劉曉君

【摘 要】在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。本文從一條科學(xué)信息引出，在真實(shí)情景中聚焦核心問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的興趣。學(xué)生初次接觸統(tǒng)計(jì)記錄的全過(guò)程，有助于學(xué)生形成初步的合作意識(shí)和實(shí)踐能力，學(xué)生在認(rèn)識(shí)象形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表中，與數(shù)據(jù)對(duì)話，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】低年級(jí) 統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)分析觀念 聚焦核心問(wèn)題

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第八單元“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）知識(shí)技能：經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，能用自己的方式描述數(shù)據(jù)。

（2）數(shù)學(xué)思考：能和數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)話，培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

（3）問(wèn)題解決：初步體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息能幫我們解決生活中的問(wèn)題。

（4）情感態(tài)度：感受統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的學(xué)習(xí)價(jià)值，培養(yǎng)樂(lè)于與同學(xué)合作的態(tài)度。

【教學(xué)過(guò)程】

一、研究背景

師：同學(xué)們，你們知道“愛(ài)牙日”嗎？每年9月20日為“全國(guó)愛(ài)牙日”，齲齒，也就是蛀牙，會(huì)危害兒童的健康和生長(zhǎng)發(fā)育。據(jù)調(diào)查，在中國(guó)，平均每人有2顆以上齲齒，全國(guó)共有20多億顆齲齒?？赐赀@段信息你有什么感受？

生1：很震驚！

生2：我感覺(jué)牙齒很重要！

生3：我們一定要保護(hù)牙齒！

師（指向信息紅色字體）：那你們認(rèn)為“在中國(guó)人均有2顆以上齲齒”這個(gè)數(shù)據(jù)是怎么得到的？“2顆以上”是什么意思？

生1：這個(gè)數(shù)據(jù)是通過(guò)調(diào)查得到的。

生2：“2顆以上”是指3顆、4顆、5顆……

生3：“2顆以上”的意思是大于2顆。

師：對(duì)，這些數(shù)據(jù)都是通過(guò)調(diào)查得到的，“2顆以上”是指大于2顆。

通過(guò)學(xué)生的對(duì)話，筆者發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)特別真實(shí)、科學(xué)，并且學(xué)生們都熟悉的素材。恰好可以開展一次“我蛀牙了嗎？”數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生真實(shí)感受生活中的數(shù)學(xué)。

二、真實(shí)情境，聚焦問(wèn)題

師：前幾天老師和同學(xué)們聊天，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都有蛀牙，大家都來(lái)說(shuō)一說(shuō)你有蛀牙嗎？有幾顆蛀牙？

生1：我沒(méi)有蛀牙。

生2：我有1顆。

生3：我有3顆。

生4：我有8顆。

……

師：剛才有幾個(gè)同學(xué)說(shuō)了自己的情況，我們班一共有40多個(gè)學(xué)生，怎樣才能知道是有蛀牙的人多，還是沒(méi)有蛀牙的人多呢？在有蛀牙的同學(xué)中，有幾顆蛀牙的人數(shù)最多呢？

三、合作探究，收集整理數(shù)據(jù)

（一）收集數(shù)據(jù)

師：這些問(wèn)題我們可以怎樣解決呢？

生：可以先小組收集數(shù)據(jù)，再全班匯總。

師：那么如何收集小組同學(xué)的蛀牙信息？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行小組討論。

生1：可以一個(gè)一個(gè)報(bào)數(shù)。

生2：采訪每一個(gè)人，把他們的蛀牙顆數(shù)記錄在紙上。

生3：可以讓有0顆蛀牙的同學(xué)舉手，數(shù)一數(shù)有幾人，再讓有1顆蛀牙的同學(xué)舉手，再數(shù)一數(shù)有幾人，以此類推。

師：下面請(qǐng)組長(zhǎng)報(bào)數(shù)，組員記錄。

學(xué)生互相質(zhì)疑：這個(gè)方法可行嗎？有沒(méi)有更好的方法收集數(shù)據(jù)？而且要不重復(fù)也不遺漏。

學(xué)生在集體討論中明確收集數(shù)據(jù)方案：可以把自己的蛀牙情況告知組長(zhǎng)，組長(zhǎng)按順序報(bào)出本小組每個(gè)同學(xué)的蛀牙情況，其他同學(xué)記錄。

師：還有嗎？如果沒(méi)有我們就按你們討論的方法統(tǒng)計(jì)了。

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生能夠用調(diào)查法、投票法收集數(shù)據(jù)，能夠解決“我們班是有蛀牙的人數(shù)多還是沒(méi)有蛀牙的人數(shù)多？”“在有蛀牙的同學(xué)中，有幾顆蛀牙的人數(shù)最多？”等問(wèn)題，同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集，學(xué)生在交流討論中知道真實(shí)收集數(shù)據(jù)的方式有很多，初步了解收集數(shù)據(jù)的過(guò)程和方法。

出示活動(dòng)一：收集數(shù)據(jù)

活動(dòng)要求：

（1）“交”，同學(xué)們把自己的蛀牙情況交給組長(zhǎng)。

（2）“報(bào)”，組長(zhǎng)按順序報(bào)出本小組同學(xué)的蛀牙情況。

（3）“記”，用自己喜歡的方式記錄本小組同學(xué)的蛀牙情況。

分兩個(gè)層次展示作品：

群展：

①按順序記錄。

②依次記名字和顆數(shù)。

師：對(duì)比這兩張記錄單，有什么相同的地方和不同的地方？

生1：這兩張記錄單相同的地方是都按順序記錄小組同學(xué)蛀牙顆數(shù)，都做到了不重復(fù)也不遺漏。

生2：不同的是①號(hào)沒(méi)有記名字，②號(hào)記了名字。

單展：

③圓圈記錄法。

生3：我是畫圈記錄的，一個(gè)圈就表示一個(gè)人。

④打“√”記錄法。

生4：我是用打“√”的方法記錄的，一個(gè)“√”就表示一個(gè)人。

⑤用畫“正”字記錄。

生5：我是用畫“正”字記錄的，一個(gè)“正”字是五筆，表示5個(gè)人。

師：這三個(gè)同學(xué)都用了符號(hào)來(lái)記錄，做得很好。（提問(wèn)生5）你是怎么想到畫“正”字來(lái)記錄的呢？

生5：我是看到老師在班級(jí)積分表上用“正”字來(lái)記錄，所以想到可以用“正”字記錄的。

師：真好！你真善于觀察生活，了不起！

師：這么多方法記錄小組同學(xué)的蛀牙情況，你們更欣賞哪個(gè)呢？

生1：我喜歡②號(hào)人名記錄法，這種方法可以知道小組每一個(gè)同學(xué)蛀牙的顆數(shù)。

生2：我不同意她的想法，我覺(jué)得②號(hào)太麻煩了，我們只需要知道每種蛀牙顆數(shù)有幾人就可以了，不用知道他們具體是誰(shuí)，這樣記錄太慢了。

生3：我喜歡③號(hào)圓圈記錄法，一個(gè)圓圈就代表一個(gè)人，比較簡(jiǎn)單。

生4：我喜歡④號(hào)打“√”記錄法，一個(gè)“√”代表一個(gè)人，記錄下來(lái)很方便。

生5：我不同意你的想法，如果人數(shù)多，用打“√”記錄法不容易計(jì)數(shù)。我喜歡⑤號(hào)，用“正”字記錄，既簡(jiǎn)單，又方便計(jì)算。

師：同學(xué)們，其實(shí)每種方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)，我們可以根據(jù)實(shí)際情況合理進(jìn)行選擇。

[設(shè)計(jì)意圖]結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析過(guò)程，初次接觸統(tǒng)計(jì)記錄的全過(guò)程，有助于學(xué)生形成初步的合作意識(shí)和培養(yǎng)自身的實(shí)踐能力，使其在認(rèn)識(shí)象形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表中，了解統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要。

（二）整理數(shù)據(jù)

師：剛才同學(xué)們統(tǒng)計(jì)了各小組的蛀牙顆數(shù)，大家統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是否正確呢？我們?cè)龠M(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)。同學(xué)們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)之后，小組核對(duì)本小組的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如果有錯(cuò)誤就進(jìn)行修改。

師：要想更好地解決我們之前提出的問(wèn)題，我們?nèi)绾伟褦?shù)據(jù)更清晰地表示出來(lái)呢？

生：我們可以按一定標(biāo)準(zhǔn)將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理。

出示活動(dòng)二：整理數(shù)據(jù)

（1）根據(jù)你們小組的記錄進(jìn)行分類整理。

第一組：

第二組：

第三組：

第四組：

師（問(wèn)其中一組）：你是怎么填表的呢？

生：我是按照之前記錄的蛀牙顆數(shù)對(duì)應(yīng)填寫的。

師：同學(xué)們真會(huì)想辦法，一個(gè)一個(gè)對(duì)應(yīng)著填寫就可以把相關(guān)數(shù)據(jù)整理到表中了。

師（追問(wèn)）：現(xiàn)在我們可以解決之前提出的問(wèn)題了嗎？

生：不能，這只是各個(gè)小組的數(shù)據(jù)，要知道全班同學(xué)的蛀牙情況還要將每個(gè)小組蛀牙的數(shù)量合起來(lái)。

師：是的，如果我要調(diào)查全班同學(xué)的蛀牙情況，可以將這四組數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總。

（三）分析數(shù)據(jù)

1.根據(jù)整理結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

師：根據(jù)4個(gè)小組的記錄匯總，你認(rèn)為可以解決我們開始提出的問(wèn)題了嗎？你還有什么想說(shuō)的？

生1：根據(jù)右邊的表格，我知道我們班有蛀牙的人多，根據(jù)左邊的表格，我知道在我們班有蛀牙的同學(xué)中，有2顆以上的人最多。

生2：我還知道我們班同學(xué)中有2顆蛀牙的人最少。

生3：我發(fā)現(xiàn)沒(méi)有蛀牙的18人加上有蛀牙的26人，就是我們班的總?cè)藬?shù)。

生4：我發(fā)現(xiàn)把0顆、1顆、2顆和2顆以上的人數(shù)加起來(lái)，也等于我們班的總?cè)藬?shù)44人。

生5：我知道我們班同學(xué)中沒(méi)有蛀牙的比有2顆以上蛀牙的多5人。

師：我們班大多數(shù)同學(xué)的蛀牙顆數(shù)是幾顆呢？

生1：我覺(jué)得我們班大多數(shù)同學(xué)蛀牙顆數(shù)是0顆。

生2：我不同意，0顆就是沒(méi)有蛀牙，但是我們班沒(méi)有蛀牙的人數(shù)沒(méi)有有蛀牙的人數(shù)多??！

生3：老師，我也對(duì)比了一下兩個(gè)表格，把左邊表格里的1顆、2顆和2顆以上的人數(shù)加起來(lái)，10+3+13=26人，就得出了我們班有蛀牙的人數(shù)為26人，的確有蛀牙的人數(shù)比沒(méi)有蛀牙的人數(shù)多。

生3：但是在有蛀牙的同學(xué)中，我們班有2顆以上蛀牙的人數(shù)最多。

師：是的，剛才我們通過(guò)計(jì)算和比較，得出了在有蛀牙的同學(xué)中，有2顆以上蛀牙的人最多。

【設(shè)計(jì)意圖】在分類整理后，通過(guò)象形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，他們經(jīng)歷了完整的收集記錄、分類整理、描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，為后面的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

2.以事實(shí)為依據(jù)，與數(shù)據(jù)對(duì)話

師：同學(xué)們，請(qǐng)回想一下之前“愛(ài)牙日”中的信息包含了哪些數(shù)據(jù)？

生：我國(guó)人均蛀牙在2顆以上。

師：聯(lián)系我們班同學(xué)的蛀牙情況，你又有什么想說(shuō)的呢？

生1：我覺(jué)得我們班雖然有蛀牙的人多，但是沒(méi)有蛀牙的人也不少。

生2：是的，我想對(duì)沒(méi)有蛀牙的同學(xué)說(shuō)，你們要好好保護(hù)牙齒，不然也會(huì)有蛀牙的。

生3：我想對(duì)有2顆以上蛀牙的同學(xué)說(shuō)，你們不要再吃糖果了，要勤刷牙，保護(hù)牙齒。

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生1：我知道了用記錄人名的方法，能夠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

生2：我知道了統(tǒng)計(jì)很多人的時(shí)候，不僅可以用記錄人名的方法，還可以用圓圈記錄法、打“√”記錄法、畫“正”字記錄法。

生3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我知道我們班有蛀牙的人多，在有蛀牙的同學(xué)中，有2顆以上的人最多。我不在這個(gè)范圍，說(shuō)明我的牙齒還不錯(cuò)。

生4：我有13顆蛀牙，一想到自己有這么多蛀牙，我就坐立不安。但是通過(guò)老師和同學(xué)的介紹，我知道了，現(xiàn)在的是乳牙，后面還會(huì)長(zhǎng)恒牙的，所以我以后一定要保護(hù)好牙齒。

[設(shè)計(jì)意圖]結(jié)合學(xué)生的親身經(jīng)驗(yàn)，采用學(xué)生自主探究和相互交流相結(jié)合的方法，在探索中學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步獲得對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理的方法，初步體會(huì)到數(shù)學(xué)思考方法的奇妙和作用。教師可以以平等的姿態(tài)參與交流，在學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題或困難的時(shí)候，提供幫助和指導(dǎo)。讓學(xué)生在一種平等、寬松的氛圍里充分展現(xiàn)自己的想法，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中體驗(yàn)探索和成功的喜悅，在傾聽和交流中完善自己的想法，正確掌握所學(xué)的知識(shí)。