陳海杰
【摘要】在新課程改革背景下,我們更加注重培養(yǎng)學(xué)生的能力發(fā)展。很多高中學(xué)校都對校內(nèi)課程進行了創(chuàng)新性改革,尤其是數(shù)學(xué)課程,我們知道高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁雜,數(shù)學(xué)題庫十分豐富,因此,要想實現(xiàn)高效教學(xué),我們就必須要教會學(xué)生合理運用解題方法,提高解題能力,通過科學(xué)地分析題目條件,來構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)或者數(shù)形結(jié)合,以達到更快解析數(shù)學(xué)題的目的。文章就是論述了培養(yǎng)學(xué)生解題能力的教學(xué)策略。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;現(xiàn)存弊端
我們知道高中數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容繁雜的學(xué)科,教材里既包括數(shù)學(xué)理論定理,也包括抽象的概念,學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的目的就是為了以后更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。為了顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果,我們就必須要引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不斷培養(yǎng)他們自身的解題能力,鼓勵合理運用數(shù)形結(jié)合方法和函數(shù)等基本方法進行數(shù)學(xué)問題的解析,不斷強化學(xué)生利用多種數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的運用能力,提高他們的作答正確度,不斷拓展他們的數(shù)學(xué)方法,拓展解題思路,提高解題能力。
一、培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)解題能力的必要性
(一)解題能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生的高考。我們知道高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的就是為了訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高其成績。但是作為教師,我們都清楚高考這一全國性的人才選拔考試,不僅僅要求學(xué)生要有優(yōu)異的文化課成績,還要求學(xué)生的全面發(fā)展,尤其是學(xué)習(xí)能力和對知識運用能力。尤其是數(shù)學(xué)科目,高考對這一科目的基本要求是:學(xué)生要熟練掌握教材內(nèi)的概念定理,還能很好地完成各類應(yīng)用題的解答。所以每年高考的考題都是不一樣的,但是變化的只有題型,考查的內(nèi)容都在教材里。
(二)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是新課改實現(xiàn)的重要體現(xiàn)。在當(dāng)今的課程改革背景下,人們越來越重視孩子的綜合發(fā)展。在這個升學(xué)、社會就業(yè)壓力越來越大的環(huán)境下,我們就必須對高中課程教學(xué)進行創(chuàng)新,要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的能力,要促進學(xué)生全方面的發(fā)展。尤其是提高他們對于數(shù)學(xué)知識的運用能力,不斷創(chuàng)新教學(xué)方法,推進他們更好地發(fā)展。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的提高路徑
(一)引導(dǎo)學(xué)生進入有效審題狀態(tài),提升解題的準(zhǔn)確度。在很多數(shù)學(xué)題目練習(xí)的過程中,學(xué)生往往比較馬虎,忽視對于題設(shè)條件的充分探討和研究,難以找到題設(shè)中的關(guān)鍵詞和不同條件之間的關(guān)系,繼而也不知道實際題目背后考核的知識點,這樣就可能進入無效的解題狀態(tài)。
例1.函數(shù) ,請判斷該函數(shù)的奇偶性。某學(xué)生在一看到題設(shè)后,就迅速進入解答過程,其詳細(xì)的解答過程為: ,必然 就是奇函數(shù)。從實際思考過程來看,學(xué)生從一開始的審題環(huán)節(jié)就出現(xiàn)了問題,這樣就注定難以得到正確的答案。正確的解答思路為,優(yōu)先考慮定義域是否關(guān)于原點對稱,可選擇2作為實際的參考點,2在實際范圍內(nèi),但是-2不在對應(yīng)范圍內(nèi),函數(shù)的定義域在坐標(biāo)原點是不會出現(xiàn)對稱情況的,因此上述函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。從這樣的題設(shè)中可以看出,如果在實際審題的環(huán)節(jié)都不仔細(xì),必然會以錯誤的知識點去進行解答,也就難以獲得正確的答案。因此在實際的解題過程中,一定要引導(dǎo)高中生能夠進行正確、有效的審題,在題目審核好之后再去判定。
(二)巧妙融入實際的數(shù)學(xué)思想,鍛煉解題思路。高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中,學(xué)生解題能力的鍛煉,還需要其能夠使用特定的數(shù)學(xué)思想方法來進行問題解答。因此在實際教育教學(xué)中,高中教育工作者必然需要引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法,了解其在問題解答中的巨大價值,由此拓寬解題思路,繼而步入更加理想的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。比如在高中數(shù)學(xué)“集合”知識點中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想來理解。在解題的時候,對于題目給出的范圍進行分析,將其標(biāo)注在實際數(shù)軸上,在了解實際數(shù)軸各個集合交匯部分的基礎(chǔ)上,求出集合之間的交集,基于實際的觀察,確保各個集合的整體范圍能夠得到界定,這樣就很容易求出集合的并集。依靠這樣數(shù)形結(jié)合的思想,可以使實際的解題思路朝著更加清晰的方向發(fā)展,實際解題的準(zhǔn)確性也會不斷提升。當(dāng)然,在高中數(shù)學(xué)解題過程中還有很多的數(shù)學(xué)思想,如函數(shù)與方程的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想等,教師可以專門制作對應(yīng)的專題,列舉更加多的習(xí)題,展現(xiàn)對應(yīng)數(shù)學(xué)思想在實際問題解決中的價值,確保學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的價值有正確認(rèn)知,并慢慢將其融入實際問題解決中。在學(xué)生慢慢習(xí)慣以數(shù)學(xué)思想方法對實際問題進行分析時,就意味著學(xué)生開始嘗試將數(shù)學(xué)思想方法滲透到問題解決中去,而這對實現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育是至關(guān)重要的。
(三)注重舉一反三,實現(xiàn)解題思維的擴散。對于特定的數(shù)學(xué)題設(shè)情境而言,學(xué)生可以提供兩種甚至三種以上的解題方案,這意味著學(xué)生達到了知識應(yīng)用的最高境界,那就是舉一反三,在這樣的解題思維不斷擴散的過程中,學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,對數(shù)學(xué)知識點之間關(guān)系的理解,對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,都會朝著更加高質(zhì)量的方向發(fā)展。因此在實際高中生解題能力提升的過程中,有必要關(guān)注學(xué)生舉一反三能力的鍛煉。例2.1≤x+y≤5,-1≤x-y≤3,求2x-3y的取值范圍。在上述題設(shè)中,有學(xué)生迅速反饋可以使用不等式性質(zhì)來進行計算,就是設(shè)定對應(yīng)的等式之后,將已經(jīng)知道的條件進行轉(zhuǎn)化,由此過渡到不等式性質(zhì)中去,這樣就可以對實際的范圍進行判定。此時還可以依照已知條件,得出四個不等式,在平面坐標(biāo)系中畫出不等式的取值范圍,這樣就可以得出所求取值范圍和直線的縱截距是存在關(guān)聯(lián)的,將對應(yīng)的縱截距帶入其中,就可以實現(xiàn)最大和最小的界定,由此也可以得出對應(yīng)的答案。很明顯在不同的解答方案中,學(xué)生對知識的理解會朝著更加深刻的方向發(fā)展,此類型題目解決的時候也可以想到更好的方案,繼而確保在實際練習(xí)考試中可以迅速反饋,迅速得出對應(yīng)的答案。當(dāng)然在實際題設(shè)練習(xí)的過程中,可能部分學(xué)生提出來的解答方案是不合理或者不成立的,但是此時教師不要直接進行否定,應(yīng)該鼓勵這種探究精神,確保其可以在更加深入的研究中得出對應(yīng)的結(jié)論,由此進入實際解題思維反思的狀態(tài),這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)實際解題能力的不斷鍛煉和提升。
總之,高中數(shù)學(xué)對實際應(yīng)用能力的要求越來越高,教師對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的訓(xùn)練也越來越重要。高中數(shù)學(xué)教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和邏輯思維能力;分類練習(xí),加強總結(jié)歸納;做好錯題糾正工作,不斷改進,促進學(xué)生解題能力的提升,促進高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提升。
參考文獻:
[1]祝小童.高中數(shù)學(xué)解題常用的思想方法及應(yīng)用[J].科技資訊,2020,18(33):76-78+81.