鄭文杰　廖小蓮

摘要：八省聯(lián)考數(shù)學(xué)整體的難度還是不小的，主要存在了題目比較新穎，思路技術(shù)含量都要求很高，與我們平時(shí)所練習(xí)的題目不太一樣，而導(dǎo)致了為什么這么多人覺(jué)得八省聯(lián)考很難，接下來(lái)文章從八省聯(lián)考的一道導(dǎo)數(shù)題入手，將導(dǎo)數(shù)遇到三角函數(shù)的題目分為兩大類(lèi)，一、以三角函數(shù)為載體的恒成立問(wèn)題;二、是以三角函數(shù)為載體的不等式證明問(wèn)題.然后分別從這兩個(gè)方面進(jìn)行探討研究.

關(guān)鍵詞：三角函數(shù);導(dǎo)數(shù);恒成立

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）28-0059-02

導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)相結(jié)合的題目是屬于比較創(chuàng)新的題型，而在八省聯(lián)考當(dāng)中就出現(xiàn)了，有人做了有關(guān)高考三角函數(shù)的命題分析及規(guī)律，也有人探究了高考導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，但是存在關(guān)于導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)相結(jié)合的這方面的研究確實(shí)比較少.

總結(jié)①當(dāng)遇到指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)都存在時(shí)，一定要學(xué)會(huì)將它們兩個(gè)綁定在一起，即相乘的關(guān)系;②對(duì)于導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)的恒成立問(wèn)題，通常都是考查 “端點(diǎn)”效應(yīng)，而這里的“端點(diǎn)”可能是區(qū)間端點(diǎn)也有可能是整個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

總結(jié)在導(dǎo)數(shù)中的不等式證明中碰見(jiàn)含參數(shù)的不等式證明，我們首先參變分離，將不熟悉的題目要轉(zhuǎn)換成我們熟悉的東西.

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡(jiǎn)介：鄭文杰，女，湖南省吉首人，在校學(xué)生.

廖小蓮，女，湖南省新化人，碩士，副教授，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：湖南省教育廳教改項(xiàng)目（高中數(shù)學(xué)解題研究）：湘教通[2016]400號(hào)768.