【摘 要】隨著現(xiàn)代教育技術的迅速發(fā)展，計算機多媒體在學校教育中逐漸普及，計算機輔助教學受到了廣大教師的關注和重視。幾何畫板是計算機應用中的教學軟件，內(nèi)容豐富，簡單易操作，以各種圖形為基礎，具有生動的動畫功能，在小學數(shù)學“圖形與幾何”的教學中發(fā)揮著重要的作用，有利于小學數(shù)學高效課堂的構建。文章分析了幾何畫板在“圖形與幾何”中運用的現(xiàn)實意義，探究了在小學數(shù)學“圖形與幾何”中運用幾何畫板的有效路徑，以期為提高教學質(zhì)量和教學水平，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和綜合能力提供助力。

【關鍵詞】幾何畫板;小學數(shù)學;“圖形與幾何”;運用路徑

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）12-0213-03

在小學數(shù)學學習中，圖形與幾何相關知識對于小學生來說有一定的難度。在小學圖形與幾何知識教學中，教師運用幾何畫板，能夠更形象地向?qū)W生展示圖形與幾何相關內(nèi)容，幫助學生建立較強的“圖感”，從而使得學生對圖形與幾何相關知識的學習產(chǎn)生濃厚的興趣，將圖形與幾何中的難點變成了興趣點，大大提升了小學數(shù)學中有關圖形與幾何知識的教學質(zhì)量和水平。

1? ?幾何畫板在“圖形與幾何”中運用的意義

幾何畫板是一種輔助教學軟件，是順應時代發(fā)展潮流而產(chǎn)生的創(chuàng)新性教學工具，在教學實踐中具有重大而深遠的現(xiàn)實意義。

1.1? 有助于提升教學質(zhì)量，創(chuàng)設高效的“圖形與幾何”課堂

幾何畫板的應用，可將抽象的圖形與幾何知識具體化，將難度較大的數(shù)學知識簡單化，有助于學生深入理解數(shù)學知識，從而提升教學質(zhì)量，有助于創(chuàng)設高效課堂。一方面，利用幾何畫板能夠快速準確作圖。幾何畫板將數(shù)學圖形電子化，教師能夠在幾何畫板上快速作圖，與傳統(tǒng)的黑板作圖相比更加快捷便利，更能保證作圖的準確性，從而節(jié)省了課堂時間，提升了教學效率。

如在教學“長方體、正方體的體積”時，教師利用黑板作畫，雖然能夠展示長方體、正方體體積的計算步驟，但是無法直觀地講解體積計算的幾何原理，不利于培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力。幾何畫板能夠突破上述缺陷，教師利用電子鼠標隨意畫出長方體、正方體的點、線，快速準確地展示長方體、正方體的構成原理，從而提高小學數(shù)學課堂的教學效率。另一方面，幾何畫板具有形象生動的特點。幾何畫板可將數(shù)學學科的知識具體化、形象化，引導學生進行深入理解，使學生更易接受新知識，解決新問題[1]。

1.2? 有助于發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的自信心

幾何畫板在教學中的應用，是教師對傳統(tǒng)尺規(guī)教學的創(chuàng)新。幾何畫板具有動態(tài)、直觀等特點，利用簡單的線條和點，能有效激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)揮學生在數(shù)學學習中的主觀能動性。幾何畫板是簡單易學的作圖軟件，對于教師和學生來說均易掌握，學生借助幾何畫板教學軟件參與教師的講解活動，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的自信心。

如在教學“組合圖形的面積”時，教師教授學生基本的計算機操作方法，學生利用幾何畫板中的測量、拖拉、制表等功能，將組合圖形進行分割，分別計算出分割圖形的面積及組合圖形的面積。在以上幾何畫板的應用中，教師通過傳授幾何畫板的使用方法和基本技巧，學生親自操作幾何畫板，自主探究組合圖形的內(nèi)涵，了解組合圖形的面積計算方法，有助于發(fā)揮學生的主觀能動性。幾何畫板的易操作性在一定程度上培養(yǎng)了學生的好奇心，激發(fā)了學生學習“圖形與幾何”這一章節(jié)內(nèi)容的內(nèi)在動力，從而能夠提高數(shù)學課堂的教學效果[2]。

1.3? 有助于培養(yǎng)小學生的建構觀

在素質(zhì)教育理念下，建構主義的學習觀和建構觀強調(diào)學生的主動認知和積極建構。小學教師應學習建構主義理論，利用幾何畫板培養(yǎng)學生的建構觀，引導學生形成理論知識建構體系，從而促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。教育領域中的建構體系強調(diào)情境創(chuàng)設、團結協(xié)作、交互式對話、意義建構等內(nèi)容。幾何畫板為學生創(chuàng)設了生動形象的實驗情境，與建構主義實踐的情境創(chuàng)設部分相契合，是高質(zhì)量的建構實踐載體。教師在“圖形與幾何”教學中利用幾何畫板，由淺入深、由簡單到復雜地講授數(shù)學知識，符合建構觀的構成要件，有利于學生接收數(shù)學信息，并嘗試利用幾何畫板加工處理，從而形成整體性的知識架構。因此，在貫徹落實建構理論時，教師應將幾何畫板的使用與創(chuàng)新性的教學策略相結合，使學生深層次地理解相關概念和公式，提高小學數(shù)學“圖形與幾何”的教學效率和教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生的建構觀。

2? ?幾何畫板在小學數(shù)學“圖形與幾何”中的運用路徑

2.1? 強化學生對“圖形與幾何”相關概念知識的理解

許多學生對概念認知比較抽象，對相關概念知識的把握也不夠準確，對數(shù)學知識理解存在淺層次、表面化的現(xiàn)象。在小學數(shù)學課堂中，教師在講授圖形與幾何概念知識時利用幾何畫板開展教學，可以簡單直接地向?qū)W生展示相關概念，將抽象的概念知識具體化，將復雜的圖形與幾何簡單化，從而降低學生在知識理解方面的難度，有助于強化學生對圖形與幾何相關概念知識的理解，從而掌握數(shù)學的基本理論[3]。

如在教學“圓柱與圓錐”相關概念時，教師若僅僅通過課本上的內(nèi)容，向?qū)W生講解圓柱與圓錐的概念和特點，因幾何圖形具有抽象性，學生無法深入理解圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系，就會挫傷學生參與課堂教學的積極性，不利于提升學生的數(shù)學成績。因此，教師可以利用幾何畫板為學生動態(tài)展示圓柱和圓錐的繪畫過程。在制圖過程中，教師向?qū)W生講解圓柱與圓錐的重要性質(zhì)和構成要件，這樣學生就能直觀地感受到圓柱和圓錐的外在形象，從而深入理解圓柱和圓錐的概念。這時，教師再為學生講解課本上的概念，那么學生理解起來就會很容易，學生對圓柱和圓錐概念的把握也會更準確，為后期學習圓柱與圓錐的表面積計算奠定了良好的理論基礎，也有利于學生對數(shù)學學習保持長期的、濃厚的興趣。利用幾何畫板輔助教學，有利于加快學生對圖形與幾何概念的理解，幫助學生消化吸收圖形與幾何的概念知識，從而有效提升圖形與幾何教學效率。

2.2? 正確理解“圖形與幾何”中的數(shù)量關系

數(shù)量關系是數(shù)學中的重要內(nèi)容，是解決數(shù)學問題的關鍵。學生必須理解數(shù)學題目中的數(shù)量關系，才能正確分析問題、解答問題，才能形成良好的邏輯思維。圖形與幾何中的很多數(shù)量關系是有很強的聯(lián)系的，讓學生掌握這些數(shù)量關系對學生進一步學習圖形與幾何相關知識非常重要。在傳統(tǒng)的教學中，學生往往采用死記硬背的方式掌握數(shù)量關系，這樣不僅影響學習效果，也會導致記憶混亂，影響學生正確解題。在圖形與幾何的教學實踐中，教師利用幾何畫板將圖形的數(shù)量關系形象化、具體化，利用電子白板分析數(shù)量關系的數(shù)量和類別，并從課本中找到數(shù)量關系的解析，幫助學生理解這些數(shù)量關系，讓學生在掌握數(shù)量關系的基礎上正確地分析問題、解答問題，從而保障了學生的學習效果和學習質(zhì)量，成功構建了高效的數(shù)學課堂[4]。

如在教學“四邊形和三角形的內(nèi)角和”的知識時，教師直接講解四邊形內(nèi)角和為360度、三角形內(nèi)角和為180度，學生可能難以理解內(nèi)角之間的區(qū)別和呈現(xiàn)方式，從而對四邊形和三角形的內(nèi)角知識把握不牢固。若教師利用幾何畫板將四邊形、三角形的角放在一個圓里，學生就會清晰地發(fā)現(xiàn)四角形的四個角正好圍成一個圈，更能了解四邊形內(nèi)角的特征，從而正確把握四邊形內(nèi)角的大小和表現(xiàn)形式。借助這樣的方式，學生對本節(jié)課程的知識有了更深的理解，能夠正確理解圖形與幾何中的數(shù)量關系，并掌握內(nèi)角的概念和特征。

2.3? 合理控制“圖形與幾何”中幾何畫板的難度

在學習圖形與幾何相關理論知識之后，需要學生根據(jù)課程內(nèi)容去解決實際的問題，培養(yǎng)學生良好的動手操作能力和實踐能力，這也是小學數(shù)學重要的教學目標之一。因此，教師應根據(jù)小學生的學習水平和知識基礎，合理控制圖形與幾何中幾何畫板的操作難度，在發(fā)揮幾何畫板積極作用的基礎上，提高學生在數(shù)學學科上的自信心，激發(fā)學生主動操作幾何畫板的積極性，培養(yǎng)學生的實踐能力。但是在圖形與幾何的練習中，因為學生的“圖感”不強，因此有時不知道該如何入手，導致學生對操作幾何畫板產(chǎn)生排斥情緒。這時，教師可以引導學生積極使用幾何畫板，合理控制幾何畫板的操作難度，從而激發(fā)學生操作幾何畫板的自信心和積極性，將抽象的幾何問題具體化，這樣就能幫助學生正確操作幾何畫板，梳理解題思路，提升學生的做題效率，有效提升學生操作幾何畫板的能力[5]。

如在學習完“三角形的面積公式”后，學生在做題時發(fā)現(xiàn)，三角形的高是不定的，這讓學生很是頭疼。因此，教師應合理控制幾何畫板的操作難度，引導學生自行繪制三角形的高，讓學生掌握找三角形的高的方法，學生的解題思路一下子就清晰了。幾何畫板能為學生提供解題的參考依據(jù)，并且能夠幫助學生梳理解題思路，教師應在一定程度上降低幾何畫板的操作難度，提高學生利用幾何畫板繪制圖形的準確率，從而為學生后期的學習奠定基礎。

2.4? 激發(fā)學生的數(shù)學創(chuàng)造力和邏輯思維能力

創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力是推動社會進步的內(nèi)在驅(qū)動力。因此，教師應注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，從而提升學生適應社會的能力。幾何畫板的運用，豐富了小學數(shù)學的教學形式，并且也能提升小學數(shù)學課堂教學效率。幾何畫板能促使學生深入探究圖形與幾何相關知識的內(nèi)涵，并且為學生發(fā)展創(chuàng)新創(chuàng)造能力提供條件，能夠有效培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造力和邏輯思維能力[6]。

如在教學“圓柱和圓錐”相關知識時，為了讓學生掌握圓錐和圓柱的體積關系，教師可以讓學生以小組討論的形式對兩個圖形的體積關系進行探索。學生在自由討論、探索的過程中，可以將圓柱和圓錐兩個圖形在幾何畫板上進行比對。所以，利用幾何畫板能拓寬學生的眼界，能夠在圖形與幾何的題目解答中，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

幾何畫板在小學圖形與幾何知識教學中起到了重要的作用，優(yōu)化了小學圖形與幾何知識課堂。所以小學數(shù)學教師要重視對幾何畫板的應用，利用其幫助學生理解和認知圖形與幾何相關知識，培養(yǎng)學生良好的“圖感”，為以后的圖形與幾何相關知識學習奠定基礎。

【參考文獻】

[1]徐坤江.幾何畫板在小學數(shù)學“圖形與幾何”中的運用[J].新課程教學：電子版，2020（17）.

[2]劉鵬.幾何畫板在小學高年級數(shù)學“圖形與幾何”教學中的應用[J].時代教育：下旬，2020（6）.

[3]周騰駿.幾何畫板在小學數(shù)學圖形教學中的應用[J].數(shù)學學習與研究，2020（4）.

[4]葉霞.幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)理化解題研究：初中版，2017（5）.

[5]馬明燕.幾何畫板在“圖形與幾何”中的應用[J].西北成人教育學院學報，2013（1）.

[6]王克薇.幾何畫板在小學數(shù)學第二學段圖形與幾何教學中的應用研究[D].沈陽：沈陽師范大學，2017.

【作者簡介】

萬永彩（1986～），女，漢族，甘肅靖遠人，本科，中小學一級教師。研究方向：小學語數(shù)教育教學。