高旭杰

摘要：作為一個(gè)有著5000多年歷史的國(guó)家，我國(guó)以強(qiáng)調(diào)教育而聞名，尤其是從很小的時(shí)候開(kāi)始的閱讀、寫(xiě)作和計(jì)算技能的訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育學(xué)家普遍認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是教學(xué)的核心任務(wù)[1]。我國(guó)小學(xué)教學(xué)中成功的教學(xué)方法往往圍繞教學(xué)思維能力的培養(yǎng)來(lái)探索及改進(jìn)。本文將從用公式訓(xùn)練計(jì)算能力、培養(yǎng)具象到抽象思維、發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言等我國(guó)小學(xué)教學(xué)中一些成功的教學(xué)方法進(jìn)行討論和研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)語(yǔ)言

中圖分類(lèi)號(hào)：A文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：（2021）-36-295

中國(guó)學(xué)生通常擁有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力，這已經(jīng)在眾多的科學(xué)研究成果和在國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得眾多獎(jiǎng)項(xiàng)而被證明。這些都是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育以及在中國(guó)的基礎(chǔ)教育體系中發(fā)展孩子的數(shù)學(xué)能力的結(jié)果。盡管中國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著良好的社會(huì)和文化環(huán)境，但如何順應(yīng)時(shí)代的飛速發(fā)展，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓中國(guó)孩子取得更好成績(jī)，仍值得小學(xué)教師深入探究與思考。

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是教學(xué)的核心任務(wù)

數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展既有所不同又密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)相互聯(lián)系。小學(xué)生基本數(shù)學(xué)思維的發(fā)展如果僅僅以數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取為基礎(chǔ)是不完整的，教師需要幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

首先，采用多種教學(xué)方法，使之更有趣。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算技能的興趣，教師可以在課堂上采用多種方法，例如，一些互動(dòng)游戲或形式可以添加到教學(xué)中，特別是在低年級(jí)。此外，用于練習(xí)的計(jì)算問(wèn)題的類(lèi)型必須是多種多樣的，以避免簡(jiǎn)單的要求一個(gè)直接的答案。其他練習(xí)形式，如需要更正的問(wèn)題、填空、多項(xiàng)選擇和做出判斷，也可以有效地幫助學(xué)生練習(xí)他們的技能。答案多的問(wèn)題對(duì)學(xué)生總是有吸引力的，適合在課外活動(dòng)中實(shí)踐，這將促進(jìn)理解和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)方法探討

2.1用公式訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力

計(jì)算技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。大多數(shù)中國(guó)人的心算相對(duì)較好，可以立即得到簡(jiǎn)單計(jì)算的結(jié)果。為了達(dá)到一定的技巧，需要使用一套節(jié)奏公式。大約在2000年前，就有一套精練押韻的乘法口訣，最初只有81個(gè)短語(yǔ)，后來(lái)被刪減為45個(gè)短語(yǔ)，一直沿用到現(xiàn)代。這個(gè)乘法表中的每個(gè)短語(yǔ)只有四五個(gè)數(shù)字名稱(chēng)，省去了所有不必要的單詞（如時(shí)間、等號(hào)）。由于這些短語(yǔ)具有簡(jiǎn)練、簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)，孩子在學(xué)習(xí)這些短語(yǔ)時(shí)只需知道10個(gè)漢字（1-10個(gè)）。例如，3乘以9等于多少？從這組簡(jiǎn)潔的公式中，你可以很容易地得到“三九二十七”。抑或是6乘以7等于多少？答案為“六七四十二”。此外，通過(guò)使用這些短語(yǔ)，學(xué)生們還可以在除法中直接求出商，這是乘法的反向運(yùn)算。在小學(xué)階段，由于更多的練習(xí)和訓(xùn)練，學(xué)生的心理操作速度隨著年級(jí)的增長(zhǎng)而提高。但是，運(yùn)算思維的速度和準(zhǔn)確性的發(fā)展并不是線性的;三、四年級(jí)是訓(xùn)練的最佳時(shí)期，可以表現(xiàn)出最高的速度，之后速度便逐漸放緩。

2.2培養(yǎng)學(xué)生從形象思維過(guò)渡到抽象思維

數(shù)學(xué)思維活動(dòng)通常表現(xiàn)為特定的符號(hào)和抽象的數(shù)學(xué)形式，是一種心理過(guò)程與數(shù)學(xué)對(duì)象相互作用，最終達(dá)到數(shù)學(xué)理解的模式，具有簡(jiǎn)潔、精確的特點(diǎn)。其基本形式包括形象思維、抽象思維和直觀思維。形象思維通常與思考真實(shí)物體相聯(lián)系。抽象思維是一種明確的、有效的、合理的思維，與抽象概念、判斷和推理相聯(lián)系。

思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展作為智力發(fā)展的一部分，可以被描述為我們與環(huán)境的互動(dòng)中構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)代表了一個(gè)特定的發(fā)展時(shí)期或階段，在不同年齡階段具有一系列不同的表現(xiàn)形式，而形象思維和抽象思維均是在小學(xué)階段發(fā)展起來(lái)的。

兒童思維的發(fā)展可分為四個(gè)階段：感覺(jué)-運(yùn)動(dòng)階段（新生兒至2歲）、前運(yùn)算階段（2～7歲）、具體運(yùn)算階段（7～12歲）、形式運(yùn)算階段（12歲以上）[2]。在具體操作階段，兒童的思維需要實(shí)物的支持。

例如，當(dāng)一年級(jí)學(xué)生第一次接觸到數(shù)字6這個(gè)抽象數(shù)字概念的符號(hào)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)豐富的教師通常會(huì)通過(guò)口頭講解和操作具體物體以及一些相關(guān)問(wèn)題來(lái)幫助孩子學(xué)習(xí)數(shù)字6的含義。例如，老師可以讓每個(gè)學(xué)生拿出6根棍子（或圖片、小石頭），然后把物體分成兩個(gè)不同的數(shù)字，如5和1、4和2、3和3，直到學(xué)生給出所有可能的組合。學(xué)生將這些木棍作為媒介，將抽象量的知識(shí)通過(guò)玩實(shí)物的方式轉(zhuǎn)化為能夠感受到的東西，再通過(guò)語(yǔ)言的運(yùn)用將實(shí)踐活動(dòng)中的信息轉(zhuǎn)化為頭腦中的智力活動(dòng)。經(jīng)過(guò)幾輪的練習(xí)，學(xué)生可以在沒(méi)有實(shí)物的情況下給出6個(gè)組合。這樣讓學(xué)生運(yùn)用智力思維的目的就達(dá)到了。

又如，教學(xué)圓的概念。每個(gè)學(xué)生有兩張紙，上面有兩個(gè)相同的圓圈，并被要求將其中一個(gè)分成8個(gè)相同的部分，另一個(gè)分成16個(gè)部分。然后把這些零件組裝在一起，形成一個(gè)接近于具有相同面積的矩形圖形。通過(guò)投影到大屏幕上的圖像，學(xué)生們會(huì)觀察到，得到的相同部分越多，矩形圖形的兩側(cè)就越接近兩條直線。通過(guò)這樣的課程設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅了解了圓形面積公式的由來(lái)，而且對(duì)公式πr2有了很好的理解。更重要的是，通過(guò)比較圓面積和周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)是π乘以直徑，圓面積是π乘以r2，學(xué)生可以更清楚地了解它們的關(guān)系和區(qū)別。這種啟發(fā)式的教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是非常有效的[3]。

2.3培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)的語(yǔ)言的優(yōu)劣，間接或直接的影響了兒童基本數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展效率，因此數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用及其重要[4]。

不同年級(jí)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力有不同的要求。一、二年級(jí)的學(xué)生要經(jīng)過(guò)認(rèn)真考慮，用完整的句子表達(dá)自己的想法;三、四年級(jí)學(xué)生要不斷地、合理地表達(dá)自己;五、六年級(jí)學(xué)生應(yīng)注重表達(dá)的精確性、簡(jiǎn)潔性和客觀性。數(shù)學(xué)教師需要針對(duì)學(xué)生不同階段表達(dá)需求，加強(qiáng)相關(guān)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)。在這方面，教師必須在數(shù)學(xué)語(yǔ)言方面為學(xué)生樹(shù)立好榜樣。數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言表達(dá)必須準(zhǔn)確、合理、有邏輯性、創(chuàng)造性和啟發(fā)性。正是由于這些持續(xù)的、精心的努力，中國(guó)兒童的數(shù)學(xué)思維能力才達(dá)到了比較成熟的水平。

3.對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的建議

3.1對(duì)計(jì)算能力的要求

隨著計(jì)算器和電腦的出現(xiàn)，對(duì)書(shū)面計(jì)算的需求減少了，而對(duì)心理計(jì)算的需求卻加強(qiáng)了。最多三位數(shù)的乘法和除法被消除，大多數(shù)計(jì)算問(wèn)題被限制為兩步。關(guān)于算盤(pán)的知識(shí)可以介紹，但不是必須的主題。同時(shí)，在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該培養(yǎng)估計(jì)和尋找替代方法的能力。

3.2數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

要強(qiáng)調(diào)直觀思維的教學(xué)，因?yàn)榭茖W(xué)發(fā)明往往與直觀思維聯(lián)系在一起。因此，創(chuàng)造力往往來(lái)源于直覺(jué)。中國(guó)小學(xué)生基本的邏輯思維能力得到了很好的發(fā)展，但他們的創(chuàng)新能力還有待提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、概括的訓(xùn)練外，還應(yīng)大力鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想、想象和創(chuàng)新的訓(xùn)練[5]。

3.3改變教師的角色

教師的角色不應(yīng)局限于學(xué)科教學(xué)，而應(yīng)該起到組織、引導(dǎo)的作用。教師需要評(píng)價(jià)學(xué)生的潛在特質(zhì)，讓學(xué)生主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)之中。

參考文獻(xiàn)

[1]殷向陽(yáng).關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做法的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，（24）：73.

[2]韓春華，陳旭芳.微課在學(xué)前教育中可行性初探[J].陜西學(xué)前師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，34（02）：69-72.

[3]石轉(zhuǎn)蘇.解析如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].學(xué)周刊，2013（23）：73.

[4]朱代華.淺談怎樣使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)約化[J].讀寫(xiě)算：教育導(dǎo)刊，2015（15）：98.

[5]李學(xué)輝.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀以及改進(jìn)措施研究分析[J].新課程（中），2017（02）：35.