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        變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究

        2021-10-11 09:39:28左國云
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年4期
        關(guān)鍵詞:變式教學(xué)有效策略高中數(shù)學(xué)

        左國云

        摘 要:在高中階段,數(shù)學(xué)知識相對復(fù)雜,比較理論化和邏輯化。教師可以充分采用變式教學(xué)來促使學(xué)生加強(qiáng)對題型的理解,及時掌握一類題型的解題方法。教師在課堂教學(xué)中要注重應(yīng)用變式教學(xué)理念,依托教材內(nèi)容滲透變式思想,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生變式思維,通過對數(shù)學(xué)習(xí)題的變式練習(xí),提高學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維水平。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);變式教學(xué);有效策略

        變式教學(xué)的本質(zhì)是對既定命題進(jìn)行合理的、有計劃的轉(zhuǎn)化,是一種已經(jīng)被實(shí)踐證明的有效教學(xué)策略。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,為減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),幫助學(xué)生克服畏難心理,可運(yùn)用變式教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)效率。這就要求教師在課堂教學(xué)中要注重應(yīng)用變式教學(xué)理念,依托教材內(nèi)容滲透變式思想,培養(yǎng)學(xué)生變式思維,促使學(xué)生能夠深入理解、加強(qiáng)思考、拓展思維,然后達(dá)到舉一反三的效果,從而促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂能夠更加高效地開展,學(xué)生能夠更加全面地發(fā)展。

        一、變式教學(xué)的概述

        變式教學(xué)是指教師在教會學(xué)生充分掌握了基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能之后,對題型有計劃、有目的地合理轉(zhuǎn)換,而轉(zhuǎn)換出的變式題其本質(zhì)是沒有發(fā)生改變的,只是其表面上的形式或者是內(nèi)容發(fā)生了一些小的改變。教師可以將題目中具體的條件或者結(jié)論進(jìn)行改變,在進(jìn)行變式的過程中,教師既不能讓變式的題型過簡單,也不能過難。過于簡單,會達(dá)不到變式教學(xué)的效果,無法激發(fā)出學(xué)生探索知識的欲望,也不能讓學(xué)生的視野得到有效拓展,而過難的變式題會讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感,打消了學(xué)習(xí)的積極性,從而產(chǎn)生不了好的學(xué)習(xí)教學(xué)效果。教師在進(jìn)行變式教學(xué)的過程中,一定要讓學(xué)生自主地參與到課堂教學(xué)過程中來,以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動性。同時,在進(jìn)行變式教學(xué)時,教師不僅可以自己對題型進(jìn)行改變,還可以引導(dǎo)學(xué)生自主參與變題。在小組探究過程中,激發(fā)出每一位學(xué)生的想象力,讓小組成員相互出變式題,這樣就能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生加強(qiáng)對知識的記憶。

        二、變式教學(xué)的原則

        變式教學(xué)指的是在面對同一個題目時,可以運(yùn)用不同形式的條件、結(jié)論、事例來組合成變式題。讓學(xué)生能夠認(rèn)識到其本質(zhì)的特征,及時掌握解題方法。在變式教學(xué)中,學(xué)生能夠正確地掌握概念,深入地理解知識。下面是變式教學(xué)的幾點(diǎn)教學(xué)原則,教師要根據(jù)教學(xué)原則來開展課堂教學(xué)活動。

        (一)目標(biāo)導(dǎo)向性原則

        在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中,教師要圍繞著教學(xué)目標(biāo),結(jié)合課本內(nèi)容進(jìn)行目標(biāo)導(dǎo)向變式教學(xué)。制定能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求以及個性特點(diǎn),切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生能夠朝著這個目標(biāo)努力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到有效的提升。只有讓學(xué)生共同朝著一個目標(biāo)去努力,才能更加堅定學(xué)習(xí)的方向,促使學(xué)生能夠構(gòu)建出知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,從而加深對變式題的理解。

        (二)啟迪思維性原則

        高中數(shù)學(xué)知識本身具有較強(qiáng)的邏輯性和思維性,教師要在教學(xué)過程中充分啟發(fā)學(xué)生的思維,促使學(xué)生能夠加強(qiáng)思考。教師可以采用變式教學(xué)法循循善誘,啟發(fā)學(xué)生的積極主動性,促使學(xué)生能夠在做變式題的過程中,得到有效的啟發(fā)法,從而逐步發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,分析問題,解決問題。在這個過程中還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力素質(zhì),學(xué)生在做這些變式題時能夠自主創(chuàng)新出更多的變式題,從而加強(qiáng)對知識的運(yùn)用能力。同時,學(xué)生能在探究變式題的過程中,激發(fā)出學(xué)生的好奇心以及求知欲,讓學(xué)生能夠全身心地專注到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中來。

        (三)暴露過程性原則

        教師在采用變式教學(xué)的教學(xué)方法時,要注重暴露過程性的原則。仔細(xì)地講解概念,給學(xué)生提供一些好的學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生能夠深入理解概念的形成過程,公式定理的來龍去脈。教師可以采用信息技術(shù)中的多媒體技術(shù),通過播放動態(tài)的視頻向?qū)W生直觀地展現(xiàn)知識點(diǎn),讓學(xué)生能夠從各個角度、各個方面來加強(qiáng)思考,通過對比各個變式題的解題思路,讓學(xué)生能夠更好地進(jìn)行總結(jié)升華,找到正確的解決方法和規(guī)律,從而提高學(xué)生的解題能力。

        (四)因課而異性原則

        教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中,可以基于不同的課程內(nèi)容,設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo),適當(dāng)運(yùn)用變式教學(xué)的方法,讓學(xué)生能夠掌握一類題型的解題方法。在完成不同課型,如概念型、定理型、例題型、專題復(fù)習(xí)型、練習(xí)型課程教學(xué)過程中,教師可以設(shè)置不同的教學(xué)任務(wù),有效的鍛煉思維,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

        三、在高中教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)的策略

        (一)滲透變式思想,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

        高中數(shù)學(xué)教材一方面包含了較多的知識點(diǎn),另一方面也蘊(yùn)含豐富的思想因素。對此,教師在教學(xué)中應(yīng)注重深度挖掘教材中的思想因素,引導(dǎo)學(xué)生辯證地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,并歸納總結(jié)不同的思想方法、解題方式以及涉及到的知識點(diǎn),初步滲透變式思想。如在教學(xué)“直線、平面之間的位置關(guān)系”時,可結(jié)合平面中的直線和相互關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識空間中直線位置關(guān)系以及直線和平面位置關(guān)系的判定方法。在學(xué)生對所學(xué)知識有了一定的理解后,再給出例題,引導(dǎo)學(xué)生思考如何證明空間直線和平面的位置關(guān)系。在學(xué)生有了較為全面的認(rèn)識后,向?qū)W生滲透變式思想。如當(dāng)不能直接證明空間中兩條直線平行的位置關(guān)系時,可采用間接證明的方法,先證明其中一條直線與平面平行,再證明平面與另一條直線平行,從而證明這兩條直線平行。教師在教學(xué)過程中要有意識地向?qū)W生滲透變式思想,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

        (二)結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題,強(qiáng)化變式訓(xùn)練

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,做適量的習(xí)題是提高學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維水平的有效方法。對此,教師在教學(xué)過程中可結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題,注重培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問題的能力,促使其經(jīng)過拆分、提取信息、處理信息、推理、判斷、深入解析等過程變換已知問題,進(jìn)而提高變式能力。如“不等式”內(nèi)容有一定的學(xué)習(xí)難度,教學(xué)中教師要先學(xué)生講清楚有關(guān)不等式的基本知識點(diǎn),包括不等式的建立、應(yīng)用以及解析等。在學(xué)生有了較為清晰的認(rèn)識后,再給學(xué)生講解綜合性習(xí)題,如不等式與一元二次方程的最值問題、不等式與解三角形以及線性規(guī)劃問題等。同時,要在學(xué)生鞏固課堂知識的基礎(chǔ)上加強(qiáng)變式訓(xùn)練。如關(guān)于線性規(guī)劃,可將不等式、一元二次方程以及最值問題綜合在一起,在訓(xùn)練學(xué)生解題思維的同時,提高其解變式題的能力。

        (三)進(jìn)行思維指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生變式思維

        高中數(shù)學(xué)習(xí)題類型較多,且存在一定的理解難度。對此,教師在教學(xué)過程中可采用一題多解、變式練習(xí)等方法來拓寬學(xué)生的思路,促使學(xué)生多角度、辯證地看待問題,并注重對學(xué)生進(jìn)行思維指導(dǎo),培養(yǎng)其變式思維。如在教學(xué)計算空間中兩點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線或平面的距離等內(nèi)容時,可先講解利用立體幾何知識解決這類問題的方法,在學(xué)生理解和掌握了解題思想方法后,再與空間直角坐標(biāo)系聯(lián)系起來,引導(dǎo)學(xué)生思考空間向量與立體幾何的聯(lián)系。通過例題講解,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類問題既可以用立體幾何知識解決,也能運(yùn)用空間向量知識解決。從立體幾何問題的證明、空間向量的計算等方面對學(xué)生進(jìn)行思維指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生變式思維。

        (四)數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)

        數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)指的是將一些概念或簡單的知識命題復(fù)合而成。通過將定理、法則、公式等進(jìn)行變形,促使命題能夠得到拓展、延伸、求逆、引申,讓學(xué)生真正掌握變換定理、法則或問題的條件和結(jié)論。當(dāng)學(xué)生面對改變了形式的命題之后,能夠挖掘出其中的本質(zhì)特點(diǎn),從不同的角度來解答問題,達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握,靈活運(yùn)用的目的。例如,對于函數(shù) f(x),存在非零常數(shù) T 使得函數(shù) f(x+T)=f(x)則 T 為函數(shù)的周期。然后變式為:對于函數(shù) f(x)存在非零常數(shù) (b≠0)使得函數(shù)f(x+b)=f(x-b),問函數(shù)的周期是什么。

        (五)對探究式問題的變式教學(xué)

        對探究型問題進(jìn)行變式教學(xué),能夠有效拓寬學(xué)生的視野,促使學(xué)生的思維得到有效的發(fā)展。學(xué)生在不斷地進(jìn)行變式訓(xùn)練能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性,這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時才會減少對教師的依賴,只要自己想學(xué)可以隨時隨地地根據(jù)學(xué)生的個人需要展開學(xué)習(xí),這樣可以擴(kuò)大學(xué)生的知識面,增加學(xué)生的知識儲備,促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣才會在學(xué)習(xí)的過程中體會到學(xué)習(xí)的魅力,在學(xué)習(xí)中感受到快樂,可以更好地克服學(xué)習(xí)中遇到的各類困難和問題,學(xué)到更多的知識。素質(zhì)教育提倡全面性、主體性和差異性,在進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)該充分尊重每一位學(xué)生,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性讓學(xué)生的德、智、體、美、勞全面發(fā)展,讓學(xué)生可以充分發(fā)揮自身的主觀能動性、積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。每個學(xué)生都是獨(dú)立的個體,教學(xué)時應(yīng)該承認(rèn)學(xué)生之間的個體差異性,根據(jù)每個學(xué)生的個人特點(diǎn)因材施教,充分挖掘每一位學(xué)生的內(nèi)在潛能。

        結(jié)語:

        綜上,變式教學(xué)能將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想等有機(jī)整合在一起,有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。教師在課堂教學(xué)中要重視變式教學(xué)的應(yīng)用,結(jié)合知識點(diǎn)、習(xí)題和教學(xué)方法對學(xué)生進(jìn)行變式思維訓(xùn)練,促使學(xué)生對各種題型能夠深入地認(rèn)識、掌握并且運(yùn)用,讓學(xué)生有效地開拓思維和思路,從而在解題的過程中能夠更加靈活,有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),促使學(xué)生能夠全面地發(fā)展。

        參考文獻(xiàn):

        [1]王雄偉. 變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].陜西師范大學(xué),2016.

        [2]鄧朵朵. 變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[D].陜西師范大學(xué),2014.

        [3]謝麗英. 高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的案例分析[D].天津師范大學(xué),2012.

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