摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，往往需要解析大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，通過(guò)大量的訓(xùn)練，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解題能力，但是這樣往往會(huì)有較大的學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生難以負(fù)重.以學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為指導(dǎo)，是引導(dǎo)學(xué)生以原有知識(shí)和能力為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況，設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力，調(diào)整教學(xué)策略，可以全面的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階理論;高中數(shù)學(xué);解題教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）09-0005-03

收稿日期：2021-12-25

作者簡(jiǎn)介：丁世軍（1978.2-），男，安徽省無(wú)為人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

隨著近年來(lái)教學(xué)改革的不斷深化，更多新的教學(xué)理論被應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中，指導(dǎo)著教學(xué).高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容范圍廣，體系化明顯，要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，需要整合教學(xué)資源，分解知識(shí)點(diǎn)，然后再進(jìn)行統(tǒng)一學(xué)習(xí).解題教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為指導(dǎo)，了解學(xué)生實(shí)際情況，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，進(jìn)而逐漸的提升學(xué)生的解題能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生進(jìn)階式的理解數(shù)學(xué)難題，掌握解題要點(diǎn).

1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的意義

學(xué)習(xí)進(jìn)階理論即是學(xué)生在認(rèn)知問(wèn)題時(shí)，連貫的理解并逐漸深入思維認(rèn)知，在學(xué)習(xí)某一階段的知識(shí)時(shí)，學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，其思維是逐漸進(jìn)階的.這一理論的運(yùn)用，側(cè)重學(xué)生在某一階段對(duì)某一主題知識(shí)的連貫性理解和學(xué)習(xí)，某一階段的學(xué)習(xí)都要以前一階段的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，因此，教師在運(yùn)用這一理論時(shí)，是站在學(xué)生的角度進(jìn)行思考，以學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)掌握情況為基礎(chǔ)，因此，所設(shè)計(jì)的教學(xué)策略，更符合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展，所指定的教學(xué)計(jì)劃，更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律.高中解題教學(xué)中，教師應(yīng)用進(jìn)階理論，可以更好地讓學(xué)生了解習(xí)題的具體情況，分段的了解問(wèn)題、看待問(wèn)題，然后再?gòu)倪B貫的角度理解問(wèn)題，可以提升學(xué)生的理解能力.解題過(guò)程本身就是一個(gè)進(jìn)階式的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)用已知內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)習(xí)拓展，聯(lián)系實(shí)際和理論，提升了學(xué)生的解題效率，同時(shí)也拓展了學(xué)生進(jìn)階思維的發(fā)展.在高中解題教學(xué)中，應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，滿足了學(xué)習(xí)的基本規(guī)律，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)逐漸的遺忘，但是利用進(jìn)階理論指導(dǎo)教學(xué)，可以對(duì)以前的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，引導(dǎo)學(xué)生找到問(wèn)題的突破點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握問(wèn)題難點(diǎn).

解題教學(xué)中，應(yīng)用進(jìn)階理論指導(dǎo)教學(xué)，可以拓展教學(xué)深度，讓學(xué)生更加透徹的了解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓教師從更加全面的角度掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而制定教學(xué)計(jì)劃，做好教學(xué)反饋，此外，應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論也適應(yīng)了教學(xué)改革的基本趨勢(shì).

2 高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 解題方式不夠科學(xué)合理

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然存在單一講授方式.這種教學(xué)方法在使用過(guò)程中帶有一定的呆板性，學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)的情況下，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也難以在現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上最優(yōu)地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.除此之外，解決問(wèn)題的方法也是單一的，教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有給學(xué)生更多的自主思考和探究的空間，這就使得解決問(wèn)題的方式多面性變得困難.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的優(yōu)化已經(jīng)迫在眉睫.

2.2 傳統(tǒng)思想觀念束縛

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅需要學(xué)生有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更需要學(xué)生掌握有效的解題方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教給學(xué)生解題方法，還要指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，這樣才能更好地提高問(wèn)題解決的整體效果.然而，在傳統(tǒng)教學(xué)理念下，教師只注重考試成績(jī)，忽視學(xué)生思維的發(fā)展，從而使數(shù)學(xué)思想難以在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中得到體現(xiàn)，沒(méi)有解題創(chuàng)新的方法，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)的效果難以得到充分體現(xiàn).

2.3 學(xué)生缺乏發(fā)散思維培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入推進(jìn)下，人們對(duì)高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)越來(lái)越重視，但是，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)還面臨著一系列問(wèn)題和挑戰(zhàn)：第一，教師發(fā)散思維能力的培養(yǎng)水平參差不齊，教師的教學(xué)效果、影響深度有待提高;其次，教師數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力培養(yǎng)意識(shí)薄弱，相對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力培養(yǎng)意識(shí)薄弱，許多教師對(duì)此缺乏認(rèn)知.

3 學(xué)習(xí)進(jìn)階理論下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為指導(dǎo)理念，就要注重過(guò)程教學(xué)，在教學(xué)中通過(guò)運(yùn)用多種教學(xué)方法，將學(xué)習(xí)進(jìn)階理論充分的融入課堂中，從而提升高中數(shù)學(xué)解題課堂的活性，讓學(xué)生從已知內(nèi)容出發(fā)，層層推進(jìn)，拓展自身思維，更加全面的、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)課程，教學(xué)理念的運(yùn)用要靈活，而不能刻板，要結(jié)合實(shí)際情況，深刻的了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況再調(diào)整課程，設(shè)計(jì)教案，調(diào)整教學(xué)方案，從而提升高中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性，更好的發(fā)揮學(xué)習(xí)進(jìn)階理念的指導(dǎo)意義.

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，做好解題鋪墊

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，學(xué)生面對(duì)較難的題目時(shí)往往無(wú)從下手，解題不僅耗費(fèi)時(shí)間，同時(shí)也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.要知道高中的時(shí)間是分秒必爭(zhēng)的，因此，教師可以以學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為指導(dǎo)，用情境再現(xiàn)的方式為學(xué)生提供解題思路，引導(dǎo)學(xué)生快速解題.高中數(shù)學(xué)課堂往往比較嚴(yán)肅，由于科學(xué)知識(shí)相對(duì)較多，因此缺乏樂(lè)趣，教師可以引入一些學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，建立知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸建立起聯(lián)系，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生找到解題的突破點(diǎn).學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的應(yīng)用要點(diǎn)在于對(duì)原有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重塑和鞏固，并建立起知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，層層引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)思維的拓展，逐漸掌握解題方法，理解知識(shí)點(diǎn)的奧秘.例如，在學(xué)習(xí)《直線和圓的關(guān)系》一課時(shí)，教師在解題教學(xué)中，可以利用題目創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生了解題目的深刻內(nèi)涵，掌握題目的最終意圖.如在解題前，教師可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，引入題目中包含的最主要的舊知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生從熟悉的部分進(jìn)行分析，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，層層推進(jìn)，然后進(jìn)行解題.如題目：在矩形ABCD中，AB等于6，BC等于4，有一個(gè)半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切……求硬幣滾動(dòng)的半徑，在這個(gè)題目中，教師可以創(chuàng)設(shè)圖片情境，依次畫出圖，讓學(xué)生分析其中包含的知識(shí)點(diǎn)，然后從已知的內(nèi)容中入手，依次解題.整個(gè)解題的過(guò)程是一個(gè)進(jìn)階的狀態(tài)，一步一步的打開(kāi)了學(xué)生的思維，為學(xué)生提供了解題的思路.

3.2 小組合作，注重思維進(jìn)階引導(dǎo)

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該加強(qiáng)引導(dǎo)，注重學(xué)生的主體性.讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探討，促使學(xué)生的思維進(jìn)階向上，學(xué)習(xí)更為系統(tǒng)的解題思路和解題方法.在小組合作的教學(xué)中，教師以引導(dǎo)為主，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中不僅對(duì)于原有的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了鞏固和分析，同時(shí)自身的思維也有了更寬廣的拓展，有利于學(xué)生發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主性和合作意識(shí).例如，在學(xué)習(xí)《正弦定理和余弦定理》一課時(shí)，在解題訓(xùn)練時(shí)，教師可以依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)題目.如題：在三角形ABC中，b等于8，c等于83，三角形的面積等于163，求角A的度數(shù).教師設(shè)計(jì)好題目后，將學(xué)生分成不同的小組，然后指導(dǎo)學(xué)生列出前期所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，從最簡(jiǎn)單的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行突破，逐步分析題目意圖，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討，然后再進(jìn)行解題.

運(yùn)用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論指導(dǎo)教學(xué)，其主要的關(guān)鍵是為學(xué)生梳理出問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，然后再依序解題.思維能力和素質(zhì)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，因此，新時(shí)代的教師需要積極改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，充分突出學(xué)生的自主合作、探究能力，從而為優(yōu)化學(xué)生的思維能力奠定良好的基礎(chǔ).教師要能引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題、進(jìn)行小組合作，在與解決問(wèn)題的思想碰撞的過(guò)程中，逐漸培養(yǎng)思維水平.還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，通過(guò)小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)打下良好的基礎(chǔ).

3.3 利用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論指導(dǎo)解題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

為了更好地培養(yǎng)高中生的發(fā)散思維能力，需要培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度去思考、去分析、去發(fā)現(xiàn)各種解決問(wèn)題的方法.期間教師要引導(dǎo)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂上形成良好的探究思考習(xí)慣，通過(guò)創(chuàng)設(shè)多重問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能采取多角度分析的發(fā)散思維方法.在進(jìn)行高中函數(shù)解題思路的教學(xué)上，教師要重視學(xué)生舉一反三能力的培養(yǎng).通過(guò)這種能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生在后續(xù)進(jìn)行函數(shù)題目解答時(shí)若遇到同類型的題目，則可以采取相近的思路和方式完成問(wèn)題的解答.為此，要求教師在針對(duì)高中函數(shù)的解題教學(xué)上，可以有針對(duì)性的進(jìn)行題型的選擇，結(jié)合題型差異來(lái)為學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)函數(shù)問(wèn)題解題方法的教學(xué).例如在求函數(shù)極值點(diǎn)和極值問(wèn)題時(shí)，需要告訴學(xué)生分情況考慮，如果x左側(cè)f ′（x）>0，右側(cè)f ′（x）<0，那么f（x）就是極大值，如果x左側(cè)f ′（x）<0，右側(cè)f ′（x）>0，那么f（x）就是極小值，再用例題鞏固：求f（x）=x-12x的極值.如果學(xué)生無(wú)法直接分析出來(lái)，可以畫輔助圖形，由此通過(guò)不同解題思路的分析，使得學(xué)生的發(fā)散思維能力得到優(yōu)化提升.

3.4 利用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論指導(dǎo)解題教學(xué)反饋

數(shù)學(xué)解題教學(xué)本身就是檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握能力，而在實(shí)際的教學(xué)中，教師為了更好的檢驗(yàn)學(xué)生的實(shí)際情況，可以利用學(xué)習(xí)進(jìn)階理論指導(dǎo)解題教學(xué)，獲得更為真實(shí)的反饋，從而根據(jù)反饋的內(nèi)容重新調(diào)整教學(xué)策略，以提升高中解題教學(xué)的整體質(zhì)量.在學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的指導(dǎo)下，教師要隨時(shí)掌握學(xué)生的實(shí)際情況，分析學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，或者分析學(xué)生對(duì)某一主題數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況.因此，教師可以進(jìn)行階段性課堂解題檢測(cè)，選擇固定的數(shù)學(xué)主題，對(duì)學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行全方位的檢驗(yàn)，掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)解題情況，然后依據(jù)學(xué)生的解題能力，再設(shè)計(jì)一些更高難度的同一類型的題目，讓學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練，提升學(xué)生思維，拓展學(xué)生的眼界，提高學(xué)生的知識(shí)掌握能力，在教學(xué)反饋中，這個(gè)檢測(cè)是一個(gè)循環(huán)往復(fù)的實(shí)踐性活動(dòng)，教師可以更加清晰的了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，從而更精確的調(diào)整教學(xué).

綜上所述，學(xué)習(xí)進(jìn)階理論在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用十分靈活.由于數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)進(jìn)階性的科目，從簡(jiǎn)單到容易，解題也是一個(gè)進(jìn)階性的過(guò)程，逐步深入，教師運(yùn)用這種理論，可以更加清晰的掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而設(shè)計(jì)更為科學(xué)的教學(xué)方法.

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責(zé)任編輯：李璟