陳雨

[摘 要]數(shù)學(xué)教育需要慢下來。課堂教學(xué)中存在一味追求完成教學(xué)任務(wù)而匆忙趕課、課堂互動(dòng)熱熱鬧鬧卻流于形式、缺少體驗(yàn)降低課堂教學(xué)效果等現(xiàn)狀。培養(yǎng)慢意識、課堂教學(xué)慢滲透、數(shù)學(xué)知識“瞻前顧后”等慢教育策略，能形成慢而有效的課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中放慢腳步，體會(huì)過程。

[關(guān)鍵詞]慢教育;課堂效益;知識滲透

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0092-02

近日，筆者聽了本校教師的一節(jié)公開課“解決問題的策略——畫線段圖”。課堂上，教師創(chuàng)設(shè)情境快速引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的策略解決問題，學(xué)生還沒弄清題中的數(shù)量關(guān)系，還沒將問題分析清楚，教師就急于結(jié)合課例講解。一節(jié)課下來，教師講得口干舌燥，學(xué)生急得手忙腳亂。下課鈴響時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是勉強(qiáng)完成了，可從課后學(xué)生的作業(yè)完成情況來看，面對課堂上例題的變式，一半以上的學(xué)生都無從下手，學(xué)生對畫圖策略的運(yùn)用不熟練，對畫線段圖這種解題策略體驗(yàn)不深。筆者反思：難道本節(jié)課就只是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖嗎？畫線段圖這一解題策略的價(jià)值何在？有多少學(xué)生真正體驗(yàn)到畫線段圖的價(jià)值所在呢？這種只求完成任務(wù)而忽略過程的教學(xué)真的是教師所追求的高效課堂嗎？……

課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展?！边@就需要教師在課堂教學(xué)中遵循學(xué)生心理特征和知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在教學(xué)中放慢腳步，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“漫步”。

一、對慢教育概念的理解

數(shù)學(xué)慢教育，是指讓數(shù)學(xué)教育回歸自然、回歸本真、回歸人性、返璞歸真，它重視教師對知識生成過程的態(tài)度，崇尚回顧舊知和放眼長遠(yuǎn)利益，是一種有效而優(yōu)質(zhì)的教學(xué)和多元智能的發(fā)展。慢教育是一個(gè)“細(xì)活”“慢活”，講求潛移默化，“十年樹木，百年樹人?！贝蟾耪侨绱税?。

二、對慢而有效的教學(xué)策略的思考

1.慢在意識培養(yǎng)

一些教師為了追求所謂的高效率、快節(jié)奏，在課堂上常常搶進(jìn)度、趕時(shí)間。一節(jié)課時(shí)間有限，教師一味追求快，往往就會(huì)忽視學(xué)生的感受、體會(huì)。教師為了有小組交流環(huán)節(jié)而設(shè)計(jì)的小組活動(dòng)常常缺少針對性、目的性，學(xué)生也是在教師的催促中草草結(jié)束交流，這樣的交流環(huán)節(jié)往往流于形式，學(xué)生感受較淺。這樣的課堂，教師教得累，學(xué)生也學(xué)得累，效率還低下。對于這樣的課堂現(xiàn)狀，聯(lián)想到數(shù)學(xué)慢教育，教師首先要做的就是要有慢教育意識。教師是課堂的“引路人”，只有教師放慢腳步，帶著學(xué)生漫步知識的海洋，學(xué)生才能深刻體會(huì)知識，將課堂內(nèi)容學(xué)得透徹。在課堂教學(xué)中，教師要吃透教材、吃透學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，慢慢突破，在學(xué)生弄懂之后，再進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，這樣，接下來的練習(xí)環(huán)節(jié)就可以當(dāng)快則快、省時(shí)省力了。教師樹立了慢教育意識，學(xué)生學(xué)習(xí)就會(huì)“快”起來。

2.慢在知識滲透

近日，筆者執(zhí)教了一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課“切餅規(guī)律”，在教學(xué)中有意放慢腳步，給學(xué)生充足的時(shí)間思考、探究，創(chuàng)設(shè)合適的情境讓學(xué)生追問，讓學(xué)生徜徉其中，深入思考。

（1）慢條斯理，等待發(fā)現(xiàn)

在課堂教學(xué)中，教師的預(yù)設(shè)和學(xué)生的生成往往不是一致的，學(xué)生考慮問題時(shí)都會(huì)從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，所以他們常常只看到事物的表象，對一些事物的理解并不深刻。面對學(xué)生似是而非的答案，教師不要直接回答，而是慢化得出結(jié)果的過程，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手操作探索答案，激勵(lì)學(xué)生帶著疑問去積極探究。

【教學(xué)片段1】從生活到數(shù)學(xué)

（教師出示情境：大頭兒子和小頭爸爸路過一個(gè)烙餅攤時(shí)，只見烙餅阿姨拿出1塊大餅，橫切一刀將餅一分為二，再豎切一刀將餅一分為四。這時(shí)小頭爸爸問大頭兒子：“如果阿姨再切一刀，最多能將餅切成幾塊？”）

師：誰能幫大頭兒子回答這個(gè)問題？

生1：斜著切一刀，得6塊。

師： 注意是“最多能將餅切成幾塊”。

生2：難道是7塊？

師：大家動(dòng)手切一切看。

（教師話音剛落，學(xué)生都積極動(dòng)起手來）

生1對結(jié)果作出判斷時(shí)，教師沒有直接告訴他答對或答錯(cuò)，只是提醒：注意是“最多能將餅切成幾塊”，并引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手操作。導(dǎo)入部分的設(shè)計(jì)拉長了教學(xué)過程，讓學(xué)生有時(shí)間去充分感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，構(gòu)建由數(shù)學(xué)實(shí)際抽象到數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，這正是慢數(shù)學(xué)所追求的。

（2）慢慢引導(dǎo)，探索規(guī)律

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是以教師引導(dǎo)為輔，以學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)為主的過程。教師只要做好“引路人”，剩下的就是學(xué)生自主探究的過程了。在小組探究過程中，學(xué)生對知識有了深刻的理解，對方法有了牢固的掌握，并培養(yǎng)了一定的探究、合作和交流的能力，學(xué)生得出結(jié)論后也有了一定的成就感，這樣他們才會(huì)成為學(xué)習(xí)的主人。但鑒于學(xué)生的個(gè)體差異，他們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法各不相同，所以教師得給他們足夠的時(shí)間去探索、推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)。

【教學(xué)片段2】探究深化，得出規(guī)律

（學(xué)生畫圖切割，探究教學(xué)片段1的問題）

生3：我發(fā)現(xiàn)切3刀最多能切出7塊而不是6塊，因?yàn)榍械?刀時(shí)可以同時(shí)落在3塊餅上，能將3塊切成6塊，一共是7塊。

師：哦，是嗎？那切4刀、5刀呢？

（學(xué)生小組探究）

生4：為了更清晰地看出結(jié)果，我們組對討論的結(jié)果進(jìn)行了列表整理。

師：老師現(xiàn)在來考考你們，切7刀最多能切成多少塊呢？

生5：簡單，22+7=29（塊）。

師：11刀呢？

生6：要在表格上繼續(xù)羅列，如果切的刀數(shù)越來越多，那表格豈不是越來越長？

師：是啊，所以我們得找規(guī)律，用更簡潔的方式表示。

（學(xué)生小組合作，再次探究）

生7：我們組將表格中的數(shù)字做了調(diào)整，并應(yīng)用字母表示。

師：善于歸納總結(jié)，找出規(guī)律，給你們點(diǎn)贊！字母表達(dá)式能否再簡潔一些呢？

生8：我們組將表達(dá)式寫成1+（1+n）×n÷2或1+[（1+n）×n2]，并再次調(diào)整表格。

在教師的逐步引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了三次小組合作探究，從一開始的發(fā)現(xiàn)規(guī)律到運(yùn)用字母式表示，再到優(yōu)化字母表達(dá)式最終得出規(guī)律，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問題到探究問題再到解決問題的過程，注重了知識的滲透過程。在這一過程中，學(xué)生都是親力親為，親身體驗(yàn)，對于規(guī)律是知其然更知其所以然。而在這過程中，教師要做的就是耐心等待。

3.慢在“瞻前顧后”

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有系統(tǒng)性、循序漸進(jìn)性、長遠(yuǎn)性的特征，所以在教學(xué)中教師要“瞻前顧后”，不能只著眼于眼前知識的教學(xué)，更要有長遠(yuǎn)的追求，讓學(xué)生明白今日所學(xué)的知識以及能力的培養(yǎng)是為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。數(shù)學(xué)慢教育是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，教師在教學(xué)中可以典型事例為載體，讓學(xué)生在觀察、分析、概括歸納中得出數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握知識的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和理性精神，在活動(dòng)過程中發(fā)揮數(shù)學(xué)獨(dú)特的育人功能，為學(xué)生謀取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長遠(yuǎn)利益，這正是數(shù)學(xué)慢教育所追求的長遠(yuǎn)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)教師要讓學(xué)生明確用字母表示數(shù)具有概括性、便捷性、廣泛性等特點(diǎn)，并引導(dǎo)他們在平時(shí)練習(xí)中適當(dāng)用字母表示數(shù)，體驗(yàn)其價(jià)值所在，為用字母表示本節(jié)課所探索的規(guī)律埋下伏筆，為學(xué)生順利運(yùn)用字母表示數(shù)做準(zhǔn)備。再如，在教學(xué)“簡便計(jì)算”時(shí)，面對算式“1+2+3+4+5+6+…+100”時(shí)，教師有意識地滲透了數(shù)列的知識，讓學(xué)生反向?qū)懗鲆唤M同樣的加法算式“100+99+98+97+96+95+…+1”，將兩組算式對齊排成100列，每列的和都是101，所以原式的結(jié)果就是（1+100）×100÷2=5050。有了前面這些知識的鋪墊，學(xué)生就會(huì)對規(guī)律的探究得心應(yīng)手，這些也是對“切餅規(guī)律”這節(jié)課的漫長鋪墊。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路是漫長的，只有在學(xué)習(xí)中將知識聯(lián)系起來，舉一反三、靈活運(yùn)用，慢慢形成解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)能力，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。

教育的使命是“靜待花開”，是“攙扶成長”。學(xué)生的成長過程是一個(gè)不斷自我確認(rèn)、自我控制、自我調(diào)節(jié)的過程，需要教師精心呵護(hù)。教師要在他們迷茫時(shí)，適時(shí)引導(dǎo)，耐心等待;在他們獲得成功時(shí)和他們一起分享喜悅，送給他們鼓勵(lì)和掌聲。教師要學(xué)會(huì)等待，讓數(shù)學(xué)教育慢下來，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“快”起來。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 朱桂鳳.人文學(xué)習(xí)時(shí)代下的數(shù)學(xué)慢教育——“圖形的平移”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2014（1）.

[3] 章建躍.發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，為學(xué)生謀取長期利益[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2013（2）.

（責(zé)編 楊偲培）