【摘 要】本文針對當前高等數(shù)學智慧課堂教學范式存在的問題，以概率統(tǒng)計課程為例構(gòu)建大數(shù)據(jù)背景下山區(qū)高職院校高等數(shù)學智慧課堂教學的范式：課前規(guī)劃、課中演練、課后追蹤，為高職院校智慧課堂建設(shè)和運營提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù) 高等數(shù)學 智慧課堂 高職院校

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）23-0153-03

《教育信息化2.0行動計劃》指出，要將信息技術(shù)和智能技術(shù)深度融入教育全過程，應(yīng)用信息技術(shù)解決教學、學習、生活中問題的能力成為必備的基本素質(zhì)，必須全面提高師生信息素養(yǎng)。教育信息化已成為教學改革的必然趨勢。目前，高校正在積極探索新的教學模式—— 智慧課堂教學。高等數(shù)學將為學生專業(yè)課的學習奠定所需的數(shù)學基礎(chǔ)，有助于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其重要性可見一斑。本文探討大數(shù)據(jù)背景下山區(qū)高職院校高等數(shù)學智慧課堂教學范式的應(yīng)用，為現(xiàn)代數(shù)學教育的發(fā)展提供一些實踐性經(jīng)驗。

一、大數(shù)據(jù)背景下智慧課堂教學范式的相關(guān)概念

（一）智慧課堂的定義

從詞意角度看，“智慧課堂”與傳統(tǒng)的“知識課堂”對立;從信息化角度來看，智慧課堂是指利用大數(shù)據(jù)、云計算和其他新一代信息技術(shù)共同創(chuàng)建的智能高效課堂，它基于動態(tài)學習數(shù)據(jù)分析和云端應(yīng)用，實現(xiàn)實時評價和反饋、跨時空交流互動和智能資源推送，智慧課堂改變了傳統(tǒng)課堂結(jié)構(gòu)，是基于大數(shù)據(jù)的信息化課堂教學模式;從教育學角度看，智慧課堂以建構(gòu)主義學習理念為基礎(chǔ)，以學習發(fā)展為中心，實現(xiàn)師生之間的知識共享和情感共建。智慧課堂的特點有：特定的智能學習環(huán)境，基于數(shù)據(jù)的教學決策模式，個性化教學指導(dǎo)及準確的教學評估等。

（二）教學范式在中國的發(fā)展及未來趨勢

教學范式是對教學這一復(fù)雜活動的概括性解釋，是對教與學相關(guān)活動的總體看法和理解。其內(nèi)涵包括理論層面的教學思想、理論、方法體系和教學實踐層面使用的策略、手段和方法等。新中國成立之初，中國教育體系主要借鑒蘇聯(lián)，強調(diào)“社會本位”，形成了“教授”范式，這種范式持“為教而教”的教育觀，教學活動的重心強調(diào)教師教得好否，教學方法呈現(xiàn)出“統(tǒng)一式”“填鴨式”和“灌輸式”。這種范式的優(yōu)點是有利于系統(tǒng)地傳授知識，缺點是教師主導(dǎo)下學生被動地學習。改革開放后受世界范圍內(nèi)先進教育思想浪潮的影響，“導(dǎo)學”范式逐漸流行，其強調(diào)學生“個體本位”，教學活動以“學”為主，教學過程不再機械化、程序化，教學方法靈活化，如利用計算機輔助教學，注重對學生興趣和情感的培養(yǎng)。21世紀以來，“培養(yǎng)什么樣的人”以及“如何培養(yǎng)人”是教育領(lǐng)域的熱點問題，隨著核心素養(yǎng)概念的提出，課程的教學目標更具體，師生觀也發(fā)生了質(zhì)的改變，“對話”范式越來越受到師生的青睞，它的本質(zhì)就是以“生成性學習”為教學導(dǎo)向，以學生內(nèi)在需求為核心，建立學生自主學習的度，將學生的自主知識構(gòu)建作為學生學習活動的基礎(chǔ)。在大數(shù)據(jù)及智慧課堂背景下，未來的主流教學范式基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和交互式，所有的學習者都要參與互動與對話，學生和教師碰撞出思想的火花，課堂更加充滿活力。在教育信息化背景下，通過數(shù)據(jù)采集、個性化教學、遠程教學、精品在線資源共享課程等進行教學科學化管理，可以讓高校教學變得更加有效和智能?？傊?，教學范式逐漸呈“理論教學引導(dǎo)—互聯(lián)網(wǎng)輔助實現(xiàn)—智慧課堂創(chuàng)建”的新趨勢。

二、當前高等數(shù)學教學范式存在的問題

長期以來，大學數(shù)學課堂教學范式多為“教授”型，教學方法為“PPT+板書”方式。高職院校高等數(shù)學的教學，尤其是發(fā)展相對落后的粵西山區(qū)，大數(shù)據(jù)的應(yīng)用和普及還未深入，在具體的教學實踐中并未充分發(fā)揮高等數(shù)學服務(wù)專業(yè)的特點，教學效果不盡如人意。

（一）高等數(shù)學網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)滯后

高職數(shù)學作為理工類公共課，基本統(tǒng)一使用同一教材，未能開展類別化教學，難以體現(xiàn)數(shù)學服務(wù)于專業(yè)的優(yōu)勢。另外，大多數(shù)高等數(shù)學教材內(nèi)容缺乏現(xiàn)代化與應(yīng)用化、課程體系缺乏層次化，只強調(diào)了基本數(shù)學能力的訓練，忽視邏輯推理能力和解決問題的能力的培養(yǎng)，Mooc、微課、校級精品資源共享課的開發(fā)相當落后。

（二）高等數(shù)學教學團隊薄弱

在以專業(yè)課教學為主的山區(qū)高職院校，優(yōu)秀數(shù)學教師人才流失嚴重，專業(yè)課教師補充趕不上專業(yè)設(shè)置的變化，再加上學校對數(shù)學的不重視等因素導(dǎo)致教師自我提升的積極性不高、整體素質(zhì)不強。教師還沒有充分意識到大數(shù)據(jù)時代“互聯(lián)網(wǎng)+教育”深度融合的巨大優(yōu)勢，仍在堅守傳統(tǒng)教學模式，這就導(dǎo)致學生在數(shù)學理論方面能夠講得頭頭是道，而在數(shù)學服務(wù)于專業(yè)時總是捉襟見肘、舉步維艱。

（三）高等數(shù)學教學方法缺乏創(chuàng)新

高等數(shù)學課程要體現(xiàn)“邏輯思維+服務(wù)專業(yè)”的特點，這就要求高等數(shù)學教學范式推陳出新。但目前一些教師仍然使用教師講、學生練的教學方式，為教而教，忽視了學生的主體性和差異性，未能因材施教，產(chǎn)生了許多學業(yè)糟糕的“差生”。

三、構(gòu)建大數(shù)據(jù)背景下山區(qū)高職院校高等數(shù)學智慧課堂教學范式

以羅定職業(yè)技術(shù)學院為例，學校地處粵西山區(qū)，硬件設(shè)施與兄弟院校差距較大，但是羅定職業(yè)技術(shù)學院有80余年的辦學經(jīng)驗。近年來，學校數(shù)學教育專業(yè)課教師積極參與省職業(yè)院校職業(yè)技能大賽并取得較好名次，在數(shù)學專業(yè)課智慧課堂教學模式的探索上取得了一定的成績。學校于2019年投資建設(shè)了智慧教室，為師生提供更好的參賽資源和課程改革的優(yōu)良平臺。標準化智慧課堂教學流程由課前、課中與課后構(gòu)成（見圖1）。

本文將以“概率統(tǒng)計”中的“一元線性回歸模型”的教學為例來說明智慧課堂教學范式的具體構(gòu)建。

（一）課前規(guī)劃

1.學情分析

授課對象是三年制數(shù)學教育專業(yè)二年級學生，職業(yè)目標是一名合格的小學數(shù)學教師，對接的小學數(shù)學知識為“概率與統(tǒng)計”模塊。學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學專業(yè)課望而生畏。原有知識分析：學習了函數(shù)極值的求法，進一步探究用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的欲望強烈;認知能力分析：主動學習性欠缺，運算能力一般，抽象、推理和歸納能力較弱;心理特征分析：厭煩枯燥的說教，喜歡生動直觀的教學，對自主嘗試表現(xiàn)極大的興趣。

2.教學目標

山區(qū)高職院校高等數(shù)學智慧課堂要以激發(fā)學生數(shù)學學習熱情為總體目標，在三維目標的設(shè)定上要以學生為本。以本節(jié)課為例具體來說。知識與技能目標：掌握散點圖的畫法和回歸直線方程的求解方法，會用數(shù)學軟件擬合直線方程。過程與方法目標：通過自主探究等主動參與到一元線性回歸模型的建立過程，通過數(shù)學分析極值原理認識最小二乘法，學生體會到數(shù)學中猜想與證明并存。情感與態(tài)度目標：體會到回歸分析理論在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學生學好數(shù)學、用好數(shù)學的信心。

3.發(fā)布資源及小測驗

通過學習通下達課前預(yù)習任務(wù)單，學生上網(wǎng)查找高爾頓的“回歸定律”;觀看“最小二乘法初步”微課視頻，討論如何選擇合適的誤差表現(xiàn)形式;通過設(shè)置選擇題檢查學生對極值定理的掌握情況。學生上傳預(yù)習報告并發(fā)布討論分享。學生易發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系除了存在確定關(guān)系，還存在另一種非確定性關(guān)系。如何將這種非確定關(guān)系轉(zhuǎn)化成確定關(guān)系呢？帶著這樣的疑問，進入課堂教學環(huán)節(jié)。

4.教學設(shè)計

根據(jù)學習需求、學情分析和教學內(nèi)容擬定通俗易懂、接地氣的教學設(shè)計方案。

（二）課中演練

1.創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)入

通過觀看“為什么沒有巨人”視頻，學生驚訝于在當今大數(shù)據(jù)時代，數(shù)學知識在實際生活中如此重要，而回歸模型是一種常見的重要的數(shù)據(jù)挖掘方法。如Karl Pearson將看似雜亂無章的點，用一條直線擬合。事實上，除了身高，在現(xiàn)實生活中，學生在春秋兩季的平均成績、商店冷飲的銷售量與氣溫之間的關(guān)系等也符合這種回歸現(xiàn)象。學生對回歸模型產(chǎn)生了濃厚的興趣。通過課前預(yù)習，學生會產(chǎn)生疑問：平面上的直線有無數(shù)條，什么樣的直線才能更好地詮釋這些數(shù)據(jù)？自然過渡到新課的學習，通過實例分析，解答心中的疑惑。

2.動腦思考，探索新知

在課堂上，借助Excel繪制實例的散點圖（見圖2），通過直觀的感受，學生分組討論，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，生產(chǎn)量也在增加。這些點雖然有些雜亂無章，但它們大致成一直線關(guān)系。這啟發(fā)學生溫度x與生產(chǎn)量y之間大致呈線性關(guān)系，即可近似的表示為：。那么直線中的系數(shù)如何確定呢？

通過分組合作探究，完成教師設(shè)定的任務(wù)，逐步理解最小二乘法的原理，即這些通過直線方程計算出的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和最小。這樣可有效避免枯燥的一味說教，同時易于樹立嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。通過求誤差平方和的極值，得出一元回歸方程的參數(shù)a，b的計算公式，從公式的形式上可以看到，所給的觀測值越多，計算會更復(fù)雜，而學生普遍計算能力弱。因此，教師仍然借助Excel來計算出擬合直線的參數(shù)，繪出擬合直線的圖像，形象、直觀地展示了一元線性回歸模型的建立過程。

通過直觀演示，學生易掌握一元線性回歸模型的基本思想。此時教師給出一組房子面積與房價的數(shù)據(jù)供學生舉一反三。學生通過自主實操，借助Excel，Matlab繪出精確圖像，得出回歸方程，加深對知識的直觀感受，體會信息技術(shù)給數(shù)學學習帶來的樂趣，體會到“學有所用”。

3.體驗匯報，總結(jié)評價

學生通過一系列探索、實操和展示評價后對教學內(nèi)容有了質(zhì)的認識。教師又安排了兩個問題：今天你有什么收獲？你還有什么疑惑？讓學生互相交流，暢所欲言。目的是讓學生不僅關(guān)注學習的結(jié)果，而且學會反思學習的過程，從而積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗。

（三）課后追蹤

1.推送作業(yè)

教師采用智慧信息化平臺，為學生布置作業(yè)：收集小組組員的身高與體重或組員一學年中兩個學期平均成績的一元線性回歸方程并繪圖（2選1），學生可采用圖片、文檔、視頻等多種形式在信息化平臺提交。

2.作業(yè)批閱

對于客觀題，信息化平臺可進行瞬時批改，主觀題教師手動批閱，針對性點評。學生能迅速知曉知識點掌握情況。

3.個性化輔導(dǎo)

教師動態(tài)監(jiān)控學生作業(yè)完成情況，重點對低分學生進行下一階段的輔導(dǎo)，確保每一名學生全力以赴的學習，不斷進步。

4.教學反思

本次教學設(shè)計中課前預(yù)習效果良好，極大地激發(fā)了學生的學習興趣;在課堂教學中用軟件編程時，部分學生由于不熟練，影響了課程進度;課后練習能夠較好地檢測課堂學習效果，實現(xiàn)“學有所用”。

從整個教學實施過程可以看出智慧課堂的優(yōu)點在于能將知識點碎片化、模塊化，是高效互動、合作探究的富有活力的課堂，可滿足學生個性化學習。同時，教師可在動態(tài)學習數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采取智能教學行為，優(yōu)化教學過程，充分體現(xiàn)教師的教學智慧。這種全新的高等數(shù)學教學范式能促進移動教學和傳統(tǒng)教學相融合，有利于現(xiàn)代數(shù)學教育的發(fā)展。

高職院校的數(shù)學教師要不斷提升自身的信息素養(yǎng)，主動適應(yīng)智慧課堂教學新范式，使信息化教學常態(tài)化。要將數(shù)學教學的傳統(tǒng)范式與智慧課堂范式相融合，依據(jù)教學內(nèi)容合理使用現(xiàn)代教育技術(shù)，不斷探索現(xiàn)代數(shù)學教育發(fā)展的新思路。

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注：2019年廣東省高職教育教師教育專業(yè)教學指導(dǎo)委員會教育教學改革項目“微課導(dǎo)學模式融合高職師范專業(yè)課程教學改革研究”（2019Y01）;2020年度廣東省教育科學“十三五”規(guī)劃課題“實踐取向的鄉(xiāng)村卓越小學全科教師培養(yǎng)模式研究”（2020GXJK534）;2019年羅定職業(yè)技術(shù)學院校級課題“信息化背景下小學全科教師數(shù)學核心素養(yǎng)的提升研究”（KY2019A020）;2021年羅定職業(yè)技術(shù)學院黨建與思想政治教育研究課題“課程思政背景下卓越小學全科教師數(shù)學課程實踐研究”（DJYSZ2021010）

【作者簡介】陳喜林（1982— ），女，陜西寶雞人，碩士研究生，羅定職業(yè)技術(shù)學院講師，研究方向為數(shù)值分析、信息化教學。

（責編 黃桂嬋）