池賽

【摘? 要】小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具備一定的抽象性，需要學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，但是由于小學(xué)生正處于形象思維較為發(fā)散的年齡階段，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中往往會遇到一系列的問題。因此，在教學(xué)過程中如何有效提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，將較為抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的問題形式成為重中之重。經(jīng)過實踐可知，數(shù)形結(jié)合的課堂教學(xué)方法能使小學(xué)生更易理解抽象的數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本文就數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實施策略進(jìn)行相關(guān)分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合

一、數(shù)形結(jié)合思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性

（一）增加教學(xué)趣味性

小學(xué)生有活潑好動、注意力不集中等特征，在數(shù)學(xué)課堂中，往往被一些不相干事情所影響，使教學(xué)的成效欠佳。通過數(shù)形結(jié)合思維的滲透，可以營造輕松愉悅的課堂氛圍，使數(shù)學(xué)練習(xí)變得更為生動活潑，從而挖掘出中小學(xué)生的潛能，優(yōu)化課堂效果。

（二）促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展

在中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，大多以教材講解方式為主，特別是遇到比較復(fù)雜的問題時，通常是由教師直接告知學(xué)生解題的思路和過程，學(xué)生在思維定式下逐步熟悉同類問題的解決過程，而在問題情境出現(xiàn)變化時，由于學(xué)生無法進(jìn)行變通，錯誤的概率往往也較高。而隨著對數(shù)形結(jié)合思維的有效滲透，可以幫助學(xué)生做到知其然也知其所以然，從而推動學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，有利于奠定學(xué)生的良好數(shù)理基礎(chǔ)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感

數(shù)形結(jié)合思想滿足了學(xué)生的生理與心理需要，可有效調(diào)動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主觀能動性，并在基本認(rèn)識的基礎(chǔ)上，充分調(diào)動他們的創(chuàng)新能力，進(jìn)而滿足在新課改下社會對學(xué)生所提出的新需求，為他們今后的學(xué)業(yè)和健康發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。另外，數(shù)形結(jié)合的思想也使課堂上富有生命和活力，給學(xué)生創(chuàng)造了展示自己的機(jī)遇和舞臺，并逐漸培育學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，幫助學(xué)生向良好的方向發(fā)展。

二、在基礎(chǔ)概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在當(dāng)前階段，很多學(xué)校在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，往往容易忽視基礎(chǔ)概念的理解與教學(xué)，同時由于學(xué)生的思維限制，學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的一些抽象知識理解起來有一定困難，然而很多教師鑒于這個因素就直接讓學(xué)生記憶最終的結(jié)論，然后就開始大量的習(xí)題訓(xùn)練，從而達(dá)到知識鞏固的目的。這種教學(xué)模式無異于揠苗助長，很多學(xué)生不能從根本的概念上進(jìn)行有效的理解，因此，難以培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生在一知半解的情況下進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練容易產(chǎn)生困惑，甚至在之后的學(xué)習(xí)中會逐漸喪失自信心以及對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)該主動引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)概念進(jìn)行理解，鑒于學(xué)生現(xiàn)階段理解力不足的問題，教師需要利用適合學(xué)生現(xiàn)階段發(fā)展的課堂教學(xué)模式來進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，其中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式可以將抽象的數(shù)學(xué)理論知識更加具體形象地展現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生理解抽象的理論。

三、在運算教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

運算可以說是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，很多地方可能會忽視基礎(chǔ)概念的教學(xué)引導(dǎo)，但會重視運算教學(xué)與運算訓(xùn)練。運算問題可以說是在基礎(chǔ)概念的基礎(chǔ)上提高了難度，在運算教學(xué)的起步階段，學(xué)生往往很難理解運算之間的關(guān)系，若只通過題海戰(zhàn)術(shù)來加強(qiáng)訓(xùn)練，以提高學(xué)生的運算能力的話，往往會使一部分學(xué)生早早地產(chǎn)生挫敗感，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)早早地落于下風(fēng)。若通過科學(xué)合理的手段加以引導(dǎo)學(xué)習(xí)，相信適齡的學(xué)生在認(rèn)真學(xué)習(xí)的前提下，一定可以跟上教師的教學(xué)進(jìn)度。其中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式可以很好地幫助學(xué)生理解運算過程中出現(xiàn)的問題，只要學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合的思想，在進(jìn)行大量運算題目訓(xùn)練的時候，就可以更得心應(yīng)手，提高做題的效率和質(zhì)量。

比如，在蘇教版一年級下冊“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)中，為了使學(xué)生靈活運用20以內(nèi)的減法進(jìn)行計算，可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境的方式，加深學(xué)生對減法運算的理解。比如商店里原來有13個桃子，因為天氣炎熱壞掉了9個，請問現(xiàn)在保存良好的桃子還剩幾個？這時有的學(xué)生就會表示13個桃子壞掉了9個，那么就可以列出減法運算的式子來“13-9”，那么這個式子應(yīng)該如何運算，最終的結(jié)果是多少？可以有不同的運算方式，這時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過之前學(xué)的基礎(chǔ)理論知識，結(jié)合十進(jìn)制的數(shù)學(xué)計算來推斷減法運算的不同運算方式。討論結(jié)束之后，教師可以請小組代表進(jìn)行回答，這時有的小組代表表示13個桃子壞掉了9個，那么可以把13的個位數(shù)3去掉，那么就剩下10個，這10個中又壞掉了6個，再去掉6個，即“13-3-6”，最終的結(jié)果即“13-3-6=10-6=4”，這樣就將20以內(nèi)的退位減法換算成了10以內(nèi)的退位減法，大大降低了運算的難度。除此之外，還有同學(xué)表示13個桃子已經(jīng)超過了10個，但是只壞掉了9個，那么可以先確定10個桃子里面一定是壞掉了9個，那么10個桃子中還有1個是保存良好的桃子，這1個保存良好的桃子，再加上10個桃子之外的3個桃子，就是保留下4個良好的桃子，即“10-9+3=4”。這種思維和第一位同學(xué)的思維明顯不一樣，但這種思維方式也較好地運用了10以內(nèi)的退位減法，這兩種運算方式都是正確的，然而其理解的思維邏輯不同，運算過程不同，但結(jié)果是一樣的，如果只通過數(shù)字計算則很難理解二者之間的區(qū)別，但是賦予其適當(dāng)?shù)纳钋榫常ㄟ^生動形象的具體情境便可以很好地理解二者之間的區(qū)別。

四、在解決問題的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的根本目的是讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)邏輯，有效處理數(shù)學(xué)計算，然而，學(xué)生在做應(yīng)用題的時候仍舊會手足無措沒有思路。做應(yīng)用題首先要讀懂文字材料所給的信息，將有效信息提取出來，然后轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)邏輯，這個時候有相當(dāng)一部分同學(xué)會遇到困難，有的同學(xué)閱讀理解能力比較差，不能夠讀懂文字材料，因此，不能進(jìn)行應(yīng)用題的計算，而另一部分同學(xué)能夠讀懂文字材料，但是不能夠有效地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)邏輯，這種情況就是典型的沒有從根本上有效理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，只會進(jìn)行簡單直觀的數(shù)學(xué)計算，在這種情況下，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言，進(jìn)而理解其中的數(shù)學(xué)邏輯。

比如，現(xiàn)在有兩個籠子甲和乙，兩個籠子里面共有12只兔子，甲籠里面的兔子數(shù)量是乙籠的2倍，試求甲籠和乙籠分別有多少只兔子？這個時候老師就可以引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，首先畫出兩個空間，分別代表籠子甲和籠子乙，那么籠子甲中的兔子數(shù)量是籠子乙的2倍可以怎么表示呢？在甲籠里面，如果畫兩個圓圈，那么在乙籠里面就只能畫一個，這樣的話，籠子甲中的數(shù)量始終是籠子乙中的2倍，如果將籠子乙中的數(shù)量看作一份的話，那么籠子甲中的數(shù)量就是兩份，那么總量就是三份，即“12÷3=4”，一份的數(shù)量是4只兔子，那么乙籠中就有4只兔子，而甲籠中則有8只兔子，即“4×2=8”或者“12-4=8”。通過畫圖，可以將文字信息用圖畫的形式表現(xiàn)出來，而圖畫更有助于我們理解數(shù)量之間的變化關(guān)系，最終可以得出甲籠和乙籠中兔子的數(shù)量。

五、在公式定理中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響下，學(xué)生通常對公式定理進(jìn)行死記硬背，在記住公式定理的基礎(chǔ)上直接進(jìn)行大量的題海訓(xùn)練，這就導(dǎo)致很多學(xué)生并不理解公式的基礎(chǔ)邏輯，在無形當(dāng)中，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。而利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以有效幫助學(xué)生對公式定理進(jìn)行理解，只有從基礎(chǔ)邏輯上清晰明了才能做到舉一反三，奠定扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

比如，在蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”教學(xué)中，學(xué)生在已知正方形與長方形面積計算的基礎(chǔ)上去理解平行四邊形與三角形的面積計算公式。通過作圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形是由初始的長方形或正方形通過平移一個內(nèi)部的三角形得到的，所以說平行四邊形的面積大小與原始的長方形或正方形相同，即計算公式為：面積=長×高。除此之外，在理解三角形面積計算公式的時候，還可以引導(dǎo)學(xué)生畫出三角形與平行四邊形或長方形或正方形之間的關(guān)系，經(jīng)作圖可發(fā)現(xiàn)，沿對角線將平行四邊形平分可以得到兩個相等的三角形，而此處三角形的面積=長×寬÷2，這就說明在進(jìn)行三角形面積計算的時候，只要找到三角形所處的平行四邊形范圍，找出對應(yīng)的長和寬即可進(jìn)行三角形面積計算。通過學(xué)生自行作圖，將抽象的公式定義用具象的圖畫表示出來，可以有效幫助學(xué)生進(jìn)行理解記憶，另外，在遇到復(fù)雜圖形時也更容易在原理上進(jìn)行推理。

六、在一題多解中滲透數(shù)形結(jié)合思想

因為學(xué)生的年齡階段、知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗等都各不相同，所以他們在面臨同一道數(shù)學(xué)題時，思維方式也常常不同，從而產(chǎn)生了一題多解的狀況。在一題多解的過程中，運用數(shù)形結(jié)合思維，可以讓學(xué)生的思維領(lǐng)域更寬廣，對問題的分析也更深刻，從而可建立起有效課堂。因此，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊復(fù)習(xí)“現(xiàn)代數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”時，課程標(biāo)準(zhǔn)中要求小學(xué)生先理解雞兔同籠問題，以體會中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的有趣，并嘗試使用列舉法、畫圖分析法、假想法等方法解決問題。教師在講課的步驟中，就可以從下列歌謠著手∶一只小雞一只兔子，二頭六條腳;二只小雞二只兔子，四頭十二條腿。當(dāng)他們有了解答的興趣以后，教師再引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思維下研究最有利于自己的方法。也有的學(xué)生認(rèn)為列表法最直觀，可以把抽象的語言或文字以列表的形態(tài)表現(xiàn)出來;有的學(xué)生認(rèn)為假設(shè)法非常簡單，每多一只兔子就多了二條腿。在數(shù)形的結(jié)合思考下，學(xué)生能看出各種解題方法的優(yōu)缺點，從而幫助學(xué)生更全面地理解知識?？傊?，在一題多解中滲透數(shù)形結(jié)合的思維方式，能幫助學(xué)生實現(xiàn)暢所欲言，能適應(yīng)學(xué)生多元化的復(fù)習(xí)需要。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，如何有效引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)抽象邏輯，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量與效率，是目前的重點問題之一。而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，可以實現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)邏輯與直觀的具體形象之間的有效轉(zhuǎn)化，更有利于學(xué)生理解抽象陌生的數(shù)學(xué)問題，更有助于鍛煉學(xué)生將直觀的文字信息和圖畫信息轉(zhuǎn)化成抽象數(shù)字的能力。在數(shù)形結(jié)合思想的影響下，學(xué)生可以從基礎(chǔ)概念上更好地理解數(shù)學(xué)的邏輯，激發(fā)學(xué)生的思維活躍性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上主動去探究學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

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