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        變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究

        2021-10-11 09:39:28左國(guó)云
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年4期
        關(guān)鍵詞:變式教學(xué)有效策略高中數(shù)學(xué)

        左國(guó)云

        摘 要:在高中階段,數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)復(fù)雜,比較理論化和邏輯化。教師可以充分采用變式教學(xué)來(lái)促使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)題型的理解,及時(shí)掌握一類(lèi)題型的解題方法。教師在課堂教學(xué)中要注重應(yīng)用變式教學(xué)理念,依托教材內(nèi)容滲透變式思想,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生變式思維,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的變式練習(xí),提高學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維水平。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);變式教學(xué);有效策略

        變式教學(xué)的本質(zhì)是對(duì)既定命題進(jìn)行合理的、有計(jì)劃的轉(zhuǎn)化,是一種已經(jīng)被實(shí)踐證明的有效教學(xué)策略。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,為減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),幫助學(xué)生克服畏難心理,可運(yùn)用變式教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)效率。這就要求教師在課堂教學(xué)中要注重應(yīng)用變式教學(xué)理念,依托教材內(nèi)容滲透變式思想,培養(yǎng)學(xué)生變式思維,促使學(xué)生能夠深入理解、加強(qiáng)思考、拓展思維,然后達(dá)到舉一反三的效果,從而促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂能夠更加高效地開(kāi)展,學(xué)生能夠更加全面地發(fā)展。

        一、變式教學(xué)的概述

        變式教學(xué)是指教師在教會(huì)學(xué)生充分掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能之后,對(duì)題型有計(jì)劃、有目的地合理轉(zhuǎn)換,而轉(zhuǎn)換出的變式題其本質(zhì)是沒(méi)有發(fā)生改變的,只是其表面上的形式或者是內(nèi)容發(fā)生了一些小的改變。教師可以將題目中具體的條件或者結(jié)論進(jìn)行改變,在進(jìn)行變式的過(guò)程中,教師既不能讓變式的題型過(guò)簡(jiǎn)單,也不能過(guò)難。過(guò)于簡(jiǎn)單,會(huì)達(dá)不到變式教學(xué)的效果,無(wú)法激發(fā)出學(xué)生探索知識(shí)的欲望,也不能讓學(xué)生的視野得到有效拓展,而過(guò)難的變式題會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感,打消了學(xué)習(xí)的積極性,從而產(chǎn)生不了好的學(xué)習(xí)教學(xué)效果。教師在進(jìn)行變式教學(xué)的過(guò)程中,一定要讓學(xué)生自主地參與到課堂教學(xué)過(guò)程中來(lái),以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性。同時(shí),在進(jìn)行變式教學(xué)時(shí),教師不僅可以自己對(duì)題型進(jìn)行改變,還可以引導(dǎo)學(xué)生自主參與變題。在小組探究過(guò)程中,激發(fā)出每一位學(xué)生的想象力,讓小組成員相互出變式題,這樣就能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的記憶。

        二、變式教學(xué)的原則

        變式教學(xué)指的是在面對(duì)同一個(gè)題目時(shí),可以運(yùn)用不同形式的條件、結(jié)論、事例來(lái)組合成變式題。讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到其本質(zhì)的特征,及時(shí)掌握解題方法。在變式教學(xué)中,學(xué)生能夠正確地掌握概念,深入地理解知識(shí)。下面是變式教學(xué)的幾點(diǎn)教學(xué)原則,教師要根據(jù)教學(xué)原則來(lái)開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)。

        (一)目標(biāo)導(dǎo)向性原則

        在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中,教師要圍繞著教學(xué)目標(biāo),結(jié)合課本內(nèi)容進(jìn)行目標(biāo)導(dǎo)向變式教學(xué)。制定能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求以及個(gè)性特點(diǎn),切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生能夠朝著這個(gè)目標(biāo)努力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到有效的提升。只有讓學(xué)生共同朝著一個(gè)目標(biāo)去努力,才能更加堅(jiān)定學(xué)習(xí)的方向,促使學(xué)生能夠構(gòu)建出知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,從而加深對(duì)變式題的理解。

        (二)啟迪思維性原則

        高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有較強(qiáng)的邏輯性和思維性,教師要在教學(xué)過(guò)程中充分啟發(fā)學(xué)生的思維,促使學(xué)生能夠加強(qiáng)思考。教師可以采用變式教學(xué)法循循善誘,啟發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性,促使學(xué)生能夠在做變式題的過(guò)程中,得到有效的啟發(fā)法,從而逐步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力素質(zhì),學(xué)生在做這些變式題時(shí)能夠自主創(chuàng)新出更多的變式題,從而加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力。同時(shí),學(xué)生能在探究變式題的過(guò)程中,激發(fā)出學(xué)生的好奇心以及求知欲,讓學(xué)生能夠全身心地專(zhuān)注到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。

        (三)暴露過(guò)程性原則

        教師在采用變式教學(xué)的教學(xué)方法時(shí),要注重暴露過(guò)程性的原則。仔細(xì)地講解概念,給學(xué)生提供一些好的學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生能夠深入理解概念的形成過(guò)程,公式定理的來(lái)龍去脈。教師可以采用信息技術(shù)中的多媒體技術(shù),通過(guò)播放動(dòng)態(tài)的視頻向?qū)W生直觀地展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生能夠從各個(gè)角度、各個(gè)方面來(lái)加強(qiáng)思考,通過(guò)對(duì)比各個(gè)變式題的解題思路,讓學(xué)生能夠更好地進(jìn)行總結(jié)升華,找到正確的解決方法和規(guī)律,從而提高學(xué)生的解題能力。

        (四)因課而異性原則

        教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中,可以基于不同的課程內(nèi)容,設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo),適當(dāng)運(yùn)用變式教學(xué)的方法,讓學(xué)生能夠掌握一類(lèi)題型的解題方法。在完成不同課型,如概念型、定理型、例題型、專(zhuān)題復(fù)習(xí)型、練習(xí)型課程教學(xué)過(guò)程中,教師可以設(shè)置不同的教學(xué)任務(wù),有效的鍛煉思維,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

        三、在高中教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)的策略

        (一)滲透變式思想,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

        高中數(shù)學(xué)教材一方面包含了較多的知識(shí)點(diǎn),另一方面也蘊(yùn)含豐富的思想因素。對(duì)此,教師在教學(xué)中應(yīng)注重深度挖掘教材中的思想因素,引導(dǎo)學(xué)生辯證地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),并歸納總結(jié)不同的思想方法、解題方式以及涉及到的知識(shí)點(diǎn),初步滲透變式思想。如在教學(xué)“直線、平面之間的位置關(guān)系”時(shí),可結(jié)合平面中的直線和相互關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)空間中直線位置關(guān)系以及直線和平面位置關(guān)系的判定方法。在學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一定的理解后,再給出例題,引導(dǎo)學(xué)生思考如何證明空間直線和平面的位置關(guān)系。在學(xué)生有了較為全面的認(rèn)識(shí)后,向?qū)W生滲透變式思想。如當(dāng)不能直接證明空間中兩條直線平行的位置關(guān)系時(shí),可采用間接證明的方法,先證明其中一條直線與平面平行,再證明平面與另一條直線平行,從而證明這兩條直線平行。教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地向?qū)W生滲透變式思想,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

        (二)結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題,強(qiáng)化變式訓(xùn)練

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,做適量的習(xí)題是提高學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維水平的有效方法。對(duì)此,教師在教學(xué)過(guò)程中可結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題,注重培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問(wèn)題的能力,促使其經(jīng)過(guò)拆分、提取信息、處理信息、推理、判斷、深入解析等過(guò)程變換已知問(wèn)題,進(jìn)而提高變式能力。如“不等式”內(nèi)容有一定的學(xué)習(xí)難度,教學(xué)中教師要先學(xué)生講清楚有關(guān)不等式的基本知識(shí)點(diǎn),包括不等式的建立、應(yīng)用以及解析等。在學(xué)生有了較為清晰的認(rèn)識(shí)后,再給學(xué)生講解綜合性習(xí)題,如不等式與一元二次方程的最值問(wèn)題、不等式與解三角形以及線性規(guī)劃問(wèn)題等。同時(shí),要在學(xué)生鞏固課堂知識(shí)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)變式訓(xùn)練。如關(guān)于線性規(guī)劃,可將不等式、一元二次方程以及最值問(wèn)題綜合在一起,在訓(xùn)練學(xué)生解題思維的同時(shí),提高其解變式題的能力。

        (三)進(jìn)行思維指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生變式思維

        高中數(shù)學(xué)習(xí)題類(lèi)型較多,且存在一定的理解難度。對(duì)此,教師在教學(xué)過(guò)程中可采用一題多解、變式練習(xí)等方法來(lái)拓寬學(xué)生的思路,促使學(xué)生多角度、辯證地看待問(wèn)題,并注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維指導(dǎo),培養(yǎng)其變式思維。如在教學(xué)計(jì)算空間中兩點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線或平面的距離等內(nèi)容時(shí),可先講解利用立體幾何知識(shí)解決這類(lèi)問(wèn)題的方法,在學(xué)生理解和掌握了解題思想方法后,再與空間直角坐標(biāo)系聯(lián)系起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生思考空間向量與立體幾何的聯(lián)系。通過(guò)例題講解,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題既可以用立體幾何知識(shí)解決,也能運(yùn)用空間向量知識(shí)解決。從立體幾何問(wèn)題的證明、空間向量的計(jì)算等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生變式思維。

        (四)數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)

        數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)指的是將一些概念或簡(jiǎn)單的知識(shí)命題復(fù)合而成。通過(guò)將定理、法則、公式等進(jìn)行變形,促使命題能夠得到拓展、延伸、求逆、引申,讓學(xué)生真正掌握變換定理、法則或問(wèn)題的條件和結(jié)論。當(dāng)學(xué)生面對(duì)改變了形式的命題之后,能夠挖掘出其中的本質(zhì)特點(diǎn),從不同的角度來(lái)解答問(wèn)題,達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握,靈活運(yùn)用的目的。例如,對(duì)于函數(shù) f(x),存在非零常數(shù) T 使得函數(shù) f(x+T)=f(x)則 T 為函數(shù)的周期。然后變式為:對(duì)于函數(shù) f(x)存在非零常數(shù) (b≠0)使得函數(shù)f(x+b)=f(x-b),問(wèn)函數(shù)的周期是什么。

        (五)對(duì)探究式問(wèn)題的變式教學(xué)

        對(duì)探究型問(wèn)題進(jìn)行變式教學(xué),能夠有效拓寬學(xué)生的視野,促使學(xué)生的思維得到有效的發(fā)展。學(xué)生在不斷地進(jìn)行變式訓(xùn)練能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性,這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)才會(huì)減少對(duì)教師的依賴,只要自己想學(xué)可以隨時(shí)隨地地根據(jù)學(xué)生的個(gè)人需要展開(kāi)學(xué)習(xí),這樣可以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備,促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣才會(huì)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的魅力,在學(xué)習(xí)中感受到快樂(lè),可以更好地克服學(xué)習(xí)中遇到的各類(lèi)困難和問(wèn)題,學(xué)到更多的知識(shí)。素質(zhì)教育提倡全面性、主體性和差異性,在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該充分尊重每一位學(xué)生,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性讓學(xué)生的德、智、體、美、勞全面發(fā)展,讓學(xué)生可以充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性、積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體,教學(xué)時(shí)應(yīng)該承認(rèn)學(xué)生之間的個(gè)體差異性,根據(jù)每個(gè)學(xué)生的個(gè)人特點(diǎn)因材施教,充分挖掘每一位學(xué)生的內(nèi)在潛能。

        結(jié)語(yǔ):

        綜上,變式教學(xué)能將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想等有機(jī)整合在一起,有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。教師在課堂教學(xué)中要重視變式教學(xué)的應(yīng)用,結(jié)合知識(shí)點(diǎn)、習(xí)題和教學(xué)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式思維訓(xùn)練,促使學(xué)生對(duì)各種題型能夠深入地認(rèn)識(shí)、掌握并且運(yùn)用,讓學(xué)生有效地開(kāi)拓思維和思路,從而在解題的過(guò)程中能夠更加靈活,有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),促使學(xué)生能夠全面地發(fā)展。

        參考文獻(xiàn):

        [1]王雄偉. 變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].陜西師范大學(xué),2016.

        [2]鄧朵朵. 變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[D].陜西師范大學(xué),2014.

        [3]謝麗英. 高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的案例分析[D].天津師范大學(xué),2012.

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