【摘?要】“先學(xué)后教”既是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)方式，它的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。要提高“后教”實(shí)效，教師要了解“先學(xué)”情況，并基于“先學(xué)”成效分析調(diào)整“后教”的思路和策略。文章提出教師可以在問題聚焦處、互動(dòng)聯(lián)結(jié)處、認(rèn)知偏離處、經(jīng)驗(yàn)提升處等關(guān)鍵地方對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)，切實(shí)提高“后教”的針對(duì)性和實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】先學(xué)后教;正比例;教學(xué)針對(duì)性;精準(zhǔn)施教

【作者簡介】鐘世文，高級(jí)教師，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)帶頭人，福建省名師網(wǎng)絡(luò)工作室領(lǐng)銜名師，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科黃畢年名師工作室核心成員。

【基金項(xiàng)目】福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“立德樹人視域下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的實(shí)施策略研究”（FJJKXB19-520）

“先學(xué)后教”既是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)方式，它的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人?！跋葘W(xué)”指學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，“后教”指教師及時(shí)捕捉學(xué)生在展示匯報(bào)先學(xué)認(rèn)知成果中所暴露出來的問題，進(jìn)行有的放矢地引導(dǎo)、點(diǎn)撥、提煉和深化，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生高階思維?！跋葘W(xué)后教”中學(xué)生“先學(xué)”是根本保證，教師“后教”是關(guān)鍵所在?！跋葘W(xué)”要充分到位，“后教”要適時(shí)介入，這兩者是提高課堂教學(xué)實(shí)效、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的雙翼，兩者相互依存，不可偏頗[1]。因此，教師要做好學(xué)情研判，全面了解并掌握先學(xué)后多數(shù)學(xué)生實(shí)際達(dá)到的水平和存在的問題，并基于學(xué)情調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)的針對(duì)性。只有這樣，“后教”才能真正發(fā)揮“先學(xué)”的效用，而不至于造成“學(xué)后重教”或“學(xué)教不一”。本文以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“正比例”教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)“后教”教學(xué)實(shí)踐的思考與體會(huì)。

一、導(dǎo)在問題聚焦處，讓“后教”走向深刻

問題聚焦指教師對(duì)學(xué)生在先學(xué)中暴露的問題進(jìn)行再提煉、再篩選，形成關(guān)鍵性的若干核心問題[2]。教師在問題聚焦處精準(zhǔn)施教，引導(dǎo)學(xué)生深度探究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用，滲透或提煉數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有根由、有深度。聚焦核心問題的“后教”可以有效改善照本宣科、面面俱到、淺嘗輒止的形式化重復(fù)教學(xué)窘?jīng)r。因此，教師的“后教”，不宜盲目隨意展開教學(xué)，而應(yīng)通過抽閱導(dǎo)學(xué)單、訪談學(xué)生、課前檢測(cè)等方式，了解學(xué)生“先學(xué)”的基本情況，準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知共性、問題聚焦點(diǎn)和思維關(guān)鍵點(diǎn)，讓“后教”有的放矢、精準(zhǔn)發(fā)力，引導(dǎo)學(xué)生超越“先學(xué)”獲取的認(rèn)知，解決“先學(xué)”存在的問題，使學(xué)習(xí)更深入。

本課教學(xué)前，教師讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案自學(xué)課本，并完成表1、表2的學(xué)習(xí)。

教師通過課前訪談學(xué)生，了解到多數(shù)學(xué)生對(duì)正比例的概念僅停留于“都有兩種量，并且這兩種量之間是相關(guān)聯(lián)的，比值也一定”的層面上，而對(duì)“相關(guān)聯(lián)”“比值一定”等概念的內(nèi)涵缺乏具體、深入的理解。這是學(xué)生存在的共性問題，也是直接影響學(xué)生掌握正比例意義的關(guān)鍵所在。據(jù)此，在“后教”中，教師應(yīng)聚焦以上關(guān)鍵問題，及時(shí)追問“關(guān)聯(lián)的意思是什么，你能結(jié)合例子具體說一說嗎？”“你怎么理解比值一定”等問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行觀察、比較、分析，深度理解正比例的關(guān)鍵知識(shí)。在表2中，“相對(duì)應(yīng)”指豎著看時(shí)間和路程這兩種量之間要一一對(duì)應(yīng);“相關(guān)聯(lián)的量”指路程和時(shí)間這兩種量相互依存，路程隨時(shí)間的變化而變化;“比值一定”指路程和時(shí)間這兩種量的商固定不變。教師抓住了例題中購物問題與行程問題的共性特點(diǎn)，通過變大為小的方式，將更多的時(shí)間和精力放在問題聚焦處，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解和建構(gòu)知識(shí)，深刻認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量和比值一定的情境意義及本質(zhì)含義，理解正比例的要素和內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生深刻理解知識(shí)本質(zhì)、感悟蘊(yùn)含在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、理性思考等高階認(rèn)知能力。

二、導(dǎo)在互動(dòng)聯(lián)結(jié)處，讓“后教”引發(fā)思維碰撞

互動(dòng)聯(lián)結(jié)指學(xué)生對(duì)于“先學(xué)”時(shí)所形成的認(rèn)知、思維、情感等進(jìn)行互動(dòng)交流。教師從互動(dòng)聯(lián)結(jié)處入手引發(fā)互動(dòng)，能使學(xué)生產(chǎn)生多元對(duì)話和思維交鋒或情感共鳴。當(dāng)前，在“后教”的展示匯報(bào)中，不少課堂呈現(xiàn)出以下現(xiàn)象：學(xué)生一個(gè)接著一個(gè)地匯報(bào)，問題一個(gè)接著一個(gè)地呈現(xiàn)，學(xué)生之間缺少互動(dòng)交流，問題之間缺少關(guān)系梳理，學(xué)生即使有互動(dòng)，也僅是“推乒乓球式”的交流，缺乏深度的思辨與批判。這種簡單“接龍式”的匯報(bào)方式，缺乏思維的碰撞與經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)生，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的再創(chuàng)造與再提升。事實(shí)上，“先學(xué)”之后的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)有了思考和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，形成了一些獨(dú)特的先學(xué)認(rèn)知成果。因此，對(duì)于“后教”的展示匯報(bào)，不應(yīng)該只是匯報(bào)個(gè)人先學(xué)認(rèn)識(shí)，應(yīng)更注重學(xué)生之間的互動(dòng)對(duì)話，或質(zhì)疑問難，或增補(bǔ)觀點(diǎn)，或進(jìn)階提升，以引發(fā)思維碰撞，擴(kuò)張思維視域，提升互動(dòng)交流實(shí)效[3]。因此，在學(xué)生展示匯報(bào)時(shí)，教師要有智慧地參與其中，巧妙地穿針引線，引導(dǎo)學(xué)生相互傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑、完善，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行心靈對(duì)話，形成多向、深層對(duì)話交流的局面，凸顯教師在“后教”中的有效價(jià)值取向，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，提升他們的互動(dòng)水平。

本課中，在學(xué)生A匯報(bào)完“表1中有哪兩種量，它們成比例嗎？你是怎樣理解的”這一問題后，教師及時(shí)提醒學(xué)生A聆聽其他學(xué)生的建議或意見。學(xué)生A立即補(bǔ)充說：“我的匯報(bào)完畢，大家還有疑問或補(bǔ)充嗎？”其他學(xué)生積極與學(xué)生A互動(dòng)交流，提出了“怎么看出數(shù)量與總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量”“為什么說它們成正比”等富有思考價(jià)值的問題。教師繼續(xù)提問：“誰能結(jié)合表1和表2的有關(guān)數(shù)據(jù)，回答這些問題？”學(xué)生結(jié)合表1和表2的數(shù)據(jù)列舉實(shí)例，具體且多樣地闡釋了“數(shù)量與總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，不管數(shù)量與總價(jià)如何變化，單價(jià)始終不變，即總價(jià)與數(shù)量的比值一定”這一正比例的內(nèi)涵[4]。教師精準(zhǔn)地在學(xué)生“先學(xué)”之后的聯(lián)結(jié)處發(fā)力點(diǎn)拔，有效促進(jìn)學(xué)生在展示匯報(bào)中進(jìn)行相互質(zhì)疑、主動(dòng)解答、取長補(bǔ)短、完善思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的主動(dòng)建構(gòu)，提升合作學(xué)習(xí)的能力。

這里需要注意的是，在互動(dòng)聯(lián)結(jié)的“后教”中，教師應(yīng)認(rèn)真傾聽學(xué)生的匯報(bào)發(fā)言，捕捉學(xué)生在“先學(xué)”過程中出現(xiàn)的獨(dú)特點(diǎn)、模糊點(diǎn)、未盡點(diǎn)、創(chuàng)新點(diǎn)、錯(cuò)誤點(diǎn)等有效資源，引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)言的共性處、矛盾處、互補(bǔ)處、空白處入手，展開多向式交流，使教學(xué)富有張力、學(xué)習(xí)具有深度。

三、導(dǎo)在認(rèn)知偏離處，讓“后教”促進(jìn)省思

認(rèn)知偏離指學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)或者認(rèn)知理解偏離了知識(shí)本質(zhì)或教學(xué)預(yù)定的進(jìn)程。由于學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)、心智水平、表達(dá)能力受限，當(dāng)出現(xiàn)思考無序、表達(dá)不清、思維混沌等認(rèn)知偏離現(xiàn)象時(shí)，教師若只是簡單講解、強(qiáng)行匡正，或袖手旁觀、放任不管，容易使學(xué)生的“學(xué)”游離于教師的“導(dǎo)”，學(xué)生學(xué)習(xí)陷入低效化、盲目化。事實(shí)上，學(xué)習(xí)是個(gè)體自我建構(gòu)、自我省思的過程，學(xué)生的“學(xué)”離不開教師的“導(dǎo)”。教師恰當(dāng)?shù)摹皩?dǎo)”，可以有效促進(jìn)學(xué)生自主反省、自主建構(gòu)、積累自我省思的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的發(fā)生。因此，“后教”雖強(qiáng)調(diào)學(xué)生為主體，但當(dāng)學(xué)生認(rèn)知偏離時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)介入，通過點(diǎn)撥啟思、舉例驗(yàn)證、順勢(shì)追問、實(shí)驗(yàn)啟示等方式，有效地引導(dǎo)學(xué)生重新對(duì)照、比較、審視自己的學(xué)習(xí)歷程，在回顧、梳理、反思中認(rèn)真分析存在的問題，及時(shí)調(diào)整策略，在建構(gòu)正確知識(shí)的過程中提高自省反思能力。

本課中，在學(xué)生匯報(bào)正比例的判斷練習(xí)時(shí)，有的學(xué)生較多地關(guān)注題目中兩種顯性的量是否相關(guān)聯(lián)，而忽略了對(duì)“兩種量是否有著潛在的比值、比值是否一定”等隱性問題的把握。因此，在學(xué)生匯報(bào)、互動(dòng)交流后，教師及時(shí)跟進(jìn)，出示判斷練習(xí)題，如正方形的邊長和面積，一本書已看頁數(shù)和未看頁數(shù)，小明年齡和媽媽年齡的問題等，讓學(xué)生辨析、思考、判斷它們是否成正比例，并說明理由。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)省反思中調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步明晰成正比例關(guān)系的兩個(gè)條件之間的內(nèi)在邏輯性，強(qiáng)化成正比例關(guān)系的核心要素是“比值一定”，而非“和一定”。最后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括：“能否用含有字母的式子表示正比例關(guān)系？式子中的字母分別表示什么？如果x和y成正比例，那么y和x也成正比例嗎？”通過這樣的方式，教師適時(shí)介入，引發(fā)學(xué)生再次自省與反思，延展思維過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、補(bǔ)充原有思維的缺陷，從感性經(jīng)驗(yàn)走向理性思考，形成準(zhǔn)確、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念。

教學(xué)實(shí)踐表明，在“后教”中，教師在學(xué)生認(rèn)知偏離處引導(dǎo)學(xué)生開展比較辨析、以反求正、抽象提升等糾偏活動(dòng)，能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解從模糊到深刻、從學(xué)會(huì)到會(huì)用、從具象到抽象，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的發(fā)展，提升思維的深刻性。

四、導(dǎo)在經(jīng)驗(yàn)提升處，讓“后教”孕育智慧

經(jīng)驗(yàn)提升指感悟知識(shí)技能背后的思想方法，從局部走向全局，從感性走向理性，從形式走向本質(zhì)，孕育著學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生單憑個(gè)體自學(xué)是難以感悟出來的，需要教師的幫助才能領(lǐng)悟到位。在“后教”中，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生跳出數(shù)學(xué)知識(shí)技能的狹隘框架，讓學(xué)生感悟并領(lǐng)略其中的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。然而，在當(dāng)前學(xué)生的展示匯報(bào)中，教師的教學(xué)目標(biāo)往往僅定位于顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)技能層面，對(duì)隱性的數(shù)學(xué)思想方法涉及較少，學(xué)生也就難以有所體驗(yàn)與感悟。對(duì)于顯性的知識(shí)技能，學(xué)生通過“先學(xué)”一般都能夠直接獲得，而對(duì)于隱性的數(shù)學(xué)思想方法的感悟則需要教師的精心點(diǎn)撥與適時(shí)引導(dǎo)。因此，教師在“后教”中，要基于感悟數(shù)學(xué)思想方法的高度，在學(xué)生掌握基本知識(shí)技能的基礎(chǔ)上，通過設(shè)問、想象、觀察、推算等方式，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，將認(rèn)知水平和思維經(jīng)驗(yàn)提升到更高的層次。

本課中，在學(xué)生匯報(bào)完“從圖中發(fā)現(xiàn)了什么”的問題后，教師變換形式讓學(xué)生在直線上找數(shù)對(duì)，并提出“（2，7）在什么位置”“（0，0）表示什么意思”“如果把這些點(diǎn)描在圖中并把它們連接起來，想象一下會(huì)是怎樣的一條線”等結(jié)構(gòu)化問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，可以無限延伸。接著，教師讓學(xué)生解決“不計(jì)算，能一眼看出買4米彩帶一共要多少錢嗎”“28元能買多少米彩帶”等實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，并認(rèn)識(shí)到這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)數(shù)對(duì)與之一一對(duì)應(yīng)，豐富學(xué)生對(duì)變量的認(rèn)識(shí)，有機(jī)滲透一一對(duì)應(yīng)思想、符號(hào)化思想等數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的思維高度，形成可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧。

因此，在“后教”中，教師要在學(xué)生達(dá)成了數(shù)學(xué)基本知識(shí)技能后，高屋建瓴地引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，在深度參與和批判反思中，逐步感悟知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)、判斷和推理等高階思維。

鄭毓信曾說：“無論我們?nèi)绾瓮怀鰪?qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，都不應(yīng)因此而否認(rèn)教師適當(dāng)指導(dǎo)的必要性?！盵5]也就是說，“先學(xué)后教”的“后教”離不開教師的“導(dǎo)”。當(dāng)然，除了要充分發(fā)揮上述“四導(dǎo)”，教師還應(yīng)在其他切入點(diǎn)適當(dāng)發(fā)揮“主導(dǎo)”的作用，如在學(xué)生認(rèn)知模糊處明晰、在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)局限處拓展、在學(xué)生算法多樣處優(yōu)化等，基學(xué)而導(dǎo)，以導(dǎo)促學(xué)，切實(shí)提高“后教”的針對(duì)性和實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)：

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[2]喬光業(yè).基于差異化教學(xué)的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式探析[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2019（4）：40-42.

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[5]鄭毓信.關(guān)于“以學(xué)為中心”的若干思考[J].湖南教育，2014（1）：22-26.

（責(zé)任編輯：羅小熒）