谷永芳

摘 要：高階思維的發(fā)展是小學生數(shù)學推理課程必須實踐的教學方式，在新時期提出高階思維的數(shù)學教學方式有助于提升學生的數(shù)學能力、演繹能力以及歸納推理能力。小學數(shù)學課程是一門有趣的課程，本文通過分析高階思維在小學數(shù)學推理教學中的內涵，提出高階思維下數(shù)學推理教學的一些策略。教師可以創(chuàng)設情景教學，讓學生參與推理過程，學生在自主推理中探索數(shù)學奧義，獨立思考，解決問題，不斷培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力和推理思維意識。

關鍵詞：高階思維;小學數(shù)學;推理教學;實踐路徑

引言

高階思維模式的教學發(fā)展在小學數(shù)學課程教學中具有重要的作用，改變傳統(tǒng)學生數(shù)學學習僅僅停留在表面，浮于表面的學習方式。高階思維教學的方式是從批判性的、邏輯性、推理性的角度出發(fā)，讓學生在合作探究中，采用多種方式解決問題，參與推理數(shù)學邏輯以及一些公式的推理過程，不斷培養(yǎng)學生的推理思維意識和推理能力。傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式是簡單的傳授知識，告訴學生結果和答案最重要，培養(yǎng)學生的記憶能力，吃苦能力。高階思維數(shù)學教學模式的發(fā)展，對小學生數(shù)學思維能力有極大幫助，增強學生的思維活躍程度，理解能力，推理演繹能力。教師也應當在實踐教學中鍛煉學生的能力，采用多種教學評價方式，讓學生在評價與相互鼓勵和模仿借鑒中不斷充實自己，豐富自己的能力，擴展知識面，拓展眼界。

一、高階思維發(fā)展在小學數(shù)學推理教學中的內涵

思維能力是人類由原始人進化成智人的最重要的標志。思維是人腦對客觀事物的本質和事物內在的規(guī)律性關系的概括與間接反映，這是1986年朱智賢和林崇德所提出來的。一般把學生的學習分為六個層次，知識、理解、應用、分析、綜合、評價。前三個表現(xiàn)為低級思維，后三個屬于高階思維。很多學者都對高階思維提出了定義，綜合來看，高階思維是指以語言為工具，對事物的本質進行抽象和概括，以及建立合乎邏輯的關系、規(guī)則和原理的過程。主要包括抽象概括、邏輯推理、批判性思維和問題解決等。這表現(xiàn)在數(shù)學領域即為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模，小學數(shù)學高階思維推理教學主要表現(xiàn)在邏輯推理方面，在教學中要不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、批判性思維、決策和問題求解的能力。

小學數(shù)學推理教學的實踐課程從邏輯推理出發(fā)，是指一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。包括歸納、類比、演繹是得到數(shù)學結論、構建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中的進行交流的基本思想品質。小學數(shù)學課程的推理教學過程是必須要實踐的課程，要從推理的角度出發(fā)，讓學生從已知的命題角度出發(fā)，探索新的實踐結論的過程，要求學生具備創(chuàng)新性思維，批判性思維以及逆向思維。改變傳統(tǒng)的教師直接給學生傳輸知識點和概念，從直接的條件給出，改變?yōu)殚g接的方式給出條件，讓學生積極探索解決問題，歸納總結實際的答案。

二、高階思維在小學數(shù)學推理教學中的實踐策略

（一）創(chuàng)設情景教學，讓學生參與數(shù)學推理過程

數(shù)學高階思維的教學課程設計應該讓學生參與整體的過程，轉化方式，從靜態(tài)的學習轉化為動態(tài)的教學方式。從變化的條件到不變的條件的觀察，抓住已知的不變的條件，探索問題的解決方式。教師要創(chuàng)設情景教學，讓學生在探索中推理數(shù)學的問題。學習知識不僅要學習簡單的演繹能力，還應該明白所以然。數(shù)學的推理過程主要是依賴原有的的知識，在原有知識的基礎上進行推理，以此形成新的知識體系和框架，從演繹推理、歸納推理、類比推理的的角度出發(fā)，讓學生在推理中認識學習新知識。比如，教師在教學中利用教材的實踐例子，2只小猴子，猴王給了4個桃，小猴子覺得不夠。猴王將40個桃分給20個小猴子，小猴子依然說不夠不夠，為什么呢？因為雖然被除數(shù)多了，除數(shù)也多了，就是桃子的總量和猴子的數(shù)量都變多了，但是最終的結果沒變，商沒變。這可以讓學生猜想和推理，如果是400個桃和200 個猴子呢。由此，學生可以不斷的觀察和驗證，從而豐富學生探索能力和數(shù)學推理能力。

（二）教師發(fā)揮主導作用，讓學生自主探索，獨立思考

教師在實踐教學應該發(fā)揮主導作用，引導學生參與課堂的實踐活動，凸顯學生主體性作用，讓學生之間相互合作交流，發(fā)揮自己的作用和能力。教師在數(shù)學教學課程中需要培養(yǎng)學生的合作探究能力，引導學生進行推理，設計不同的課題，讓學生有興趣參與課程的建設和推理當中，從獨特、新穎的角度解決問題。設計比較開放的、有意義的題目，提供學生探討，不同程度開放題目，可以讓你學生的興趣和愛好得到不同程度的發(fā)展，教師在課堂上要給予學生引導，尊重學生的數(shù)學觀念和數(shù)學想法。比如，學生對于一些新的數(shù)學中的概念不是明白，教師可以設計相關的環(huán)節(jié)進行引導，“對稱”是什么意思，“對稱圖形”是什么，“旋轉”是什么，這可以讓學生自己按照折疊、畫圖等方式了解新的概念，進而上升到更高的層面。長方形是不是有若干這正方形組成，梯形可以如何劃分，有幾個圖形構成等相關問題設置，讓學生小組討論探索，自己發(fā)揮自己的能力，進行推理和歸納總結。新時期課程改革教學實踐中，要求培養(yǎng)全方面人才，要求在核心素養(yǎng)的視角下培養(yǎng)人才，這就需要集思廣益。尤其在數(shù)學這門課程中，要不斷培養(yǎng)學生積極參與課程討論，自主探究的過程，在實踐中獲得真理。

（三）鼓勵學生采用多種方式解決問題

教師應該積極鼓勵學生走進生活，數(shù)學的推理學習源于生活。根據(jù)現(xiàn)實生活中的情景進行探索認知世界，提高學生在數(shù)學生活中的認識，迎接挑戰(zhàn)，不要讓數(shù)學與實際生活脫軌。在實際生活中運用數(shù)學知識解決問題，辦法總是想出來的。以此提升學生的綜合能力，實際應用能力。采用多種方式解決問題，探索其中的方法。比如，討論1+1=2，2+2=4，3+3=6，4+4……以此計算，讓學生自己探索其中的規(guī)律，并進行總結匯報，看哪組的討論結果以及找到的規(guī)律比較多。數(shù)字是簡單的邏輯推理以及演繹和歸納推理最好的方式，學生可以推理數(shù)字1、2、3…相加之和的意義，可以找尋兩奇數(shù)相加之和為偶數(shù)，還可以探索一個公式等等。數(shù)學解決問題的方法就在于探索，在于研究其中的聯(lián)系和關系，這是有意義的研究方式。數(shù)學老師在教學中應該充分調動學生的積極性，參與課程的學習，鼓勵學生之間相互合作，充分發(fā)揮小學生的智慧錦囊。聰明和智慧、創(chuàng)造力、發(fā)散性思維是后天培養(yǎng)的，先天的成分不多，從就要抓住小學生好奇的天性加以引導，才能夠讓學生走的更遠。

（四）培養(yǎng)學生的數(shù)學推理思維意識和解決問題能力

數(shù)學推理的思維意識和解決問題能力的培養(yǎng)應該從小學開始建立，從簡單的思維模式開始建立，不斷演化到復雜的過程中，逐步過度到綜合的解決問題的過程中。單一的問題和推理是逐步過度到綜合推理的基礎和關鍵，逐步考量綜合的因素，解決實際的問題。教師在數(shù)學推理教學中應該完整的演繹推理過程讓學生明白推理的整個全過程，建立問題，分析問題，解決問題，反思與總結，實際應用，課后拓展等流程。帶著明確的問題去解決問題，遇到問題及時反饋，鼓勵學生之間相互交流和溝通。教師在教學過程中要引導學生從命題和條件出發(fā)，然后探討相關的公式、數(shù)學模型等，建立一定的思維意識和思維能力，養(yǎng)成具有提出問題的良好習慣，具有解決問題的恒心和毅力，數(shù)學課程的教學實踐如果延伸的好，學生就可以終身受益。數(shù)學是培養(yǎng)學生嚴謹性、科學性、理性的一門課程，這些特性對學習其他課程也是非常有幫助的。教師可以把學生引導到可以實際應用的地方，讓實際生活中的數(shù)學和數(shù)學學習相結合，在一步步的推理歸納中，培養(yǎng)學生的思維意識。比如，小學生在計算正方形和長方形的面積時，可以從長方形的的面積推導出正方形的面積。長方形的面積計算公式是長乘以寬，正方形的長和寬是相同的，那么由此可以推出正方形面積的計算公式為邊長乘以邊長。這種方式的訓練可以不斷提升學生的推理意識和推理能力，訓練學生對數(shù)學數(shù)字的敏感度，建立思維意識。

三、結語

綜上所述，小學生數(shù)學推理教學的實踐過程需要依據(jù)高階思維的路徑，培養(yǎng)學生動手能力，實踐探究能力，獨立思考能力，合作互助能力。學生在實踐教學過程中應當積極參與教學的評價體系，在相互評價和合作中探索數(shù)學實踐的奧義。教師要采用多種方式進行教學，鼓勵學生運用多種方式解決問題，用已有的條件去探究新的命題和結論，學會運用逆向思維。加法和減法本身就是可以相互輔助學習的，要讓學生學會結構化學習以及學會簡單的邏輯推理。這就需要教師在實踐當中引導學生，讓學生歸納推理，增強學生的邏輯思維能力，改變傳統(tǒng)的死記硬背的方式，舉一反三，數(shù)學推理是讓學生終生受益的一門學問。

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