竇學芳

摘要：該文提出了“理解、思考、探究+拓展”的“3+1”初中數學解題策略，將數學核心素養(yǎng)具體落實到解題教學之中，推進了數學課堂教學的改革，提高了課堂教學效率和教學質量，培養(yǎng)了學生的數學核心素養(yǎng)，實現立德樹人作為教育的根本任務。

關鍵詞：核心素養(yǎng);初中數學;解題教學

在新課程改革和“雙減”政策的指引下，初中數學教學從以前的“教學”轉變?yōu)椤敖倘恕保褜W生當作學習的主體，教師轉變?yōu)閷W生學習的引導者、合作者、幫助者和服務者。從初中生的認知實際水平出發(fā)，服務好學生的學習，不斷培養(yǎng)和提升學生的數學核心素養(yǎng)。

一、六大核心素養(yǎng)在解題策略中的運用

1.運用數學抽象發(fā)掘題目中的信息

數學抽象是學生在解題過程中找出題目中的相關信息，從而抽象得到數學研究對象的素養(yǎng)。通常在“理解”題意的基礎上運用數學抽象素養(yǎng)發(fā)掘題目中所包含的有效信息和隱含信息，將抽象的信息內容變得具體化，將隱含的信息內容變得清晰化，主要體現在“理解”和“思考”題目的過程中。

2.運用邏輯推理探索思路

邏輯推理，是指從一些事實或命題實際出發(fā)，依據相應規(guī)則推理出其他結論或命題的素養(yǎng)。邏輯推理是讓學生在解題過程中一步步的從簡單到復雜，從普遍到一般引導出進一步的解題思路。邏輯推理一般應用于擬定方案（思考）和執(zhí)行方案（探究）的解題過程中，邏輯推理過程要清晰和明確，并層層遞進，還常伴有正確的公式或必要的文字進行表達，對整個解題思路進行一步步推理探索，從而完成解題過程。

二、案例分析

案例1.某學生從家到學校，每小時可行5千米，若按原路返回家，每小時可行4千米，結果返回的時間比去學校的時間多花10分鐘，問：學校到家的距離有多遠？

理解：提取題目中的相關信息，這是一個行程問題，學校離家的距離是一個不變的量，從家到學校和從學校原路返回到家行的路程是相同的，這就是題目中隱含的第一個等量關系;返回的時間比去學校的時間多花了10分鐘，這是第二個等量關系。

思考：畫一條簡單的線段來表示家到學校的距離，幫助理解題意和方便觀察和計算。涉及到的公式有：（1）路程速度×時間;（2）速度路程/時間，（3）時間路程/速度。根據上述的“理解”，利用路程相等可得基本等量關系“從家到學校的路程從學校原路返回到家的路程”。再利用時間關系可有三種表示這個等量關系的方式：（1）返回的時間去學校的時間+1/6小時，（2）返回的時間-去學校的時間1/6小時，（3）去學校的時間+1/6小時返回的時間。

在上題的“探究”和“拓展”中，我們運用了數據分析和數學建模的思想分別列出一元一次方程和二元一次方程組來對本題進行求解，在理解題目的過程中應用了數據分析和數學模型思想來引導和分析已知數據之間的各種聯系，通過對數據進行整理，找出此問題的本質，從而解決問題。

以上兩案例就是在“3+1”數學解題策略中的具體運用，都至少用到了兩種以上的方法進行求解，當學生運用自己的解題思路無論如何都解答不出結果時，如果及時得到教師的正確引導，學生會有更好的感悟，而這種感悟往往會拓寬他們的數學思維，同一個問題有多個解答思路和多個解決方式，學生進而可以進行比較和總結，哪一個思路更好？哪一種方法更適合自己？在以后解決類似問題時，選擇最適合自己的方式可以做到事半功倍。當學生能夠在適合自己的思維方式上去思考問題并解決問題時，他們就會逐漸形成良好的邏輯思維，幫助他們在以后解決問題的過程中思路變得更清晰，個體對自己也更加自信，從而具備更好的解決問題的能力，培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)。

總之，我們通過“3+1”初中數學解題策略落實數學核心素養(yǎng)，將數學核心素養(yǎng)落實到解題教學之中，推進數學課堂教學的改革，從以前的“知識第一位”時代走向現在的“核心素養(yǎng)”時代。在國家推行新課程改革和“雙減”政策的背景下，中學數學教師在傳授學生數學知識的同時，不僅要注重數學教學方法的運用，更要進一步注重學生數學方面的“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)，而核心素養(yǎng)對于中學生今后的學習和更好地融入社會都起著極為關鍵的重要作用。

參考文獻：

[1] 張健輝.數學核心素養(yǎng)理念下的初中數學課堂教學[J].華夏教師，2017，（16）：75.

[2] 陶海英.數學核心素養(yǎng)理念下的初中數學課堂教學實踐[J].數學大世界（中旬），2017，（11）：19-21.