張一帆

摘 要：數(shù)學日記是以日記形式記錄數(shù)學學習過程中的體會與感悟，可以借用圖、表、數(shù)學符號表達，內容反映的是數(shù)學思想與數(shù)學學習素養(yǎng)。小學階段的數(shù)學學習與生活息息相關，為了讓學生感受數(shù)學與生活的緊密性，加強直接經驗和間接經驗的相互促進作用，筆者嘗試以數(shù)學日記為橋梁，引導學生探索數(shù)學與生活的聯(lián)系，提升學生數(shù)學應用意識和能力。

關鍵詞：數(shù)學日記;數(shù)學與生活;數(shù)學應用

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，課程內容中的“綜合實踐”內容設置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。小學階段的數(shù)學學習與生活息息相關，可以說知識來源于生活，又服務于生活。

一、從生活問題出發(fā)，構建模型思想

學生剛接觸數(shù)學日記，日記內容千篇一律。為打破此困局，筆者借用數(shù)學日記，嘗試讓學生在日記中記錄自己生活中的疑惑，字數(shù)不限。比如：

1. 從家里到電影院的路程約是1公里，電影放映的時間是下午2：30，幾點出發(fā)合適？

2. 新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，學生停課不停學，自覺在家上網課。疫情什么時候結束？什么時候可以返校上課呢？

……

其次，筆者有意識地引導學生將這類生活問題抽象為數(shù)學問題，從數(shù)學角度思考并求出結果，結合實際情況討論結果意義，由此構建模型思想。

根據問題①，學生在數(shù)學日記中寫道：

總路程是1000米，步行的平均速度是2米/秒，1000÷2=500（秒），又因為60秒=1分鐘，所以從家里到電影院需要的時間是8分20秒。大約10分鐘，只要在2點20分之前出門就可以了，但我想吃爆米花，排隊買爆米花需要時間，所以提前到2點出發(fā)。

順著問題②，筆者給學生布置了任務，要關注每天的新聞報道，記錄當?shù)匦鹿诖_診累計人數(shù)的數(shù)據。為更直觀地觀察數(shù)據的變化趨勢，學生自主畫折線統(tǒng)計圖。在確診累積人數(shù)連續(xù)三天沒有新增，即折線統(tǒng)計圖中折線的變化趨于平穩(wěn)時，學生不禁在日記中表達出已經感受到疫情得到了控制，并做出了很快能夠返校上學的預測。

上述兩個例子中，學生都能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，借助數(shù)學日記，在教師的引導下一步一步地運用數(shù)學知識解答，并結合實際做補充說明。由此不斷積累素材，能培養(yǎng)學生問題意識，使學生逐漸感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

二、歷學習遷移過程，培養(yǎng)應用意識

數(shù)學的學習，除了要掌握基本知識和基本技能之外，更應該運用數(shù)學思維思考，了解數(shù)學的價值。就如“雞兔同籠”它是一類題的總述，隱藏的是不同的解題方法與思維方式，其中有列表法、畫圖法、假設法、方程法等，還有轉化、列舉、猜想等多種思維。在數(shù)學教學中，教師應該有意識地引導學生將書本上解決問題的策略（方法和思想）遷移至生活實際問題中，體驗數(shù)學的實用性和價值性。

比如：A生在數(shù)學日記中寫下了與乘車購票有關的問題。

我每天都要先乘坐公交車去市橋地鐵站，再坐地鐵到客村站，放學后依次乘坐地鐵、公交車回家。乘車有兩種支付形式，羊城通的優(yōu)惠是：前15次，坐公交按原價2元收費，坐地鐵原價5元打9.5折，第16次起統(tǒng)一打6折。銀聯(lián)信用卡的優(yōu)惠政策是：每天刷卡2次以上立減1.8元。

A生在計算羊城通的支付費用時，由于優(yōu)惠變化較多，該生難以計算出正確結果。有什么方法可以減少失誤呢？在筆者的點撥下，該生選用列表法，把每天每次乘車的費用以表格形式表現(xiàn)出來，如下表：

列表法直觀清晰地反映數(shù)據，在整理信息的同時，將復雜的問題簡化，一目了然。最后，該生在日記中也感嘆列表法的便捷性。

又如：B生在數(shù)學日記中寫下了測量小型博物館的大小問題。

在學習“長度單位”知識的時候，我就測量過自己的“一步長”大約是45厘米，我打算在館內環(huán)繞半圈，估測出它的長和寬。走著走著，我注意到了地磚，每一塊磚都是正方形，且邊長是0.5米，面積就是0.25平方米?！把剑⊥ㄟ^數(shù)地磚來確定館內的面積更精確！”我立馬數(shù)了起來，橫著數(shù)有20塊，豎著數(shù)有24塊，館內地板共有20×24=480塊磚，也就是說面積是0.25×480=120平方米。太棒了！我瞬間覺得自己實在聰明，不由地笑出了聲……

B生從起初的“一步長”估測小型博物館的長和寬，到通過計算一塊磚的面積，由磚的總塊數(shù)推算總面積的大小，這里便蘊含了等量代換的數(shù)學思想。

上述兩篇數(shù)學日記案例，都富有極為濃厚的數(shù)學氣息，從中能真切地感受到數(shù)學在生活中的應用，體現(xiàn)出學生所具備的數(shù)學學習素養(yǎng)。

三、以生活經驗助力，加深知識理解

以上兩個方面闡述的是如何通過數(shù)學日記讓學生將課本上學習到的數(shù)學知識泛化到生活當中。然而，數(shù)學知識與生活經驗，就像是兩股力，遵循著作用力與反作用力的原理，知識服務于生活，而生活道理又可以輔助理解書本知識。接下來以數(shù)學日記為例說明。

一位五年級學生在學習完小數(shù)的乘法后，寫下的數(shù)學日記：

我尋思自己剛學了小數(shù)乘法，直接3.2×9便可以求出得數(shù)。首先按照整數(shù)乘法算出積，32×9=288;數(shù)一數(shù)，這因數(shù)中一共有1位小數(shù)，接下來要點小數(shù)點了，是從積的左邊數(shù)出一位，還是從右邊數(shù)出一位呢？哎呀！一下子忘記了，怎么辦？這小數(shù)點點哪里呢？如果從左數(shù)出一位，點上小數(shù)點，那就是2.88元。咦？不對，一瓶牛奶已經3.2元了，9瓶怎么可能是2.88元啊！那應該是從右數(shù)出一位，點上小數(shù)點了，是28.8元。經過這次經歷，我想我再也不會把小數(shù)點的位置點錯了！看來學數(shù)學不能死記硬背，理解記憶更加重要！

一位六年級的學生用生活中的3個實例去闡述自己對“0”的認識：1. 用手勢“0”表示家里的蘋果吃完了，因為0可以表示一個也沒有;2. 測量一個銳角的度數(shù)，量角器上卻顯示110°，原因在于起點0沒有找對，正確的度數(shù)是70°，在這里，0表示起點;3. 一次數(shù)學測驗，我本來胸有成竹要拿100分，但由于把“一億三千萬”寫成了1300000000，多寫了一個零，因此寫錯數(shù)被扣分，在這里，0起到了占位作用。

從這兩個例子可看出，學生借助數(shù)學日記記錄下生活的經驗道理和感悟，能一定程度上加深對數(shù)學學習的認識和理解。

綜上所述，學生可以借助數(shù)學日記這一媒介，探索數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，而教師可以通過數(shù)學日記這一渠道，了解學生內心深處對數(shù)學生活化的體驗和認識。正所謂教學相長，學生不僅由此積累學習經驗，教師也能從中積累教學素材，而這些素材就從生活中來，真實貼切，深入人心。由此可見，科學運用寫數(shù)學日記的學習方式，能夠在一定程度上搭建數(shù)學與生活的橋梁，理論聯(lián)系實際，提升學生的應用意識和能力。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]郭上春.為數(shù)學劃一道“彩虹”——淺談小學數(shù)學日記的實踐與探索[J].數(shù)學學習與研究，2021（05）.