尉敏煒

摘要：數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學的教學中是一種重要的學習思想。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學理念以圖形這種直觀形象的方式展現(xiàn)出來。教師要在教學中充分利用數(shù)形結(jié)合的教學方式來提高學生們對數(shù)學知識的理解和認識。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學;推理能力;概念;模型

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

高中數(shù)學是一門具有一定難度的學科，其內(nèi)容冗多并且極具抽想象性。為了提高高中生的數(shù)學學習能力，教師要探究多樣化的教學方式來幫助學生開展數(shù)學知識的學習。數(shù)形結(jié)合是當前頗受歡迎的教學模式，它在數(shù)學教學中取得了良好的教學效果。數(shù)形結(jié)合可以將復雜的數(shù)學理論數(shù)學關系以更直觀的形式展現(xiàn)在課堂上。它在一定程度上彌補了高中生抽象思維能力和空間想象力的不足。本文作者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗提出了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中應用的具體策略。

一、通過數(shù)形關系的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力

高中數(shù)學的內(nèi)容難度對比初中數(shù)學的知識有了很大的難度。然而高中生的邏輯思維能力和想象力則是在漫長的學習過程中逐漸提升的。這就使得高中生尤其是高一學生對數(shù)學知識的難度增加很難在短時間內(nèi)就適應。因此，高中數(shù)學教師在教學中，要根據(jù)學生們的認知特點來開展教學活動。運用圖形轉(zhuǎn)換思想，可以幫助學生們將晦澀難懂的數(shù)學關系以圖形的形式展現(xiàn)出來。同時也可以將幾何圖形中抽象的理論知識以數(shù)字和數(shù)學關系式的形式表達出來。通過數(shù)形關系的轉(zhuǎn)換，教師可以促進學生們對數(shù)學知識的推理能力。

例如：在人教版高一數(shù)學《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》的教學中，二次函數(shù)和一元二次方程以及不等式都是相對比較復雜的數(shù)學理論知識，在探究兩者之間的關系時，如果教師單純運用數(shù)學關系式進行理論知識的講述，那么學生們在憑空的想象和數(shù)學公式的計算中很難得出兩者之間的關系。在探究二次函數(shù)和一元二次方程及不等式的探究中，教師要引導學生們通過數(shù)形結(jié)合的思想對兩者關系進行探討。教師要引入圖像和表格對比的形式，將△>0，△=0，△<0三種情況下兩者之間的對比，來進行兩者之間的關系探究。通過數(shù)形結(jié)合，學生們可以更好的鍛煉數(shù)學推理能力。

二、結(jié)合數(shù)形思想，增強學生的數(shù)學概念理解能力

數(shù)學概念是數(shù)學知識學習的基礎。在高中數(shù)學教學中，如果對基本概念理解的不透徹，

那么學生們是無法在后續(xù)的學習中精通掌握數(shù)學知識的。學生們對數(shù)學知識的學習都是在概念理解的基礎上進行延伸學習的。然而在數(shù)學中，很多概念是用精簡的語言進行抽象的概述的。學生們往往在精煉的語言中難以將概念理解通透。高中數(shù)學教師在教學中要重視數(shù)學概念的教學。教師要在概念教學中充分融入數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生們通過圖形形象直觀的表達來增強對數(shù)學概念的理解能力。

例如：在人教版數(shù)學必修二《向量的概念》的教學中，向量是學生們?nèi)粘Ｉ钪薪佑|比較少的概念。教師在向量的相關概念的教學中就可以通過多媒體動圖的方式來展示向量的基本概念。在多媒體教學中，教師可以通過動畫方式進行房間中物體的移動。在一個標有東西南北方向的房間平面圖內(nèi)，教師通過動畫的方式演示一定位置上的茶幾朝著東北方向移動一米。其中像茶幾移動這種既有大小又有方向的量就被稱作向量。茶幾移動的長度一米就被稱為向量的模，而一米這個長度稱為標量。在概念的教學中，教師運用數(shù)形結(jié)合的方式，將向量的相關概念以實物圖形的方式表示出來，可以讓學生們在直觀的實物圖形中更加深刻的理解數(shù)學中的相關概念。

三、利用數(shù)學模型，幫助學生形成基于數(shù)形結(jié)合的解題思路

數(shù)學建模是一種通過將所學知識構(gòu)建數(shù)學模型以此來解決生活中實際問題的學習方式。

在數(shù)學建模學習的過程中，學生們可以將所學的知識結(jié)構(gòu)進行重新的整理和構(gòu)建。通過對所學知識的分析和整理，學生們將數(shù)學知識進行系統(tǒng)化的重組，并經(jīng)過頭腦的加工將知識運用到實踐問題的解決中。數(shù)學建模的過程可以幫助學生們通過數(shù)形結(jié)合的形式將知識進行整理加工并用材解決實際問題，這樣可以有效的促進學生們的解題思路。

例如：在人教版數(shù)學必修一《集合的概念》的學習中，教師可以讓學生們通過對本節(jié)內(nèi)容的建模來解決日常生活中關于分類的問題。在生活中常見的整理分類問題的解決中，學生們首先需要通過對本章知識的梳理運用圖形模式來構(gòu)建清晰的數(shù)學知識模型。在數(shù)學模型中，學生們通過對知識的構(gòu)建和梳理來分析如何對集合內(nèi)容進行劃分。然后在集合定義和分類問題分析的基礎上通過具體生活實踐內(nèi)容的分析，從而確定出最終的整理和分類方案。通過這種數(shù)學建模的形式，學生們可以通過清晰的知識圖形來確定所運用的知識，然后得出清晰的解題思路。在建模的過程中，可以促進數(shù)形的結(jié)合，讓學生們對知識的理解和運用更加清晰。

總而言之，在高中數(shù)學教學中充分運用數(shù)形結(jié)合的思路將開展教學活動可以促進學生們對數(shù)學知識的理解和學習。高中數(shù)學教師要在教學中促進數(shù)形的轉(zhuǎn)換以培養(yǎng)學生們的數(shù)學推理能力。教師要在數(shù)學概念的教學中充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生們以更直觀的方式加深對數(shù)學概念的理解。在數(shù)學教學中，教師要鼓勵學生們進行數(shù)學建模，在建模的過程中幫助學生們培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，從而開拓學生們的解題思路。

參考文獻

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