張潔

摘 要：計(jì)算題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位。同時(shí)，計(jì)算也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。計(jì)算既反映著數(shù)學(xué)規(guī)律，也需要運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律。教師在開展教學(xué)的過程中，應(yīng)教會(huì)學(xué)生通過計(jì)算提高數(shù)學(xué)能力，豐富數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)方法。在小學(xué)階段，教師可以針對部分題型適當(dāng)向?qū)W生滲透一些簡便算法，讓學(xué)生在提高運(yùn)算效率的同時(shí)活躍數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：計(jì)算題;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)規(guī)律;簡便算法

新課標(biāo)注重對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。落實(shí)到具體的教學(xué)過程中，運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確率都是能力范疇。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來看，許多習(xí)題可以通過簡便算法求得結(jié)果。如果應(yīng)用簡便算法，由于省去了一些計(jì)算步驟，由此也會(huì)帶動(dòng)運(yùn)算正確率的提高。這是一個(gè)相輔相成的過程。本文將就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的可使用簡便算法的題型做一小結(jié)，以供廣大師生借鑒。

一、簡便算法概述

簡便算法是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算模式，具體指學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析，依據(jù)四則運(yùn)算性質(zhì)靈活設(shè)計(jì)解題思路，用最簡單的步驟取得正確結(jié)果。新的教育理念認(rèn)為：簡便運(yùn)算不單純是一種數(shù)學(xué)技能，而應(yīng)被視為增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必要途徑。通過系統(tǒng)訓(xùn)練，學(xué)生不但可以在很大程度上提高解題技巧，還可以從更深程度上把握數(shù)學(xué)定律，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

二、有關(guān)加法簡便運(yùn)算的題型

加法簡便運(yùn)算通常體現(xiàn)在加法交換律和加法結(jié)合律的使用上。加法交換律的表現(xiàn)形式為A+B=B+A，加法結(jié)合律的表現(xiàn)形式為A+（B+C）=（A+B）+C。下面結(jié)合幾個(gè)算式，探討一下兩個(gè)定律的具體應(yīng)用。

（一）基本題型

（1）35+274+165=

（2）158+694+342+106=

通過觀察，第一題可以先讓35同165相加，得出結(jié)果為200，再用200同274相加，得出結(jié)果為474，這是將加法交換律同加法結(jié)合律一同使用，使得運(yùn)算比較簡便。同理，第二題可以讓158同342相加，得出結(jié)果為500;再讓694同106相加，得出結(jié)果為800，再將500與800相加，得出最后結(jié)果為1300。

（二）拓展題型

（1）632+198=

（2）632+202=

通過觀察，第一題可以將198化為200-2，這樣一來，原題就成為632+200-2，很快得出結(jié)果為830。同理，第二題可以將202化為200+2，這樣一來，原題就成為632+200+2，很快得出結(jié)果為834。教師可以讓學(xué)生將這兩道題進(jìn)行對比，分析一下什么時(shí)候加數(shù)，什么時(shí)候減數(shù)。經(jīng)過分析，最后的結(jié)論是：不足整百的湊足整百后要減去一個(gè)數(shù)，超過整百的湊足整百后要加上一個(gè)數(shù)。

（3）1544+387+269+160=

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，這道題不論怎樣運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律都不容易將數(shù)湊成整百，不過，還是有簡便算法可尋。下面嘗試算一下：

1544+387+269+160=1500+44+400-13+300-31+100+60=1500+400+300+100+60+44-13-31=2360。

通過這道題可以得知：并不是只有兩個(gè)數(shù)一結(jié)合就得到整十整百才算簡便運(yùn)算。

三、有關(guān)減法簡便運(yùn)算的題型

減法中的簡便運(yùn)算通常體現(xiàn)在從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)以上的數(shù)，此時(shí)，可以將原算式化為從大數(shù)中減去兩個(gè)小數(shù)的和，用公式表示即為A-B-C=A-（B+C）。下面結(jié)合幾個(gè)算式，討論一下這個(gè)定律的應(yīng)用。

（一）基本題型

（1）476-119-81=

（2）524-（156+124）=

通過觀察，第一題可以先將兩個(gè)減數(shù)加到一起，湊成200（119+81=200），然后再用476減去200，求得最終結(jié)果為276。與之相反，第二題則可以打開括號，先用524減去124，得出結(jié)果為400。再用400減去156，得出最終結(jié)果為244。

（二）拓展題型

947-147-132-68=

通過觀察，可以先算第一步，得出結(jié)果為800;然后，再將剩余的兩個(gè)減數(shù)相加，得出結(jié)果為200（132+68=200）。最后，再用800減去200，求得最終結(jié)果為600?？偨Y(jié)此類題的運(yùn)算規(guī)律，那就是先觀察，后動(dòng)筆，這樣就可以免去繁冗的運(yùn)算過程 。

四、加、減混合運(yùn)算的簡便算法

在加、減法的混合運(yùn)算當(dāng)中，學(xué)生不可依據(jù)算式順序盲目動(dòng)筆，而應(yīng)先對算式整體進(jìn)行觀察，看看是否有應(yīng)用簡便算法的機(jī)會(huì)。如果有，適當(dāng)運(yùn)用簡便算法，可以省卻不必要的勞動(dòng)，同時(shí)還能提高運(yùn)算的正確率。比如：

（1）2467+89-467=

（2）1587-699+113=

931406-559+320-121=

通過觀察，第一題可以先進(jìn)行減法運(yùn)算，求得2467-467的值。經(jīng)計(jì)算得知，結(jié)果為2000。再用2000加上89，求得最終結(jié)果為2089。第二題則可先進(jìn)行加法運(yùn)算，即先算出1587+113=1700，再用1700減去699，求得最終結(jié)果為1001。第三題則可化為1406+320-（559+121）=1726-680=1046。當(dāng)然，在最后一步的運(yùn)算過程中，680還可以化為700-20，即1726-680=1726-700+20，這樣算起來更為簡便。學(xué)生如果運(yùn)算熟練了，這一步算式也可以放在頭腦中而不必列在紙上，從而省去一點(diǎn)時(shí)間。

五、有關(guān)乘法簡便運(yùn)算的題型

乘法運(yùn)算的簡便算法通常體現(xiàn)在乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的使用。有時(shí)，乘法分配律還可以反向使用。下面舉幾個(gè)例子，介紹一下乘法運(yùn)算中的簡便算法。

（一）基本題型

（1）125x37x8=

（2）25x28=

（3）（80+8）x125=

（4）34x68+66x68

通過觀察，第一題可以先算125 x8，求得結(jié)果為1000，再算1000x37，求得最終結(jié)果為37000。第二題中的25可以化為100/4，這樣一來，原算式就化為28x100/4，如此可得結(jié)果為700。第三題可將括號打開，化為80x125+8x125=10000+1000=11000。第四題則與第三題剛好逆向，可將原式化為（34+66）x68，由此求得最終結(jié)果為6800。

總之，何時(shí)使用乘法分配律，何時(shí)逆向使用乘法分配律，均需結(jié)合具體情況。學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成從全局觀察算式的習(xí)慣和采用適當(dāng)運(yùn)算方法的能力。

（二）拓展題型

（1）88x125=

（2）47x99=

（3）337x49+337=

（4）13x38+26=

（5）158x402+42x402+402=

通過觀察，第一題可以化為（80+8）x125，打開括號，可以很容易求得結(jié)果為11000。第二題可以將99化為100-1，這樣算式就變?yōu)?4x（100-1），打開括號，算式變?yōu)?400-44，求得最終結(jié)果為4356。第三題可以化為337x（49+1），運(yùn)算得知，結(jié)果為16850。第四題可以化為13x38+13x2=13x（38+2）=13x40=520。第五題可以化為（158+42）x402+402=200x402+402=80400+402=80802。

總結(jié)起來，乘法分配律的應(yīng)用不一定一次將可加的都加在一起，或一次將可拆開的都拆開，使用應(yīng)以湊成整數(shù)、給運(yùn)算帶來方便為原則。這就要求學(xué)生平時(shí)進(jìn)行大量運(yùn)算，在實(shí)踐中積累審題經(jīng)驗(yàn)，提高分析能力和觀察能力。

總結(jié)

簡便運(yùn)算的方法和技巧有許多，教師應(yīng)在工作過程中通過具體習(xí)題逐漸為學(xué)生積累一些。通過實(shí)踐，學(xué)生可以提高解題速度，使數(shù)學(xué)思維變得越來越活躍，也可以激發(fā)學(xué)生探討數(shù)學(xué)奧秘的興趣。為提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師可以定期組織數(shù)學(xué)運(yùn)算比賽，讓學(xué)生在競爭氛圍中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，享受成功的喜悅。教師還可以讓學(xué)生互相為對方出題，學(xué)生在命題過程中會(huì)從更深一個(gè)層次提高對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李云芳.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)[J].新課程（教研）. 2011（02）：876.

[2]胡文麗.口算·估算·筆算——談小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)[J].甘肅教育. 2009（08）：3.