黃亞超

摘要：數(shù)學(xué)義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了要重視培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，便于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高其在實(shí)踐中的應(yīng)用能力，對(duì)改善課堂氛圍很有幫助。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的階段，而高年級(jí)正是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)期，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是這個(gè)時(shí)候?qū)W生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難題，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平?jīng)Q定著分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的了解與掌握程度，通過(guò)研究小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力，探索并總結(jié)合理的解決對(duì)策，有效提高小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;問(wèn)題與對(duì)策分析

前言

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)中的重難點(diǎn)，關(guān)于應(yīng)用題的問(wèn)題解決表現(xiàn)的豐富、多樣，只不過(guò)針對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題還需要進(jìn)行深入的探索。尤其是高年級(jí)對(duì)學(xué)生在小學(xué)來(lái)說(shuō)是比較重要的，有利于鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。怎樣提高學(xué)生在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中計(jì)算出正確的答案，保證大腦的思考發(fā)展，使用創(chuàng)新的解題方法，化解平時(shí)單一計(jì)算方式的困境，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)思維來(lái)化解數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要認(rèn)真思考的話題。

一、小學(xué)生解題中存在問(wèn)題的分析

1.提取關(guān)鍵信息能力有待加強(qiáng)

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題型涉及到的知識(shí)面比較廣，包含工程問(wèn)題、銀行利率、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)、行程等方面，這樣的題目范圍無(wú)可避免會(huì)出現(xiàn)一些專(zhuān)業(yè)名詞，像減產(chǎn)、賠了、打折、賺了等詞語(yǔ)，以上詞義簡(jiǎn)單明確，關(guān)系到各式各樣的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)不足很難會(huì)想象到這些專(zhuān)業(yè)的名詞，對(duì)于解讀這些名詞有很大的困難;教師在日常的教學(xué)中沒(méi)缺乏引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言知識(shí)，而且小學(xué)生自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)較淺，就會(huì)影響學(xué)生儲(chǔ)備數(shù)學(xué)知識(shí)有限。

學(xué)生在高年級(jí)的數(shù)學(xué)思維正是形成形象思維的關(guān)鍵時(shí)期，還沒(méi)有養(yǎng)成抽象思維，數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)只是讓學(xué)生自主讀題，缺乏恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo);對(duì)于那些題目結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的，解題能力較高的學(xué)生可以精準(zhǔn)找到問(wèn)題的核心，解題能力相對(duì)較差的學(xué)生從題目中總結(jié)問(wèn)題的重點(diǎn)信息比較艱難，需要花費(fèi)較多的解題時(shí)間，還有可能提取的信息沒(méi)有任何用處或是信息總結(jié)不完整。解題能力較高的學(xué)生經(jīng)常會(huì)把數(shù)量關(guān)系與數(shù)據(jù)標(biāo)注出來(lái)，解題能力不足的學(xué)生卻沒(méi)有培養(yǎng)這樣的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，甚至還需要反復(fù)閱讀題目，對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系無(wú)從下手，這就關(guān)系到解題的效率與正確率。有的學(xué)生對(duì)題意理解只觀察到了表面的含義，缺乏根據(jù)審題需求堅(jiān)持下去，教師就需要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.缺乏深入分析能力

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重點(diǎn)是把握1這個(gè)單位，在認(rèn)識(shí)了1這個(gè)單位的原則上深入了解分?jǐn)?shù)的概念。本身因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的概念是抽象的，學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)的理解困難相對(duì)較高。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中提出了這樣的問(wèn)題“把放置在桌子上的整體劃分為多份，以其中一份用分?jǐn)?shù)代表，”盡管學(xué)生之前已經(jīng)接觸過(guò)分?jǐn)?shù)概念等知識(shí)，卻沒(méi)有進(jìn)行深入的理解，還是有部分高年級(jí)學(xué)生無(wú)法使用圖形、線段代表分?jǐn)?shù)，這就體現(xiàn)了學(xué)生的分?jǐn)?shù)意識(shí)較低。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念理解的不透徹，缺乏融入實(shí)際的生活情境教學(xué)，無(wú)法直觀理解怎樣把一個(gè)整體等分，而教師往往把這樣抽象的概念簡(jiǎn)單帶過(guò)，導(dǎo)致學(xué)生還是不清楚怎樣把握1的單位，無(wú)法順利把1與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題融合到一起。

3.解題思路傳授不足

學(xué)生一般在理解分?jǐn)?shù)意義時(shí)會(huì)選擇乘除法之一的方式化解，教師需要使用公式類(lèi)提煉1這個(gè)單位的已知、未知的信息，“1在已知的情況下使用乘法，在未知的情況下使用除法”教師給學(xué)生普及的規(guī)律表面上看著好似簡(jiǎn)單易懂，可本質(zhì)上容易讓學(xué)生向著死記硬背發(fā)展，還無(wú)法深入理解其中的窮門(mén)，那么學(xué)生在實(shí)際練習(xí)應(yīng)用題時(shí)如果遇到比較難的題目憑借教師普及的規(guī)律是無(wú)法化解難題的。

大部分學(xué)生在解題的過(guò)程中為了簡(jiǎn)單快捷經(jīng)常使用算數(shù)解題，這就可以說(shuō)明教師一般會(huì)直接列舉各種示范的方式為學(xué)生講解應(yīng)用題，很少會(huì)使用未知數(shù)的方式來(lái)解題。教師培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，卻沒(méi)有結(jié)合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)思維發(fā)展情況，盡管教師沒(méi)有刻意為之，但還是容易影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，阻礙了學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題思路。

4.運(yùn)算技能低，受不良計(jì)算習(xí)慣影響

分?jǐn)?shù)計(jì)算包含加減乘除、混合計(jì)算，和整數(shù)的直接運(yùn)算有很大區(qū)別，分?jǐn)?shù)還看分子和分母的數(shù)值是不是相同，如果分?jǐn)?shù)的分母不同就要進(jìn)行通分，這就是檢驗(yàn)小學(xué)生對(duì)公倍數(shù)的掌握;不過(guò)因?yàn)閷W(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則了解不清，根本不清楚要怎樣計(jì)算，學(xué)生沒(méi)有真正理解一個(gè)數(shù)值等于它的倒數(shù)這一原理，無(wú)法使用應(yīng)用規(guī)則正確解答問(wèn)題;還有的學(xué)生不會(huì)使用分配率對(duì)算式的運(yùn)算，那么增加了運(yùn)算工作就容易讓其計(jì)算錯(cuò)誤。學(xué)生在計(jì)算時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)“口算經(jīng)常使用筆算、有難度的計(jì)算不打草稿、書(shū)寫(xiě)比較潦草等問(wèn)題，學(xué)生一般還不愿意承認(rèn)自己粗心的毛病，這都是由于沒(méi)有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣影響的?！倍鄶?shù)小學(xué)生在計(jì)算完答案后就認(rèn)為完成了題目的計(jì)算，沒(méi)有進(jìn)行答案的反復(fù)確定，缺乏檢驗(yàn)答案的合理性，經(jīng)?？吹降木褪菍W(xué)生在計(jì)算題中出現(xiàn)錯(cuò)算、漏算的情況，尤其是計(jì)算較為復(fù)雜的步驟，學(xué)生有著較高的出錯(cuò)率。

二、優(yōu)化學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題的對(duì)策

1.培養(yǎng)審題意識(shí)，提高閱讀能力

人們比較容易接受那些熟知的事物，學(xué)生不理解題目的概念、事實(shí)，沒(méi)辦法根據(jù)題意順利解答正確的答案，這時(shí)需要教師引導(dǎo)學(xué)生豐富自己的生活經(jīng)驗(yàn)，積極參與到實(shí)踐教學(xué)中，開(kāi)展課外閱讀，利用課下的時(shí)間來(lái)接觸不一樣題材、形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。當(dāng)然需要注意的是一定要摒棄傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)，搜集趣味性十足的案例，把學(xué)生經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言或話語(yǔ)歸納為新穎的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，明確其內(nèi)涵。在小學(xué)生剛開(kāi)始接觸應(yīng)用題時(shí)，教師就要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)方案，便于提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的審題能力，像提出讓學(xué)生一邊讀題一邊做出注釋?zhuān)缓笤噲D以自己的形式來(lái)闡述語(yǔ)言，這樣的方式可以檢查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，通過(guò)觀察學(xué)生的表達(dá)方式考驗(yàn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知程度;尤其是題目較難的應(yīng)用題，學(xué)生需要把其中已知條件羅列好，直觀看到數(shù)量間的關(guān)系，有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題了解的更透徹。

2.提高分析能力，理清數(shù)量關(guān)系

通過(guò)分析整數(shù)與倍數(shù)應(yīng)用題的比較發(fā)現(xiàn)，要鍛煉學(xué)生把握標(biāo)準(zhǔn)數(shù)寫(xiě)能力，知曉具體比的對(duì)象;在了解分?jǐn)?shù)意義時(shí)可以著手于1這個(gè)單位。例如：把一個(gè)圓形等分為五份，每一份其實(shí)就是1/5，學(xué)生需要清楚1/5是指的誰(shuí);教師要注意給學(xué)生進(jìn)行1這個(gè)單位的訓(xùn)練，先要給學(xué)生普及1單位的知識(shí)，進(jìn)而深入了解，根據(jù)題目的含義進(jìn)行解題，以線段等方式幫助學(xué)生對(duì)應(yīng)量率，根據(jù)已知的數(shù)量條件劃分對(duì)應(yīng)的分率，使用數(shù)量關(guān)系式來(lái)解答，把那些比較復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理，幫助學(xué)生縷清解題思路，探索合理的解題方式;引導(dǎo)學(xué)生了解使用直觀手段解題的優(yōu)點(diǎn)，使其養(yǎng)成經(jīng)常使用這樣解題方式的習(xí)慣，便于在解應(yīng)用題時(shí)遵守由簡(jiǎn)到繁的原則，鍛煉學(xué)生使用圖示能力，形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教師需要考慮學(xué)生的成長(zhǎng)心理，引導(dǎo)學(xué)生了解不一樣等級(jí)的分?jǐn)?shù)寓意。

3.克服思維定勢(shì)，拓展解題思路

在現(xiàn)階段的學(xué)生認(rèn)知水平上給學(xué)生普及分?jǐn)?shù)意義有非常大的難度，在講解分?jǐn)?shù)意義時(shí)可以結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)乘整數(shù)知識(shí)，把一個(gè)數(shù)值的幾倍演變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)乘整數(shù)，進(jìn)而拓展為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，像學(xué)生先認(rèn)識(shí)5公里的10倍是多少？進(jìn)而再確定5公里的1/10是多少呢？最后再學(xué)習(xí)1/5公里的1/10是多少的理解流程。

數(shù)學(xué)新課程理念提出要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高其運(yùn)用的能力。使用方程式解題難度很大，不要局限學(xué)生的思維，也能使其快速掌握解題步驟;教師還要支持學(xué)生一題多解，鍛煉其發(fā)散思維，盡量不要限制學(xué)生的思路，給學(xué)生提出過(guò)多的要求，吸收能力較好的學(xué)生可以寫(xiě)出算式，但吸收能力較弱的學(xué)生就要利用繪圖來(lái)提高對(duì)應(yīng)用題的理解，甚至有的學(xué)生需要使用舊知識(shí)來(lái)引導(dǎo)，教師直接要求使用具體的解題方式，這樣容易限制其解題思路，對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維與學(xué)習(xí)的積極性很不利。

4.強(qiáng)化計(jì)算意識(shí)，提高運(yùn)算能力

學(xué)生在計(jì)算應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常因?yàn)橛?jì)算失誤出現(xiàn)錯(cuò)誤，有的學(xué)生可能是因?yàn)橛?jì)算時(shí)間太快，影響了整體計(jì)算的準(zhǔn)確度;學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的本質(zhì)因素是沒(méi)有精準(zhǔn)把握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，還有異分母分?jǐn)?shù)的加減，對(duì)于那些計(jì)算能力不足的學(xué)生來(lái)說(shuō)其在計(jì)算的過(guò)程中容易把加減號(hào)弄亂，教師需要訓(xùn)練學(xué)生從基礎(chǔ)題著手，在計(jì)算的過(guò)程中不斷提醒學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真，有助于提高學(xué)生計(jì)算應(yīng)用題的精準(zhǔn)度，保證解題步驟的規(guī)范性。教師要以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成先觀察后運(yùn)算的習(xí)慣，在計(jì)算時(shí)要注意很多的小細(xì)節(jié)，像計(jì)算順序、括號(hào)的使用;教師要求學(xué)生在分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)根據(jù)情況，不能口算的盡量筆算;還要結(jié)合應(yīng)用題的難度，看是否使用草稿，尤其是那些計(jì)算較為復(fù)雜的一定要使用草稿，標(biāo)注好書(shū)寫(xiě)的大概位置，明確書(shū)寫(xiě)的格式與要求，盡量保證解題的正確率。

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