【摘要】在整個數(shù)學(xué)知識體系中，概念既是基礎(chǔ)知識的組成部分，又是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需有效運用學(xué)習(xí)材料助力概念教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生以此為載體進(jìn)行深入思考，在學(xué)習(xí)材料的輔助下透徹理解概念，為學(xué)習(xí)其他知識做準(zhǔn)備。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)材料；小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

作者簡介：陳銀華（1979—），女，江蘇省南通市如東縣岔河鎮(zhèn)古壩小學(xué)。

數(shù)學(xué)概念指的是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系與空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，屬于數(shù)學(xué)思維形式的一種，是數(shù)學(xué)公式、法則與定理構(gòu)成的基礎(chǔ)［1］。掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和習(xí)得運算等技能，以及發(fā)展自身邏輯思維能力和空間想象能力的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)習(xí)材料為概念教學(xué)提供更多助力與支持，幫助學(xué)生正確理解和靈活運用數(shù)學(xué)概念。

一、運用操作性學(xué)習(xí)材料，助力數(shù)學(xué)概念教學(xué)

（一）應(yīng)用畫圖學(xué)習(xí)材料，輔助學(xué)生感知概念

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步通常是概念知識情境的導(dǎo)入。情境材料運用得是否恰當(dāng)，將會直接影響到學(xué)生對概念的感知、理解與應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)概念時，要考慮到小學(xué)生的思維特點，避免運用過于抽象化的學(xué)習(xí)材料，如可以應(yīng)用一些畫圖類的操作性學(xué)習(xí)材料，指導(dǎo)學(xué)生親自動手畫圖，在操作中感知數(shù)學(xué)概念，提升記憶效果。

比如，在進(jìn)行“圓”的教學(xué)時，教師可以先在課件中展示一組圖片，內(nèi)容包括禁止停車標(biāo)志、向日葵、方向盤、車輪等，讓學(xué)生從中找出圓形，進(jìn)而認(rèn)識到圓是一個平面圖形。接著，教師可以在課件中展示從實物中抽象出的圓，讓學(xué)生對比之前學(xué)習(xí)過的其他平面圖形，找出相同與不同之處，了解到圓是由曲線圍成的平面圖形。然后，教師可以設(shè)疑：“大家有沒有什么畫圓的方法呢？”這時，他們可能會使用硬幣、茶杯、飲料瓶、瓶蓋、量角器等材料來畫圖，畫出大小不一的圓。之后，教師可以講述以下內(nèi)容，由此引出圓規(guī)這種專門畫圓的工具：“大家由于受到材料的限制，很難控制畫出的圓的大小，而現(xiàn)在有一種工具能夠自由控制圓的大小，你們知道是什么嗎？”最后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生親自動手，使用圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生先保持圓規(guī)兩腳之間的距離固定不變（板書“定長”），將有鋼針的腳固定于一點（板書“定點”），再將另一只腳輕輕旋轉(zhuǎn)一周（板書“旋轉(zhuǎn)一周”）。他們在觀察、畫圖、操作等活動中能夠深入認(rèn)識圓的概念，同時初步了解圓的相關(guān)特征。

（二）采用實踐學(xué)習(xí)材料，助推學(xué)生構(gòu)建概念

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中涉及的概念往往較為抽象，再加上多數(shù)小學(xué)生的理解能力和思維能力不強，他們很難透徹理解數(shù)學(xué)概念。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師可運用實踐性的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生形成感性認(rèn)識，在操作與實踐活動中逐步構(gòu)建相關(guān)概念。具體來說，教師在講授概念時，尤其在講授某些幾何概念時，可利用紙片、木棒、剪刀等實踐性學(xué)習(xí)材料，指導(dǎo)學(xué)生通過折一折、疊一疊、剪一剪、拼一拼等方式，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓他們加深理解。

例如，在開展“長方形和正方形”的教學(xué)時，教師先談話導(dǎo)入，旨在讓學(xué)生結(jié)合之前學(xué)習(xí)過的概念尋找圖形，并根據(jù)他們的回答導(dǎo)入新課：“大家在一年級時就已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形和正方形，今天老師將帶領(lǐng)大家繼續(xù)探索更多長方形和正方形的概念等知識。其實生活中有很多長方形和正方形（展示教室的圖片），這是你們十分熟悉的教室，你們能找一找圖中有哪些物體截面的形狀是長方形或正方形的嗎？”然后，教師要求學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙片，研究長方形的邊與角有什么特點，讓學(xué)生指出長方形的邊與角，說出邊與角的數(shù)量，并鼓勵他們自己動手量一量、折一折、比一比。最后，教師組織學(xué)生分享自己探索得出的知識，以及自己是如何發(fā)現(xiàn)長方形的邊與角的特點的，借機帶領(lǐng)他們認(rèn)識長與寬的概念，讓他們意識到長方形中較長的邊是“長”，較短的邊是“寬”。如此，教師運用實踐性的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)了長方形、長和寬等概念，并加深了對長方形特征的認(rèn)識。

二、運用實物性學(xué)習(xí)材料，助力數(shù)學(xué)概念教學(xué)

（一）利用身邊學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生理解概念

從某種程度上說，學(xué)習(xí)材料可謂無處不在、隨處可用，尤其在數(shù)學(xué)這門工具性學(xué)科的教學(xué)中，教師要善于抓住機會，將學(xué)生身邊的且學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)材料有效利用起來，幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念［2］。這就要求教師在講解概念時，積極利用不同樣式的學(xué)習(xí)資料，如學(xué)生比較常見的實物性學(xué)習(xí)材料，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象化，讓學(xué)生結(jié)合身邊資源學(xué)習(xí)、研究與探討數(shù)學(xué)概念，了解數(shù)學(xué)概念的科學(xué)性，助力他們深入理解數(shù)學(xué)概念。

比如，在“長方形和正方形的面積”的教學(xué)實踐中，首先，教師將大小不同的兩張白紙貼在黑板上，并且發(fā)給學(xué)生幾張大小不同的正方形紙，讓學(xué)生觀察、比較它們的大小，在初步認(rèn)識面積的同時意識到本節(jié)課要學(xué)習(xí)的概念同平面的大小有關(guān)。接著，教師要求學(xué)生觀察課本例題中的情境圖，并觀察自己的課桌桌面與數(shù)學(xué)書封面，旨在讓他們發(fā)現(xiàn)課桌桌面明顯比數(shù)學(xué)書封面大，意識到物體的表面有大小之分，感知面積的概念。然后，教師讓學(xué)生先拿出正方形與長方形的紙片，運用某種方法比較這兩張紙片面積的大小，進(jìn)行自主探究，再自由交流對于面積的認(rèn)識，嘗試描述面積的概念。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過尋找身邊的平面圖形，如窗戶、墻壁、鐘表、五星紅旗、標(biāo)語和門的平面圖形，并比較這些圖形面積的大小，助力他們深化對面積概念的理解。

（二）引入模型學(xué)習(xí)材料，促進(jìn)學(xué)生掌握概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可利用的學(xué)習(xí)材料有很多，并且實物性學(xué)習(xí)材料中也有多種類型。雖然不同樣式的學(xué)習(xí)材料所發(fā)揮的作用與功能可能有所不同，但是引入這些學(xué)習(xí)材料的最終目的都是為講授理論知識服務(wù)的。由于有的概念對應(yīng)的生活中的實物不方便帶到課堂上，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中運用實物性學(xué)習(xí)材料時，可以發(fā)揮模型這種十分常用的學(xué)習(xí)材料的優(yōu)勢，引領(lǐng)學(xué)生在觀察、觸摸中認(rèn)識和感知概念，促進(jìn)他們對概念的掌握。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐”的過程中，教師可以要求學(xué)生從陀螺旋轉(zhuǎn)的視頻中找出陀螺由哪些幾何體組成，適時引入圓柱和圓錐的概念，并在課件中同步展示圓柱與圓錐的圖片，讓他們列舉生活中的圓柱與圓錐，如罐頭、茶杯、斗笠、沙堆等，進(jìn)而形成感性認(rèn)識。然后，教師可以拿出圓柱與圓錐的模型，指導(dǎo)學(xué)生一邊觀察模型，一邊嘗試歸納概念。如果學(xué)生仍無法準(zhǔn)確描述圓柱與圓錐，教師就可以發(fā)給各個小組圓柱與圓錐的模型，讓學(xué)生近距離觀察，用手觸摸，在模型學(xué)習(xí)材料的助力下認(rèn)識到，圓柱是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個底面的一個曲面（側(cè)面）圍成的幾何體，且圓柱有無數(shù)條高，而圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，從而加深對圓柱、圓錐概念及特征的認(rèn)識。

三、運用多媒體學(xué)習(xí)材料，助力數(shù)學(xué)概念教學(xué)

當(dāng)前，信息技術(shù)的飛速發(fā)展與網(wǎng)絡(luò)的普及應(yīng)用，使教師獲取學(xué)習(xí)材料的途徑得到拓展。網(wǎng)絡(luò)作為一種常用的渠道，資源形式多種多樣，除文字性材料以外，還有圖像、視頻、音頻與動畫等，這為課堂教學(xué)提供了諸多便利。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效運用學(xué)習(xí)材料助力概念教學(xué)，教師可以圍繞具體概念，從網(wǎng)絡(luò)上搜集與整理一些圖像類的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生借助圖文并茂的資源來學(xué)習(xí)概念，降低他們對概念的認(rèn)知難度。

例如，在教學(xué)“垂線與平行線”中關(guān)于平行線的內(nèi)容時，教師先談話導(dǎo)入：“大家已經(jīng)認(rèn)識了直線、射線、線段與垂線，其實生活中還有其他線，大家知道哪些呢？”同時，教師在多媒體課件中展示雙杠、電塔、鐵軌、欄桿和電動門等圖像，讓學(xué)生從每幅圖像中選取兩條線，畫出相應(yīng)的草圖，并將其與由課本例題中的情境圖得到的三組直線進(jìn)行對比，對這幾組直線進(jìn)行分類，簡單說明分類標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在觀察圖像的過程中發(fā)現(xiàn)，其中一幅圖像中的兩條直線會相交，且存在一個交點。然后，教師結(jié)合鐵軌的圖像詢問：“如果圖像中的兩條直線一直延長，會怎么樣？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩條直線是不會相交的，且不存在交點。最后，教師結(jié)合其他圖像提出類似的問題，旨在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會舉一反三，并借機指出，不相交的兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。可見，學(xué)生在圖像學(xué)習(xí)材料的助力下能夠輕松地了解平行線的概念。

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，部分教師通常會按照課本對概念的文字性描述或結(jié)合課本插圖來講解，用到的學(xué)習(xí)材料較為有限，且往往是靜態(tài)的，這使得學(xué)生理解起來難度較大，也會影響他們在后續(xù)解題中的應(yīng)用。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變以往的概念教學(xué)模式，以課本對概念的描述為前提，以多媒體資源為依托，巧妙使用現(xiàn)代化教育技術(shù)來解析、闡述數(shù)學(xué)概念，實現(xiàn)學(xué)習(xí)材料由靜態(tài)向動態(tài)的轉(zhuǎn)變，喚起學(xué)生的感性認(rèn)知，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，讓他們記得更牢［3］。

例如，在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”中關(guān)于平移、旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容時，教師先利用現(xiàn)代教育技術(shù)播放一段電梯運動的視頻，讓學(xué)生思考電梯是怎么運動的，進(jìn)而認(rèn)識到電梯是沿著直線運動的，并指出這樣的運動稱為“平移”。接著，教師播放關(guān)于一個小朋友玩溜溜球的視頻，讓學(xué)生分析溜溜球是如何運動的，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它是繞著一個固定點轉(zhuǎn)動的，并指出這樣的運動就稱為“旋轉(zhuǎn)”。然后，教師結(jié)合課本相關(guān)例題提問：“火車車廂、國旗是如何運動的？有什么辦法可以表示這些運動呢？”同時，教師在大屏幕上依次呈現(xiàn)火車車廂、國旗運動的畫面，組織學(xué)生探討這些運動的共同點，讓學(xué)生通過交流，加深對平移概念的認(rèn)識，并讓他們列出其他的平移現(xiàn)象，如傳送帶、推拉門窗、吊車、小船的運動。最后，教師以同樣的方式列舉一些常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如電風(fēng)扇、螺旋槳和鐘表指針的運動等?？梢?，學(xué)生在動態(tài)的學(xué)習(xí)資料的助力下能夠?qū)ζ揭啤⑿D(zhuǎn)的概念有深刻的認(rèn)識。

正所謂知識來源于生活，又服務(wù)、應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)知識同樣如此，數(shù)學(xué)教材中涉及很多生活化元素，現(xiàn)實生活中也存在大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象［4］。因此，教師可以借助生活化學(xué)習(xí)材料助力數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提升教學(xué)的質(zhì)量與效率。教師在平常的概念教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)圍繞所講授的數(shù)學(xué)概念，準(zhǔn)備一些生活中的學(xué)習(xí)材料，將相關(guān)的現(xiàn)象融入數(shù)學(xué)課堂中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與動力，促使他們在熟悉的生活學(xué)習(xí)資料的助力下掌握概念。

例如，在實施“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué)時，教師先要求學(xué)生觀察課本例題中的三幅圖片旁邊的溫度計的數(shù)值，并說出這三個數(shù)值分別是多少。多數(shù)學(xué)生都能回答出某一天南京、三亞、哈爾濱的最低氣溫分別是0℃、零上20℃、零下20℃。在利用多媒體技術(shù)讓學(xué)生閱讀了一些貼近生活的氣溫方面的學(xué)習(xí)材料后，教師提問，以引發(fā)學(xué)生思考：“三亞與哈爾濱的氣溫一樣嗎？數(shù)學(xué)上是如何區(qū)分零上20℃與零下20℃的？”教師借機介紹正數(shù)與負(fù)數(shù)的寫法，指出零上20℃可以記作“＋20℃”，零下20℃可以記作“－20℃”，并讓學(xué)生回答“＋20℃”與“－20℃”分別表示什么含義，進(jìn)而初步認(rèn)識正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。此外，教師還列舉了一些生活中常見的負(fù)數(shù)，如地下一層記作“－1層”，資金虧損或數(shù)值下降也用負(fù)數(shù)表示。

結(jié)語

概念教學(xué)是貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的前提，但僅僅依靠有限的課本內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)是不夠的，因此教師應(yīng)結(jié)合實際學(xué)情和具體概念，有針對性地選擇和使用學(xué)習(xí)資料，帶領(lǐng)學(xué)生在操作性、實物性、多媒體的多元學(xué)習(xí)材料的助力下進(jìn)行深層次的思考和探討，讓他們牢固掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。

【參考文獻(xiàn)】

［1］歐天水.核心素養(yǎng)下小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究［J］.新課程，2021（40）：29.

［2］周麗卿.聚焦學(xué)科核心素養(yǎng) 落實數(shù)學(xué)概念教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（36）：129-131.

［3］尹偉.淺析如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性［J］.學(xué)周刊，2021（32）：57-58.

［4］馬麗娜.聚焦核心素養(yǎng) 促進(jìn)概念建構(gòu)：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略探尋［J］.考試周刊，2021（94）：91-93.