藝術性。游戲中教師的言談舉止、游戲工具的設計都應該具備一定的美感，這樣才能夠給學生帶來美的感受。最后，游戲的難度應該和小學學段學生的學習特點相匹配，一定要符合學生的認知基礎，最關鍵的是要滲透數學思想方法，讓學生能在游戲中收獲與領悟知識。

（五）實踐活動中挖掘數學思想方法

數學是一門實用型的學科，需要學生在生活情境中去實踐。數學學科的核心素養(yǎng)要求學生具備一種關鍵能力——實踐能力。首先，教師應該為學生提供實踐的機會，在實踐中挖掘數學思想方法。舉例來說，小學數學教師在講解“利率”的概念時，可以組織學生到相關的銀行網點參觀，組織銀行人員給學生講解。同時，教師也可以利用圖形的方式呈現利率知識，幫助學生理解領悟相應的數學思想方法。教師還可以組織學生參觀數學博物館，聆聽數學家的傳奇故事，從而培養(yǎng)學生的數學思維和數學精神。此外，教師還應該引導學生對實踐學習的表現進行評價和反饋，組織有關實踐學習的班會，總結學生在實踐中遇到的困境，找到有效的解決策略，幫助學生更好地掌握數學思想方法。因此，在社會實踐活動中挖掘數學思想方法具有很重要的意義。

綜上所述，數學思想方法在小學高年級教學中的滲透十分關鍵。小學數學教師在教學中融入數學思想方法能夠幫助學生認識數學知識的本質規(guī)律，同時也能幫助學生形成數學思維。文章闡述了數學思想方法的內涵和在教學中滲透數學思想方法的重要性，并且提出了數學思想方法在小學高年級數學教學中的培養(yǎng)策略。教師應該將數學思想方法合理滲透到教學中，促進我國小學數學教育的發(fā)展，提高小學數學教學效率。

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