陳高翔

[摘? 要] 文章以平面解析幾何為例，以單元主題教學(xué)為途徑，對(duì)初高中銜接課程進(jìn)行設(shè)計(jì)研究. 首先，在分析初高中平面解析幾何之間差異的基礎(chǔ)上，基于布魯納“螺旋式課程理論”，提出利用單元主題教學(xué)理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì);其次，以曲線的方程為例，提出單元主題教學(xué)的設(shè)計(jì)原則;最后，以“曲線的方程”第一課時(shí)為例，依據(jù)設(shè)計(jì)原則，進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì).

[關(guān)鍵詞] 平面解析幾何;單元主題;銜接課程

平面解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)重要研究成果之一，作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容之一，平面解析幾何隸屬于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》選擇性必修課程主題二“幾何與代數(shù)”. 其主要研究用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題，通過(guò)建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表征點(diǎn)、用方程表征曲線，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題. 在得到代數(shù)結(jié)論后，回歸問(wèn)題的幾何本質(zhì)，最終解決幾何問(wèn)題.

那么，初中和高中關(guān)于平面解析幾何的課程存在哪些不同呢？

[?] 從課程目標(biāo)來(lái)看

初中學(xué)段的課程目標(biāo)要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，積極探究平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用;初步理解和掌握平面直角坐標(biāo)系中平面圖形的變換及相關(guān)性質(zhì);逐步培養(yǎng)學(xué)生從代數(shù)的角度思考幾何問(wèn)題的意識(shí)與能力.

高中學(xué)段的課程目標(biāo)要求較高，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》要求學(xué)生了解曲線的實(shí)際背景，感受曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用. 同時(shí)，要求學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出曲線的過(guò)程，掌握曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單性質(zhì)等. 通過(guò)曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，了解曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用及其數(shù)學(xué)歷史文化背景，學(xué)會(huì)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等五大核心素養(yǎng).

[?] 從課程內(nèi)容來(lái)看

1. 課程的廣度不同

初中平面解析幾何涉及了直線、圓、特殊的拋物線，雖然都有所涉及，但是并未從曲線與方程的角度進(jìn)行研究. 其中，直線和特殊的拋物線只是作為一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像被提出;圓只是作為一種幾何圖形，研究了它的一些幾何性質(zhì)，并未結(jié)合平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行解析. 高中平面解析幾何內(nèi)容較為綜合，主要包括：直線與方程、圓與方程、圓錐曲線與方程. 不僅研究了它們的幾何形狀，而且通過(guò)平面直角坐標(biāo)系用代數(shù)的方法研究了相關(guān)的幾何問(wèn)題，同時(shí)提出了它們的簡(jiǎn)單應(yīng)用及其數(shù)學(xué)歷史文化背景.

2. 課程的深度不同

初中平面解析幾何主要研究的是“形”，側(cè)重于圖形本身，在數(shù)形結(jié)合、曲線與方程的聯(lián)系等方面的研究有所欠缺;高中平面解析幾何側(cè)重于從代數(shù)的角度研究幾何圖形，要求學(xué)生會(huì)用代數(shù)語(yǔ)言表征幾何問(wèn)題，深入體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想. 除了教材內(nèi)容外，還要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)、閱讀有關(guān)解析幾何發(fā)展的歷史文化資料，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、文化觀.

[?] 從學(xué)生的發(fā)展水平來(lái)看

1. 學(xué)習(xí)方式的不同

初中學(xué)段，平面解析幾何內(nèi)容較少，生成性問(wèn)題的抽象程度較低，學(xué)生習(xí)慣緊跟教師的節(jié)奏，掌握好教師課堂上準(zhǔn)備的內(nèi)容，課后通過(guò)簡(jiǎn)單的模仿和機(jī)械訓(xùn)練就可以基本完成學(xué)習(xí)任務(wù). 高中學(xué)段，平面解析幾何研究的內(nèi)容較多，具備較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，僅僅依靠課堂上教師對(duì)知識(shí)和題型的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生課后必須在理解的基礎(chǔ)上接觸各種題型積累經(jīng)驗(yàn)，熟練掌握知識(shí)與技能，整體把握平面解析幾何的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能靈活高效地解決問(wèn)題.

2. 思維方式的不同

初中學(xué)生思維的發(fā)展水平較低，學(xué)生的感性思維占據(jù)主導(dǎo)地位. 初中平面解析幾何教學(xué)中，學(xué)生多數(shù)是從生活實(shí)例或者具體圖形中習(xí)得經(jīng)驗(yàn)，受到一定的啟發(fā)后教師就直接給出了相關(guān)的概念，這個(gè)習(xí)得概念的過(guò)程缺乏理性思考，思維的深度和廣度還需加強(qiáng).

相比初中學(xué)生，高中學(xué)生思維的發(fā)展水平較高，思維方式逐漸從感性向理性轉(zhuǎn)變. 高中平面解析幾何教學(xué)中，在借助于實(shí)例引入、學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象、從整體看局部的思維過(guò)程，對(duì)學(xué)生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)有較高的要求. 高中平面解析幾何的教學(xué)很好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，即要求學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界.

[?] 基于以上差異，我們應(yīng)該如何做好平面解析幾何的銜接教學(xué)呢？

著名教育家、認(rèn)知心理學(xué)家布魯納在《教育過(guò)程》中提出了螺旋式課程. 所謂螺旋式課程就是以與兒童思維方式相符的形式將學(xué)科結(jié)構(gòu)置于課程的中心地位，隨著年級(jí)的提升，不斷拓廣加深學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，使之在課程中呈螺旋式上升的態(tài)勢(shì). 實(shí)際上，高中平面解析幾何的主體結(jié)構(gòu)就是呈螺旋式上升的、需要階段達(dá)成的：第一階段，直線與圓的方程;第二階段，圓錐曲線與方程;第三階段，坐標(biāo)系與參數(shù)方程. 目前，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師更習(xí)慣按部就班地“教教材”，而不是著眼于整體“用教材教”，對(duì)平面解析幾何的研究不夠系統(tǒng)和深入，教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏整體性、主題性、連貫性.

基于以上分析，平面解析幾何教學(xué)應(yīng)立足整體結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系，螺旋式構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 為此，我們可以利用模塊教學(xué)理念，設(shè)計(jì)單元主題教學(xué)幫助教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成. 單元主題教學(xué)是模塊教學(xué)理念的具體實(shí)現(xiàn)，它圍繞一個(gè)主題，讓學(xué)生在不斷解決問(wèn)題的過(guò)程中把握知識(shí)本質(zhì)，習(xí)得其內(nèi)在的數(shù)學(xué)原理及思想方法. 單元主題教學(xué)并沒(méi)有固定的模式，通?？梢栽O(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)開(kāi)展教學(xué)：案例引入—問(wèn)題驅(qū)動(dòng)—師生探究—?dú)w納提升—拓展應(yīng)用. 單元主題教學(xué)實(shí)施的要點(diǎn)在于：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度整體把握問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，啟發(fā)學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，圍繞主題不斷拓廣加深知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu).

我們以“曲線的方程”為例，具體談?wù)勅绾芜M(jìn)行單元主題教學(xué).

1. 研課標(biāo)、定地位、明內(nèi)容

教師需要研讀課標(biāo)，明確該單元主題的定位和內(nèi)容. 在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》規(guī)定的課程內(nèi)容中，平面解析幾何單元隸屬于選擇性必修課程主題二“幾何與代數(shù)”，而“曲線的方程”是平面解析幾何單元中的重要內(nèi)容，要求學(xué)生能夠根據(jù)不同的情境，建立平面直線和圓的方程，建立橢圓、拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 在建立方程的基礎(chǔ)上，能夠利用數(shù)形結(jié)合思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 在建立曲線方程的過(guò)程中，重點(diǎn)提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng).

2. 突出主題特點(diǎn)，開(kāi)展階段教學(xué)

單元主題教學(xué)的重點(diǎn)在于，緊緊圍繞主題，分階段建構(gòu)，螺旋上升. 對(duì)“曲線的方程”這一主題來(lái)說(shuō)，應(yīng)該分三個(gè)課時(shí)，包含以下幾個(gè)階段：

第一課時(shí)：第一階段，回顧初中有關(guān)直線的內(nèi)容，提出問(wèn)題;第二階段，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，探究如何建立直線方程及其所具備的數(shù)學(xué)本質(zhì);第三階段，概括提升，利用曲線方程的數(shù)學(xué)本質(zhì)建立圓的方程.

第二課時(shí)：第四階段，拓展應(yīng)用，把握曲線方程的本質(zhì)，探索圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

第三課時(shí)：第五階段，研究性學(xué)習(xí)坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

3. 合理利用教學(xué)軟件輔助教學(xué)

按照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的要求，應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，通過(guò)教學(xué)軟件展示曲線軌跡. 在本課中，我們借助于GeoGebra軟件向?qū)W生直觀呈現(xiàn)直線、圓、圓錐曲線的圖像以及它們所對(duì)應(yīng)的方程. 通過(guò)改變方程中的參數(shù)，直接觀察圖像發(fā)生的變化，幫助學(xué)生體會(huì)圖像與方程的內(nèi)在聯(lián)系，內(nèi)化曲線方程的數(shù)學(xué)本質(zhì).

接下來(lái)，我們以“曲線的方程”的第一課時(shí)為例，具體設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程.

“曲線的方程（一）”

單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）學(xué)生能夠根據(jù)不同的情境，建立平面直線和圓的方程.

（2）要求學(xué)生從代數(shù)的角度研究幾何圖形，會(huì)用代數(shù)語(yǔ)言表征幾何問(wèn)題，深入體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.

（3）通過(guò)對(duì)本節(jié)曲線方程的研究，掌握求曲線方程的一般步驟，學(xué)會(huì)運(yùn)用其解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解曲線與方程的關(guān)系，掌握求曲線方程的一般步驟.

【教學(xué)難點(diǎn)】

探求建立曲線方程的一般步驟.

【教學(xué)輔助軟件】

GeoGebra軟件.

【教學(xué)過(guò)程】

引入：

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在初中，我們學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)，它的圖像是什么呢？

生：一次函數(shù)的圖像是一條直線.

師：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù)y=x+3的圖像，并判斷點(diǎn)A（0，3）和B（1，4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上.

學(xué)生畫(huà)圖作答.

師：y=x+3是一個(gè)代數(shù)方程，而直線AB是一個(gè)幾何圖形，也就是說(shuō)，代數(shù)方程可以用幾何圖形表示，幾何圖形也可以用代數(shù)方程表示.

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下理解代數(shù)方程與幾何圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系. （由特殊到一般，為引入直線方程奠定基礎(chǔ)）

探究1：什么是直線方程

師：平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線，都是由點(diǎn)組成的集合，但是，如果已知任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，我們?cè)撊绾闻袛嗨遣皇窃诮o定的直線上呢？例如，已知通過(guò)點(diǎn)（2，0）且垂直于x軸的直線m.

師：既然直線是點(diǎn)的集合，那么我們就可以利用集合的觀點(diǎn)來(lái)解決這一問(wèn)題.直線m上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)也一定在直線m上嗎？直線m可以用方程x=2來(lái)表示嗎？

學(xué)生回答教師提出的問(wèn)題.

師：其實(shí)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，只要看它的橫坐標(biāo)是否為x=2，就能判斷出這個(gè)點(diǎn)是否在直線m上.

師：由上面的分析，我們可以把x=2叫做直線m的方程，直線m上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程，而且滿足這個(gè)方程的坐標(biāo)所表示的點(diǎn)都在直線m上.

定義：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，給定一條直線，如果直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足某個(gè)方程，而且滿足這個(gè)方程的坐標(biāo)所表示的點(diǎn)都在直線上，那么這個(gè)方程就叫做直線的方程.

探究2：如何建立直線方程

師：通過(guò)之前的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道，“解析幾何之父”笛卡爾創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系，我們借助于直角坐標(biāo)系，建立了代數(shù)和幾何的聯(lián)系.通過(guò)探究1的完成，我們認(rèn)識(shí)到了直線的方程就是直線上任意一點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足的方程，所以求直線的方程，就是求直線上任意一點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足的等量關(guān)系.

提問(wèn)：在之前的學(xué)習(xí)中，我們知道直線可以由一個(gè)點(diǎn)和方向來(lái)確定，這個(gè)方向就是我們之前學(xué)習(xí)的什么？

生：直線的斜率.

師：很好. 下面我們來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題：已知直線l過(guò)點(diǎn)A（-1，2），且斜率為2，求直線l的方程.

學(xué)生思考、探究.

教師總結(jié)：求直線的方程，就是求直線上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足的等量關(guān)系. 設(shè)P（x，y）是直線l上不同于A（-1，2）的任意一點(diǎn)，如何建立橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足的等量關(guān)系呢？我們注意到，當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A，P兩點(diǎn)連線的斜率始終都是直線l的斜率，我們要找的等量關(guān)系也就蘊(yùn)含于此.由直線AP的斜率等于2，得到k==2，即y-2=2（x+1）. 通過(guò)驗(yàn)證，這個(gè)方程對(duì)A（-1，2）是成立的，所以直線l的方程就是y-2=2（x+1）.

師：那么對(duì)于一般的情況，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（x，y）且斜率為k的直線的方程是什么？

學(xué)生自主得到結(jié)論：y-y=k（x-x）.

師：特殊地，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）且斜率為k的直線的方程是y=kx+b. 點(diǎn)（0，b）是直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距，這個(gè)方程叫做直線的斜截式方程.

師：對(duì)于直線的點(diǎn)斜式方程，同學(xué)們想一想，它能表示斜率不存在的直線嗎？

生：不能.

師：直線的點(diǎn)斜式方程適用于斜率存在的直線. 同學(xué)們?cè)傧胍幌?，什么樣的直線的斜率不存在？

生：與x軸垂直的直線.

師：請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（x，y）且與x軸垂直的直線的方程.

學(xué)生自主得到結(jié)論.

師：結(jié)合探究1的例子以及直線方程的定義，不難得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（x，y）且與x軸垂直的直線的方程為x=x.

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們掌握了什么是直線的方程以及直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程，還有沒(méi)有其他的方式建立直線的方程呢？比如直線過(guò)點(diǎn)A（x，y），B（x，y），如何建立直線AB的方程呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后探究.

探究3：把握本質(zhì)，探求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，初中時(shí)我們學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)，比如y=x2，它的圖像是什么？

生：一條曲線，叫做拋物線（記作曲線C）.

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，直線是一種特殊的曲線，既然直線是點(diǎn)的集合，那么曲線是否也是點(diǎn)的集合？請(qǐng)同學(xué)們思考，點(diǎn)（1，1），（2，4），（2，5）是否在曲線C上？曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足什么等量關(guān)系？

學(xué)生自主探究得出結(jié)論：點(diǎn)（1，1），（2，4）在曲線C上，點(diǎn)（2，5）不在;曲線C上的任意一點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都滿足y=x2.

師：同學(xué)們有什么感悟？事實(shí)上，直線也是一種曲線，我們可以將有關(guān)直線方程的結(jié)論擴(kuò)展為曲線方程的結(jié)論，即曲線的方程就是曲線上任意一點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足的方程，所以求曲線的方程，就是求曲線上任意一點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足的等量關(guān)系.

師：平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓. 圓也是一種曲線，基于以上分析，我們能否建立圓的方程？

生：可以.

師：在前面的學(xué)習(xí)中我們認(rèn)識(shí)到，借助于平面直角坐標(biāo)系，我們才能建立曲線的方程表征曲線. 所以，第一步就是建立平面直角坐標(biāo)系，確定好圓心的坐標(biāo).我們先考慮以O(shè)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程. 同學(xué)們想一想，類比探究2中建立直線方程的步驟，如何建立☉O的方程呢？

學(xué)生自主探究……

教師總結(jié)：第一步，如圖3所示，以圓心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系;第二步，設(shè)P（x，y）是圓上任意一點(diǎn);第三步，建立等量關(guān)系，由圓的定義可知，OP=r;第四步，由點(diǎn)的距離公式得=r;第五步，化簡(jiǎn)=r得x2+y2=r2，這就是所求圓的方程.

[r][O][x][y][圖3][P]

師：事實(shí)上，我們剛才建立的求圓的方程的步驟，就是用軌跡法求曲線方程的步驟.下面我們一起來(lái)總結(jié)用軌跡法求曲線方程的步驟：第一步，建系（建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系）;第二步，設(shè)點(diǎn)（設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)）;第三步，限制條件（找出曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的等量關(guān)系）;第四步，代入點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)化）;第五步，化簡(jiǎn)（將曲線方程化到最簡(jiǎn)，體現(xiàn)美觀、對(duì)稱）;第六步，證明（證明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上，不作要求）.

師：剛才我們建立了以原點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓的方程，請(qǐng)同學(xué)們自主探究以C（a，b）為圓心，r為半徑的圓的方程.

學(xué)生自主探究……

教師總結(jié)：以點(diǎn)C（a，b）為圓心，r為半徑的圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2. 這個(gè)方程叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.我們注意到：圓可以由圓心和半徑兩大獨(dú)立的幾何條件確定，由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以直接看出圓心和半徑（利用GeoGebra軟件給學(xué)生展示不同圓心、不同半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，如圖4、圖5所示）.

師：本節(jié)課，我們師生一道，探究了什么是直線的方程，如何建立直線和圓的方程.在探究的過(guò)程中，我們總結(jié)了什么是曲線的方程以及怎樣用軌跡法求曲線方程的步驟.相信大家經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)平面解析幾何有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界！

研究性作業(yè)

（1）已知直線過(guò)A（x，y），B（x，y），如何建立直線AB的方程？

（2）請(qǐng)同學(xué)們查閱課本，了解橢圓的定義，嘗試?yán)密壽E法建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.