張述恒

【摘要】數(shù)學(xué)這一科目中，“數(shù)”和“形”是最基本的內(nèi)容，是構(gòu)成數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。但是，由于學(xué)生經(jīng)常難以理解抽象難懂的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系等內(nèi)容，因此開展數(shù)形結(jié)合的教學(xué)是非常有必要的。數(shù)形結(jié)合作為能夠直觀化抽象知識(shí)、形象化知識(shí)規(guī)律、簡易化計(jì)算方法的有效教學(xué)方法和思想之一，能夠?qū)πW(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的增強(qiáng)提供重要幫助。因此，本文將會(huì)以數(shù)形結(jié)合為基礎(chǔ)，對(duì)其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行分析，以此來實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;教學(xué)方式

數(shù)形結(jié)合既是一種思想，也是一種教學(xué)方式。利用數(shù)形結(jié)合的方式，可以對(duì)一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理進(jìn)行解決，從而能夠在直觀化、形象化邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生認(rèn)知意識(shí)的增強(qiáng)[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠在結(jié)合“數(shù)”和“形”的情況下，讓學(xué)生能夠以形代數(shù)、以數(shù)思形。這能夠在豐富學(xué)生想象力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的抽象思維意識(shí)，逐步提高學(xué)生的問題解決能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維想象能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意義

（一）實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀處理

數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是一些數(shù)學(xué)概念，對(duì)于不習(xí)慣抽象思維的小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)起來具有較高的難度。如若小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程當(dāng)中遭遇重重困難，最終因?yàn)闊o法窺見正確的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)法門而失去了鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣[2]。借助數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀處理，促使學(xué)生消化吸收晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

（二）可以讓數(shù)學(xué)規(guī)律得以形象的呈現(xiàn)

從小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體例來看，其涵蓋了諸多數(shù)學(xué)規(guī)律，但是由于小學(xué)生心智正處于發(fā)展期，因此他們對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律不能正確把握。有鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，以便讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)會(huì)難度得到有效降低。舉例而言，我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“位置與方向”這部分知識(shí)時(shí)，便采用了數(shù)形結(jié)合思想，在課前將學(xué)校的建筑物圖片添加到PPT當(dāng)中，同時(shí)將方向指向標(biāo)標(biāo)注于其上，在課上為學(xué)生進(jìn)行演示，使學(xué)生直觀地了解了相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）將抽象概念進(jìn)行直觀表達(dá)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著大量的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，如自然數(shù)集、集合等等。這些數(shù)學(xué)概念都是高度抽象的，導(dǎo)致部分學(xué)生難以理解這些知識(shí)。這些具有專業(yè)性的名詞術(shù)語在一定程度上雖然可以增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備量，但是他們的學(xué)習(xí)能力有限，要想真正地掌握這些知識(shí)，還是存在一定的挑戰(zhàn)性的[3]?；诖?，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行有效利用，將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)理論知識(shí)變得直觀形象，從而在對(duì)學(xué)生知識(shí)內(nèi)容的理解提供便利時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的深入研究。而在這個(gè)過程中，教師首先就可以基于理論概念知識(shí)的講授，利用畫圖的方式，展現(xiàn)出相關(guān)的重點(diǎn)知識(shí)。其次，教師可以通過畫圖的方法，對(duì)相關(guān)知識(shí)的清晰圖形進(jìn)行直觀形成，并在形成當(dāng)中講解出其中涉及的知識(shí)，以此讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和具體的使用方法進(jìn)行了解和掌握。教師需要對(duì)傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方式和學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行摒棄，在數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用中，引導(dǎo)學(xué)生利用有效的學(xué)習(xí)方式對(duì)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并在直觀化抽象概念的同時(shí)，強(qiáng)化其對(duì)問題的解答能力，以此在加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)掌握能力的同時(shí)，達(dá)到其學(xué)習(xí)有效性的提高。

（二）把隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律形象化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，呈現(xiàn)在課本上的定理、公式、概念、解題技巧等都是顯性的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中還隱藏著很多的隱性數(shù)學(xué)規(guī)律在支撐數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實(shí)施，如情感激勵(lì)、輕松的學(xué)習(xí)氛圍、多元化的教學(xué)方法、科學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)等，都與基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)密不可分。教師在教學(xué)過程中，通過形象化的圖形對(duì)隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，能夠使其更加形象地出現(xiàn)在學(xué)生面前，提高學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一些小額的紙幣和硬幣，在課堂上創(chuàng)設(shè)購買學(xué)習(xí)用品的教學(xué)情境，讓學(xué)生模擬使用人民幣，通過付款、收款、找零等實(shí)際行為，將人民幣的相關(guān)知識(shí)在學(xué)生的頭腦中形成形象化的印象，并學(xué)會(huì)使用人民幣。

（三）使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化

小學(xué)生的思考能力、學(xué)習(xí)技能、認(rèn)知水平、邏輯思維能力有限，面對(duì)一些相對(duì)復(fù)雜的問題，往往因無法準(zhǔn)確理解題意和各個(gè)條件之間的關(guān)系而導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和提升教學(xué)效率的有效手段。在實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用題計(jì)算中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法，將題目中涉及的已知條件和數(shù)量關(guān)系用圖形展示出來，幫助學(xué)生快速找到解題的突破口。

例如，“小明開車從甲地去往乙地，車速為80千米/小時(shí)，計(jì)劃60分鐘到達(dá)，但行駛一半路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)汽車出現(xiàn)故障，修理汽車用時(shí)10分鐘，如果小明想按照原計(jì)劃的時(shí)間到達(dá)乙地，那么請(qǐng)問接下來的路程中小明的車速應(yīng)保持在多少？”題目中涉及路程、時(shí)間和速度三個(gè)變量，學(xué)生初看題目會(huì)覺得三者的變化關(guān)系比較亂，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行審題，以線段的形式將題目中的關(guān)系表示出來：線段的兩端分別標(biāo)記甲、乙，代表甲乙兩地的距離;將線段平均分成兩部分，代表已經(jīng)行駛的路程和未行駛的路程;再通過計(jì)算得知總路程、剩余路程、前半路程所用的時(shí)間、剩余的時(shí)間等，分別在線段圖上標(biāo)記，最終通過關(guān)系圖理清解題思路。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用數(shù)形結(jié)合的思想和教學(xué)方式進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是很有必要的。在數(shù)形結(jié)合思想的指引下，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、問題的解決，才能在學(xué)生綜合能力的提升中為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭子龍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透探討[J].考試與評(píng)價(jià)，2020（12）：53.

[2]陳磊.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].智力，2020（34）：59-60.

[3]楊愛霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探究[J].學(xué)周刊，2020（36）：117-118.DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.36.058.