尹抱宇

摘要：前置性學習在初中數(shù)學教學中占有重要地位，但卻時常被教師和學生所忽略。單元學習主題下設計的前置性學習環(huán)節(jié)，通過精心設計問題情境和學習任務，有助于學生提前自主構(gòu)建知識體系架構(gòu)，積累數(shù)學經(jīng)驗，并為核心內(nèi)容的學習做好鋪墊，在此基礎上建立分層次的評價機制，精準反饋，實現(xiàn)閉環(huán)。

關(guān)鍵詞：前置性學習;單元教學;核心內(nèi)容

義務教育課程標準（2011版）指出，數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”和“延伸點”。結(jié)合數(shù)學學科特點以及課標的要求，單元教學這一教學理念和教學模式正是在這種背景下經(jīng)過實踐和探索提出的。單元教學是按某種標準將一類內(nèi)容作為整體進行教學設計并實施的教學方式。這種整體性設計有助于學生對核心知識的理解更加深入。

一、前置性學習現(xiàn)狀及應對措施

前置性學習作為生本理念下一個重要的表現(xiàn)形式，是一堂課的開端，也是學生自己摸索、理解的自學過程。在前置性學習的過程中，每位學生都有充足的時間進行探索和準備，并有所收獲，教師在課余或課上也有更多的時間和空間關(guān)注學生在前置性學習的收獲情況，并為學生提供更加具有針對性的建議。本人查閱近年來初中數(shù)學預習現(xiàn)狀的調(diào)查文獻發(fā)現(xiàn)，教師布置的預習任務預期與學生預習達成情況不匹配的問題非常嚴重。調(diào)查結(jié)果顯示，造成此現(xiàn)象的原因一方面是學生課前預習的主動性不強，僅僅通過預習了解了明天的上課內(nèi)容，在了解過后，能做到的只是在知識層面進行模仿和記憶，無法建立前后內(nèi)容之間的聯(lián)系，對后續(xù)教學效果的提升并不顯著。另一方面是教師在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，只是籠統(tǒng)的布置一個預習作業(yè)，沒有明確的目標和重點，導致的結(jié)果是學生對于預習目標的不明確。

因此教師需要將簡單的布置一個預習任務，轉(zhuǎn)變?yōu)橐栽O計問題情境和學習任務為導向的前置性學習就顯得尤為重要，通過教師在前置性學習中通過問題設計梳理研究對象，學生明確研究方向，提高學生對預習過程中的收獲體驗，為后續(xù)獲得數(shù)學核心知識做好鋪墊。

二、前置性學習在單元教學下應用的意義

單元主題學習與前置性學習的理念是相同的，都是為了實現(xiàn)深度學習的展開提供抓手。在單元教學中關(guān)注學生在前置性學習的發(fā)展，兩者能起到相輔相成的作用。在單元學習主題下，前置性學習環(huán)節(jié)作為已學內(nèi)容的“延伸點”，可以在此基礎上提出問題或提供路徑，作為新授內(nèi)容的“生長點”，學生可在此發(fā)揮和生長，積極探索，在不斷反思和應用中將新知與舊知緊密地聯(lián)系在一起，形成知識體系。

三、前置性學習在單元教學下應用的策略和路徑

前置性學習在單元教學中的問題情境和學習任務設計上，我們可以從以下幾個方面入手搭建學生在前置性學習中學習的空間和學習的整體性，引導學生進行探究感悟。

（一）單元教學中，以前置性學習構(gòu)建單元知識框架

在單元教學中，有一類單元學習主題是以核心內(nèi)容的掌握為主要目的，將相關(guān)內(nèi)容加以整合形成一個整體。數(shù)學作為一門關(guān)聯(lián)性很強的學科，每一塊教學內(nèi)容都是有前后關(guān)聯(lián)的，在教學的過程中，不僅僅要關(guān)注本節(jié)課的教學目標，還應關(guān)注到涉及本節(jié)課內(nèi)容的核心知識的整體性。

以浙教版八上1.5全等三角形的判定為例。從判斷三角形全等的邏輯關(guān)系和學生的可接受性來看，三角形的全等可以按照由少到多的思考路徑進行研究，學習的起點應從三角形中一個要素確定相等開始研究，再逐一往上進行思考，延伸。本單元的學習主題是如何用最少的要素確定三角形，因此可以將全等三角形作為一個單元學習主題進行整體教學設計。

在前置性學習環(huán)節(jié)，學生應該通過問題情境明晰研究對象，在前置性學習環(huán)節(jié)圍繞“探究確定一個三角形最少需要幾個要素”這一問題進行設計，這一問題具有一定的挑戰(zhàn)性，在前置性學習的過程中為學生搭建框架，并解決一部分是非常有必要且合適的。

在前置性學習的問題設計中，可設計以下幾個問題，創(chuàng)設情境，作為本單元主題設計的開端進行探究：

問題1：已知一個三角形一條邊長為1cm，你能畫出兩個不全等的三角形嗎？

問題2：已知一個三角形的一個角為40°，你能畫出兩個不全等的三角形嗎？

問題3：已知一個三角形的兩條邊分為1cm，2cm，你能畫出兩個不全等的三角形嗎？

問題4：已知一個三角形的兩個角分別為30°，60°，你能畫出兩個不全等的三角形嗎？

問題5：已知一個三角形的一條邊為1cm，一個角為30°，你能畫出兩個不全等的三角形嗎？

問題6：綜合上述幾個問題，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？

問題7：順著這個方向，接下來我們還可以如何進行探究？試著舉出一些例子進行研究。

在全等三角形的判定的前置性學習中增加以上探究環(huán)節(jié)，有很強的操作性，學生完全有能力在課前自主完成。此環(huán)節(jié)在此基礎上對全等三角形判定進行延伸，同時自然而然地將本節(jié)內(nèi)容的四個課時融合為一個整體，以項目化學習的方式進行研究，更有利于學生獲得本單元的核心內(nèi)容。

（二）單元教學中，以前置性學習助力思維成長

在單元教學中，有一類單元學習主題是以滲透核心內(nèi)容中數(shù)學思想方法為主要目的，以數(shù)學思想方法為主線加以整合為一個整體的單元教學。有人曾說數(shù)學是思維的體操，思維性作為一種分析和解決問題的能力，是無法通過簡單的例題堆砌，講解例題進行提升的，教師需要合理利用教學時間，提供合適的路徑進行潛移默化的訓練，學生從感悟中獲得經(jīng)驗，觸類旁通，在解決一道問題的時候要知道何由以知其所以然，才能做到會一題，通一類，從而提高學生思維能力。

在課堂當中，會發(fā)現(xiàn)這樣一類現(xiàn)象，沒有思想方法的支撐，當學生在面對綜合性較強的問題，尤其是與實際相關(guān)的一些問題時，會出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，不知道如何將所學知識遷移到問題情境中，與問題解決之間建立聯(lián)系。教師若能合理利用好前置性學習這一學習空間，關(guān)聯(lián)新課教學內(nèi)容中核心問題，引導學生重視前置性學習，進行深度思考，學生的思維就有更多的時間和場景進行生長。

以特殊幾何圖形的判定復習為例。在學習完特殊圖形的判定后，這一核心內(nèi)容的難點在于判定的方法選擇，如若僅僅通過一道道練習題就題論題的進行講解，沒有形成解決這類問題的一般路徑的話，那么學生始終無法高效的解決這類問題，影響思維的發(fā)展，因此需要設計一類具有回顧提升，具有綜合性的單元學習主題，以判定的方法為載體，體現(xiàn)在方法選擇上的轉(zhuǎn)化思想，設計以幾何圖形的判定體現(xiàn)數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的單元教學設計。

特殊幾何圖形的判定涉及于特殊三角形及特殊四邊形的判定，因此這一單元教學主題會貫穿于多個年級之中。在研究的先后順序上，三角形的判定作為這一類學習主題的起點，下面以全等三角形的判定為例。

在前置性學習環(huán)節(jié)，可將三角形全等的判定方法進行回顧，在此基礎上進行延伸，引發(fā)學生思考，如何結(jié)合所給的條件，有方向性的選擇判定方法，而鞏固判定方法并且為如何靈活運用全等三角形的判定做好鋪墊這一塊內(nèi)容放在前置性學習環(huán)節(jié)進行是非常有必要且合適的。

在前置性學習的問題設計中，可設計以下幾個問題，創(chuàng)設情境，作為本單元主題設計的開端進行探究：

問題1：在△ABC與△DBC中，已知BC為公共邊，A，D在BC兩側(cè)，要判定△ABC≌△DBC，還需添加2個條件，請你將條件列出，并寫出判定的依據(jù)。

問題2：在問題1中，你還有其他添加條件的方法嗎？試著盡可能多的將其列出，并寫出判定的依據(jù)。

問題3：在△ABC與△DBC中，A，D在BC兩側(cè)，已知BC為公共邊，已知BC平分∠ABD，要使△ABC≌△DBC，

①根據(jù)“SAS”，需要添加的條件是? ? ? ? ? .

②根據(jù)“ASA”，需要添加的條件是? ? ? ? ? .

③根據(jù)“AAS”，需要添加的條件是? ? ? ? ? .

問題4：如果已知兩個三角形的一條邊和一個邊的鄰角相等后，我們有哪些思路證明這兩個三角形全等？

在以上探究環(huán)節(jié)中，先采用添加條件判定三角形全等的問題設計，問題1已知一個條件，設計的目的是為學生激活全等三角形的判定這一核心內(nèi)容創(chuàng)設情境。問題2已知兩個條件，設計的目的是為學生總結(jié)如何選擇全等三角形的判定方法創(chuàng)設情境，引導學生有序思考。在已知兩個三角形一邊一鄰角相等的這一類型中，可以再尋找其余任意一角相等，或者尋找角的另一邊相等來判定三角形全等，也就是將證明全等三角形轉(zhuǎn)化為證明邊相等或角相等進行處理，將數(shù)學思想潛移默化的植入學生的腦海當中。學生如若在前置性學習環(huán)節(jié)充分感知這一思路，也能為后續(xù)已知條件為其他類型的全等三角形判定提供路徑，最后進行小結(jié)鞏固，形成閉環(huán)。

四、前置性學習在單元教學下的分層次評價，實現(xiàn)精準反饋

前置性學習實際上是一種個性化學習，不同學生在前置性學習中的得到的發(fā)展是不同的，可建立分層次評價機制，在此評價機制下的評價結(jié)果對學生而言更具有針對性，同時對教師而言，根據(jù)評價結(jié)果制定針對性的教學方案，為“學生先行，教師斷后”提供保障，為后續(xù)教學內(nèi)容和教學過程的修改提供依據(jù)?？蓮闹R水平、問題解決、學習態(tài)度這三個維度對學生進行分層。

在單元教學下，評價方案不能傾向于每一節(jié)課的所有內(nèi)容的得失，要關(guān)注學生對于核心內(nèi)容的理解深度，以及思維的變化，更加關(guān)注過程性的發(fā)展?？蓪γ恳豁椌唧w評價進行賦分反饋，對學生在前置性學習中的學習情況進行全面的考查，例如從學生舊知掌握情況，前置性學習完成質(zhì)量，學習態(tài)度等方面進行考察。

五、結(jié)語

總之，前置性學習在單元教學的過程中，需要充分考慮問題情境及學習任務的設置，挖掘課本背后隱藏的價值，從舊知中生長出新知，將知識與知識之間進行關(guān)聯(lián)，才能有效引領(lǐng)學生深度學習，讓學生學會學習，為新課內(nèi)容乃至未來的學習活動奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]譚奎.生本花開別樣紅——淺談生本理念在初三語文教學中的運用[J].課程教育研究，2021（30）：2.

[2]馬佛強.深度學習下的數(shù)學單元主題教學有效設計策略[J].當代家庭教育，2021（29）：2.

[3]范代忠.感悟幾何圖形精髓，提升學科核心素養(yǎng)——以"正方形的性質(zhì)與判定"課堂教學為例[J].中學數(shù)學：初中版，2020（1）：2.