摘要：近年來，隨著教育改革的不斷推進，對學生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)越來越受到廣大教師的重視，并且也正成為教育工作者的共識，教師們越來越重視對學生學習能力的培養(yǎng).轉(zhuǎn)化思想是一種十分重要的學習思想，它對優(yōu)化學生數(shù)學能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)具有非常重要的作用，在數(shù)學解題中有著十分廣泛的應用.但是調(diào)查實踐表明，還是有很多學生沒有理解掌握這一思想的內(nèi)涵及要領(lǐng)，在實際運用中也還存在著各種各樣不盡如人意之處，也直接制約著學生數(shù)學能力的發(fā)展.因此，教師需要在教學時加強滲透，在教學中滲透轉(zhuǎn)化思想，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生數(shù)學解題能力的提升.

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;初中數(shù)學;教學策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）11-0011-03

收稿日期：2022-01-15

作者簡介：馬云飛（1977.3-），男，江蘇省淮安人，本科，中學高級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

轉(zhuǎn)化思想，顧名思義，指的是將一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的數(shù)學思想.不同于語文、英語等學科，數(shù)學學科的語言具有多樣性的特點，文字、圖形、公式、數(shù)學符號等共同組成了數(shù)學語言.因此，學生在學習解題時應當學會轉(zhuǎn)化，能夠應用轉(zhuǎn)化思想將各種數(shù)學符號有機地聯(lián)系起來.應用轉(zhuǎn)化思想，學生能夠?qū)碗s的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為簡單的內(nèi)容，用已知的知識理解未知等，提升數(shù)學學習效率.下面，筆者將對初中數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)策略進行闡述.

1 正確認知，感悟轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的價值和意義數(shù)學思想是貫穿在數(shù)學學習進程中的主線，是學生學習數(shù)學過程中需要悉心體會的，只有把握數(shù)學思想才能使得學生真正融入數(shù)學世界，體會數(shù)學知識內(nèi)在的本質(zhì).在數(shù)學教學中，教師要充分認識到數(shù)學思想對于學生數(shù)學學習的價值和意義，從而使得學生在數(shù)學學習之時就能以更深刻的眼光審視數(shù)學，以更高遠的視野審視數(shù)學問題.

1.1 深刻理解數(shù)學，感悟數(shù)學本質(zhì)

數(shù)學知識看似繁雜零碎，數(shù)學問題也千姿百態(tài)，但其內(nèi)在皆有規(guī)律可循，如果讓學生把握了數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，站在更深刻的認知角度去理解和審視數(shù)學，則會感知到數(shù)學問題有其相通之處，很多數(shù)學問題存在著由此及彼，相互依存的關(guān)聯(lián)，而將這一學生心中模糊的認知進行提煉，升華為數(shù)學解題中的轉(zhuǎn)化思想，凸顯其相通之處用于解題，不僅讓學生清晰感知知識之間的關(guān)聯(lián)性，助推學生厘清知識間的脈絡，更讓學生的思維得以優(yōu)化，培養(yǎng)學生舉一反三，觸類旁通的能力.

1.2 提升解題能力，滋養(yǎng)學習自信

初中學生的學習能力相對較弱，對于一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏正確的認知，特別是知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多學生并不能通過自己的分析去界定，進而梳理內(nèi)化，完善成屬于自己的認知體系，這樣一種支離破碎式的學習無疑會讓學生在遇到些問題的時候，不能游刃有余的應對，進而出現(xiàn)失誤或者錯誤，特別是面對一些復雜的數(shù)學問題，導致一些知識的應用上出現(xiàn)張冠李戴，是是而非的現(xiàn)象，在屢次的失敗中逐漸喪失了數(shù)學學習的自信.而從本源上滲透數(shù)學思想，特別是轉(zhuǎn)化思想，讓學生領(lǐng)會知識之間并非孤立的個案，它們之間是相互關(guān)聯(lián)的，很多知識如果我們換一種視角，會發(fā)現(xiàn)“以他山之石，可以攻玉”，在一個問題的解決過程中汲取正確的思路，從而升華學生的解題能力，長此以往，學生的數(shù)學能力會逐步得到提升，學生的學習自信心也會得以滋養(yǎng)，讓學生對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣.

1.3 感悟數(shù)學之美，培養(yǎng)數(shù)學情感

學生探究數(shù)學奧秘的過程，就是學生一次次的親歷數(shù)學、深刻認知數(shù)學、與數(shù)學問題進行心靈對話的過程，進而萌生對數(shù)學濃厚情感的過程，學生也就是在這樣一次次近距離的與數(shù)學問題的“互動”中產(chǎn)生對數(shù)學的深厚情感.而引導學生站在更高的視角，用更深邃的眼光去面對數(shù)學問題，特別是從知識之間的內(nèi)在本質(zhì)上去學會轉(zhuǎn)化，學會遷移，在輕松自如的過程中解決數(shù)學問題，學生才會把握數(shù)學的“牛鼻子”，在解決數(shù)學問題的同時進而領(lǐng)略數(shù)學世界的迷人魅力，從學生的內(nèi)心產(chǎn)生對數(shù)學世界一探究竟的欲望，這一深刻的情感將指引學生不斷邁向數(shù)學學習的縱深.

2 精心設計，滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想

學生解題能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，學生數(shù)學思想的形成更是一個潛移默化的過程.作為初中數(shù)學教師，面對的是一群認知能力相對較低，邏輯思維能力尚欠缺的個體，我們在教學中，要優(yōu)化策略引導，整合多種資源，巧妙滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思維，真正做到在教學中潤物無聲，于無痕之中升華學生的數(shù)學轉(zhuǎn)化能力.

2.1 揭示內(nèi)在聯(lián)系，未知轉(zhuǎn)化為已知

初中數(shù)學知識較為繁瑣，但是卻又緊密聯(lián)系.在學習新知識時，教師可以從已經(jīng)學過的數(shù)學知識出發(fā)，帶領(lǐng)學生展開探究.將未知轉(zhuǎn)化為已知是教學中常用的一種手段，有助于揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生們更加高效地學習，形成整體.化未知化為已知，有助于內(nèi)化新知識，形成自己的認知理解，幫助學生們更快地掌握所學知識.數(shù)學是一門靈活的學科，無論是在學習還是實踐應用中，大家都應當具備靈活轉(zhuǎn)化的能力，實現(xiàn)知識互通.

例如，在學習“解二元一次方程組”時，學生已經(jīng)學習過了一元一次方程的求解，因此，在教學時教師就可以引導大家將二元一次方程組的求解轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解問題，有助于同學生的理解學習.例如：教師可以先向?qū)W生展示這樣一個二元一次方程組（y=2x+1x+y=7），然后讓學生觀察它和之前所學一元一次方程的區(qū)別，很顯然，二元一次方程組中有兩個未知量，且有兩個等式.只要知道其中一個未知數(shù)的值就很容易求出另一個未知數(shù).基于此，教師可以繼續(xù)鼓勵學生積極思考，盡可能地想辦法將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解問題，這時大家就可以利用已知關(guān)系將其中的一個參數(shù)用一個參數(shù)表示，即y=2x+1，代入另一個等式后就可以得出x+2x+1=7，這樣就變成了一元一次方程，學生便很快求解得出x=2， y=5.

數(shù)學知識之間存在千絲萬縷的聯(lián)系，我們在教學中，切忌孤立狹隘的而將各個數(shù)學知識之間的聯(lián)系進行割裂，這樣勢必導致學生難以形成完善的數(shù)學認知系統(tǒng)，轉(zhuǎn)化也就失去了基礎(chǔ).因此，教師在教學數(shù)學時，要引導學生聯(lián)系舊知，將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，從而揭示彼此之間的內(nèi)在聯(lián)系.這不僅有助于教學進程順利地開展，還有助于提升學生的探究能力.除此之外，教師還可以準備一些小獎品，實施鼓勵教學，激發(fā)學生的學習興趣.

2.2 拆分難度問題，復雜轉(zhuǎn)化為簡單

眾所周知，數(shù)學知識具有一定的難度，尤其是對于初中生而言，中學數(shù)學不同于小學數(shù)學，更具有抽象性.遇到稍具難的題目時，學生可能會產(chǎn)生畏懼心理，這不利于學生的數(shù)學學習.因此，教師可以鼓勵學生拆分困難問題，應用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為簡單的問題，逐步求解，這能大大提升學生的解題效率，還有助于幫助學生克服畏懼心理，迎難而上，增強學習的積極性.

例如，在學習“分式方程”時，教師可以向?qū)W生講解這樣一道例題：周末小李從甲地騎車趕往已地，已知兩地之間相距120km，小李騎行2小時后到達丙地后，提速至原來的1.2倍繼續(xù)騎行，結(jié)果比原計劃提前1小時到達，請問小李從甲地到達乙地一共花費了多少時間.看到這道題目時，學生們可能會覺得過程有些復雜，分析起來具有一定的難度，這時候教師就可以帶領(lǐng)大家進行拆分，將問題簡單化，首先可以將整個行程分為兩個部分，然后依據(jù)速度時間公式求出小李兩個過程的騎行速度.假設初始速度為xkm/h，這時候根據(jù)時間關(guān)系可以列出分式方程：120x-1=2+100-2x/1.2x，120/x為假設速度一直不改變，小李預計從甲地到達乙地的時間，120/x-1為實際花費的時間，等式右邊為分段時間加和表示出來的實際騎行時間.這樣就可以求出前兩小時速度為15km/h，兩小時后速度變?yōu)?8km/h，實際花費時間為120/15-1=7，即為7h.

在學習過程中難免會遇到難題，針對這些題目，讓學生不能退縮，其主要考查點還是所學過的知識.因此，學生只需要將較難問題進行拆分，將其簡單化，問題就會迎刃而解.在教學過程中，教師還可以鼓勵大家小組合作，積極地交流討論，碰撞思維的火花，有助于發(fā)散數(shù)學思維，提升學科素養(yǎng).

2.3 引導實驗探究，特殊轉(zhuǎn)化為一般

數(shù)學是一門有規(guī)律的學科，但是在學習時，可能會遇到一些特殊情況，學生可能無法立即獲得解題思路，這時可以將問題進行一般化轉(zhuǎn)化，總結(jié)尋找出一般情況下的解法，再將特殊情況轉(zhuǎn)移運用.因此，在教學時，教師可以從實例出發(fā)，通過組織實驗探究，帶領(lǐng)學生分析歸納，將特殊問題一般化，引導學生掌握轉(zhuǎn)化的方法要領(lǐng)，從而提升解題能力.例如，在講解“正切”時，可以從這樣一個問題入手展開教學：請同學判斷出下圖中AB和DE，哪個更加陡一些.直接觀察使很難找出正確答案的，這時候教師就可以引導學生動手實驗探究，請同學們分別動手畫出三角形ABC和三角形DEF，并將其剪下來，然后通過平移使BC邊和EF邊重合觀察可以發(fā)現(xiàn)AB邊相對更陡一些.接著教師可以順勢再向?qū)W生展示幾組三角形，讓同學們判斷，如果每組都用這種方法探究就會顯得效率有些低下，這時就可以將這些情況放到更加寬泛的環(huán)境中理解，探究一般情況下如何判斷三角形斜邊的陡度大小，很顯然可以結(jié)合斜率這一概念，探究可以發(fā)現(xiàn)斜率的大小可以直接影響斜邊的傾斜程度，此時就可以引出正切這一概念，在三角形中對邊與鄰邊即為該角度的正切值，同學可以通過計算正切值進而比較三角形斜邊的傾斜度.

圖1可見，在解決特殊問題時尋找規(guī)律，將問題一般化，有助于提升學生的解題效率.但是它需要學生有一定的經(jīng)驗，因此，大家應當在平時的學習練習中不斷總結(jié)積累，幫助學生學會自主歸納，進而積累提煉，用豐富的經(jīng)驗充盈自己.

2.4 強化應用意識，進行模型轉(zhuǎn)化

生活處處是數(shù)學，學習數(shù)學的最終目的就是能夠應用所學知識解決實際問題.但是在教學中卻會發(fā)現(xiàn)，有很多同學能夠理解課堂知識，卻無法將其應用求解實際問題，這是由于無法將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題導致的.因此，教師可以在課上展示實際問題，帶領(lǐng)學生從中抽離數(shù)學模型，進而求解，強化大家的應用意識.例如，在學習“一元一次不等式”時，教師可以帶領(lǐng)學生分析這樣一道實際問題：某班級班主任給了生活委員100元，讓其采購粉筆和板擦，已知粉筆一盒5元，板擦一個3元，請問班長買了5個板擦后，最多還能購買幾盒粉筆.購物問題在我們的生活中十分常見，在解決這類實際問題時，學生只需要將其轉(zhuǎn)化成對應的數(shù)學模型后分析求解即可.那么在這道題目中，可以假設最多可以購買x盒粉筆，結(jié)合已知條件，可以列出不等式：5×3+5x≤100，很容易求解得出x≤17，即該生活委員買完板擦后，最多還能購買17盒粉筆.由此可見，數(shù)學無處不在，在解決生活中的實際問題時，學生需要仔細閱讀題目，抽離出對應的數(shù)學模型，這樣轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題后，就可以結(jié)合所學知識快速地求解得出答案.

將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化成模型，是解決問題的基礎(chǔ)，也是學生數(shù)學能力的體現(xiàn).因此，數(shù)學學習中，教師要帶領(lǐng)學生積極地開展練習，不斷引導學生在練習中提升分析問題的能力，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的內(nèi)在聯(lián)系，找出彼此之間存在的關(guān)聯(lián)，進而實施巧妙轉(zhuǎn)化，輕松解決問題，提升解題效率.

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學學習中常用的一種解題思想，在數(shù)學解題中有著廣泛的應空間，其對于提升學生的數(shù)學能力更具有積極的推動作用.數(shù)學轉(zhuǎn)化思維的形成并非一蹴而就的，教師應當立足長遠，將其培養(yǎng)滲透在日常的數(shù)學教學中，引導學生理解其內(nèi)涵，明白它在學習中的作用，從而深化轉(zhuǎn)化意識.應用轉(zhuǎn)化思想，揭示數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，提升數(shù)學解題效率，為以后的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ).

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[責任編輯：李璟]