鄭大明
[摘 要]“數(shù)學眼光”是對數(shù)學抽象要素即數(shù)感、量感、形感的形象化表述?!皵?shù)學眼光”即將要進入義務(wù)教育階段的數(shù)學課程標準,但在數(shù)學課程建設(shè)、教材編寫、課堂實施以及學業(yè)評價方面,還缺少對其具體表現(xiàn)的深度分析與闡述,缺少指標體系、形成方式和評估量表的設(shè)計。從數(shù)學抽象的基本意義、基本表現(xiàn)、培育價值、指標體系、形成方式、評價等級等方面,對“數(shù)學眼光”這一基本素養(yǎng)進行思考性分析和提出嘗試性實施與評估建議,是培育學生“數(shù)學眼光”的思考性與實踐性智慧。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學眼光;數(shù)感;量感;形感;表現(xiàn);形成;評價
[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2021)29-0003-04
東北師范大學史寧中教授提出并寫進了《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》的“會用數(shù)學的眼光觀察世界,會用數(shù)學的思維思考世界,會用數(shù)學的語言表達世界”的“三會”觀點,很形象地表達了學生數(shù)學學習的學科核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容,也讓大家對“抽象、推理、建?!边@三大數(shù)學思想能夠有本質(zhì)性的認識和理解。
數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想,也是學生必須習得的最基本的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。但什么是抽象,抽象什么和怎么抽象,一直困擾著一線教師和教材的編委們。
恰好, “數(shù)學眼光”這一詞就成了數(shù)學抽象的代名詞?!皵?shù)學眼光”是指人們站在數(shù)學家的高度,對客觀事物和現(xiàn)象從數(shù)、量、形三個方面進行刻畫,并從對信息提取、信息分類、信息加工、信息處理的感覺、知覺、意識以及形成本質(zhì)意義的能力等方面,審視和表達客觀世界。下面是參考《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》修訂的思路對數(shù)感、量感、形感及其意義做出的基本陳述。
在實際教學中,怎樣判斷學生是否形成數(shù)感、量感和形感?雖然看似已有比較完整的陳述,可在教材編寫、教學操作和課堂評價過程中,大部分教師和教材編寫者還是覺得比較籠統(tǒng),感到采樣和評估都不夠具體,而且在制訂學業(yè)評價指標與量化學業(yè)評估數(shù)據(jù)時,很難進行有意義的操作。
因此,筆者經(jīng)過反復(fù)思考、廣泛查閱資料及訪談,在征求意見和建議的基礎(chǔ)上,得出如下的評價指標框架(如表2),并嘗試賦予操作性意義和評估性價值,供大家參考。
基本意義,是闡述學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的本質(zhì)意義及其特征、內(nèi)涵以及所指的范圍與程度等。這是依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學課程標準的文本內(nèi)容進行組合與改編的。
基本表現(xiàn),是說明學生數(shù)學抽象素養(yǎng)在課程建設(shè)、教材編寫、課堂實施、學業(yè)評價中應(yīng)該體現(xiàn)出的具體行為特征。這是指導(dǎo)教材編委和一線教師實施課程的行動方向。
培育價值,是說明國家、學校、教師對學生數(shù)學抽象素養(yǎng)培育的理念性認識以及評估性預(yù)期,是數(shù)學教育的基本行為動力的來源。
指標體系,是分類、分層地詳細說明學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的基本內(nèi)容、基本表現(xiàn)、基本關(guān)系以及基本實現(xiàn)策略。為教材編寫的內(nèi)容、課堂實施的策略以及評價數(shù)據(jù)的獲得等提供了采集、編寫、實施、評估的基本內(nèi)容和方向。
形成方式,是針對學生數(shù)學抽象素養(yǎng)獲得而提供的教材編寫、課堂實施時的行為提示,是如何形成數(shù)學抽象素養(yǎng)的活動性建議。
評價等級,是針對學生數(shù)學抽象素養(yǎng)表現(xiàn)的不同層次、不同類型、不同水平的一個略帶量化傾向的模糊評價建議。它可以轉(zhuǎn)化為計算機數(shù)據(jù)分析的原始數(shù)據(jù),并能進行統(tǒng)計性分析與呈現(xiàn)。
發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng),是數(shù)學教育的根本任務(wù)之一,是中國基礎(chǔ)教育立德樹人的奠基工程之一。教師必須高度重視、積極行動,為數(shù)學教育的立德樹人的成果與成效的展示,貢獻應(yīng)有的思考性和實踐性智慧。
(責編 金 鈴)