徐運(yùn)華

摘要： 數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的學(xué)科，教師要想保證教學(xué)任務(wù)的高效完成，就需要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、綜合運(yùn)用教學(xué)方法、開展課堂討論、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的習(xí)慣、加強(qiáng)課堂練習(xí)等方式培養(yǎng)低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)? 邏輯思維能力? 教學(xué)策略

??數(shù)學(xué)是一門理性思維的科學(xué)。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家奧加涅相指出：“區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)，現(xiàn)代教學(xué)的特點(diǎn)在于力求控制教學(xué)過程以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，而基本的思維方法則成為學(xué)生要掌握的專門內(nèi)容?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們越來越重視數(shù)學(xué)這一學(xué)科對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要性?！毒拍炅x務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中也提出：“要使小學(xué)數(shù)學(xué)既長學(xué)生知識(shí)，又長學(xué)生智慧?！币虼?，在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，還要促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展。由此看來，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要重視思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，有目的、有計(jì)劃、有步驟地激發(fā)學(xué)生的思維興趣，開拓思維空間，使學(xué)生積極思維并養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力談幾點(diǎn)措施，以期促進(jìn)學(xué)生個(gè)體發(fā)展，有效提高課堂教學(xué)水平。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生 思維

語言是思維的物質(zhì)載體，沒有語言，思維不能得到良好的表達(dá)。同時(shí)，良好的思維能力又能促進(jìn)語言表達(dá)的完善。掌握正確的數(shù)學(xué)語言有助于發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，具體形象的數(shù)學(xué)語言有助于具體形象思維的形成，嚴(yán)謹(jǐn)、縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。數(shù)學(xué)形象思維離不開文字和圖形語言，邏輯思維和推理離不開符號語言。

（一）利用比較，訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言

學(xué)生如果對概念和問題混淆不清，勢必會(huì)導(dǎo)致思維混亂。因此，讓學(xué)生有意識(shí)地閱讀題目內(nèi)容，并用自己語言表達(dá)出來，在比較中更容易區(qū)別異同。例如，在教學(xué)“交換兩個(gè)加數(shù)的位置得數(shù)不變”這一定律時(shí)，可先讓學(xué)生熟悉定律，再進(jìn)行練習(xí)。

1+2=3? 2+3=5

2+1=3? 3+2=5

接著啟發(fā)學(xué)生思考：每組題中有哪些相同的地方，哪些不同的地方？比較每組上下兩題發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生說出：每組兩個(gè)加數(shù)相同，只是位置調(diào)換了，但是得數(shù)相同。然后教師通過題目對定律進(jìn)行總結(jié)。我們反復(fù)提到的一些定律，為什么學(xué)生做題時(shí)就出錯(cuò)呢？造成出錯(cuò)的原因大多是學(xué)生未能深刻理解教學(xué)背后的含義。這就需要我們用恰當(dāng)?shù)恼Z言解釋給他們聽，并引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，在理解中打通思維，而絕非簡單地機(jī)械套用公式或者定律。要做到這點(diǎn)，教師需要提升語言表達(dá)能力，真正做到“用語言為孩子搭建思維的臺(tái)階”。

（二）加強(qiáng)觀察能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力

學(xué)生在具體形象思維的基礎(chǔ)上發(fā)展抽象思維，從而提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。如教學(xué)用圖畫表示的應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生觀察圖中都有哪些信息、要求是什么，并用三句話口述成應(yīng)用題。學(xué)生在觀察、思考后，形成語言，這種觀察、思考、形成語言的過程就能有效培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

（三）創(chuàng)設(shè)問題情景，訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言

學(xué)生在回答教師提出的問題前，需要對問題進(jìn)行邏輯分析，再用自己的語言表達(dá)出來。如在講第三冊第48頁第一題時(shí)，教師可以先啟發(fā)學(xué)生看圖，大致了解圖中描述的場景。再引導(dǎo)學(xué)生觀察每一個(gè)蹺蹺板上坐幾個(gè)人、共有幾個(gè)蹺蹺板，讓學(xué)生回答一共有多少人。當(dāng)學(xué)生寫出算式4×2=8后，再問：蹺蹺板的每一頭坐幾個(gè)人？一共有幾頭？引導(dǎo)學(xué)生寫出算式2×4=8。至此，再讓學(xué)生比較兩個(gè)式子有什么異同，最后引導(dǎo)他們得出結(jié)論：交換被乘數(shù)和乘數(shù)的位置，積不變。

二、結(jié)合“計(jì)算方法”教學(xué)，培養(yǎng)邏輯思維能力

（一）通過數(shù)理的對比，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、綜合能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算方法有帶符號“搬家”法、結(jié)合律法、乘法分配律法等。計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最多的內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最復(fù)雜的內(nèi)容。計(jì)算過程就是邏輯思維能力培養(yǎng)的過程。比如在兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）的口算方法教學(xué)中，可以先讓學(xué)生分析題中數(shù)字的特點(diǎn)，歸納綜合得出口算的步驟，再讓學(xué)生通過比較、分析、綜合，總結(jié)出口算方法。學(xué)生計(jì)算出34+2和34+20的結(jié)果，再敘述操作過程。通過數(shù)字之間的比較，有利于學(xué)生掌握算理。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中培養(yǎng)了比較、分析、綜合的能力，有效地提高了解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（二）運(yùn)用法則教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

抽象概括能力是抽取事物的一般的、本質(zhì)的屬性，概括地將這些屬性推廣到同類事物上的能力。數(shù)學(xué)本身是一門抽象性很高的學(xué)科，從小培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，對于他們學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)邏輯思維能力具有積極意義。比如在教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，教完46+18和36+24兩道題后，可以鼓勵(lì)學(xué)生將習(xí)得的運(yùn)算策略應(yīng)用到其他計(jì)算中，并讓學(xué)生嘗試著總結(jié)。之后教師對學(xué)生歸納、總結(jié)的結(jié)果給予及時(shí)的反饋，找出優(yōu)點(diǎn)與不足，這樣學(xué)生在自主尋找答案的過程中逐漸培養(yǎng)抽象概括能力，同時(shí)也加深了他們對法則的理解。

三、教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思維

創(chuàng)設(shè)問題情境可以誘發(fā)學(xué)生思考。比如學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，出示2+2+2+2=8，3+3+3+3=12，4+4+4+4=16后，教師可以向?qū)W生發(fā)問：“觀察上面三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”促使學(xué)生多維度思考。之后讓學(xué)生展開討論，再各自發(fā)言，培養(yǎng)他們的觀察能力，使其形成思考的好習(xí)慣。

再如，在教學(xué)乘法口訣之前，教師可以開展師生口算比賽活動(dòng)，隨意出若干個(gè)乘法計(jì)算的題目，鼓勵(lì)學(xué)生積極加入，并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。教師用乘法口訣很快給出了所有題目的答案，而學(xué)生用連加的方法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能計(jì)算出部分題目。當(dāng)學(xué)生好奇老師為什么可以快速給出答案的時(shí)候，教師抓住時(shí)機(jī)告訴學(xué)生：“老師算得這么快是因?yàn)槔蠋熣莆樟顺朔谠E，同學(xué)們想具有這種快速運(yùn)算的能力嗎？”于是學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，思維活躍，效率很高。

四、教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主合作探究才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式?！崩?，教學(xué)長方形概念時(shí)，教師最好不要直接畫一個(gè)長方形，告訴學(xué)生這叫作長方形。可以充分利用學(xué)生個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察、識(shí)別一些生活中有關(guān)長方形的實(shí)物，并逐步引導(dǎo)他們歸納出這些事物共有的特點(diǎn)，最后才抽象出圖形，對長方形的特征作出概括，這樣學(xué)生對長方形的印象就會(huì)深刻。再如，教學(xué)“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)”中的40+5時(shí)，第一項(xiàng)活動(dòng)是組織學(xué)生分組擺木棒去找答案，接著小組內(nèi)成員討論并說說計(jì)算過程，大部分同學(xué)都得出“4個(gè)十和5個(gè)一組成45”。之后，請同學(xué)們進(jìn)一步思考還有沒有其他方法。同學(xué)們躍躍欲試，有的說：“5個(gè)一和4個(gè)十組成45?！庇械恼f：“5自己住太悶了，它就去40的家里玩，5是從個(gè)位上來的，就只能到40的個(gè)位上去，0和5加起來是5，40+5=45?！庇械恼f：“40邀請5去它家玩，40個(gè)位上的0看作一張空凳子，5從個(gè)位上來就到40的個(gè)位‘凳子’上去坐，所以40+5=45?！苯處煿膭?lì)學(xué)生不要怕犯錯(cuò)誤，讓他們暢所欲言，各抒己見。一些反應(yīng)較快的同學(xué)會(huì)把問題想得更深刻，反應(yīng)較慢的同學(xué)也會(huì)變得更愛思考。學(xué)生在自由討論中碰撞出思維的火花，獲得了解決問題的多種辦法，也在思考中打開了思維。

五、加強(qiáng)練習(xí)訓(xùn)練，深化學(xué)生思維

學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，離不開持續(xù)有效的練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固新知，熟練掌握技能，發(fā)展智力的重要途徑。而數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，要結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)以及教學(xué)內(nèi)容。因此，在教學(xué)過程中，教師要充分把握教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)練習(xí)形式，增加練習(xí)的思維含量。思維能力的培養(yǎng)需要在強(qiáng)化練習(xí)中實(shí)現(xiàn)，通過綜合性練習(xí)，使學(xué)生在觀察、比較、分析中找出規(guī)律，啟迪思維，開發(fā)智力。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了一年級上冊20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)后，一定量的練習(xí)能讓學(xué)生形成技能、技巧。但是，練習(xí)中也要注意，機(jī)械地重復(fù)練習(xí)，不僅會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，還不利于學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展。教師可以設(shè)置以下一組練習(xí)：

（1）（? ），（? ），10，（? ），（? ）;

（2）15，（? ），（? ），18，（? ）（? ）;

（3）19，（? ），15，（? ），（? ），（? ）， （? ）;

（4）20，17，14，（? ），（? ），（? ），（? ）。

以上一組練習(xí)，學(xué)生可以正著數(shù)，也可以倒著數(shù);可以一個(gè)一個(gè)數(shù)，也可以幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，如2，6，10，14，18等。答案不唯一，學(xué)生在解題中可以有多種可能性的思考，這也有益于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新意識(shí)。

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，認(rèn)真分析錯(cuò)誤的成因，大都與未能認(rèn)真讀題、思考不嚴(yán)密有關(guān)。因此，教師必須培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。現(xiàn)在練習(xí)題的來源非常廣泛，教師應(yīng)當(dāng)審慎選擇，抓住學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行練習(xí)。又如二年級下冊數(shù)學(xué)易錯(cuò)題：

（1）小紅原來有13本故事書，后來爸爸送了她3本，叔叔又送了她5本，現(xiàn)在小紅多了幾本故 事書 ？

（2）5個(gè)西瓜連筐共重46千克，其中筐的重量是2千克，那么每個(gè)西瓜的重量是多少？

在以上的練習(xí)中，學(xué)生很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，會(huì)把“比原來多幾本”誤當(dāng)成“總數(shù)是多少”進(jìn)行運(yùn)算。忽略“連筐共重”的題目信息，這些問題皆源于思維的慣性及不嚴(yán)謹(jǐn)性等。教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心審題，思考周密，增強(qiáng)學(xué)生思維條理性、深刻性，走出只看表面現(xiàn)象或只憑直覺去得到結(jié)論的思維誤區(qū)，從而增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

總之，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的途徑是多種多樣的，數(shù)學(xué)家陳省身曾不無擔(dān)憂地說道：“思考數(shù)學(xué)問題需要很長時(shí)間，我不知道中小學(xué)課堂是否能夠提供更多的思考時(shí)間?！弊鳛橐幻處?，我們不應(yīng)只在傳授知識(shí)上下功夫，更重要的是利用課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打基礎(chǔ)，使學(xué)生得到全面的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]B.A.奧加涅相.中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法[M].劉遠(yuǎn)圖，管承仲，秦璋，等譯.北京：測繪出版社，1983：112.

[2]白媛媛.數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)語言的強(qiáng)化[J].中國教育學(xué)刊，2016（7）：105.

[3]王玉東.讓孩子慢慢想[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2013（8）：1.

[4]凌國偉.在小學(xué)數(shù)學(xué)教材實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的一些體會(huì)[J].課程·教材·教法，1992（6）：49 52.

責(zé)任編輯：唐丹丹

3634500589223