白莉

摘 要：為了提高大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、合作、解決問題的能力，努力打造適應(yīng)社會的應(yīng)用型人才，對現(xiàn)有課程“微分方程與線性代數(shù)”嘗試進行教學(xué)改革。雙語教學(xué)為主，充分結(jié)合線上與線下這兩種教學(xué)模式，以實踐任務(wù)為導(dǎo)向，自下而上進行教學(xué)，對傳統(tǒng)的以期末考試作為最終成績的考核方式進行調(diào)整，按照教學(xué)專題布置任務(wù)，實行過程化考核，按照綜合成績對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行評估。最后通過該課程的教學(xué)改革效果對此改革方案進行探討與分析。

關(guān)鍵詞：雙語教學(xué);線上-線下;過程考核;應(yīng)用型人才;因材施教

中圖分類號：G642? 文獻標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2021）10-0095-05

1 背景介紹

應(yīng)用型人才是指能將專業(yè)知識和技能應(yīng)用于所從事的專業(yè)社會實踐的一種專門的人才類型，是熟練掌握社會生產(chǎn)或社會活動一線的基礎(chǔ)知識和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)I(yè)人才。

2018年9月，習(xí)近平總書記在全國教育大會上強調(diào)，要提升教育服務(wù)經(jīng)濟社會發(fā)展能力，著重培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型、應(yīng)用型人才。目前，我國高校轉(zhuǎn)型大體體現(xiàn)在由外延式發(fā)展向內(nèi)涵式發(fā)展轉(zhuǎn)變，由單科到多科、綜合轉(zhuǎn)變，由教學(xué)到產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合轉(zhuǎn)變，由學(xué)術(shù)型到應(yīng)用型轉(zhuǎn)變。

目前很多本科高校已經(jīng)開始向應(yīng)用型過渡發(fā)展，不再專注于培養(yǎng)學(xué)術(shù)型人才，開啟了全新的人才培養(yǎng)模式，尤其是有很多偏理論型的專業(yè)向應(yīng)用型專業(yè)發(fā)展，需要重新編制人才培養(yǎng)方案和計劃，教學(xué)方式和評價體系同時也要做出一定的改變。部分高校已經(jīng)開始適應(yīng)了這種模式轉(zhuǎn)變，也有了一些成果，如開設(shè)創(chuàng)新實踐課程、創(chuàng)業(yè)輔導(dǎo)課程、增加校企合作專業(yè)等。

我國的雙語教學(xué)最早出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代，經(jīng)過近幾年的發(fā)展，雙語教學(xué)模式也得到了越來越多高校的關(guān)注^[1]。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生不但可以提高自己的專業(yè)能力，同時還能夠?qū)μ岣咦约旱耐庹Z水平有一定的幫助。其中徐國琴等的文章中對雙語教學(xué)的定位問題進行了深入的探討，并且提出了一種以學(xué)生為中心的教學(xué)改革思路^[2]。王淑紅等針對ISEC課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中存在的一些問題進行了探討，同時也給出了對教學(xué)方法改進的一些見解^[3]。劉國君的基于“卓越計劃”的機械設(shè)計雙語教學(xué)實踐與思考一文中根據(jù)所授課程的特點對教材選擇、教學(xué)模式的探索和教學(xué)方法都提出了一些獨到的見解[4]。劉海波等研究了目前雙語教學(xué)普遍存在的一些問題，并且針對數(shù)字信號處理課程，提出了關(guān)于教學(xué)模式的改革和教師隊伍的建設(shè)等一些問題的探討^[5]。

線上教學(xué)，例如網(wǎng)絡(luò)公開課，就是一種依靠互聯(lián)網(wǎng)，進行遠距離授課的一種方式，自從線上教學(xué)出現(xiàn)以來，受到外界的廣泛關(guān)注，這種方式會有很多的優(yōu)勢，比如一節(jié)持續(xù)六七十分鐘的課程，可以將其分成好幾小段，在業(yè)余時間，進行回放學(xué)習(xí)，捕捉其中的每一個細節(jié)。打破了專業(yè)以及學(xué)校的壁壘，實現(xiàn)了一種教學(xué)資源的高度整合，但同時也有一定的弊端，就是教師和學(xué)生之間無法充分互動，并且教師很難掌握所有學(xué)生的聽課狀態(tài)。所以線上線下結(jié)合的教學(xué)方式應(yīng)運而生，在張波的文章中，介紹了一種線上線下混合教學(xué)方式，打破了傳統(tǒng)的一種方式進行到底^[6]。左琳給出了一種線上線下互補式的教學(xué)模式，并且也介紹了具體的實施方案^[7]。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類課程是理工類專業(yè)較為重要的課程，具有內(nèi)容抽象、邏輯縝密、理論性強等特點，主要培養(yǎng)學(xué)生的思維和邏輯能力，將是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的期末考試作為最終考試成績的考核制度，仍然在高校普遍施行。這種考核方式存在著一些弊端，學(xué)生的最終考試成績與平時的學(xué)習(xí)狀態(tài)并沒有呈現(xiàn)完全的正相關(guān)。部分學(xué)生只憑借期末“刷題”的方式取得較好的成績，并沒有真正地掌握知識技能。這種“重結(jié)果，輕過程”的方式，不利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其不利于學(xué)生綜合運用能力的培養(yǎng)。在當(dāng)前這個大環(huán)境下，為了滿足社會對應(yīng)用型人才的需求狀況，考核制度的改革也迫在眉睫。課程考核評價機制，不僅具有檢測、鑒定與選拔功能，更能體現(xiàn)教育教學(xué)的導(dǎo)向、反饋和激勵功能[8]。因此，需要構(gòu)建一種合理、適應(yīng)發(fā)展需求的評價體系，來檢驗學(xué)生的學(xué)生成果，不僅僅體現(xiàn)在試卷中，更應(yīng)該是去評價學(xué)生對于某一門課程所必須具備的思維能力和綜合素質(zhì)，教師在面對當(dāng)今這些多元化教學(xué)模式的情況下，不是給出單一的評價，而是應(yīng)該給出更加多樣化的考核評價方法。目前已經(jīng)有越來越多的高校開始嘗試轉(zhuǎn)變，如在整個教學(xué)過程中增加單元測試或階段測試，通過這種方式來督促學(xué)生注重平時的學(xué)習(xí)。

2 微分方程與線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

傳統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類的課程側(cè)重于理論知識的講解，與實際工作聯(lián)系不夠緊密，更適合學(xué)術(shù)型人才培養(yǎng)的要求。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下，微分方程與線性代數(shù)這門課程的教學(xué)需要圍繞專業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo)，進行全面的教學(xué)改革。合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方式，通過探究教學(xué)促進學(xué)生應(yīng)用能力的有效增強。

首先，授課對象是大二年級土木工程專業(yè)和化工專業(yè)的學(xué)生，由于理工科學(xué)生的英語基礎(chǔ)相對薄弱，所以雙語教學(xué)的實施存在一定困難。同時，對于微分方程與線性代數(shù)的先修課程高等數(shù)學(xué)的理論知識，學(xué)生普遍掌握不扎實，對該課程的學(xué)習(xí)也會有一定影響。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)歷，對于各類的微分方程與線性代數(shù)雙語教材，學(xué)生大多存在閱讀理解障礙，尤其是一些比較抽象的定理。這種現(xiàn)象影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。所以“因材施教”是我們在制定教材時需要著重考慮的因素，需要針對學(xué)生的特點，制定簡明易懂、實用性和應(yīng)用性較強的雙語教材。

其次，由于微分方程與線性代數(shù)這門課程原本是兩門獨立的課程，根據(jù)專業(yè)需求，將這兩門課程合并為一門課程，因此對學(xué)時也進行了壓縮。如果仍然按照傳統(tǒng)的授課方式，即使整個學(xué)期只進行理論講授，也只能完成2/3的核心知識點講解，并且很難保證學(xué)生能夠完全吸收。那么如何讓學(xué)生能在短時間內(nèi)掌握課程的精髓、掌握一些必要的應(yīng)用技能，就成為課程改革最關(guān)注的問題。那么，單一的教學(xué)方式很難達到目標(biāo)，所以必須對教學(xué)方式進行調(diào)整。

最后，需要考慮學(xué)習(xí)成果驗收的問題。只憑借期末考試成績是很難檢驗學(xué)生一學(xué)期的學(xué)習(xí)成果，盡管增加卷面測試的次數(shù)，可以對學(xué)生起到一定的督促作用，但是對于提高學(xué)生主觀能動性并無明顯效果。只有將課程與實踐聯(lián)系起來，才能讓學(xué)生更加有興趣地參與到課堂中來，真正學(xué)到知識和技能。所以過程性考核勢在必行，與此同時還要豐富考核的形式。

3 微分方程與線性代數(shù)的雙語教材建設(shè)

全面教學(xué)改革首先要考慮的就是教材問題。由于ISEC項目的課程基本都采用全英或者雙語教材，由于存在地域文化以及學(xué)生自身水平等差異，如果繼續(xù)按照現(xiàn)有的教材進行授課，就存在一些問題，如大段的背景描述和應(yīng)用題的閱讀存在障礙，定理、結(jié)論中出現(xiàn)的專業(yè)詞匯理解有偏差，每一節(jié)知識的重點和難點不夠突出。

3.1 內(nèi)容敘述方式

針對學(xué)生英語基礎(chǔ)薄弱這一特點，應(yīng)減少長篇大論式的敘述，大段的背景知識多利用圖片或者圖表進行描述，在不影響知識點理解的前提下，將一部分描述性的內(nèi)容加入附錄中，每一章的后面會有本章重點和難點的總結(jié)，每個小節(jié)給出重點概念定理的標(biāo)注，敘述定義定理的內(nèi)容使用中英文結(jié)合的方式，不采用逐字逐句翻譯的形式，而是對一些專業(yè)詞匯進行翻譯標(biāo)注，重要的定理，提供完整的中英對照，每一章會給出專業(yè)英語詞匯匯總，附錄中的大部分內(nèi)容將使用中文描述。

3.2 內(nèi)容框架

調(diào)整傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容框架，將主要內(nèi)容分為兩部分，理論知識講授和實踐應(yīng)用建模。前半部分講解必要的理論知識，便于查閱。第二部分為實際問題建模部分，將選取一些與各專業(yè)相關(guān)領(lǐng)域的一些現(xiàn)實的問題，介紹解決問題的邏輯思路和解決方案的具體步驟，讓學(xué)生能夠體會到“學(xué)以致用”。同時，最大程度降低對先修課（微積分）的依賴性，根據(jù)應(yīng)用需求調(diào)整理論知識部分，部分比較抽象的理論知識，在不影響整體學(xué)習(xí)的前提下只保留應(yīng)用性較強的部分，刪除一些原理復(fù)雜的內(nèi)容。在線性代數(shù)部分保留矩陣、向量空間的介紹以及線性變換的相關(guān)理論，其他內(nèi)容作為選學(xué)內(nèi)容，對于有余力的同學(xué)可以進行自學(xué);在微分方程部分，只保留低階微分方程的解法以及高階線性方程的解法的內(nèi)容，其余部分作為選學(xué)內(nèi)容。教材內(nèi)容中去掉繁雜的證明過程，只給出必要的解釋。側(cè)重講授計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和舉一反三的能力。

3.3 設(shè)置開放性的問題

本著與時俱進的原則，對于一些傳統(tǒng)的理論知識只作科普式的簡介，對學(xué)科發(fā)展的前沿知識多做介紹，尤其是結(jié)合實際應(yīng)用的一些問題。根據(jù)課程的內(nèi)容和當(dāng)前的發(fā)展現(xiàn)狀，為學(xué)生布置一些開放性的問題，讓學(xué)生去探索。同時，為了節(jié)省時間，給學(xué)生提供足夠的資源獲取途徑，例如學(xué)習(xí)資源站點的匯總，比較活躍的社區(qū)論壇的鏈接匯總等。

4 線上-線下混合教學(xué)模式的設(shè)計

采用雙語的授課方式，對學(xué)生的英文聽說讀寫能力要求較高，線上教學(xué)對學(xué)生自覺性要求較高。根據(jù)前期對學(xué)生以及任課老師的調(diào)研，了解到這兩個專業(yè)的學(xué)生先修課程學(xué)習(xí)成果一般，學(xué)生普遍主動性較差，英語基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)成績兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往是課堂上講授知識點，布置課下的作業(yè)要求學(xué)生去完成，這樣機械的方式，導(dǎo)致學(xué)生課上并不積極去聽課，課下只是為了完成作業(yè)而去進行探討。所以，學(xué)生為了完成指定的任務(wù)（作業(yè)）而去進行主動學(xué)習(xí)。

以往學(xué)校較多采用的是線下授課方式，教師可以對學(xué)生進行嚴(yán)格的監(jiān)督，能夠充分把握學(xué)生的課堂狀態(tài)。只是每次講授完某個知識點，需要給學(xué)生一定的時間去消化，這個時間很難把握，因為每個學(xué)生理解消化知識點的時間都是不同的，一味地遷就大多數(shù)的學(xué)生，對積極主動的學(xué)生和部分接受知識較慢的學(xué)生來說都有弊端。

結(jié)合學(xué)生的具體情況，本課程做出了一些大膽的嘗試，放棄按照順序去講授知識點這種方式，而是直接以任務(wù)（作業(yè)）為起點，對完成任務(wù)的過程中遇到的知識點進行逐一講授，把部分重要的知識點錄制視頻課程，學(xué)生可以反復(fù)觀看。因此線下教學(xué)部分留給學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生去講解任務(wù)完成的過程。

4.1 線上整合教學(xué)資源

利用線上教學(xué)的這種優(yōu)勢，將教學(xué)資源按照每個任務(wù)為單位提供給學(xué)生。即完成每個任務(wù)需要使用的推薦教學(xué)資源，主要有教學(xué)PPT、參考教材（標(biāo)明頁數(shù)）、習(xí)題集、相關(guān)知識的博客、網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)的鏈接或者源文件，每個資源都會有詳細的介紹說明，方便學(xué)生根據(jù)自身情況有選擇、有側(cè)重點地去學(xué)習(xí)。

4.2 線上任務(wù)發(fā)布

通過在線上布置學(xué)期所有的任務(wù)，有助于提高任務(wù)發(fā)布和驗收的效率。

一次性發(fā)布本學(xué)期所有需要學(xué)生完成的作業(yè)或者任務(wù)，每個任務(wù)和作業(yè)設(shè)置不同的截止時間，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力，控制任務(wù)完成的速度和時間，有余力的同學(xué)可以提前完成，繼續(xù)一些拓展的學(xué)習(xí)。主要分為個人任務(wù)和小組任務(wù)，小組任務(wù)需要多個人協(xié)作完成，這樣可以使同學(xué)們時而為協(xié)作關(guān)系，時而為競爭關(guān)系，增強學(xué)生適應(yīng)能力。任務(wù)的順序按照難度和復(fù)雜程度循序漸進，前面的兩個任務(wù)，會給同學(xué)進行任務(wù)分解，讓學(xué)生了解如何將一個復(fù)雜的任務(wù)分解成若干個單一的簡單任務(wù)，后面兩個任務(wù)的分解交給學(xué)生獨立去完成。

4.3 線下講授、答疑及任務(wù)指導(dǎo)

采用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)的方式，整個學(xué)期設(shè)置四個專題，每個專題會有實例講解和實踐任務(wù)。任務(wù)是圍繞課上實例所涉及的知識點進行的。對于每個專題，會根據(jù)實例的展開來講授具體的知識點。每個線下課堂會為學(xué)生留一些時間進行課堂反饋，做到師生充分互動，每個任務(wù)的具體講解留給學(xué)生去完成，讓學(xué)生充分地把所學(xué)的知識用到實踐中。

設(shè)置任務(wù)提交截止日期和任務(wù)相關(guān)的一些要求，學(xué)生按時提交成果。任務(wù)成果一般以報告或者論文方式呈現(xiàn)，使用word文檔進行線上提交。

5 過程化考核評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

本課程將采用過程性考核的方式對學(xué)生進行階段性學(xué)習(xí)成果驗收，以所有任務(wù)的總分作為學(xué)生的考核成績總分。整個學(xué)期設(shè)置四個專題，每個專題會布置一個任務(wù)，其中兩個任務(wù)需要獨立完成，其余兩個任務(wù)要求團隊完成。任務(wù)內(nèi)容概括說明如表1所示。

其中A得分40-50，B得分30-40，C得分20-30，D得分10-20，E得分0-10。任務(wù)得分由演講得分與Report得分相加得到總分。

6 改革方案的試行效果和反思

通過對教學(xué)模式及考核方式的改革實踐，學(xué)生在微分方程與線性代數(shù)課程方面取得了很大的進步。更多的同學(xué)能夠參與到課堂活動中去，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性有著明顯的改善。部分同學(xué)已經(jīng)能夠掌握自主學(xué)習(xí)的要領(lǐng)，逐漸完成了從被動接受知識向主動獲取知識的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)換。對于一部分基礎(chǔ)較差的同學(xué)，在我們降低課程理論部分的難度以及先修課的關(guān)聯(lián)程度之后，是他們能夠理解更多的內(nèi)容，找回了自信心，能夠相信并肯定自己的學(xué)習(xí)能力?？己朔绞降母淖?，讓學(xué)生不必再期末考試前進行突擊，把完成任務(wù)融入生活中去，不再去機械式地以考試為目的進行學(xué)習(xí)。

微分方程與線性代數(shù)課程的教學(xué)改革仍在繼續(xù)，雙語教材建設(shè)還在進行中，線上-線下結(jié)合的方式還在磨合中，過程考核的改革也是不斷完善、不斷發(fā)展的，教師更應(yīng)該根據(jù)每一次學(xué)生的考核情況和課堂狀態(tài)來反思教學(xué)過程，改進教學(xué)方案，完善教學(xué)設(shè)計，對專題的設(shè)計不斷完善來培養(yǎng)考查學(xué)生對知識的掌握情況以及應(yīng)用情況，如此反復(fù)，在不斷地反饋中將改革方案不斷改進。隨著時代的發(fā)展和技術(shù)的革新，未來還需要引入更加豐富的教學(xué)手段，進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和對知識的應(yīng)用能力，與此同時也順應(yīng)了時代需求，朝著培養(yǎng)應(yīng)用型人才這個目標(biāo)邁進了一步。

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