孟祥科

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，能夠恰當(dāng)?shù)乩脠D形化抽象為具象，幫助學(xué)生理解和記憶相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，打開解題思路。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，是十分有必要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;作用;策略

數(shù)形結(jié)合就是建立數(shù)字與圖像的聯(lián)系。對于學(xué)生來講，很多數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)題目都是非常復(fù)雜的，數(shù)形結(jié)合是有效的教學(xué)路徑，可以把復(fù)雜的概念進(jìn)行分解，并形成一定的轉(zhuǎn)化，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，充分調(diào)動(dòng)自身的思考能力，奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合探究，并在教學(xué)中有意識(shí)融入，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感和空間想象力提高，使其更好理解知識(shí)和處理數(shù)學(xué)問題。

一、現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

（一）有助于學(xué)生更好的掌握抽象的數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是每章節(jié)重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的濃縮，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候就會(huì)覺得非常的枯燥乏味，更甚至對于一些思維不太活躍的學(xué)生來講，其在課堂中很難快速的將這類數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確掌握。而數(shù)形結(jié)合就是通過圖形的輔助讓學(xué)生可以更好的掌握數(shù)學(xué)概念，并且也將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境變得有趣且歡快，更加利于學(xué)生快速且全面的掌握這類數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步其學(xué)習(xí)成績也會(huì)在此基礎(chǔ)上得到提高。

（二）讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題 的能力得到鍛煉

數(shù)學(xué)教材中函數(shù)與圖像、勾股定理以及解三角形等幾類知識(shí)都是與數(shù)形結(jié)合思想有關(guān)的，如果學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想不能得到很好的掌握，那么其就學(xué)不會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想去解決這一問題。由此可知數(shù)形結(jié)合對學(xué)生的學(xué)習(xí)是多么的重要。數(shù)形結(jié)合是讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)利用圖形的可視性清楚明了的讓學(xué)生明白解決問題的步驟，讓數(shù)學(xué)問題的難度得到了有效解決，同時(shí)學(xué)生解決問題的能力也可以在數(shù)形結(jié)合思想下得到全面的鍛煉和強(qiáng)化，為其學(xué)習(xí)更多有困難的數(shù)學(xué)知識(shí)提供了一定且重要的幫助。

二、策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字理論的意識(shí)

雖然利用圖形來解題顯得更為直觀方便，但任何事物都不是完美的，圖形方法也有利有弊。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，這就要求解題過程中數(shù)字準(zhǔn)確，邏輯清晰，但圖形相比數(shù)字，少了一些嚴(yán)謹(jǐn)，所以，如果單單用圖形解題的話，難免會(huì)出現(xiàn)一些失誤，而且也不如數(shù)字那樣讓人信服，這時(shí)就很必要換個(gè)思維，將圖形巧妙的轉(zhuǎn)換為數(shù)字解決數(shù)學(xué)題了。

例如，在教學(xué)“平行四邊形”的時(shí)候，怎樣去證明一個(gè)圖形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的定義，互為對立的兩個(gè)邊兩兩相等即為平行四邊形。那么在證明這個(gè)圖形是否為平行四邊形的時(shí)候，只需要用邊長維度去一一對比即可證明，這就巧妙地運(yùn)用數(shù)字解答了圖形的難題。

（二）發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢

通過在教學(xué)環(huán)節(jié)中融入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在不斷變換的畫面中理解知識(shí)，把固態(tài)的數(shù)字和符號變成動(dòng)態(tài)的圖像，轉(zhuǎn)化為直觀化易于理解的知識(shí)點(diǎn)，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。多媒體教學(xué)一直以來都具有非常好的教學(xué)促進(jìn)作用，也受到了廣大師生的歡迎和認(rèn)可。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，多媒體教學(xué)可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對性，教師利用視頻講解可以圍繞題目變化的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講述，學(xué)生可以反復(fù)觀看直至透徹地掌握這一知識(shí)點(diǎn)。舉例來說，在函數(shù)解題的教學(xué)案例中，教師以三角函數(shù)、常用勾股數(shù)等為核心，利用多媒體來演示含有根號的函數(shù)解題思路，通過對函數(shù)形式的轉(zhuǎn)換，利用將幾何意義融入的方式來解答函數(shù)。教師幫助學(xué)生們把注意力集中在解題思路上，讓學(xué)生們充分了解步驟和原理，教師可以提醒學(xué)生利用一些幾何的輔助解析方式來更好展現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升其數(shù)學(xué)邏輯。最后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)分析，讓學(xué)生對解題的步驟和數(shù)形轉(zhuǎn)化的方式產(chǎn)生一定的好奇，并在打消這種好奇心的過程中實(shí)現(xiàn)自我解析的過程。

（三）引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到解題過程中

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)解題思路，也是一種重要的解題技巧，許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目用別的解題方法走不通，或者解決起來及其麻煩，浪費(fèi)大量時(shí)間，但是通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想就可以使數(shù)學(xué)問題變得一目了然，條理清楚，變得簡單，解決起來也是比較高效。數(shù)形結(jié)合思想可以應(yīng)用到許多數(shù)學(xué)問題和各種數(shù)學(xué)題型上，在解決某些選擇題和填空題時(shí)，由于這類題型不需要運(yùn)算過程和計(jì)算步驟，可以利用數(shù)形結(jié)合快速得出答案，節(jié)省解題時(shí)間。比如在解決某些一元一次不等式和不等式組問題時(shí)，畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)清楚出變量的取值范圍，就可以比較快的得出答案，如果是選擇題，利用畫出的數(shù)軸就可以排除幾個(gè)錯(cuò)誤的選項(xiàng)。數(shù)形結(jié)合思想在解決圓和直線的位置關(guān)系這類題型時(shí)也有重要應(yīng)用，準(zhǔn)確畫出圓與直線的相交、相切、相離，然后把題目所給的數(shù)據(jù)標(biāo)在上面，通過觀察圖形，就可以找出許多規(guī)律，幫助解決題目。還有某些常見的追擊問題、路程問題、方向問題等都可以通過數(shù)形結(jié)合來得到解決。作為老師要積極引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到平常解題過程中去，使其成為學(xué)生的一種解題思維和解題技巧。

（四）利用數(shù)形結(jié)合思想復(fù)習(xí)歸納總結(jié)

在學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)知識(shí)之后進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，可以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中存在的數(shù)形結(jié)合思想方式概括出來，這樣能夠顯著提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而提升獨(dú)立分析、思考和解決問題的能力。比如，利用數(shù)形結(jié)合解決不等式、關(guān)系式問題，利用圖形的幾何特性、代數(shù)含義解決平面圖形相關(guān)問題，利用函數(shù)關(guān)系式、圖像解決一次函數(shù)、二次函數(shù)問題，利用直角坐標(biāo)系解決線段、圖形問題等等，進(jìn)而將復(fù)雜的問題簡單化，還能讓學(xué)生將學(xué)到的概念、性質(zhì)等知識(shí)融入問題中，建立數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而逐漸解決問題。在復(fù)習(xí)歸納中，對可以采用數(shù)形結(jié)合思想的問題進(jìn)行總結(jié)，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，拓寬學(xué)生的思維，讓學(xué)生在空間圖形結(jié)構(gòu)中，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索。

三、總結(jié)

總之，數(shù)形結(jié)合極為重要的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中應(yīng)用可促進(jìn)數(shù)與形轉(zhuǎn)化，也能使兩者對應(yīng)關(guān)系顯示出來。這樣就能化繁為簡，同時(shí)有助于打開思路，促使學(xué)生更好解決問題。故而當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)要在各個(gè)環(huán)節(jié)，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想滲透和方法指導(dǎo)。

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