何亞文

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)和聽課過程中不可避免的現(xiàn)象，最重要的教師如何看待錯誤，以及如何解決錯誤。新課改對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、育人過程都有了更高的要求，因此教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，及時準(zhǔn)確地分析學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因、尋找解決錯誤的有效途徑，最終達(dá)到讓學(xué)生深刻記憶的目的。讓學(xué)生的錯誤能與數(shù)學(xué)知識的講授緊密結(jié)合，分析學(xué)生犯錯誤的主觀原因、客觀原因，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣，都對數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高大有幫助。本文就如何利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源提高教學(xué)效率做簡單闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;教學(xué)改革;教學(xué)效率

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2022）01-0101-03

Re-discussion on How to Use Error Resources in Primary School Mathematics Classroom to Improve Teaching Efficiency

HE Yawen ?（Luotang Central Primary School， Wudu District， Longnan City， Gansu Province， China）

【Abstract】Mistakes in mathematics classrooms are an inevitable phenomenon for students in the process of learning and listening to lessons. The most important thing is how teachers treat mistakes and finally how to solve them. The new curriculum reform has higher requirements for the teaching objectives， teaching methods， and education process of primary school mathematics. Therefore， teachers should analyze the causes of students’ mistakes in a timely and accurate manner based on the mistakes made by students in the learning process， and find effective ways to solve them， so as to achieve the goal of making students deeply memorable. Letting students’ mistakes be closely integrated with the teaching of mathematics， analyzing the subjective and objective reasons of students’ mistakes， as well as studying students’ learning psychology and learning habits， will greatly help improve the efficiency of mathematics teaching. This article briefly explains how to use error resources in primary school mathematics classroom to improve teaching efficiency.

【Keywords】Primary school mathematics; Error resource; Teaching reform; Teaching efficiency

日常學(xué)習(xí)中，每個學(xué)生容易犯的錯誤都不盡相同，這些錯誤是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)狀態(tài)的直接體現(xiàn)。如何讓學(xué)生的錯誤與數(shù)學(xué)知識的講授緊密結(jié)合，分析學(xué)生犯錯的主觀原因、客觀原因，以及學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣，都對數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高大有幫助。另外，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生家長取得及時、有效的溝通，讓家長對小學(xué)生施以鼓勵式溝通為主的家庭教育，這樣才能讓學(xué)生避免產(chǎn)生自卑的心理，同時有效消除其畏難的學(xué)習(xí)心理。雙管齊下，家校合作共同努力，對幫助小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生意義重大。

1.利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源提高教學(xué)效率的意義

（1）能夠切實抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，為高效課堂的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的錯誤，是由于其對課堂知識理解不充分造成的，或是學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的計算差錯，也可能是學(xué)生的邏輯思維與教師的授課方式不一致造成的。因此應(yīng)充分抓住學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，這對幫助學(xué)生分析自己的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)習(xí)慣和容易出錯的方面十分重要。教師根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)錯誤將錯就錯，讓學(xué)生學(xué)會逆推的學(xué)習(xí)方法驗證自己的錯誤，會讓學(xué)生對錯誤記憶更加深刻。

（2）有助于教師打造互動式活力課堂，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和模式

教師不應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的“獨裁者”，更應(yīng)當(dāng)是學(xué)生互動的朋友、心靈溝通的智者、無話不說的“玩伴”，這樣才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)課堂成為學(xué)生寓學(xué)于樂的天地。因此教師通過把學(xué)生的錯誤當(dāng)成一種資源，讓學(xué)生敢于犯錯、勇于犯錯，這樣才能讓充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和思維潛力，同時有利于教師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的細(xì)節(jié)與數(shù)學(xué)課本知識緊密結(jié)合，及時轉(zhuǎn)變教授方法，打造活力式課堂，有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（3）能促使教師不斷調(diào)整教學(xué)策略

多元化教學(xué)模式能營造濃厚的教學(xué)氛圍，學(xué)生的錯誤正是教師調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法的方向，只有讓錯誤有效檢驗教師的教學(xué)方法，才會讓錯誤的出現(xiàn)更有價值。比如，教師在講述“長度單位”這部分內(nèi)容時，有的學(xué)生分不清厘米和分米，經(jīng)常把這兩個長度單位混淆。有的學(xué)生把課桌的高度標(biāo)成80分米，把鉛筆的長度標(biāo)成18分米。面對這樣的錯誤，教師應(yīng)及時轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，讓生活式教學(xué)方式成為主要授課方法。讓學(xué)生親自用工具去測量，得到正確的答案，避免再次犯錯。

2.高效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源的創(chuàng)新方法分析

（1）為每個學(xué)生建檔立卡，記錄、分析、總結(jié)課堂錯誤類型

由于每個學(xué)生都是獨一無二的個體，因此教師只有充分掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，犯錯誤的形式和類型，才能分析制訂個性化的教學(xué)方案，幫助學(xué)生避免錯誤。比如，教師在給學(xué)生講述“觀察物體”時，利用信息化教學(xué)工具，錄制教學(xué)的全過程。并在課后記錄分析總結(jié)不同學(xué)生犯錯誤的類型，能讓教師在設(shè)計以后的教學(xué)課程時，幫助學(xué)生有效避免同類錯誤的出現(xiàn)。再如，在講解“比”相關(guān)知識的過程中，教師通過引入經(jīng)典的追擊、相遇問題，提升學(xué)生創(chuàng)新式數(shù)學(xué)理解思維。而根據(jù)每個學(xué)生不同的數(shù)學(xué)錯誤類型，可以引導(dǎo)學(xué)生建立“錯題本”，并把不同類型的錯誤進(jìn)行建檔立卡登記，以研究分析學(xué)生的共性錯誤和個性錯誤，研究相應(yīng)的解決對策。

例如“甲乙兩輛車各自分別以每小時80千米、60千米，從相距140千米的兩地相對開出，在甲乙相遇時，甲比乙多走了幾分之幾？”很多學(xué)生采取傳統(tǒng)的解題方式出現(xiàn)計算錯誤、分子分母位置顛倒等問題。同時教師根據(jù)學(xué)生的犯錯誤類型，分門別類地為每個學(xué)生制訂個性化教學(xué)方案，以全面提升其對“比”的理解能力。讓學(xué)生通過速度比快速找到解題捷徑，并有效發(fā)揮出比例解題的優(yōu)勢。另外教師可以通過強(qiáng)化練習(xí)“甲比乙、A比B”分子分母劃分專項習(xí)題，有效增強(qiáng)學(xué)生對分母分子的理解能力，并把學(xué)生的錯誤解決在萌芽中。

（2）開展生活式課外教學(xué)活動，實施小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式

讓每個學(xué)習(xí)小組在實踐式學(xué)習(xí)活動中相互記錄和總結(jié)其他小組的表現(xiàn)，這樣能讓學(xué)生在他人身上發(fā)現(xiàn)自己也曾犯過的錯誤。并根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，幫助他人改正錯誤。同時教師充分設(shè)計生活式課外教學(xué)內(nèi)容，讓每個學(xué)生都在實踐探索的同時，記錄自己的學(xué)習(xí)成果。讓每個小組之間對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行分析、評價，并嘗試自我糾正。教師在旁解疑答惑，這樣有助于學(xué)生進(jìn)行自我剖析，變錯誤為經(jīng)驗。而課外教學(xué)活動讓學(xué)生意識到集體合作的重要性，并能發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考的優(yōu)勢，以把學(xué)生的錯誤資源轉(zhuǎn)換成有效教學(xué)注意事項，從而讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)錯誤產(chǎn)生的原因，以及該如何有效避免。如此發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)相互監(jiān)督的功能。

例如：在“圓”相關(guān)知識的講解過程中，教師可以采取小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，讓每個學(xué)習(xí)小組之間先充分討論自己對于圓的概念認(rèn)識，并通過實際動手推演圓面積、周長計算公式的推導(dǎo)過程。讓每個小組成員在實踐動手的過程中將存在的問題、自我學(xué)習(xí)體會分享給其他學(xué)生，如果小組內(nèi)部仍解決不了，則匯總到教師層面。教師根據(jù)不同小組之間的共性和個性問題，施以精準(zhǔn)式靶向教學(xué)方案，通過反思式教學(xué)方法讓學(xué)生認(rèn)識到產(chǎn)生錯誤的原因，以及對圓的概念、面積的推導(dǎo)有更深入的認(rèn)識。讓學(xué)生仔細(xì)分析錯誤產(chǎn)生的原因，并通過相關(guān)例題的強(qiáng)化訓(xùn)練，快速形成學(xué)習(xí)思路，提高解題效率。

（3）充分利用信息化教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)過程中的錯誤及時得到反饋

信息化融合技術(shù)教學(xué)模式有助于學(xué)生快速地將錯誤反饋給教師，教師在第一時間把學(xué)生的錯誤進(jìn)行深刻的剖析，并為每個學(xué)生制訂更具針對性的練習(xí)方案。這對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、轉(zhuǎn)變其學(xué)習(xí)態(tài)度而言十分有效。同時構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化溝通交流平臺，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到有效監(jiān)督，為家長與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通建立高效便捷的橋梁。信息化教學(xué)的另一個優(yōu)勢是能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以利用移動客戶端設(shè)計更加趣味靈活的數(shù)學(xué)練習(xí)，如“在線闖關(guān)”“游戲互動”等形式，消除學(xué)生的畏難心理。并利用其教與學(xué)的便利性，幫助教師快速把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行及時指導(dǎo)分析，找到錯誤的根源。避免常人害怕犯錯的心理，讓學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)與教師的多元化授課方式有效結(jié)合，這樣不但讓學(xué)生的錯誤更有價值，也有助于打造小學(xué)數(shù)學(xué)活力課堂。

例如：教師在講述“長方形面積”相關(guān)內(nèi)容時，為學(xué)生設(shè)計微課導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在課前根據(jù)微課導(dǎo)學(xué)案親自動手實踐探索長方形的面積計算公式，并進(jìn)行自我創(chuàng)新式應(yīng)用。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可以通過信息化多媒體教學(xué)，為學(xué)生展現(xiàn)長方形面積應(yīng)用解題中的“數(shù)學(xué)結(jié)合”思想，從而逐步培養(yǎng)其良好的數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效降低數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度。比如：“已知一個長方形的長為10厘米，如果它的寬度增加2厘米，則它的面積增加多少厘米？”教師可以通過信息化數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，為學(xué)生充分展示如何畫圖、標(biāo)數(shù)、分析，從而快速厘清解題思路，有效提升數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率，避免進(jìn)入固化式思維定式、低效率的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（4）合理利用錯誤，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

比如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的“想想做做”中：50+34和5+34這組題將整十?dāng)?shù)和一位數(shù)放到前面，這給學(xué)生的計算帶來了許多麻煩。為了給基礎(chǔ)較差的學(xué)生多一些學(xué)習(xí)機(jī)會，請一名學(xué)生站起來回答，她毫不猶豫地說：“50+34=84，5+34=84”。教室里頓時沸騰了…… 這名學(xué)生不好意思地低下了頭。面對這種情況，教師不能簡單地對學(xué)生說“你錯了”，應(yīng)挖掘錯誤中的積極因素，這樣不僅能保護(hù)學(xué)生的自尊和積極性，而且有利于學(xué)生大膽思考。于是，教師微笑著說：“咦？這兩道加法算式的加數(shù)不完全相同，為什么它們的和卻是相同的呢？”

教師：那么你覺得哪兒不對勁呢？

學(xué)生：5+34，這個5應(yīng)該加4，和是39。

教師：為什么5要加4而不是加3呢？

學(xué)生：5在個位上，4也在個位上。

教師：哦，原來這個5表示5個一，和4個一合起來是9個一，再和3個十合起來是39。你分析得真有道理！你們覺得呢？

這時，其他同學(xué)都對她豎起了大拇指……其實，一些學(xué)困生在課堂上出差錯是常見的現(xiàn)象，在教學(xué)過程中巧妙地利用這些錯誤資源，不僅能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還能給其他學(xué)生起到加深印象的作用，一舉兩得。

（5）創(chuàng)設(shè)情境化教學(xué)環(huán)境，合理應(yīng)用問題引導(dǎo)學(xué)生找到問題的根源

情境化教學(xué)環(huán)境是引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的關(guān)鍵，同時針對學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，能夠第一時間幫助教師調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法，以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、找到解決問題的辦法。而情境化教學(xué)模式也是激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識視野的重要方式，并能有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用能力。比如：在圓的周長、面積公式的計算應(yīng)用中，教師可以通過“一輛自行車”式情境教學(xué)方式，讓學(xué)生快速進(jìn)入圓的相關(guān)知識學(xué)習(xí)中。即通過讓學(xué)生思考車輪走一圈的長度以及車輪的面積該如何計算，讓學(xué)生對比思考自己在實際應(yīng)用公式解題過程中出現(xiàn)的錯誤。這樣才能讓學(xué)生更加清晰地理解，并牢固記憶圓的周長與面積公式。

例如：問題導(dǎo)學(xué)法讓學(xué)生在實際應(yīng)用過程中，更加重視知識的靈活應(yīng)用，從而避免由于公式的生搬硬套、知識點的機(jī)械練習(xí)造成的低級理解錯誤。如在“長方形的面積”這部分知識的實際應(yīng)用中，教師可以采取問題導(dǎo)學(xué)法讓學(xué)生學(xué)會思考并分解題目的條件，這樣即使學(xué)生不能快速解答出問題或者在解題過程中出現(xiàn)錯誤，但卻能快速找到錯誤的根源。如在題目“已知長方形的寬由4厘米增加到6厘米，其面積將會增加16厘米，求長方形的長是多少厘米？”很多學(xué)生在看到題目后不分青紅皂白直接用給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行公式套用，這樣很難得出正確答案。而教師引導(dǎo)學(xué)生思考題目中的變量與不變量，才能讓學(xué)生找到問題突破口。

3.結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的錯誤資源不應(yīng)當(dāng)是教師唯恐不及的可怕內(nèi)容，而應(yīng)將其當(dāng)成轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)意識、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵因素。同時，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，時時都會遭遇“錯誤”的伏擊。教師應(yīng)當(dāng)制訂多元化教學(xué)方案，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這樣才能讓錯誤資源轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可或缺的寶貴內(nèi)容。

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