王樹穎 周方

摘 要：隨著基礎教育改革進入深水區(qū)，對于數學課堂教學的實效性跟高效性要求越來越高?！敖M合課堂”與傳統(tǒng)課堂的深度融合成為未來課堂發(fā)展的趨勢，那么什么是“組合課堂”呢？“組合課堂”就是借助“互聯(lián)網+教育”的新理念、運用新平臺和新技術，優(yōu)化教學手段，整合教學資源，科學設計教學方案，實現以最少教學時間和精力取得最好教學效果的高效課堂。

關鍵詞：數學教學;“組合課堂”;高效課堂

教育的根本目的是“立德樹人”，中國啟動新一輪《義務教育數學課程標準》修訂工作并實施普通高中新課程改革。與此同時，隨著科學技術的不斷發(fā)展，西沃白板、12xue、畢博平臺、樂教樂學平臺等適應教學的軟件應運而生，各個地區(qū)逐步探索將這些新技術、新平臺應用到課堂教學當中，但現實情況是如何有針對性彌補信息技術支持下的數學教學理想與現實之間的差距，促進信息技術與數學教學“深度融合”就成為擺在教育工作者前面的一道難題。就數學教學而言，我們該如何融合新媒體、新技術、新資源打造一節(jié)高效的“組合課堂”呢？

一、信息化教育技術的組合，為傳統(tǒng)課堂插上信息化的翅膀

教育信息化是未來課堂發(fā)展的趨勢，傳統(tǒng)課堂可以利用教育技術豐富課堂的內容，超越課本知識的局限，開闊學生的視野，多維度、立體化呈現所傳授的內容，最大限度擴充知識量。教育技術對于數學課上的輔助，主要體現在對幾何畫板、微課、GeoGebra等軟件的使用。GeoGebra跟幾何畫板等軟件是實現“數形結合”思想輔助教學工具，有很強的實用性。比如：傳統(tǒng)課堂研究正弦型函數中w對圖像影響是通過讓學生手工繪圖總結得到的，這樣作出的圖像畢竟是少數，但是如果我們借助幾何畫板就能清楚地看到w的變化對圖像的影響，這樣更能形象直觀易于得出結論，這就是畫板的動態(tài)繪圖功能，快捷繪圖。當然我們還可以借助軟件做出更加美觀的圖形，向學生展示數學美。比如：在學習“勾股定理”時，我們可以使用畫板的迭代功能作出畢達哥拉斯樹。幾何畫板為幾何問題的有效解決提供便利，把抽象的數學教學變得形象、直觀。

微課在數學課堂中的作用主要表現在三個方面：創(chuàng)設教學情境、建構教學活動、突破教學難點。我們以“直線與圓的位置關系”為例來看微課在建構教學中的應用，傳統(tǒng)課堂中教師在介紹直線與圓位置時就是對概念的簡單描述，學生可能沒有那么感興趣，但是借助微課，可以以生活中刀切西瓜為載體形象表達出直線與圓的位置關系，教師只需要對概念的內涵與外延稍加強調，就可以幫助學生完成對知識的構建。微課碎片化的學習既傳播了知識，又生動了課堂，可見微課是我們活躍課堂、傳授知識必備的小技能包。

二、教學手段的組合，師生聯(lián)動，共筑發(fā)展性課堂

如果說信息化教育技術的組合是軟件的綜合應用，那么教育手段的組合就是硬件的更新?lián)Q代?，F代課堂是以多媒體為支撐的各種教學手段的組合，將教師從傳統(tǒng)的“粉筆+黑板+PPT”的教學形態(tài)中解放出來。很多學校一直致力打造以網絡平臺為基礎，以西沃白板為支撐的高效課堂，平臺搜集課堂素材，高效備課;手機投屏，典型錯誤與經典做法再現;隨機提問，提高學生專注度;正確率統(tǒng)計，互聯(lián)網+大數據快速了解學生掌握情況;函數、繪圖工具，準確高效繪制函數圖像跟幾何圖形;數學在線題庫，尋找同類數學變式題;搶答神器讓提問變成一種“秒殺”;思維導圖，構建數學知識體系。教學手段無處不在，教師要在甄別、整合的基礎上靈活運用，讓學生盡量參與到課堂當中，師生聯(lián)動，共同成長。

三、教學資源的組合，拓展教學內容，豐富課堂呈現形式

信息化是技術上的革新對傳統(tǒng)課堂的改造與升級，那么教學資源的組合讓教學課堂更立體更豐滿起來。教學資源不是對教學過程嚴絲合縫的縝密安排，不是對教學內容的精準預設，教學資源的組合是對整個課程資源進行篩選、重組的過程，目的是打造共生跟開放的課堂。一堂數學課可以從素材整合、數學文化、德育滲透、數學應用這四個方面再加工創(chuàng)造。

（一）課程資源整合

教材整合不是做理論研究，而是改變內容多、知識散、進度快等現狀，同時能理論聯(lián)系實際拓展知識視野的教學策略。以“線面垂直”為例，在選取生活中線面垂直的素材時，我們可以整合具有線面垂直形象的學?？鬃酉瘛鞐U等校內課程資源，另外一方面我們可以介紹古代測量線面垂直的工具——魯班尺，以及在生活中的用途。再比如：我們再講斐波那契數列時，可以選取生活中具有數列特征的向日葵的種子、松果、蜂巢、蜻蜓翅膀的紋理等作為課堂引入素材。斐波那契數列又叫黃金分割數列，可以簡單介紹黃金分割在建筑、藝術、醫(yī)學、音樂、股市等方面的簡單運用，這樣理論聯(lián)系實際增強了課堂教學的實效性，讓學生感受到數學實際是對客觀世界的定性把握與定量刻畫，形成方法與理論，最后應用于實踐的過程。

（二）數學文化傳承

數學文化主要包括數學思想、方法精神、數學家、數學史等方面。在數學教學中，要根據所學習的內容，向學生介紹一些這一章知識的出處和與此相關的數學家。引領學生經歷“探究——發(fā)現”的完整過程，讓學生感受數學家對科學知識的探索勇氣與義無反顧，從而激發(fā)學生熱愛數學的情感。我們以數學史如何嵌入課堂教學為例，我們在學習解析幾何時也可以向學生介紹解析幾何產生的歷史背景：17世紀，歐洲大陸經歷了文藝復興以后，科學技術飛速發(fā)展，力學、航海、天文等方面都有了重大突破，僅研究靜止的、抽象的平面幾何已經滿足不了需求了，需要研究更多運動、變化的幾何問題，這對于數學家提出新的需求，法國數學家笛卡爾發(fā)明了一個神奇的工具——平面直角坐標系，將平面內的點對應一個坐標，圖像就可以用一個式子表示，這樣抽象的幾何問題免去了做大量輔助線的煩惱，進而轉化為代數研究。解析幾何的創(chuàng)建，最重要的一點就是在數學當中引入變數，變數的引入成為數學發(fā)展的轉折點，變數的發(fā)現給牛頓、萊布尼茲等數學家很大啟迪，為微積分的發(fā)展起到巨大的推動作用。

數學家龐加萊說過：“若想要預見數學的未來，正確的方法就是研究它的歷史與現狀?！弊x史讓人明智，數學文化進課堂要讓學生明白這塊內容在歷史長河中的產生背景以及對后世的影響。這樣的例子有很多，教師只要熟讀數學史，用心積累，結合教學實際適時介紹給學生，必將豐富數學課堂，但能不能將故事講得精彩傳神，需要教師挖掘故事內涵，豐富講授方式。

（三）德育滲透，啟智育心

教育以立德樹人作為目標，如何在課堂教學中找到德育的切入點也是值得思考的問題。德育可以從教材、課堂互動、拓展內容三個環(huán)節(jié)進行滲透，比如：教材方面，我們在學習“分數指數冪”時，、，我們要告誡學生“積跬步以致千里，積懶惰以致深淵”;在學習“二項式系數性質”時，中國的楊輝三角要早于帕斯卡400多年發(fā)現系數排列的規(guī)律，增強民族的自信心與自豪感。

拓展內容方面，如我們在學習“三角函數”時，可向學生介紹歐拉的故事。歐拉生于瑞士，年少聰慧，13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業(yè)，16歲獲碩士學位，27歲坐上了科學院第一把交椅，平均每年寫出八百多頁的論文，其中《無窮小分析引論》《微分學原理》《積分學原理》等都成為數學中的經典著作。不僅如此他還寫了《力學》《分析學》《幾何學》等課本。這樣一位數學史上的天才，28歲右眼失明，60歲雙目失明，這對于數學家無疑是晴天霹靂，更糟糕的是1771年家中的一場大火，差點奪走他的生命，并將家中的所有藏書與手稿化為灰燼，但是歐拉憑借著驚人的心算能力完成了《積分學原理》，口述完成了論文400多篇，更令人稱奇的是，困擾牛頓多年的月球運動理論被歐拉攻破，并且大量的分析計算都是心算完成。有人曾經說過“讀讀歐拉，他是所有人的教師”。這樣的故事可以激勵那些暫時存在學習困難的學生，面對困境就要有非凡的勇氣與毅力，成功并不能用一個人達到什么地位來衡量，而是依據他在邁向成功的過程中，到底克服了多少困難和障礙。歐拉榜樣的力量讓學生明白勤奮是生命的密碼，能譯出你壯麗的篇章。新的課程標準將德育放在重要的位置，正如蘇霍姆林斯基所說：“智育的目標不僅在于發(fā)展和充實智能，而且也在于形成高尚的道德與優(yōu)美的品質?！?/p>

數學名人故事、名言很多，可以以研究性學習的形式讓學生廣泛搜集材料，課前以講故事的形式講給全班學生聽，一方面可以活躍課堂氣氛，另一方面讓學生認識并了解這些偉大的數學家，從這些榜樣人物身上汲取前進的力量。

（四）數學在實際生活中的應用

數學來源于生活更主要服務于生活。比如：我們在學習對數時，介紹在化學酸堿度方面的應用，PH值用對數表示在0-14范圍內變化，如果沒有對數表示，這0-14兩個端點的氫離子濃度相差100兆，數據龐大到很難去簡化，引入對數將積的運算轉化成了和的運算，所以對數的發(fā)現大大簡化了計算的難度。再比如：聲音的強弱、標準音的強弱都是利用對數表示的分貝數。除此以外對數的應用也非常的廣泛，比如：地震強度的“里氏”、天文學數據的處理都離不開對數，就如同伽利略曾經說過：“給我時間、空間、對數，我就可以創(chuàng)造出一個宇宙?！爆F實生活是數學豐富的源泉，學完數學知識就要讓學生將所學知識應用到生產生活實踐中去，在實踐中學數學、做數學、用數學。

“組合課堂”包羅萬象，遠不止教育技術、手段、教學資源三個方面，技術上的進步與觀念上的轉變都會打破原有的教學模式，推動課堂教育上的變革。總之，教師應與時俱進，不斷提升自己，多反思自己在教學中的不足，提高自身水平，使自身思想不斷與現代教育思想相結合，科學地應用先進技術，更好地服務于現代教學，要勇于做課堂改革的排頭兵、弄潮兒。

參考文獻

[1]杜石然，孔國平.世界數學史[M].吉林：吉林教育出版社

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003

[3]普通高中數學課程標準實驗教科書數學必修五[M].北京：人民教育出版社，2003

[4]普通高中數學課程標準實驗教科書數學必修四[M].北京：人民教育出版社，2003