景君

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算教學(xué)是重要的內(nèi)容之一.通過(guò)對(duì)近年來(lái)高考試卷的梳理，我們可以發(fā)現(xiàn)針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心能力的考察在逐年提升.在核心素養(yǎng)理念下，優(yōu)化數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)具有重要意義.基于此背景，筆者對(duì)借助多種策略，奠定運(yùn)算基礎(chǔ);基于核心素養(yǎng)，提升運(yùn)算能力;基于學(xué)生主體，培養(yǎng)運(yùn)算思維的策略進(jìn)行了探索，希望為廣大教師的教學(xué)提供借鑒.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);運(yùn)算教學(xué);策略

進(jìn)入高中階段之后，數(shù)學(xué)體現(xiàn)出極強(qiáng)的邏輯性特點(diǎn)，而且數(shù)學(xué)知識(shí)密度及容量較大，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求，因此，學(xué)生不僅需要掌握枯燥繁多的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且需要形成數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間想象能力及邏輯思維能力.對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，針對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為高中教師普遍關(guān)注的重點(diǎn)，高中教師既要全面提高個(gè)人的教學(xué)素養(yǎng)及教學(xué)水平，又要深化專(zhuān)業(yè)化知識(shí)和體系.通過(guò)對(duì)近年來(lái)高考試卷的梳理，我們可以發(fā)現(xiàn)針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心能力的考察在逐年提升.那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力呢？具體表現(xiàn)在以下三個(gè)方面.

一、借助多種策略，奠定運(yùn)算基礎(chǔ)

（一）借助競(jìng)賽游戲，激發(fā)運(yùn)算熱情

在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，教師首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.然而，教學(xué)中必然不會(huì)缺少大量的計(jì)算練習(xí)，而這種練習(xí)過(guò)程枯燥乏味，更易于學(xué)生產(chǎn)生厭煩甚至抵觸心理.因此，教師可以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)競(jìng)賽類(lèi)游戲，這樣不僅能進(jìn)一步提高學(xué)生的參與興趣，改變計(jì)算練習(xí)過(guò)程中的枯燥狀態(tài)，使整個(gè)過(guò)程新奇、有趣，而且能更好地激活學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).為了獲取勝利，學(xué)生自然會(huì)加倍努力展開(kāi)高效的練習(xí).

例如，“直線的方程”一課中必然涉及很多方程的運(yùn)算，此時(shí)，教師可以引入計(jì)算競(jìng)賽.教師可以先對(duì)班級(jí)內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行分組，并隨機(jī)出示一道方程計(jì)算，由學(xué)生搶答完成（答對(duì)的學(xué)生為小組得到一分），再對(duì)每個(gè)小組的成績(jī)進(jìn)行匯總（得分最高的小組可以得到獎(jiǎng)勵(lì)）.這種充滿趣味性的競(jìng)賽方式，更易于激活學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)及勝負(fù)渴望.

（二）完備教學(xué)體系，引導(dǎo)運(yùn)算預(yù)習(xí)

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過(guò)程中，教師需要準(zhǔn)確把握學(xué)情，以此架構(gòu)更完善的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)算體系.另外，教師還要以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的視野，使其可以以現(xiàn)有的運(yùn)算思路及運(yùn)算方式為基礎(chǔ)，科學(xué)合理地實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，深化其對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和掌握.

例如，在教學(xué)“復(fù)數(shù)”時(shí)，教師可以在具體教學(xué)之前要求學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)，并集中梳理暫不理解的問(wèn)題，這樣一來(lái)，學(xué)生就能在課堂中明確學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)更有效的強(qiáng)化學(xué)習(xí).另外，教師還可以組織小組活動(dòng)，以此展開(kāi)交流與探討.教師也要深入其中，對(duì)現(xiàn)實(shí)形成引導(dǎo)，將學(xué)生的思維引向深處，這樣不僅能提高學(xué)生的思考能力，而且能進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

（三）進(jìn)行無(wú)痕滲透，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣

對(duì)于高中生而言，在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程中，他們經(jīng)常會(huì)遭遇各種問(wèn)題和阻礙，致使一部分學(xué)生引發(fā)不良心理因素.針對(duì)這種情況，教師需要結(jié)合有效的引導(dǎo)，給予他們足夠的鼓勵(lì)，使他們重拾學(xué)習(xí)及運(yùn)算自信.教師還應(yīng)當(dāng)關(guān)注對(duì)學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中正確、良好習(xí)慣的塑造及培養(yǎng)，具體體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：首先，教師需要關(guān)注學(xué)生的審題習(xí)慣.很多學(xué)生在讀題時(shí)常常一掃而過(guò)，未能準(zhǔn)確把握題目中的隱含條件，也未能實(shí)現(xiàn)有效、深入的分析.其次，教師需要在實(shí)際運(yùn)算的過(guò)程中，細(xì)致分析已知條件，細(xì)化解題步驟，幫助學(xué)生厘清運(yùn)算思路，把握正確的解題舉措.最后，教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣.很多學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算之后就認(rèn)為解題完成.實(shí)際上，運(yùn)算的完成還需要對(duì)具體的解題過(guò)程及解題結(jié)果進(jìn)行回顧、分析，這樣既是為了實(shí)現(xiàn)有效的反思，又是為了驗(yàn)證最終結(jié)果的正確性.通過(guò)驗(yàn)算這一過(guò)程，學(xué)生不僅能對(duì)具體的解題思路進(jìn)行反思，而且能強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度.

二、基于核心素養(yǎng)，提升運(yùn)算能力

（一）提升運(yùn)算想象能力

雖然在新課改的推動(dòng)下，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)呈現(xiàn)出較為顯著的發(fā)展，也收獲了一定的成績(jī)，但是仍然不可避免很多教師受制于傳統(tǒng)教學(xué)理念及教學(xué)思想的禁錮，過(guò)多地關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，極大地忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位以及主體功能的發(fā)揮，導(dǎo)致其面對(duì)枯燥的學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生厭倦之情，喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力.鑒于此，新型的數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)應(yīng)當(dāng)關(guān)注師生之間的充分交流和溝通，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)意識(shí)及數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生可以將其運(yùn)用到日后的解題過(guò)程中.

例如，“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課中包含大量的知識(shí)點(diǎn)及計(jì)算，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)很多問(wèn)題.如果這些問(wèn)題不能得到及時(shí)有效的解決，就會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效能及學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此，教師可以充分喚醒學(xué)生的想象力，使學(xué)生主動(dòng)連接生活，從中搜集和三角函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的內(nèi)容，再將其與書(shū)本內(nèi)容連接在一起，以此實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)教學(xué).另外，教師還可以創(chuàng)設(shè)一連串的問(wèn)題，不僅能為學(xué)生探究提供機(jī)會(huì)，而且能使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)找到正確的答案，順利完成教學(xué)目標(biāo).

（二）提升運(yùn)算解題能力

教師在引入數(shù)學(xué)算法之后能夠形成特定的規(guī)則，從而幫助學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.起初，算法的引入主要體現(xiàn)在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，如果以廣義的視角展開(kāi)分析，數(shù)字之間的運(yùn)算就必然要遵循相應(yīng)的算法.如果將其運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐中，教師就需要以算法對(duì)具體的運(yùn)算步驟進(jìn)行整合，這不僅是對(duì)授課方法的進(jìn)一步拓寬和延伸，而且能夠幫助學(xué)生掌握正確的算法，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)算問(wèn)題的高效解決.例如，在學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線位置關(guān)系的過(guò)程中，較為普遍的方式就是列方程組，然后將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程，這樣就能利用判別式有效地梳理根與系數(shù)之間的關(guān)系，以此完成解題.在這一過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生而言，他們必須注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)合，可以利用圖形實(shí)現(xiàn)有效的解題輔助.

在解決空間問(wèn)題的過(guò)程中，空間向量是一大有效輔助工具.面對(duì)空間中復(fù)雜的元素關(guān)系，學(xué)生可以引入空間向量，以實(shí)現(xiàn)高效的解決，而且這種思路既簡(jiǎn)單，又清晰，不僅能有效避免煩冗的證明過(guò)程，而且能對(duì)復(fù)雜的立體幾何問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以順利解決.但是，在這一過(guò)程中，學(xué)生需要掌握數(shù)形結(jié)合方法，在建立直角坐標(biāo)系之后應(yīng)當(dāng)明確向量的坐標(biāo)及方向，然后組織向量運(yùn)算，推導(dǎo)結(jié)論.實(shí)際上，針對(duì)與其相類(lèi)似的其他幾何問(wèn)題，學(xué)生在解題時(shí)也可以首先考量是否可以將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題.對(duì)于學(xué)生而言，他們需要掌握的不僅僅是代數(shù)運(yùn)算能力，還應(yīng)當(dāng)具備較高的幾何轉(zhuǎn)化能力，只有這兩種能力得到同步有效的提升，才有助于提升運(yùn)算解題能力.

（三）提升運(yùn)算分析能力

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，其就是為了將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用于生活實(shí)踐中，或者用于解決生活問(wèn)題.如果可以此建立數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，那么不僅有助于提高課堂教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)效能，而且有助于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和運(yùn)算能力.在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要關(guān)注對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而且要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐機(jī)會(huì)，使他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)有效解決實(shí)際問(wèn)題，深化他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高他們的運(yùn)算分析能力.

例如，在教學(xué)“函數(shù)與方程”這一內(nèi)容時(shí)，教師在完成知識(shí)層面的教學(xué)之后可以在班級(jí)內(nèi)組織一場(chǎng)競(jìng)技比拼，具體表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：首先，教師需要在黑板上寫(xiě)下一些函數(shù)及方程.其次，教師需要將學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生以小組為單位對(duì)其進(jìn)行探討，完成圖像的繪制.最后，最終的評(píng)優(yōu)是以圖像繪制的速度及正確率作為依據(jù).在這一過(guò)程中，每名學(xué)生都能參與其中，都能展現(xiàn)個(gè)人才智，會(huì)為了獲取小組榮譽(yù)群策群力.

三、基于學(xué)生主體，培養(yǎng)運(yùn)算思維

（一）培養(yǎng)運(yùn)算想象思維

為了發(fā)展高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在組織數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程中，教師既要重視對(duì)高中生運(yùn)算能力的合理培養(yǎng)，又要了解傳統(tǒng)教學(xué)模式中的各種不足及弊端，更要以教材為藍(lán)本，結(jié)合學(xué)情展開(kāi)有針對(duì)性的教學(xué).

例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)和內(nèi)容，再連接之前已經(jīng)完成的函數(shù)知識(shí)，揭示兩者之間的關(guān)系.接下來(lái)，教師可以以多媒體呈現(xiàn)課件，直指和函數(shù)相關(guān)的案例，以此聚焦學(xué)生的注意力，順利完成對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的引入.在這之后，教師可以對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行處理，將其制作成PPT，充分利用其所具有的簡(jiǎn)單直接的優(yōu)勢(shì)，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握.另外，教師還可以出示和指數(shù)函數(shù)相關(guān)的課堂練習(xí)，由學(xué)生自主完成計(jì)算，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力、運(yùn)算能力.

（二）培養(yǎng)運(yùn)算創(chuàng)新思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使學(xué)生自主探索概念、生成概念，了解概念的起源，準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，還應(yīng)當(dāng)以概念之間的區(qū)別及聯(lián)系作為突破口，使學(xué)生形成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的明確認(rèn)知，準(zhǔn)確把握原理內(nèi)容.在這一過(guò)程中，教師沿用傳統(tǒng)的教學(xué)理念顯然不可能實(shí)現(xiàn)，因此，教師需要對(duì)現(xiàn)階段的教學(xué)方法及教學(xué)理念進(jìn)行更新、創(chuàng)新，既要減少以概念、例題為突破口的學(xué)習(xí)方式，又要對(duì)學(xué)生形成正確的鼓勵(lì)和引導(dǎo)，助其掌握思辨的學(xué)習(xí)方法.

在教學(xué)有關(guān)幾何知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，教師經(jīng)常呈現(xiàn)的思維方式就是以立體空間和二維平面進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化.為了深化學(xué)生的連接，教師應(yīng)先教授其兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別.對(duì)于學(xué)生而言，較為常見(jiàn)的是平面幾何.為了解決立體幾何問(wèn)題，學(xué)生需要對(duì)具備一定解題難度的三維立體問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成更易于解決的平面問(wèn)題.此時(shí)，教師需要滲透有效的解決方法，如折疊法、轉(zhuǎn)化法等，使學(xué)生強(qiáng)化對(duì)立體幾何的認(rèn)知，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力和運(yùn)算能力.

例如，在復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的過(guò)程中，較為普遍的方法就是對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成學(xué)生比較熟悉的實(shí)數(shù)問(wèn)題.對(duì)于學(xué)生而言，為了實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化，他們首先需要對(duì)復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)擁有深刻的認(rèn)知，能夠明晰兩者之間的關(guān)系，能夠把握正確的轉(zhuǎn)化技巧.只有立足于思想層面，擁有這些認(rèn)知之后，學(xué)生才能厘清知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，才有助于發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力及運(yùn)算能力.

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力，教師應(yīng)當(dāng)充分展現(xiàn)自身在教學(xué)過(guò)程中的主觀能動(dòng)性，也應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步提高學(xué)生思維的系統(tǒng)性及全面性，使其有助于發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力.在多元化培養(yǎng)模式中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的不足，及時(shí)滲透正確的方法和技巧，幫助學(xué)生深化理解，順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

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