曹悅

[摘 要]問題是讓人探究數(shù)學規(guī)律的根本動力，教師要讓學生具備發(fā)現(xiàn)并提出有價值的問題的能力。在課堂上，教師要營造適合學生提問的氛圍，創(chuàng)設(shè)開放的、學生可自由提問的情境;要引導學生沿著問題的誕生路徑思考，站在解決現(xiàn)實問題的角度提問;要因地制宜、因勢利導，傳授恰當?shù)奶釂柤挤?培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，讓學生明白何時質(zhì)疑、怎么質(zhì)疑。

[關(guān)鍵詞]提問;問題情境;質(zhì)疑

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）02-0090-03

學者布魯巴克曾說：“精湛的教學藝術(shù)遵循的準則就是讓學生自己提問題?！蔽覈灿幸痪渌渍Z：“授人以魚不如授人以漁，授人以漁不如授人以欲?！焙蟀刖涞囊馑急惹鞍刖涓M一步，教給學生學習方法還不夠，激勵學生尋找或創(chuàng)造學習方法去汲取知識解決問題是更高一層境界。筆者在教學中十分注重培養(yǎng)學生的問題意識，讓學生進行創(chuàng)造性學習，活學活用各種學習方法，全面提高學生的綜合素質(zhì)和數(shù)學核心素養(yǎng)，成為會學數(shù)學的人。

問題是讓人探究數(shù)學規(guī)律的根本動力，沒有問題和對問題的好奇心與探究欲，就不會有深層次的邏輯嚴密的理性思考和推理。在數(shù)學課堂上，如果只有教師提問，那么學生的思維是被動的，所有的思維痕跡都是短淺的，不會留下深刻印象。而學生觀察分析后提出的問題，會讓他們產(chǎn)生解決問題的動力，產(chǎn)生對數(shù)學的求知欲和數(shù)學化的思維模式。

培養(yǎng)學生的問題意識和解疑能力，使學生形成健全的數(shù)學理論研究謀略，具備提問的動力、敢問的勇氣、發(fā)問的技巧、答問的智謀，是數(shù)學教學的目標。

一、提供機會，培養(yǎng)學生提問的能力

學生的提問能力不是憑空產(chǎn)生的，需要教師一步步誘導和培養(yǎng)，所以教師在課堂上要營造適合學生提問的氛圍，創(chuàng)設(shè)開放的、學生可自由提問的情境，給學生提供提問的機會。學生提出的問題可能略顯幼稚，或毫無價值，甚至有的學生會明知故問，但教師也應(yīng)給予肯定和嘉許，呵護學生提問的熱情，只有在這樣輕松的環(huán)境中，學生才會大膽提問，不會因為擔心被批評而不敢提問。

【例1】創(chuàng)設(shè)學生可自由提問的情境。

師：某小區(qū)舉行“科學常識”競答比賽。答題情況如下表。

師：哪一棟居民的答題情況好？你準備怎么分析這個問題？

生1：我是直接比較各樓棟答題成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)，根據(jù)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)判斷哪一棟居民的科學常識更加過硬。根據(jù)表格數(shù)據(jù)，2棟居民答題成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)最多，有24人，而3棟居民答題成績?yōu)閮?yōu)秀的只有19人，是3棟樓中最少的。

生2：每棟樓的參賽人數(shù)不一樣，所以直接比較各樓棟答題成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)不公平。

生3：我們可以比較答題優(yōu)秀率。

筆者通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生充分思考，有學生想到直接比較成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)，有學生對此提出異議，然后有學生提出可以比較答題優(yōu)秀率，那么就自然而然引出求答題優(yōu)秀率需要通過百分數(shù)的計算來實現(xiàn)，學生的學習目標就自然轉(zhuǎn)移到百分數(shù)上，學生會提出“哪棟樓居民的答題優(yōu)秀率最高？”等問題。學生的思維一旦開放，很有可能在此基礎(chǔ)上聯(lián)想、發(fā)散，提出新的問題，如該小區(qū)可建立多維評價機制，不只統(tǒng)計優(yōu)秀率，還可統(tǒng)計參與率、合格率、達標率，對各項指標進行評分再綜合評價，這樣才能客觀公正地比較出各樓棟居民科學常識水平的高低。

教師可在問題情境中出示表格，指引學生根據(jù)表格數(shù)據(jù)提問，學生的思維就會由消極應(yīng)對變?yōu)榉e極創(chuàng)造。盡管學生會提出一些簡單的問題，沒有達到教師的預(yù)期，但這些簡單的問題會起到拋磚引玉的作用，能力強的學生會步步緊跟，不斷在競爭中提出含金量高的問題，而且也會因為要對自己提出的問題負責，在構(gòu)思問題的同時已經(jīng)思考過解決問題的方法，其他學生也會更加關(guān)心問題的合理性和規(guī)范性。這樣，學生的思維會在自由開放的氛圍中更加活躍。

另外，教師還要適當改編課本的習題，制造提問的機會。例如，可以設(shè)計開放性問題“你還能提出哪些數(shù)學問題？請?zhí)岢鰡栴}并解答?！边@無疑為學生提供了創(chuàng)新的舞臺，自問自答大大降低了數(shù)學問題的復(fù)雜度和學生答題時的局促感，學生可以按照自己的想法編寫難度適中的問題。

二、提高問題質(zhì)量，不信口開河

學生敢問了，但是他們提的問題可能只是機械地模仿，不走心，想起一出是一出。一些學生喜歡模仿，由于他們沒有深入鉆研問題，對問題的本質(zhì)沒有清醒的認識，可能會根據(jù)一些粗淺的運算經(jīng)驗提出一些不合時宜的問題，有些問題看似與數(shù)學相關(guān)，實則虛有其表。

例如，對情境“醫(yī)生給急診病人測量體溫，病人A的體溫是37.8℃，病人B的體溫是39.4℃?！睂W生提出的問題有：（1）病人B的體溫比病人A的高出多少？（2）病人B的體溫和病人A的體溫一共是多少？顯然，問題（2）求兩個人的體溫之和毫無意義，這種問題的實際價值為0。

而有些問題的價值則要視具體情況而定，例如，對情境“住院1個月后，病人B的體重下降到34千克，病人A的體重比病人B的多4.5千克”。學生提出的問題有：（1）病人A的體重是多少？（2）病人A和病人B一共有多重？學生提出的問題（2）是求兩人體重之和，但籠統(tǒng)求和是沒有實際價值的，求和要在特定情境下才有用，比如兩人就醫(yī)時，同乘一輛救護車，而救護車的載質(zhì)量是固定的，這時求體重之和可以判斷救護車是否超載。

學生之所以會提出一些違背常理的數(shù)學問題，是因為其抽象思維受到限制，本來數(shù)學問題是從生活情境中抽象出來的，但是因為慣性思維，學生見到同一類型的數(shù)據(jù)，就容易想當然地提問，這樣的提問其實是學生事先想好答案的，但是一旦考慮現(xiàn)實情境，會發(fā)現(xiàn)問題其實是行不通的，起碼在客觀上行不通，就像將兩人的體溫相加是沒有任何現(xiàn)實意義一樣。要避免理論與現(xiàn)實不符的提問，唯一的辦法就是回歸數(shù)學本質(zhì)，讓學生沿著問題的誕生路徑重新思考，站在解決現(xiàn)實問題的角度來提問，而不是站在理論上可行的角度提出一個無法成立的問題。

【例2】讓學生站在解決現(xiàn)實問題的角度提問。

師：醫(yī)院治愈了3個病人，病人A的醫(yī)療費是2350元，病人B的醫(yī)療費是2500元，病人C的醫(yī)療費是3620元。你能提出哪些問題并解答？

生1：病人A的家屬預(yù)付醫(yī)療費3000元，辦理出院手續(xù)時，醫(yī)院應(yīng)退回多少錢？

生2：病人B的家屬預(yù)付醫(yī)療費3000元，辦理出院手續(xù)時，醫(yī)院應(yīng)退回多少錢？

生3：病人C的家屬預(yù)付醫(yī)療費3000元，辦理出院手續(xù)時，醫(yī)院應(yīng)退回多少錢？

師：生3提出的問題有些行不通，有人知道為什么嗎？

生4：老師，我不是很明白，同樣是預(yù)付了3000元，求醫(yī)院退回的錢數(shù)，為什么前兩個問題行得通，第三個問題行不通呢？

師：病人C的醫(yī)療費與病人A、病人B的醫(yī)療費有什么不同？和3000元比較一下。

生5：病人A、病人B的醫(yī)療費低于3000元，病人C的醫(yī)療費高于3000元，如果病人C的家屬預(yù)付醫(yī)療費3000元，那么不應(yīng)該求醫(yī)院退回多少錢，而應(yīng)該求病人C要補交多少錢。

三、講究方法，讓學生問得巧妙

學生想根據(jù)已知的數(shù)學信息提問，但是不知如何開口，也不知如何發(fā)問，提出的問題往往偏離數(shù)學軌道。要么所言非所想，詞不達意，要么問題過于簡單，讓人一眼看穿，因此教師要因地制宜、因勢利導，傳授恰當?shù)奶釂柤挤ā?/p>

【例3】創(chuàng)設(shè)情境，傳授提問方法。

師：已知某醫(yī)院現(xiàn)在住院的患者中男性有1000人，女性有1200人，根據(jù)條件自由提問。你能提出用加減法求解的問題嗎？

生1：我可以提出問題“男性患者比女性患者少幾人”。

師：有沒有同學能提出用乘除法求解的問題。

生2：我可以提出問題“男性患者的人數(shù)是女性患者的人數(shù)的百分之幾”。

師：有什么問題可以用兩級運算求解的？

生3：我可以提出問題“男性患者的人數(shù)比女性患者的人數(shù)少百分之幾”。

將這種練習常態(tài)化，學生就會積淀一定的提問技巧和經(jīng)驗，提問時就會有的放矢，提出有層次、有水平的問題。

學生的提問水平與其知識結(jié)構(gòu)息息相關(guān)，如果學生的知識結(jié)構(gòu)過于簡單，那么學生只能提出基礎(chǔ)的問題，如“一共有多少”“誰比誰多多少”，但凡需要一點技巧的問題，學生根本想不到，因為掌握的知識不多。如果學生全面學習了分數(shù)，掌握了分數(shù)的意義和性質(zhì)，就可以提出用除法來解決的問題，這個除法又不同于低年級的“等分除”和“包含除”，而是分數(shù)意義層面上的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”，完成一次知識的升華。學生還可以融合加減法和除法，提出“一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾”之類的問題，或者直接提問“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”，這樣就將減法、分數(shù)與除法的關(guān)系、百分數(shù)與分數(shù)等知識整合到一起。

四、教師引導，合理質(zhì)疑

培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力絕不是讓學生無端挑刺，沒事找事。何時質(zhì)疑，怎么質(zhì)疑，需要教師的細心引導。下面以“扇形統(tǒng)計圖”教學為例說明。

1.課前提問，明確方向

問題意識是創(chuàng)新的源泉，課堂教學要想高效，就要專攻學生的知識盲區(qū)，勘測出盲區(qū)在哪里。首先，教師要引導學生找出新知與舊知之間的縫隙，也就是在新舊知識銜接處找缺漏。雖然許多新知是舊知的延續(xù)，但是其中有脫節(jié)、斷帶的地方要修補。因此，每次教學新知前，筆者都要設(shè)計課前質(zhì)疑環(huán)節(jié)。在教學“扇形統(tǒng)計圖”一課時，筆者先讓學生回顧條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，以及它們各自的特征，然后揭示本課課題“扇形統(tǒng)計圖”，引導學生思考：“關(guān)于扇形統(tǒng)計圖，你想從哪幾個方面研究？”學生很快心領(lǐng)神會，提出“扇形統(tǒng)計圖是什么樣子的”“扇形統(tǒng)計圖和其他統(tǒng)計圖有什么區(qū)別”“扇形統(tǒng)計圖的特征是什么”等問題，這些問題的提出為學生找到了學習的目標與方向。

2.課中提問，提升認識

【例4】用習題引導學生學會質(zhì)疑。

師：上圖是某病人的醫(yī)療費構(gòu)成情況統(tǒng)計圖，已知該病人此次醫(yī)療費合計2500元。請同學們思考問題——（1）哪項費用支出最多？支出了多少元？（2）檢查費是多少元？

（學生思考并回答）

師：你們還能提出哪些問題？

生1：我可以提出問題“支出醫(yī)藥費多少元”。

生2：我可以提出問題“共支出治療費和檢查費多少元”。

生3：我可以提出問題“醫(yī)藥費比檢查費少多少元”。

（教師讓學生解答這些問題）

師：看到這張統(tǒng)計圖，你能聯(lián)想到哪些社會信息？還能提出什么問題呢？

生4：醫(yī)保可以報銷部分醫(yī)療費，我可以提出問題“假設(shè)醫(yī)保報銷比例為80 %，該病人可以報銷多少醫(yī)療費”。

學生的提問大致分為三類：生1根據(jù)一條信息提出一步解決的問題，是模仿教師給出的問題（2）出題;生2是綜合考慮兩條信息提出用加法解決的問題;生3是綜合考慮兩條信息提出用減法解決的問題。通過讓學生提問并解答，學生對扇形統(tǒng)計圖有了深刻印象。但筆者并不滿足于此，而是引導學生聯(lián)系生活實際繼續(xù)提問，生4馬上想起“醫(yī)?？梢詧箐N部分醫(yī)療費”，據(jù)此做了假設(shè)后提出問題，此外，還可以讓學生在課后查閱有關(guān)文件資料，根據(jù)實際情況提出更多問題。

只要教師在課堂教學中始終為學生著想，時刻想著充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、設(shè)計問題，并大膽想象、細心求解，學生的數(shù)學素養(yǎng)必定會全面提升。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 古智深.在比較和對比中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力：以“梯形面積公式推導”為例[J].小學數(shù)學教師，2020（04）.

[2] 陳云.對“發(fā)現(xiàn)問題”和“提出問題”的一點認識[J].教育研究與評論（小學教育教學），2020（03）.

[3] 朱國榮.“求學問，需學問”：落實“增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力”之思考[J].教學月刊小學版（數(shù)學），2018（Z1）.

【本文系安徽池州市2020年度教育教學研究課題“基于網(wǎng)絡(luò)資源平臺下小學數(shù)學混合式教學實踐探索”的研究成果，編號：JK2022?！?/p>

（責編 楊偲培）