沐椿昌

【摘要】隨著新課改的不斷深入，課堂教學(xué)的觀念、形式和水平均發(fā)生了一些變化.但是由于傳統(tǒng)教育的影響，數(shù)學(xué)作業(yè)中存在一些問題.本文先說明高中數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的問題，再敘述高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點，最后對高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化策略進行闡述.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計;優(yōu)化策略

一、引言

高中階段的學(xué)生面臨著高考壓力，因此高中數(shù)學(xué)教師為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，通常會為其設(shè)置大量作業(yè).盡管這些作業(yè)在一定程度上可以有效提升他們的運算能力，加強其對數(shù)學(xué)知識的掌握.但是，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置需要重視策略.作業(yè)量過大，很容易讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生厭惡的情緒，抑制他們身心的發(fā)展，使他們的學(xué)習(xí)成績下滑.所以，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)置作業(yè)時，需要把主動權(quán)還給學(xué)生，讓他們能夠在學(xué)習(xí)中占據(jù)著主動的地位，從而不斷優(yōu)化與完善高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計.

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的問題

第一，學(xué)生對完成作業(yè)缺少積極性.設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)的目的就是鞏固在課堂當(dāng)中教師所講的數(shù)學(xué)知識.但是絕大部分高中生對寫作業(yè)的態(tài)度不夠端正.一部分高中生在寫作業(yè)時，只是為了應(yīng)付數(shù)學(xué)考試，機械化做題，沒有創(chuàng)新能力，而且，還有一些高中生認(rèn)為寫作業(yè)不但不能促進學(xué)習(xí)進步，還會加重平時負擔(dān)，讓他們吃不消.

第二，上交作業(yè)的真實度有待考量.高中生中只有一半能夠按時完成作業(yè)，并且絕大多數(shù)的學(xué)生出現(xiàn)抄作業(yè)的情況.學(xué)生為了及時交上作業(yè)，就會選擇不動手、不思考，直接復(fù)制其他學(xué)生的作業(yè).大部分學(xué)生并沒有養(yǎng)成良好的寫作業(yè)的習(xí)慣，作業(yè)不交、拖拉、抄襲、忘記等情況時常發(fā)生.

第三，學(xué)生寫數(shù)學(xué)作業(yè)的方法不當(dāng).①寫數(shù)學(xué)作業(yè)之前不展開復(fù)習(xí).大多數(shù)學(xué)生在課后寫作業(yè)的過程中，讀完數(shù)學(xué)題目之后，并沒有回憶當(dāng)天數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容，而是拿出課堂的筆記或者課本，找出數(shù)學(xué)的公式完全照抄下來，接著直接把數(shù)學(xué)公式往題目中套，根本沒有自主思考，只是為了完成作業(yè).②機械化做題.學(xué)生在寫作業(yè)的過程中往往提筆就做，不審題，只是為了完成作業(yè)機械化地記住做題的思路，并沒有獨立思考.③做完后不檢查.學(xué)生在寫作業(yè)的過程中，難免會存在各種問題.第一遍做數(shù)學(xué)題是根據(jù)審題后的思路來做的，就算思路正確，也無法確保步驟或書寫均正確，有些學(xué)生上一步寫的是“+”，很可能下一步就會寫成“-”，這種問題也不足為奇.

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點

高中數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)的過程中，要滿足“五留、五不留”的要求，要始終堅持著“精選、先做、講評”這一原則.“五留、五不留”，就是留適時、適量的作業(yè)，留自主型的作業(yè)，留分層型數(shù)學(xué)作業(yè)，留實踐型數(shù)學(xué)作業(yè)，留養(yǎng)成型數(shù)學(xué)作業(yè);不留超量以及超時的數(shù)學(xué)作業(yè)，不留節(jié)日的數(shù)學(xué)作業(yè)，不留隨意性數(shù)學(xué)作業(yè)，不留重復(fù)的數(shù)學(xué)作業(yè)，不留懲罰性的數(shù)學(xué)作業(yè).

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點：其一，具有一定的抽象性.數(shù)學(xué)知識較其他學(xué)科更加抽象.高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有許多習(xí)題都運用了抽象的數(shù)量關(guān)系以及高度概括的數(shù)學(xué)語言.解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，或者說解決數(shù)學(xué)問題均會經(jīng)歷從具體到抽象再到具體的過程.其二，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性.其三，具有一定的獨立性.在高中數(shù)學(xué)課程中，除解析幾何、立體幾何具有比較明確的系統(tǒng)之外，代數(shù)以及三角內(nèi)容還擁有相對獨立性.基于此，教師應(yīng)該注意其內(nèi)部的小系統(tǒng)以及各個系統(tǒng)間的聯(lián)系，進一步找出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中需要花費力氣的著力點，否則，學(xué)生綜合使用數(shù)學(xué)知識的能力必然會欠缺.其四，具有一定的頻繁性.隨著學(xué)生年齡的增長，他們的理解及接受能力也進一步提升.與此同時，高中數(shù)學(xué)課本中的內(nèi)容比較多且繁雜，這就決定了每節(jié)課的內(nèi)容比初中階段要多.在高中，一周中幾乎每天都有數(shù)學(xué)課.因此，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置比較頻繁.教師在課堂中往往會把問題作為課程教學(xué)的切入點.下課之后均有課外作業(yè)，在校階段學(xué)生每天都要寫數(shù)學(xué)作業(yè).

四、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化策略

（一）設(shè)計適合學(xué)生個性化的作業(yè)

以往傳統(tǒng)作業(yè)的設(shè)計，沒有考慮學(xué)生個性的差異，往往“一刀切”.這通常會使得有些學(xué)生“吃不了”，有些學(xué)生“吃不飽”.前者為了逃避數(shù)學(xué)教師的懲罰要“點燈熬油”，甚至有些學(xué)生還會想到抄作業(yè)或者找“作業(yè)代寫”，這完全扼殺了高中生學(xué)習(xí)的興趣，實際上完全剝奪了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的權(quán)力;后者中在作業(yè)外主動學(xué)習(xí)的寥寥無幾，大多數(shù)學(xué)生通常做完作業(yè)就不會再學(xué)習(xí)了，并沒有更好地挖掘自身潛力，浪費了寶貴的智力資源.個性化作業(yè)的有效設(shè)計就應(yīng)該面向全體學(xué)生，發(fā)展每一名學(xué)生，優(yōu)化每一名學(xué)生.例如，筆者在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，將數(shù)學(xué)作業(yè)分為自主題與必做題這兩個部分.必做題就是具有一定規(guī)律性、記憶性以及基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識習(xí)題;自主題源于教材，可以從淺到深地對數(shù)學(xué)知識進行拓展，能夠進一步開闊學(xué)生視野，為其以后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教師潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的愛好和興趣，可以進一步提高學(xué)生的綜合能力，有效避開“題海戰(zhàn)術(shù)”，減輕高中生學(xué)習(xí)的負擔(dān).

（二）設(shè)計開放性的作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計作業(yè)的過程中，要以訓(xùn)練高中生的發(fā)散思維為中心，以讓其學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題為目的，進一步引導(dǎo)高中生學(xué)會思考，強化其創(chuàng)新意識.教師在實踐過程中設(shè)計一題多解、一題多變的數(shù)學(xué)題目，有助于拓展高中生的思維.

問題1：已知一個函數(shù)的解析式是y=x2，其值域為[1，4]，這樣的函數(shù)有多少個？請同學(xué)們試著寫出其中的兩個.

問題2：畫出定義域是 x -3≤x≤8，且x≠5，值域是y，y≠0的一個函數(shù)圖像.如果平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中的點p（x，y）的坐標(biāo)，能夠滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么，哪些點不可以在圖像上？

（三）分層作業(yè)的設(shè)計

1.學(xué)生分層

教師應(yīng)該從高中生對知識的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)的成績及效果等方面展開分析比較.讓學(xué)生能夠按照自愿這一原則開展分層活動，A組就是數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀組;B組就是數(shù)學(xué)成績中等組;C組則是最基礎(chǔ)的組.高中數(shù)學(xué)教師在開展分層活動時，不應(yīng)該戴“有色眼鏡”看待學(xué)生，而應(yīng)重視其心理變化，保護其自尊心.讓學(xué)生可以清楚掌握分層的意義，讓其能夠進一步掌握這樣做的好處，這樣學(xué)生才能夠真正接受分層教學(xué).教師在分層后，需要給予學(xué)生比較中肯的評價，讓他們選擇適合自己的學(xué)習(xí)小組，從而更好地完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo).而且A，B，C三個小組可以做出動態(tài)的調(diào)整，在不同時期，讓學(xué)生再次進行選擇.例如，當(dāng)學(xué)生甲在某一時期的學(xué)習(xí)十分刻苦、作業(yè)完成得也較為出色時，就具有再次選擇加入A，B，C三個小組的權(quán)力.

2.作業(yè)分層

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，需要設(shè)計不同層次的作業(yè)，使作業(yè)變得更具層次性以及梯度性，這樣能夠讓學(xué)生循序漸進地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.教師可以將高中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)置為三個梯度.第一梯度作業(yè)的設(shè)計，需要具備一定的創(chuàng)新性和思考性，能夠有效培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新能力.此類作業(yè)設(shè)計的目的就是能夠讓數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的學(xué)生優(yōu)化以及強化高中數(shù)學(xué)知識.第二梯度的作業(yè)設(shè)計，應(yīng)該具有一定的綜合性和靈活性.此類型作業(yè)的設(shè)置主要面向部分學(xué)生，讓他們能夠?qū)W(xué)習(xí)過的知識向技能方向轉(zhuǎn)化，進一步同化數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識.第三梯度作業(yè)的設(shè)計，應(yīng)該符合基礎(chǔ)性，正面全體學(xué)生，尤其要考慮學(xué)困生，重視他們對數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的過程.例如，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“一元二次不等式”這一內(nèi)容時，可以設(shè)置三個梯度的作業(yè)，以供不同層次的高中生進行選擇.

第一梯度：已知不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）.

①如果不等式的解集為{x|x<-3或x>-2}，求出k的值;

②如果不等式的解集為實數(shù)集R，求出k的值.

第二梯度：求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

①y=x2-4;②y=1x2+x-12; ③y=-x2+2x-1.

第三梯度：解下列不等式：

①4x2-4x>15;②14-4x2≥x;③x（x+2）

3.評價分層

在高中數(shù)學(xué)作業(yè)評價過程中，良好的評價模式能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.在采取學(xué)生分層與作業(yè)分層的同時，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該重視對作業(yè)完成評價的分層，不能夠一概而論，只是評價學(xué)優(yōu)生，或者完成作業(yè)出色的學(xué)生，對三個層次學(xué)生的評價需要根據(jù)具體的情況，有針對性地進行，給予學(xué)生不同的評價.對于作業(yè)完成得不夠好的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師需要給予其一定的鼓勵，否則統(tǒng)一的評價模式會使得這些學(xué)生的情緒比較低下，使他們對完成作業(yè)缺少一定的主動性和積極性.對A組學(xué)生的評價，應(yīng)該更多地運用引導(dǎo)性的語言，在讓學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)上，進一步地提出改進的舉措.對于B，C兩組的學(xué)生，教師需要給予鼓勵性的評價，給予其一定引導(dǎo).多樣的評價模式能夠有效激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)指明方向.

五、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)情況的真實展現(xiàn)，不管對學(xué)生還是教師，均具有非常重要的研究價值，希望廣大一線教師能夠引起重視，注重研究學(xué)生在作業(yè)當(dāng)中出現(xiàn)的錯誤，進一步提高教師自己授課的水平和藝術(shù).

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