姜文利

【摘要】在高中數(shù)學新課程背景下，要求教師不斷更新教學觀念，在教學過程中轉(zhuǎn)變教學觀念，對學生進行數(shù)學核心素養(yǎng)教育，改變課堂教學方式。高中數(shù)學核心素養(yǎng)要求師生在數(shù)學的學習過程中相互促進，達到互塑的效果。事實表明，實踐的參與范式和基于對話的交流范式在數(shù)學教學中發(fā)揮著重要作用，而理解范式則為數(shù)學教學活動提供了精神基礎。基于這三種范式的教學理解，可以為數(shù)學的有效教學和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供充分的保障。

【關鍵詞】高中數(shù)學;核心素養(yǎng);教學策略

引言

高中數(shù)學教學對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要一個基本的前提，就是形成對高中數(shù)學教學的基本認識。通常情況下，數(shù)學教師對他們所接觸學科的理解是經(jīng)驗性的，以隱性知識的形式存在。經(jīng)驗的作用是使各方按照既定的方式穩(wěn)步前進。經(jīng)驗的局限在于它以沒有理論形成的狀態(tài)而成為指導形式的存在。理解教學顯然離不開理論建構(gòu)。因此，把對高中數(shù)學教學的理解置于一定范式之下，顯然可以使理論與實踐更好地結(jié)合，使教師的經(jīng)驗提升為教學的智慧。

一、參與范式對高中數(shù)學教學的實踐意義

參與范式認為，作為一種自由的存在，人們通常是在實踐過程中通過聆聽和記錄對間接知識達到一定理解并將其應用到自己的實踐中。在這種范式中，學生的參與成為學習的關鍵，這種參與并非毫無意義，反而是指向了實踐活動。在高中數(shù)學教學中，實踐活動并不少見。盡管它們與參與范式中概述的實踐不同，但它們?nèi)匀挥泻芏喙餐帯Ｒ虼?，根?jù)數(shù)學教學中的實踐活動，為了讓學生有效參與，讓學生參與到一定的范式中，建立數(shù)學知識或運用數(shù)學知識解決問題的過程會更加有效。

例如，圓錐曲線是高中數(shù)學的重要組成部分。因此，在這種范式的指導下在教學中，教師設計數(shù)學“問題串”要尊重高中生的主體地位，并根據(jù)學生的特點，設計一些所有學生都能回答出來的、難易程度區(qū)分比較明顯的“問題串”，這樣課堂的互動性將會更高。例如，給你兩個圖釘，一根無彈性的細繩，一張紙板，能畫出橢圓嗎？在紙板上作圖說明什么？在作圖過程中，有哪些物體的位置沒變？若調(diào)節(jié)兩圖釘?shù)南鄬ξ恢?，所得到的圖形有何變化？有哪些量沒有變？用多媒體演示從橢圓變化到圓的過程，把圓與橢圓進行類比。通過一個個問題，讓學生逐步去了解、思考所要學習的內(nèi)容。

二、交往范式引導學生高效數(shù)學對話教學

從數(shù)學史的角度來看，交流在數(shù)學發(fā)展中的作用是重要的。在很大程度上，現(xiàn)代數(shù)學的進步源于數(shù)學家的交流。將需求從數(shù)學史轉(zhuǎn)移到高中數(shù)學教學，也可以揭示交流對學生數(shù)學教學的重要性。在交往范式中，教學主要體現(xiàn)在交流中，這種交流不是簡單的對話，而是學生之間基于一個共同的數(shù)學話題進行思想交流和意義建構(gòu)。交往范式建立在傳播理論的基礎上。傳播理論強調(diào)個體（如以學生為主體）與他人之間的相互依存和共存。因此，在高中數(shù)學教學時，交流范式可以得到這樣的理解;在學習高中數(shù)學的過程中，學生就教學內(nèi)容，積極主動地發(fā)言。顯然，這種理解超越了當前共同學習的語境，強調(diào)了學生在交流范式下的心理安全需求。

高中數(shù)學教學中“問題串”的設計并非只是讓學生掌握相應的數(shù)學知識，更多的是引導學生去思考、探究，能夠讓學生的抽象思維得到發(fā)展。例如，在求解圓錐曲線中范圍問題的教學中，根據(jù)題目給出的條件進行有效的轉(zhuǎn)化，帶領學生學會應用圓錐曲線的幾何性質(zhì)和曲線上的坐標點確定不等關系。在構(gòu)造目標函數(shù)的過程中，把原來的問題進行有效的轉(zhuǎn)化，引入?yún)?shù)，根據(jù)參數(shù)進行范圍求解。利用高效率的問題解決方法，提高學生的思考能力，提升問題解決的效率和質(zhì)量，加強學生對相關問題解決思路和技巧的理解。而在演示的過程當中，加深學生的思想認識，讓學生能夠在自己做題的過程中，按照同樣的思考方式，進而解決相應的題目。使得學生在解題時能夠深入挖掘題目中的隱含條件，實現(xiàn)量與量之間的有效轉(zhuǎn)化，并且能夠掌握定值問題和定點問題的求解方法，學會應用已知量求解未知量。

三、理解范式驅(qū)動數(shù)學學習中的精神體驗

探索“理解范式”就是探索“理解”。理解范式強調(diào)在學習過程中形成“自律、反思、契約”的學習共同體，以及在學生中形成超然功利主義和工具理性，讓學生形成獨特的互信關系。與參與范式和交流范式相比，理解范式似乎對學生學習的精神層面提出了更高的要求。

教師可以為學生創(chuàng)設一個立體空間環(huán)境，教師可設計問題串，讓學生由此推斷一下不同的圓錐曲線會有什么樣的聯(lián)系？通過一系列問題的思考與探索，可以使學生更好的理解所學的圓錐曲線的知識。上文提到的圓錐曲線，無論是學生實踐還是學生交流，其實都有一個共同點，那就是學生之間的相互理解和信任。正是通過相互信任，他們才能在共同學習中理解或批評彼此的觀點。一旦出現(xiàn)這樣的情況，學生就會將問題拋給老師。正因為學生對老師的信任和理解，其中包含了一個可以依賴的角色，所以教師參與到這種理解范式中也很重要。

結(jié)語

總之，范式作為描述個體或群體行為的重要理論，它不同于一般理論的地方在于，從范式角度研究教學，使得教師的個體教學理論在一定范圍內(nèi)達成共識。教師的個體理論可以獲得群體效應，進而獲得一種能夠?qū)ψ陨斫虒W行為產(chǎn)生積極影響的力量。

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