尹抱宇

摘要：前置性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，但卻時(shí)常被教師和學(xué)生所忽略。單元學(xué)習(xí)主題下設(shè)計(jì)的前置性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)，有助于學(xué)生提前自主構(gòu)建知識(shí)體系架構(gòu)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并為核心內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊，在此基礎(chǔ)上建立分層次的評(píng)價(jià)機(jī)制，精準(zhǔn)反饋，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)。

關(guān)鍵詞：前置性學(xué)習(xí);單元教學(xué);核心內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)以及課標(biāo)的要求，單元教學(xué)這一教學(xué)理念和教學(xué)模式正是在這種背景下經(jīng)過(guò)實(shí)踐和探索提出的。單元教學(xué)是按某種標(biāo)準(zhǔn)將一類(lèi)內(nèi)容作為整體進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)并實(shí)施的教學(xué)方式。這種整體性設(shè)計(jì)有助于學(xué)生對(duì)核心知識(shí)的理解更加深入。

一、前置性學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及應(yīng)對(duì)措施

前置性學(xué)習(xí)作為生本理念下一個(gè)重要的表現(xiàn)形式，是一堂課的開(kāi)端，也是學(xué)生自己摸索、理解的自學(xué)過(guò)程。在前置性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，每位學(xué)生都有充足的時(shí)間進(jìn)行探索和準(zhǔn)備，并有所收獲，教師在課余或課上也有更多的時(shí)間和空間關(guān)注學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)的收獲情況，并為學(xué)生提供更加具有針對(duì)性的建議。本人查閱近年來(lái)初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)預(yù)期與學(xué)生預(yù)習(xí)達(dá)成情況不匹配的問(wèn)題非常嚴(yán)重。調(diào)查結(jié)果顯示，造成此現(xiàn)象的原因一方面是學(xué)生課前預(yù)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，僅僅通過(guò)預(yù)習(xí)了解了明天的上課內(nèi)容，在了解過(guò)后，能做到的只是在知識(shí)層面進(jìn)行模仿和記憶，無(wú)法建立前后內(nèi)容之間的聯(lián)系，對(duì)后續(xù)教學(xué)效果的提升并不顯著。另一方面是教師在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，只是籠統(tǒng)的布置一個(gè)預(yù)習(xí)作業(yè)，沒(méi)有明確的目標(biāo)和重點(diǎn)，導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生對(duì)于預(yù)習(xí)目標(biāo)的不明確。

因此教師需要將簡(jiǎn)單的布置一個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐栽O(shè)計(jì)問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為導(dǎo)向的前置性學(xué)習(xí)就顯得尤為重要，通過(guò)教師在前置性學(xué)習(xí)中通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)梳理研究對(duì)象，學(xué)生明確研究方向，提高學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)過(guò)程中的收獲體驗(yàn)，為后續(xù)獲得數(shù)學(xué)核心知識(shí)做好鋪墊。

二、前置性學(xué)習(xí)在單元教學(xué)下應(yīng)用的意義

單元主題學(xué)習(xí)與前置性學(xué)習(xí)的理念是相同的，都是為了實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的展開(kāi)提供抓手。在單元教學(xué)中關(guān)注學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)的發(fā)展，兩者能起到相輔相成的作用。在單元學(xué)習(xí)主題下，前置性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)作為已學(xué)內(nèi)容的“延伸點(diǎn)”，可以在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題或提供路徑，作為新授內(nèi)容的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，學(xué)生可在此發(fā)揮和生長(zhǎng)，積極探索，在不斷反思和應(yīng)用中將新知與舊知緊密地聯(lián)系在一起，形成知識(shí)體系。

三、前置性學(xué)習(xí)在單元教學(xué)下應(yīng)用的策略和路徑

前置性學(xué)習(xí)在單元教學(xué)中的問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)上，我們可以從以下幾個(gè)方面入手搭建學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)的空間和學(xué)習(xí)的整體性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究感悟。

（一）單元教學(xué)中，以前置性學(xué)習(xí)構(gòu)建單元知識(shí)框架

在單元教學(xué)中，有一類(lèi)單元學(xué)習(xí)主題是以核心內(nèi)容的掌握為主要目的，將相關(guān)內(nèi)容加以整合形成一個(gè)整體。數(shù)學(xué)作為一門(mén)關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)的學(xué)科，每一塊教學(xué)內(nèi)容都是有前后關(guān)聯(lián)的，在教學(xué)的過(guò)程中，不僅僅要關(guān)注本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，還應(yīng)關(guān)注到涉及本節(jié)課內(nèi)容的核心知識(shí)的整體性。

以浙教版八上1.5全等三角形的判定為例。從判斷三角形全等的邏輯關(guān)系和學(xué)生的可接受性來(lái)看，三角形的全等可以按照由少到多的思考路徑進(jìn)行研究，學(xué)習(xí)的起點(diǎn)應(yīng)從三角形中一個(gè)要素確定相等開(kāi)始研究，再逐一往上進(jìn)行思考，延伸。本單元的學(xué)習(xí)主題是如何用最少的要素確定三角形，因此可以將全等三角形作為一個(gè)單元學(xué)習(xí)主題進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì)。

在前置性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)該通過(guò)問(wèn)題情境明晰研究對(duì)象，在前置性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)圍繞“探究確定一個(gè)三角形最少需要幾個(gè)要素”這一問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，這一問(wèn)題具有一定的挑戰(zhàn)性，在前置性學(xué)習(xí)的過(guò)程中為學(xué)生搭建框架，并解決一部分是非常有必要且合適的。

在前置性學(xué)習(xí)的問(wèn)題設(shè)計(jì)中，可設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，作為本單元主題設(shè)計(jì)的開(kāi)端進(jìn)行探究：

問(wèn)題1：已知一個(gè)三角形一條邊長(zhǎng)為1cm，你能畫(huà)出兩個(gè)不全等的三角形嗎？

問(wèn)題2：已知一個(gè)三角形的一個(gè)角為40°，你能畫(huà)出兩個(gè)不全等的三角形嗎？

問(wèn)題3：已知一個(gè)三角形的兩條邊分為1cm，2cm，你能畫(huà)出兩個(gè)不全等的三角形嗎？

問(wèn)題4：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為30°，60°，你能畫(huà)出兩個(gè)不全等的三角形嗎？

問(wèn)題5：已知一個(gè)三角形的一條邊為1cm，一個(gè)角為30°，你能畫(huà)出兩個(gè)不全等的三角形嗎？

問(wèn)題6：綜合上述幾個(gè)問(wèn)題，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？

問(wèn)題7：順著這個(gè)方向，接下來(lái)我們還可以如何進(jìn)行探究？試著舉出一些例子進(jìn)行研究。

在全等三角形的判定的前置性學(xué)習(xí)中增加以上探究環(huán)節(jié)，有很強(qiáng)的操作性，學(xué)生完全有能力在課前自主完成。此環(huán)節(jié)在此基礎(chǔ)上對(duì)全等三角形判定進(jìn)行延伸，同時(shí)自然而然地將本節(jié)內(nèi)容的四個(gè)課時(shí)融合為一個(gè)整體，以項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行研究，更有利于學(xué)生獲得本單元的核心內(nèi)容。

（二）單元教學(xué)中，以前置性學(xué)習(xí)助力思維成長(zhǎng)

在單元教學(xué)中，有一類(lèi)單元學(xué)習(xí)主題是以滲透核心內(nèi)容中數(shù)學(xué)思想方法為主要目的，以數(shù)學(xué)思想方法為主線加以整合為一個(gè)整體的單元教學(xué)。有人曾說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，思維性作為一種分析和解決問(wèn)題的能力，是無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的例題堆砌，講解例題進(jìn)行提升的，教師需要合理利用教學(xué)時(shí)間，提供合適的路徑進(jìn)行潛移默化的訓(xùn)練，學(xué)生從感悟中獲得經(jīng)驗(yàn)，觸類(lèi)旁通，在解決一道問(wèn)題的時(shí)候要知道何由以知其所以然，才能做到會(huì)一題，通一類(lèi)，從而提高學(xué)生思維能力。

在課堂當(dāng)中，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一類(lèi)現(xiàn)象，沒(méi)有思想方法的支撐，當(dāng)學(xué)生在面對(duì)綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，尤其是與實(shí)際相關(guān)的一些問(wèn)題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的現(xiàn)象，不知道如何將所學(xué)知識(shí)遷移到問(wèn)題情境中，與問(wèn)題解決之間建立聯(lián)系。教師若能合理利用好前置性學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)空間，關(guān)聯(lián)新課教學(xué)內(nèi)容中核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生重視前置性學(xué)習(xí)，進(jìn)行深度思考，學(xué)生的思維就有更多的時(shí)間和場(chǎng)景進(jìn)行生長(zhǎng)。

以特殊幾何圖形的判定復(fù)習(xí)為例。在學(xué)習(xí)完特殊圖形的判定后，這一核心內(nèi)容的難點(diǎn)在于判定的方法選擇，如若僅僅通過(guò)一道道練習(xí)題就題論題的進(jìn)行講解，沒(méi)有形成解決這類(lèi)問(wèn)題的一般路徑的話，那么學(xué)生始終無(wú)法高效的解決這類(lèi)問(wèn)題，影響思維的發(fā)展，因此需要設(shè)計(jì)一類(lèi)具有回顧提升，具有綜合性的單元學(xué)習(xí)主題，以判定的方法為載體，體現(xiàn)在方法選擇上的轉(zhuǎn)化思想，設(shè)計(jì)以幾何圖形的判定體現(xiàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。

特殊幾何圖形的判定涉及于特殊三角形及特殊四邊形的判定，因此這一單元教學(xué)主題會(huì)貫穿于多個(gè)年級(jí)之中。在研究的先后順序上，三角形的判定作為這一類(lèi)學(xué)習(xí)主題的起點(diǎn)，下面以全等三角形的判定為例。

在前置性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，可將三角形全等的判定方法進(jìn)行回顧，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，引發(fā)學(xué)生思考，如何結(jié)合所給的條件，有方向性的選擇判定方法，而鞏固判定方法并且為如何靈活運(yùn)用全等三角形的判定做好鋪墊這一塊內(nèi)容放在前置性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行是非常有必要且合適的。

在前置性學(xué)習(xí)的問(wèn)題設(shè)計(jì)中，可設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，作為本單元主題設(shè)計(jì)的開(kāi)端進(jìn)行探究：

問(wèn)題1：在△ABC與△DBC中，已知BC為公共邊，A，D在BC兩側(cè)，要判定△ABC≌△DBC，還需添加2個(gè)條件，請(qǐng)你將條件列出，并寫(xiě)出判定的依據(jù)。

問(wèn)題2：在問(wèn)題1中，你還有其他添加條件的方法嗎？試著盡可能多的將其列出，并寫(xiě)出判定的依據(jù)。

問(wèn)題3：在△ABC與△DBC中，A，D在BC兩側(cè)，已知BC為公共邊，已知BC平分∠ABD，要使△ABC≌△DBC，

①根據(jù)“SAS”，需要添加的條件是? ? ? ? ? .

②根據(jù)“ASA”，需要添加的條件是? ? ? ? ? .

③根據(jù)“AAS”，需要添加的條件是? ? ? ? ? .

問(wèn)題4：如果已知兩個(gè)三角形的一條邊和一個(gè)邊的鄰角相等后，我們有哪些思路證明這兩個(gè)三角形全等？

在以上探究環(huán)節(jié)中，先采用添加條件判定三角形全等的問(wèn)題設(shè)計(jì)，問(wèn)題1已知一個(gè)條件，設(shè)計(jì)的目的是為學(xué)生激活全等三角形的判定這一核心內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境。問(wèn)題2已知兩個(gè)條件，設(shè)計(jì)的目的是為學(xué)生總結(jié)如何選擇全等三角形的判定方法創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生有序思考。在已知兩個(gè)三角形一邊一鄰角相等的這一類(lèi)型中，可以再尋找其余任意一角相等，或者尋找角的另一邊相等來(lái)判定三角形全等，也就是將證明全等三角形轉(zhuǎn)化為證明邊相等或角相等進(jìn)行處理，將數(shù)學(xué)思想潛移默化的植入學(xué)生的腦海當(dāng)中。學(xué)生如若在前置性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)充分感知這一思路，也能為后續(xù)已知條件為其他類(lèi)型的全等三角形判定提供路徑，最后進(jìn)行小結(jié)鞏固，形成閉環(huán)。

四、前置性學(xué)習(xí)在單元教學(xué)下的分層次評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)反饋

前置性學(xué)習(xí)實(shí)際上是一種個(gè)性化學(xué)習(xí)，不同學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)中的得到的發(fā)展是不同的，可建立分層次評(píng)價(jià)機(jī)制，在此評(píng)價(jià)機(jī)制下的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)學(xué)生而言更具有針對(duì)性，同時(shí)對(duì)教師而言，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果制定針對(duì)性的教學(xué)方案，為“學(xué)生先行，教師斷后”提供保障，為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程的修改提供依據(jù)?？蓮闹R(shí)水平、問(wèn)題解決、學(xué)習(xí)態(tài)度這三個(gè)維度對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層。

在單元教學(xué)下，評(píng)價(jià)方案不能傾向于每一節(jié)課的所有內(nèi)容的得失，要關(guān)注學(xué)生對(duì)于核心內(nèi)容的理解深度，以及思維的變化，更加關(guān)注過(guò)程性的發(fā)展。可對(duì)每一項(xiàng)具體評(píng)價(jià)進(jìn)行賦分反饋，對(duì)學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面的考查，例如從學(xué)生舊知掌握情況，前置性學(xué)習(xí)完成質(zhì)量，學(xué)習(xí)態(tài)度等方面進(jìn)行考察。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，前置性學(xué)習(xí)在單元教學(xué)的過(guò)程中，需要充分考慮問(wèn)題情境及學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)置，挖掘課本背后隱藏的價(jià)值，從舊知中生長(zhǎng)出新知，將知識(shí)與知識(shí)之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)，才能有效引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為新課內(nèi)容乃至未來(lái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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