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        淺談高中數(shù)學(xué)課堂如何利用學(xué)習(xí)情境激發(fā)思維活力

        2022-03-21 19:38:35張林
        關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)情境創(chuàng)新意識

        張林

        [摘? 要] 為讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程,具備發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,可嘗試為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境. 通過問題情境、生活情境、實踐情境、變化情境、成功情境等不同情境的創(chuàng)設(shè)將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得豐富多彩,從而讓學(xué)生在觀察、分析、猜想、探究、總結(jié)的思維活動中完善認知,提升學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識.

        [關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)情境;完善認知;創(chuàng)新意識

        部分教師認為,高中學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),而且教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)較重,沒有必要通過設(shè)計情境來激發(fā)學(xué)生的熱情,只要有“考入好大學(xué)”的信念就足夠了,這樣的教學(xué)思想體現(xiàn)在教學(xué)中依然存在“重結(jié)論輕過程”的現(xiàn)象. 然教學(xué)中若忽視了教學(xué)過程,則會降低學(xué)生課堂的參與度,會削弱學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,會降低學(xué)習(xí)效率,也會限制學(xué)生思維的發(fā)展,無法將學(xué)生培養(yǎng)成有創(chuàng)新精神的創(chuàng)新型人才,教育也無法完成其培養(yǎng)時代人才的使命. 因此,在教學(xué)中必須改變這一現(xiàn)狀,筆者聯(lián)系了一些教學(xué)實踐,一同探尋創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境對發(fā)展學(xué)生思維的價值,以期引起重視.

        [?] 問題情境

        為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律并嘗試尋找解決問題的方法,教學(xué)中常創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決最近發(fā)展區(qū)問題后,進入下一個發(fā)展區(qū)解決問題. 這樣用問題為指引,讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程,從而有利于學(xué)生加深對知識的理解. 同時,創(chuàng)設(shè)問題情境有利于開展探究性學(xué)習(xí),探究性所體現(xiàn)的是一種主動性,如果學(xué)生所有的學(xué)習(xí)活動都是“告知式”“被動式”,那么學(xué)生很難自己發(fā)現(xiàn)問題,不能發(fā)現(xiàn)問題也就很難刺激其去探究知識,不去探究知識也就無法發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系,也就很難總結(jié)出一般規(guī)律,這樣會限制學(xué)生解決問題能力的提升. 因此,在教學(xué)中應(yīng)充分利用問題情境,讓學(xué)生在探究中養(yǎng)成獨立思考、自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣,掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,從而提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力.

        例1 教學(xué)余弦定理.

        師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的正弦定理,其主要作用是什么呢?

        生1:其主要作用是解決角與邊的關(guān)系.

        師:請說出正弦定理.

        生2:===2R.

        師:很好!根據(jù)正弦定理和上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容思考一下:若要解三角形需要知道哪些信息呢?

        生3:兩個角一條邊,或者兩條邊一個角(若不是直角三角形,已知角不能為兩已知邊的夾角).

        師:很好!看一看下面各題,該如何求解呢?

        在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊為a,b,c:

        ①若角A=60°,b=3,c=4,求a的值;

        ②若a=4,b=2,c=3,求角A,B,C.

        首先通過舊知的回顧為探究新知提供方向,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):若給出的是三角形(不是直角三角形)的三邊或兩邊及夾角,無法利用正弦定理解三角形. 自然地激發(fā)了學(xué)生的求知欲,學(xué)生的思維活躍度也獲得了大大的提升. 在學(xué)習(xí)正弦定理的過程中學(xué)生已經(jīng)掌握了推理的基本思路,這樣通過讓學(xué)生“跳一跳”的方式能有效地提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

        [?] 生活情境

        談到數(shù)學(xué),大家喜歡用抽象、枯燥來形容,然數(shù)學(xué)之所以抽象是因為其由豐富的生活抽象、概況而成,若想打破數(shù)學(xué)的抽象感,可以將數(shù)學(xué)還原于生活,在生活中體驗數(shù)學(xué),從而化抽象為具體,化枯燥為生動,不僅可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且可以增加學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗學(xué)習(xí)的真正價值.

        例2 基本不等式的應(yīng)用.

        師:易拉罐包裝的飲料大家都喝過哪些呢?

        生1:六個核桃、雪碧、旺仔……

        師:它們的形狀一樣嗎?

        生齊聲答:不同.

        師:若在體積一樣的情況下,你認為制作易拉罐的材料會相等嗎?

        生2:不相等,以前在學(xué)習(xí)圓柱體體積時用同一張長方形的紙做過類似的實驗.

        師:很好!現(xiàn)在請同學(xué)們?yōu)槟彻驹O(shè)計一個易拉罐包裝,其體積為V,你認為其高h與底面圓半徑r滿足什么條件時最節(jié)省材料?(問題給出后,學(xué)生積極地交流探究)

        生3:已知易拉罐的體積為V,設(shè)易拉罐的底面圓半徑為r,易拉罐的表面積為S,則S是r的函數(shù),將題目轉(zhuǎn)化為“當(dāng)r取何值時,使S最小”.

        師:分析得很好,請大家按照這個思路進行計算.

        生4:(板演)S=2πr2+=2πr2++≥3=3,當(dāng)且僅當(dāng)2πr2=,即r=(或h=2r)時,表面積S取最小值3.

        師:很好,通過生3的分析和生4的板演,得出了當(dāng)r=(或h=2r)時,最節(jié)省材料.

        引入生活實例更容易引起學(xué)生共鳴,更能激發(fā)其探究的欲望,使學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正價值.

        [?] 變化情境

        高考數(shù)學(xué)題型、題目多新多變,對同一知識點的考查也會呈現(xiàn)多樣性,因此,若想高考取得好的成績必須采取有效的變式訓(xùn)練. 通過“變”打破學(xué)生習(xí)慣性地套用,通過“變”開闊學(xué)生的視野,通過“變”克服學(xué)生的畏難心理,從而達到觸類旁通的效果.

        例3 設(shè)x,y>0,且x+y=1,求+的最小值.

        變式1:設(shè)x,y>0,且+=1,求x+y的最小值.

        變式2:已知4x+9y=60(x,y>0),x,y為何值時可以使+取最小值?

        解決例3后,設(shè)計兩個變式題鞏固知識,從而加深學(xué)生對該知識點的理解,活化思維. 通過有效的變式拓展,使學(xué)生更關(guān)注知識點之間的聯(lián)系,通過信息的再加工,提升學(xué)生解決問題的能力.

        [?] 動手情境

        動手“做”在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛地應(yīng)用,而高中數(shù)學(xué)教學(xué)因“趕進度備高考”,很多數(shù)學(xué)教師忽視了讓學(xué)生去“做”數(shù)學(xué),習(xí)慣直接“灌輸”知識. 然很多數(shù)學(xué)問題較抽象,若僅依賴教師“講”,則很難達到預(yù)期的效果. 因此,在教學(xué)中需要設(shè)計一些動手“做”的教學(xué)情境,以增強學(xué)生的動手能力及應(yīng)用能力.

        在新課改的推動下,教材內(nèi)容越來越豐富,如數(shù)學(xué)閱讀、實習(xí)作業(yè)等模塊的設(shè)計越來越貼近生活,其富有較強的參與性和探究性,教師要重視這些模塊的利用,從而讓學(xué)生經(jīng)歷動手做、主動思、合作交流等學(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生在探究生活的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提升應(yīng)變和應(yīng)用能力.

        例4 在學(xué)習(xí)解三角形后,教師設(shè)計了“測量學(xué)校旗桿”的活動.

        在初中學(xué)段可以利用相似三角形的相關(guān)知識測量旗桿的高度,隨著學(xué)生知識量的不斷增加,解題方法越來越多,可讓學(xué)生親自測量,互相討論和交流,尋找測量的最優(yōu)方法,不僅能充分調(diào)動學(xué)生的已有認知,而且可以在討論和交流中增進彼此的感情.

        [?] 成功情境

        無論是教師還是學(xué)生,都常常過于關(guān)注“失敗”,對學(xué)生的“成功”關(guān)注得很少,尤其是學(xué)困生很難體驗成功的喜悅,從而使學(xué)習(xí)變得越來越消極,最后完全喪失了學(xué)習(xí)的信心. 因此,在教學(xué)中要改變這一現(xiàn)象,這需要努力去創(chuàng)設(shè)“成功”. 然若要創(chuàng)設(shè)“成功”就需要降低起點,通過“低起點、小坡度”的方式組織教學(xué)活動,這樣易于營造一個輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓每個學(xué)生都可以參與其中,讓學(xué)生在體驗“成功”的過程中不斷提升學(xué)習(xí)的信心和學(xué)習(xí)的興趣. 興趣和信心被激發(fā)后,其必然會產(chǎn)生無窮的力量,加上教師的引導(dǎo)和鼓勵評價,可以讓學(xué)生獲得滿足感和幸福感,從而變得更加自信.

        例5 兩點間距離公式的探究.

        情境1:在平面直角坐標系中,已知O(0,0),P(1,2),求點O和點P間的距離.

        情境2:在平面直角坐標系中,已知Q(-1,1),P(1,2),求點Q和點P間的距離.

        情境3:在平面直角坐標系中,已知P(x,y),P(x,y),求點P和點P間的距離.

        為使每個學(xué)生都可以參與探究,教師設(shè)計了分層情境:情境1簡單易懂,每個學(xué)生都可以順利求解,這樣可以使學(xué)生通過體驗成功的喜悅進入下一個問題的探究;情境2發(fā)揮著承上啟下的作用,為學(xué)生探究情境3提供了探究技能和信心;在前面兩個情境的鋪墊下,情境3的探究也就水到渠成了. 這樣讓學(xué)生自己體驗和推導(dǎo),有助于學(xué)生內(nèi)化知識,提升學(xué)習(xí)信心.

        總之,雖然創(chuàng)設(shè)情境可能需要教師花更多的時間和精力,然其可以有效地提升學(xué)生的課堂參與度,激活學(xué)生的思維,同時在培養(yǎng)和提升學(xué)生的觀察、探究、獨立思考、自主學(xué)習(xí)等能力上發(fā)揮著不可替代的作用. 因此,在教學(xué)中教師應(yīng)有效地設(shè)計一些學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在收獲知識的同時擁有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,使之成為新型創(chuàng)新人才.

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