摘 要：“數(shù)感”是一種積極的、有意識的或自動對數(shù)字的理解和使用的一種態(tài)度和意識，是基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生發(fā)展清晰的數(shù)字概念，有效的計算，建立數(shù)學(xué)和實踐問題之間的聯(lián)系等數(shù)學(xué)活動，都建立在數(shù)感的基礎(chǔ)上。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”是很重要的。小學(xué)生“數(shù)感”的培訓(xùn)方法多種多樣，而擁有良好的數(shù)量化判斷，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，本文在探討在數(shù)量化判斷下發(fā)展學(xué)生“數(shù)感”的具體方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;數(shù)量化判斷;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）35-0059-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.35.029

作者簡介：曾茜（1971.9— ），女，漢族，甘肅山丹人，一級教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

課題項目：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度數(shù)學(xué)課題《基于數(shù)量化判斷，發(fā)展學(xué)生數(shù)感的方法與經(jīng)驗系統(tǒng)化》研究成果，課題立項號：GS[2020]GHB4544。

“數(shù)感”即對數(shù)的感知能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)之一。有良好“數(shù)感”的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相對來說比較輕松。根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的標(biāo)準(zhǔn)，“數(shù)感”被定義為“感知數(shù)以及數(shù)量、數(shù)量的關(guān)系、評估計算結(jié)果等”?！皵?shù)感”的發(fā)展有助于學(xué)生在現(xiàn)實生活中理解數(shù)的具體意義，在特定情況下掌握或表達數(shù)字關(guān)系。但在數(shù)學(xué)實際教育中，學(xué)生缺乏良好的數(shù)感，而學(xué)習(xí)和運用好數(shù)學(xué)的前提是必須有良好的數(shù)感。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)和發(fā)展，給學(xué)生創(chuàng)造足夠的機會去感知、感受數(shù)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用奠定良好基礎(chǔ)?！皵?shù)感”在不知不覺中發(fā)揮作用，進一步提高運算結(jié)果的正確性，要達到這種效果就需要一個漫長的學(xué)習(xí)過程。而擁有良好的數(shù)量化判斷，有利于有效掌握計算結(jié)果的范圍，提高正確性，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。因此，本文根據(jù)理論研究與小學(xué)數(shù)學(xué)的實踐教學(xué)經(jīng)驗，分析在數(shù)量化判斷下發(fā)展學(xué)生“數(shù)感”的具體策略方法。

一、在生活體驗中培養(yǎng)數(shù)量化判斷意識，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”

“數(shù)感”的培養(yǎng)與發(fā)展延伸到整個教育過程，它的形成和發(fā)展是一個漸進的、沉積的、累積的過程。教師要讓學(xué)生聯(lián)系自己生活中有趣的事物，在生活體驗中發(fā)展“數(shù)感”。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)緊密結(jié)合學(xué)生周圍特定和有趣的元素，以便學(xué)生可以感知數(shù)字的存在。只有真正地將知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，從實際生活中發(fā)展數(shù)量化判斷意識，學(xué)生才能更好地掌握和吸收這些知識。

由于小學(xué)生的生活經(jīng)歷中到處都是與數(shù)字有關(guān)的活動，因此，對學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)就是為了培養(yǎng)數(shù)量化判斷意識，使學(xué)生能夠量化地感知周圍的世界。因此，在識別數(shù)字的過程中，教師要注重利用和發(fā)展學(xué)生的直覺判斷思維，加強與學(xué)生之間的交流，需要特別注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，經(jīng)常讓學(xué)生用數(shù)去表達身邊的事物。教師可以讓一二年級的學(xué)生說說自己的身高、體重、學(xué)號等，讓他們覺得這個數(shù)就在自己的生活中，讓學(xué)生體會到生活中的數(shù)字以及其具體含義，慢慢讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)觀察生活表達生活，這就是“數(shù)感”的外在表現(xiàn)。通過引導(dǎo)學(xué)生感知和體驗這些特定數(shù)字，學(xué)生可以加深對數(shù)字含義的理解，培養(yǎng)數(shù)量化判斷意識，并為樹立“數(shù)感”打下良好基礎(chǔ)。

二、在比較中建立數(shù)量化判斷意識，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

在特定情況下，比較數(shù)的大小不僅是理解數(shù)字的必要條件，而且使學(xué)生對數(shù)的實際意義有了更深入的了解，在對比中使他們能夠理解大小、多少，以及慢慢掌握倍數(shù)的概念，這樣利于學(xué)生建立數(shù)量化判斷意識，從而提高學(xué)生的“數(shù)感”[1]。

在教學(xué)中要將數(shù)的比較滲透到日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，如可以讓學(xué)生判斷教學(xué)樓的高度，判斷全校有多少教師與學(xué)生，判斷食堂有多少位置，以及食堂位置與學(xué)生數(shù)量的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生進行數(shù)量判斷時，不會憑空進行想象和判斷，而是會將整體劃分成部分，先判斷部分的數(shù)量，然后根據(jù)部分與整體的倍數(shù)關(guān)系，判斷整體的數(shù)量，通過這樣的數(shù)量化判斷過程，使學(xué)生慢慢體會到數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，體會到數(shù)的大小概念，并意識到在現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從而提高學(xué)生的數(shù)量化判斷能力，將現(xiàn)實生活中的事物與“數(shù)”聯(lián)系起來，掌握數(shù)的實際意義，從而使學(xué)生的“數(shù)感”得到提升。目前的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察和比較能力。因為在學(xué)生觀察和比較的過程中，數(shù)的概念、數(shù)的含義與應(yīng)用能得到準(zhǔn)確的把握。這不僅僅有利于加深數(shù)的理解，也是讓學(xué)生更好地理解數(shù)的實際含義的需要，從而增加數(shù)感。

三、在探索實踐中發(fā)展數(shù)量化判斷意識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)生的“數(shù)感”僅僅通過教師知識經(jīng)驗的傳授，是得不到培養(yǎng)和發(fā)展的?！皵?shù)感”的培養(yǎng)與發(fā)展重點在于學(xué)生自己對數(shù)的感受、體驗和探索，教師要努力創(chuàng)設(shè)情境，將教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)與學(xué)生的實際生活、現(xiàn)實經(jīng)歷聯(lián)系起來，讓學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在情境中體驗、感知數(shù)，從而發(fā)展自己的數(shù)感。掌握知識的最好方法就是自己去發(fā)現(xiàn)它，因為自己的發(fā)現(xiàn)是最深刻的理解，也最容易掌握知識的內(nèi)涵、規(guī)律和聯(lián)系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造機會讓學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)知識，在學(xué)生自主探索知識的過程中，建立數(shù)量化判斷意識，提高對數(shù)感的體驗。用探索、發(fā)現(xiàn)等實踐操作，促進具體知識抽象化、培養(yǎng)數(shù)感。通過實踐活動讓學(xué)生切切實實地感受數(shù)的意義，在腦海中建立起數(shù)字的表象，這是一種有效并深受學(xué)生喜愛的教學(xué)方式，它不僅能刺激學(xué)生的數(shù)感，還能拉進學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣。通過探索實踐，學(xué)生在這個過程中體會數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、體驗數(shù)感，使他們真正體會和理解數(shù)學(xué)知識，提高“數(shù)感”和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

交流活動在培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”方面起著非常重要的作用。由于學(xué)生擁有不同的文化環(huán)境，家庭背景以及思維方式，即使在相同的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的思維和感受也充滿個性。低年級學(xué)生對數(shù)字的含義和功能的理解會有自己獨特的生活烙印，反映出他們獨特的思維方式。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，教師必須努力創(chuàng)造條件使學(xué)生能夠自由，充分地進行交流，相互啟發(fā)，并在交流過程中共同前進。小組學(xué)習(xí)是一種非常重要的合作和溝通方式，有利于每個人參與學(xué)習(xí)的過程。他不僅可以發(fā)掘個人潛能，還可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，帶給每個人成功的喜悅。學(xué)生之間的語言是最容易理解的，在小組合作交流過程中“數(shù)感”也得到加強。

在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)材料，為學(xué)生提供可感知的實際生活背景，喚起學(xué)生所獲得的經(jīng)驗，提供探索的機會，幫助他們掌握數(shù)的概念、了解數(shù)的真正含義，建立正確的數(shù)量化判斷，將具體的數(shù)的認識抽象化表象化，培養(yǎng)良好的數(shù)感。

四、在數(shù)學(xué)應(yīng)用中增強數(shù)量化判斷意識，提升學(xué)生數(shù)感

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生在日常生活中獲得的經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生在生活中使用數(shù)學(xué)知識，不斷利用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[2]。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法來解決課堂內(nèi)外的實際問題，使他們能夠更好地理解數(shù)，增強數(shù)量化判斷，提升自己的數(shù)感。教師必須有效利用教材中的一切增強學(xué)生數(shù)量化判斷能力的資源，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)的生活化實踐活動，讓數(shù)量化判斷滲透到應(yīng)用實踐中，增強學(xué)生自覺運用數(shù)量化判斷解決實際生活問題的意識，從而提高學(xué)生“數(shù)感”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要教會學(xué)生使用數(shù)量化判斷的知識來解決數(shù)學(xué)問題。第一，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)量化判斷的方法。這是對問題結(jié)果數(shù)值范圍的合理判斷，如果計算結(jié)果超過此判斷范圍，則為錯誤。當(dāng)學(xué)生遇到問題時，他們可以主動掌握信息的全部內(nèi)容，并迅速運用直覺思維來決定解決問題的方向，從而獲得準(zhǔn)確的計算結(jié)果。第二，引導(dǎo)學(xué)生把握調(diào)整策略。結(jié)果的準(zhǔn)確性因判斷方法的不同而不同。因此，正確應(yīng)用調(diào)整策略可以得到更接近正確值的判斷結(jié)果。第三，由于學(xué)生生活環(huán)境和思維的多樣性，他們解決問題所使用的方法必然是不同的。所以教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的個性化，鼓勵他們獨立思考，讓學(xué)生在交流討論中體驗解決問題方法的多樣性，在這一過程中學(xué)生學(xué)會比較解決方法的差異，選擇最佳策略，培養(yǎng)優(yōu)化策略的思維方法[3]。

比如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)加減運算這一課時，在學(xué)生掌握了加減的含義以及加減運算的方法后，教師可在PPT上展示學(xué)生喜歡的各種玩具的圖片及價格，把課堂模擬為學(xué)生都喜歡的文具店，創(chuàng)設(shè)一個情境：“你近期表現(xiàn)很好，媽媽獎勵你五十元購買自己喜歡的玩具，你會怎么選擇呢？”讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛好選擇并計劃好自己的購物方案。學(xué)生都喜歡買玩具，通過他們喜歡的生活情境，能激發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)自己的喜好，在數(shù)量化的判斷下，設(shè)計出自己獨特的購物方案。然后教師扮演文具店的收營員，學(xué)生扮演顧客，借助相對應(yīng)的道具，模擬顧客來文具店買東西的場景。通過商品的標(biāo)價以及買賣的過程，增強學(xué)生的數(shù)量化判斷意識，讓學(xué)生潛移默化地掌握加減運算，培養(yǎng)“數(shù)感”。通過教師和學(xué)生之間有趣的交流互動，可以活躍課堂氣氛，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，引發(fā)學(xué)生的獨立思考，并促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深化。在這樣的實踐數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生根據(jù)自己原有的知識和經(jīng)驗思考、解決問題，不斷完善和加深對自己原有知識的理解與認識，并不斷地建立知識的實際新意義，以便真正有效地建立與生活的聯(lián)系，并建立起自己解決問題的思考方式與策略，提升自己的“數(shù)感”。

五、結(jié)語

綜上所述，“數(shù)感”的培養(yǎng)與發(fā)展延伸到整個教育過程，它的形成和發(fā)展是一個漸進的、沉積的、累積的過程?！皵?shù)感”的發(fā)展取決于教育活動中教師的指導(dǎo)和加強，以及在體驗、探索知識過程中的提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”是很重要的。小學(xué)生“數(shù)感”的培訓(xùn)方法多種多樣，教師必須能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛力是無限的。擁有良好的數(shù)量化判斷，有利于有效掌握計算結(jié)果的范圍，提高正確性，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

參考文獻：

[1]鄭寒梅.淺談在新課標(biāo)下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[J].明日，2019（15）：338.

[2]楊玉萍.經(jīng)歷數(shù)感形成培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)——淺談信息化下如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感[J].學(xué)周刊，2020（2）：75.

[3]夏顯亮.探析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[J].新教育時代電子雜志（學(xué)生版），2019（15）：92.