摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從根本上轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教與學(xué)的方式，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，讓其感悟知識(shí)的形成過程，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與生活、文化的關(guān)系。文章探究數(shù)學(xué)課堂生成性差異資源的應(yīng)用策略：合理開發(fā)“教材”資源、巧用課堂“錯(cuò)誤”資源、借助課堂“斷點(diǎn)”資源、運(yùn)用學(xué)生“想法”資源、利用課堂“考問”資源。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);生成性;差異資源;體驗(yàn);策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）32-0124-02

作者簡(jiǎn)介：戴莉（1995-），女，江蘇常州人，中小學(xué)二級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

生成性資源是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象，不同的學(xué)生課堂表現(xiàn)是不同的，所生成的資源也不盡相同，且這種資源表現(xiàn)稍縱即逝。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要時(shí)刻關(guān)注課堂教學(xué)現(xiàn)狀，充分利用和整合課堂中的生成性資源，合理開展教學(xué)活動(dòng)。這樣不僅能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展，提升思維水平，還能創(chuàng)設(shè)別樣的課堂氛圍，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、合理開發(fā)“教材”資源，深化學(xué)生思維認(rèn)知

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師完全以教材為主，將教材教明白即完成教學(xué)任務(wù)。而素質(zhì)教育要求教師將“教教材”的方式轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝媒滩慕獭?，最大程度發(fā)揮教材的作用，以教學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化組合促進(jìn)學(xué)生思維意識(shí)的發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師要合理利用“教材”資源，挖掘、拓展教材中的鮮活素材，讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

例如，在教學(xué)“三角形”時(shí)，教材中有這樣一道題目：一根長(zhǎng)為18厘米的線，可以圍成一個(gè)等邊三角形，請(qǐng)問這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是多少厘米？教師可對(duì)題目進(jìn)行改編重組：將一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)繩分成3段（保證每段整長(zhǎng)，即都為整厘米），請(qǐng)你思考，能否將其拼成一個(gè)三角形？這樣，原來封閉的教材題目變成了開放性的題目，給學(xué)生創(chuàng)造了思考的空間。學(xué)生進(jìn)行深入的探究、交流，給出了多種答案：可以將細(xì)繩平分，即每段長(zhǎng)度都為6厘米，這樣就可以得到一個(gè)等邊三角形;可以將之分為5厘米、5厘米、8厘米的三段或7厘米、7厘米、4厘米三段，使之成為一個(gè)等腰三角形;還可將之分為3厘米、7厘米、8厘米的三段，使之成為銳角三角形……在思考的過程中，學(xué)生的思維能力得到了相應(yīng)提升。

在案例中，教師充分利用教材中的資源，對(duì)教材題目進(jìn)行改編，給學(xué)生創(chuàng)造了全新的思維平臺(tái)，深化了學(xué)生對(duì)不同三角形的認(rèn)知，培養(yǎng)了學(xué)生全面思考的能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

二、巧用課堂“錯(cuò)誤”資源，激發(fā)學(xué)生思維空間

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)各種不同的錯(cuò)誤，對(duì)此，教師可巧妙利用，使之成為有效的教學(xué)資源，讓學(xué)生在識(shí)錯(cuò)、改錯(cuò)中鍛煉思維能力，形成深度思維能力。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”時(shí)，教師讓學(xué)生解決這樣一道題目：一塊長(zhǎng)為5米、寬為3米的長(zhǎng)方形菜地，若沿菜地四周圍一圈籬笆，請(qǐng)問籬笆的長(zhǎng)度為多少？多數(shù)學(xué)生中規(guī)中矩地寫出正確答案，而一位學(xué)生卻列出這樣的算式：5+3×2=11（米）。對(duì)此，學(xué)生解釋說：奶奶的菜地就是長(zhǎng)方形的，但有一面靠墻，所以只需要圍三面就可以了。教師肯定了這個(gè)學(xué)生的答案，然后向其強(qiáng)調(diào)了此題的內(nèi)涵與正確答案，之后按照這個(gè)學(xué)生的思路讓其他學(xué)生展開討論：如果菜地一面靠墻，那么這位同學(xué)的答案是否正確。學(xué)生一邊討論，一邊嘗試著用筆不停地畫圖。這時(shí)，有學(xué)生提出，一面靠墻，并沒有指出是哪一面靠墻，還有可能是3+5×2=13（米）。

在案例中，在學(xué)生思維出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師巧妙地借用這種生成性錯(cuò)誤展開討論探究，讓學(xué)生順著“錯(cuò)誤”思維進(jìn)行想象，激發(fā)了學(xué)生的思維，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

三、借助課堂“斷點(diǎn)”資源，激活學(xué)生探究意識(shí)

學(xué)生的思維活動(dòng)并不是順暢無阻的，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“斷點(diǎn)”，且無法自己解決，這時(shí)就需要教師的適當(dāng)點(diǎn)撥。而點(diǎn)撥不僅要“準(zhǔn)”，還要“巧”，使學(xué)生的思維如開閘的洪水般傾瀉而下，以此激活學(xué)生的探究意識(shí)。這就要求教師在學(xué)生的“斷點(diǎn)”處，及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生積極探索知識(shí)的深層含義，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，續(xù)接思維，建構(gòu)完整的知識(shí)體系。

例如，在教學(xué)“2、3、5的倍數(shù)”時(shí)，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)2和5的倍數(shù)的特征，對(duì)此，學(xué)生學(xué)得很輕松。在3的倍數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生受思維定式影響，認(rèn)為3的倍數(shù)的特征和2、5的倍數(shù)的特征一樣，只要保證每個(gè)數(shù)的個(gè)位都是3的倍數(shù)，即3、6、9即可。教師沒有直接告訴學(xué)生3的倍數(shù)的特征，而是讓學(xué)生自己嘗試驗(yàn)證。在以小組為單位的討論探究中，有學(xué)生提出，3、6、9可以將3整除，但是13、16、19、23、26、29都不能將3整除，所以個(gè)位上是3、6、9的數(shù)并不一定是3的倍數(shù)。對(duì)此，教師予以肯定，并引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)嘗試總結(jié)3的倍數(shù)的特征。

在案例中，教師借助學(xué)生的思維“斷點(diǎn)”，適當(dāng)展開引導(dǎo)、提示，放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，激活了學(xué)生的探究意識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

四、運(yùn)用學(xué)生“想法”資源，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

在學(xué)習(xí)中，不同學(xué)生在思考同一問題時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)不同的思考方式，而這些思考方式可能蘊(yùn)藏著智慧的火花。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的想法，并合理運(yùn)用這些想法，使之成為動(dòng)態(tài)教學(xué)資源，豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維意識(shí)。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力設(shè)問：如何求圓的面積？學(xué)生基于其他圖形面積的知識(shí)，提出多種不同的想法，如數(shù)方格法、割補(bǔ)法、拼合法等。對(duì)此，教師讓學(xué)生自由交流、討論，使用哪種方法能求出圓的面積，并借助多媒體演示學(xué)生的想法。幾番討論、演示之后，學(xué)生清楚地意識(shí)到，上述方法都不能計(jì)算圓的面積。學(xué)生再次展開討論、探究，并提出可以將圓進(jìn)行切分，使之成為若干小塊，分別計(jì)算每一小塊的面積，然后再將所有面積相加在一起。這一想法引發(fā)了學(xué)生的新一輪思考，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)。學(xué)生展開動(dòng)手操作，總結(jié)出“切拼法”的圓形面積計(jì)算方法。

在案例中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思維的空間，讓學(xué)生自由交流討論，找出計(jì)算圓形面積的方法。在學(xué)生給出不同想法后，教師恰當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生找到思考的方向，以此促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性思維的發(fā)展。

五、利用課堂“考問”資源，營(yíng)造民主課堂氛圍

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是問題的提出者和解決者，學(xué)生被動(dòng)地接受問題、接受解決方法，很少有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法。而基于素質(zhì)教育理念，學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，不再被動(dòng)地接受問題，可對(duì)教師進(jìn)行“考問”。教師可巧妙地利用學(xué)生的課堂“考問”，使之成為有效的教學(xué)資源，進(jìn)行師生間的思維交流，以此營(yíng)造民主的課堂氛圍，使學(xué)生獲得多方面能力的提升。

例如，在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師讓學(xué)生動(dòng)手折疊或剪出喜歡的軸對(duì)稱圖形作品，并將作品展示在黑板上，同時(shí)提問：認(rèn)真觀察這些作品，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生認(rèn)真交流、思考后說出：這些圖形都有一條線，線兩側(cè)的圖形是一樣的。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，說明觀察得非常仔細(xì)。這時(shí)，教師可引出軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸等概念，讓學(xué)生根據(jù)教材中的概念對(duì)比黑板上的圖形展開思考。學(xué)生經(jīng)過一番討論后提出問題：教材中的對(duì)稱軸是圖形中的哪部分？左右兩邊完全重合是說圖形中線兩側(cè)的圖形一樣大小嗎？……這一系列問題，直指問題的核心和關(guān)鍵，可將學(xué)生的思維引向深入。

在案例中，教師積極營(yíng)造民主課堂氛圍，將課堂交由學(xué)生，讓學(xué)生自主思考、提問，并巧妙地利用學(xué)生的“考問”引導(dǎo)學(xué)生找出教材內(nèi)容與圖形之間的聯(lián)系，不斷深化學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形知識(shí)的認(rèn)知。

六、結(jié)語

數(shù)學(xué)課堂生成性差異資源包括“教材”資源、“錯(cuò)誤”資源、“斷點(diǎn)”資源、“想法”資源、“考問”資源。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可合理利用這些課堂生成性差異教學(xué)資源，有效激發(fā)學(xué)生的探知興趣，深化學(xué)生的思維認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣，構(gòu)建民主、高效的數(shù)學(xué)課堂，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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Exploration of Application of Generative Difference Resources in Mathematics Classroom

Dai Li

（Changzhou New District Weitang Center Primary School， Jiangsu Province， Changzhou 213000， China）

Abstract： In mathematics teaching， teachers should fundamentally change the traditional way of teaching and learning， strengthen students' learning experience， let them understand the formation process of knowledge， and understand the relationship between mathematics， life and culture. This paper explores the application strategies of generative difference resources in mathematics classroom： reasonably developing "textbook" resources， skillfully using classroom "error" resources， using classroom "breakpoint" resources， using students' "idea" resources and using classroom "examination" resources.

Key words： primary school mathematics; generative; differential resources; experience; strategy