谷永芳
摘 要:高階思維的發(fā)展是小學(xué)生數(shù)學(xué)推理課程必須實踐的教學(xué)方式,在新時期提出高階思維的數(shù)學(xué)教學(xué)方式有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、演繹能力以及歸納推理能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一門有趣的課程,本文通過分析高階思維在小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)中的內(nèi)涵,提出高階思維下數(shù)學(xué)推理教學(xué)的一些策略。教師可以創(chuàng)設(shè)情景教學(xué),讓學(xué)生參與推理過程,學(xué)生在自主推理中探索數(shù)學(xué)奧義,獨立思考,解決問題,不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和推理思維意識。
關(guān)鍵詞:高階思維;小學(xué)數(shù)學(xué);推理教學(xué);實踐路徑
引言
高階思維模式的教學(xué)發(fā)展在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中具有重要的作用,改變傳統(tǒng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅停留在表面,浮于表面的學(xué)習(xí)方式。高階思維教學(xué)的方式是從批判性的、邏輯性、推理性的角度出發(fā),讓學(xué)生在合作探究中,采用多種方式解決問題,參與推理數(shù)學(xué)邏輯以及一些公式的推理過程,不斷培養(yǎng)學(xué)生的推理思維意識和推理能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式是簡單的傳授知識,告訴學(xué)生結(jié)果和答案最重要,培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力,吃苦能力。高階思維數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展,對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有極大幫助,增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍程度,理解能力,推理演繹能力。教師也應(yīng)當(dāng)在實踐教學(xué)中鍛煉學(xué)生的能力,采用多種教學(xué)評價方式,讓學(xué)生在評價與相互鼓勵和模仿借鑒中不斷充實自己,豐富自己的能力,擴(kuò)展知識面,拓展眼界。
一、高階思維發(fā)展在小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)中的內(nèi)涵
思維能力是人類由原始人進(jìn)化成智人的最重要的標(biāo)志。思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)和事物內(nèi)在的規(guī)律性關(guān)系的概括與間接反映,這是1986年朱智賢和林崇德所提出來的。一般把學(xué)生的學(xué)習(xí)分為六個層次,知識、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價。前三個表現(xiàn)為低級思維,后三個屬于高階思維。很多學(xué)者都對高階思維提出了定義,綜合來看,高階思維是指以語言為工具,對事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象和概括,以及建立合乎邏輯的關(guān)系、規(guī)則和原理的過程。主要包括抽象概括、邏輯推理、批判性思維和問題解決等。這表現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域即為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模,小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維推理教學(xué)主要表現(xiàn)在邏輯推理方面,在教學(xué)中要不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、批判性思維、決策和問題求解的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)的實踐課程從邏輯推理出發(fā),是指一些事實和命題出發(fā),依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。包括歸納、類比、演繹是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式,是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證,是人們在數(shù)學(xué)活動中的進(jìn)行交流的基本思想品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的推理教學(xué)過程是必須要實踐的課程,要從推理的角度出發(fā),讓學(xué)生從已知的命題角度出發(fā),探索新的實踐結(jié)論的過程,要求學(xué)生具備創(chuàng)新性思維,批判性思維以及逆向思維。改變傳統(tǒng)的教師直接給學(xué)生傳輸知識點和概念,從直接的條件給出,改變?yōu)殚g接的方式給出條件,讓學(xué)生積極探索解決問題,歸納總結(jié)實際的答案。
二、高階思維在小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)中的實踐策略
(一)創(chuàng)設(shè)情景教學(xué),讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)推理過程
數(shù)學(xué)高階思維的教學(xué)課程設(shè)計應(yīng)該讓學(xué)生參與整體的過程,轉(zhuǎn)化方式,從靜態(tài)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動態(tài)的教學(xué)方式。從變化的條件到不變的條件的觀察,抓住已知的不變的條件,探索問題的解決方式。教師要創(chuàng)設(shè)情景教學(xué),讓學(xué)生在探索中推理數(shù)學(xué)的問題。學(xué)習(xí)知識不僅要學(xué)習(xí)簡單的演繹能力,還應(yīng)該明白所以然。數(shù)學(xué)的推理過程主要是依賴原有的的知識,在原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理,以此形成新的知識體系和框架,從演繹推理、歸納推理、類比推理的的角度出發(fā),讓學(xué)生在推理中認(rèn)識學(xué)習(xí)新知識。比如,教師在教學(xué)中利用教材的實踐例子,2只小猴子,猴王給了4個桃,小猴子覺得不夠。猴王將40個桃分給20個小猴子,小猴子依然說不夠不夠,為什么呢?因為雖然被除數(shù)多了,除數(shù)也多了,就是桃子的總量和猴子的數(shù)量都變多了,但是最終的結(jié)果沒變,商沒變。這可以讓學(xué)生猜想和推理,如果是400個桃和200 個猴子呢。由此,學(xué)生可以不斷的觀察和驗證,從而豐富學(xué)生探索能力和數(shù)學(xué)推理能力。
(二)教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,讓學(xué)生自主探索,獨立思考
教師在實踐教學(xué)應(yīng)該發(fā)揮主導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生參與課堂的實踐活動,凸顯學(xué)生主體性作用,讓學(xué)生之間相互合作交流,發(fā)揮自己的作用和能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中需要培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理,設(shè)計不同的課題,讓學(xué)生有興趣參與課程的建設(shè)和推理當(dāng)中,從獨特、新穎的角度解決問題。設(shè)計比較開放的、有意義的題目,提供學(xué)生探討,不同程度開放題目,可以讓你學(xué)生的興趣和愛好得到不同程度的發(fā)展,教師在課堂上要給予學(xué)生引導(dǎo),尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)想法。比如,學(xué)生對于一些新的數(shù)學(xué)中的概念不是明白,教師可以設(shè)計相關(guān)的環(huán)節(jié)進(jìn)行引導(dǎo),“對稱”是什么意思,“對稱圖形”是什么,“旋轉(zhuǎn)”是什么,這可以讓學(xué)生自己按照折疊、畫圖等方式了解新的概念,進(jìn)而上升到更高的層面。長方形是不是有若干這正方形組成,梯形可以如何劃分,有幾個圖形構(gòu)成等相關(guān)問題設(shè)置,讓學(xué)生小組討論探索,自己發(fā)揮自己的能力,進(jìn)行推理和歸納總結(jié)。新時期課程改革教學(xué)實踐中,要求培養(yǎng)全方面人才,要求在核心素養(yǎng)的視角下培養(yǎng)人才,這就需要集思廣益。尤其在數(shù)學(xué)這門課程中,要不斷培養(yǎng)學(xué)生積極參與課程討論,自主探究的過程,在實踐中獲得真理。
(三)鼓勵學(xué)生采用多種方式解決問題
教師應(yīng)該積極鼓勵學(xué)生走進(jìn)生活,數(shù)學(xué)的推理學(xué)習(xí)源于生活。根據(jù)現(xiàn)實生活中的情景進(jìn)行探索認(rèn)知世界,提高學(xué)生在數(shù)學(xué)生活中的認(rèn)識,迎接挑戰(zhàn),不要讓數(shù)學(xué)與實際生活脫軌。在實際生活中運用數(shù)學(xué)知識解決問題,辦法總是想出來的。以此提升學(xué)生的綜合能力,實際應(yīng)用能力。采用多種方式解決問題,探索其中的方法。比如,討論1+1=2,2+2=4,3+3=6,4+4……以此計算,讓學(xué)生自己探索其中的規(guī)律,并進(jìn)行總結(jié)匯報,看哪組的討論結(jié)果以及找到的規(guī)律比較多。數(shù)字是簡單的邏輯推理以及演繹和歸納推理最好的方式,學(xué)生可以推理數(shù)字1、2、3…相加之和的意義,可以找尋兩奇數(shù)相加之和為偶數(shù),還可以探索一個公式等等。數(shù)學(xué)解決問題的方法就在于探索,在于研究其中的聯(lián)系和關(guān)系,這是有意義的研究方式。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的積極性,參與課程的學(xué)習(xí),鼓勵學(xué)生之間相互合作,充分發(fā)揮小學(xué)生的智慧錦囊。聰明和智慧、創(chuàng)造力、發(fā)散性思維是后天培養(yǎng)的,先天的成分不多,從就要抓住小學(xué)生好奇的天性加以引導(dǎo),才能夠讓學(xué)生走的更遠(yuǎn)。
(四)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維意識和解決問題能力
數(shù)學(xué)推理的思維意識和解決問題能力的培養(yǎng)應(yīng)該從小學(xué)開始建立,從簡單的思維模式開始建立,不斷演化到復(fù)雜的過程中,逐步過度到綜合的解決問題的過程中。單一的問題和推理是逐步過度到綜合推理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,逐步考量綜合的因素,解決實際的問題。教師在數(shù)學(xué)推理教學(xué)中應(yīng)該完整的演繹推理過程讓學(xué)生明白推理的整個全過程,建立問題,分析問題,解決問題,反思與總結(jié),實際應(yīng)用,課后拓展等流程。帶著明確的問題去解決問題,遇到問題及時反饋,鼓勵學(xué)生之間相互交流和溝通。教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生從命題和條件出發(fā),然后探討相關(guān)的公式、數(shù)學(xué)模型等,建立一定的思維意識和思維能力,養(yǎng)成具有提出問題的良好習(xí)慣,具有解決問題的恒心和毅力,數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實踐如果延伸的好,學(xué)生就可以終身受益。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性、理性的一門課程,這些特性對學(xué)習(xí)其他課程也是非常有幫助的。教師可以把學(xué)生引導(dǎo)到可以實際應(yīng)用的地方,讓實際生活中的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合,在一步步的推理歸納中,培養(yǎng)學(xué)生的思維意識。比如,小學(xué)生在計算正方形和長方形的面積時,可以從長方形的的面積推導(dǎo)出正方形的面積。長方形的面積計算公式是長乘以寬,正方形的長和寬是相同的,那么由此可以推出正方形面積的計算公式為邊長乘以邊長。這種方式的訓(xùn)練可以不斷提升學(xué)生的推理意識和推理能力,訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)數(shù)字的敏感度,建立思維意識。
三、結(jié)語
綜上所述,小學(xué)生數(shù)學(xué)推理教學(xué)的實踐過程需要依據(jù)高階思維的路徑,培養(yǎng)學(xué)生動手能力,實踐探究能力,獨立思考能力,合作互助能力。學(xué)生在實踐教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)積極參與教學(xué)的評價體系,在相互評價和合作中探索數(shù)學(xué)實踐的奧義。教師要采用多種方式進(jìn)行教學(xué),鼓勵學(xué)生運用多種方式解決問題,用已有的條件去探究新的命題和結(jié)論,學(xué)會運用逆向思維。加法和減法本身就是可以相互輔助學(xué)習(xí)的,要讓學(xué)生學(xué)會結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)以及學(xué)會簡單的邏輯推理。這就需要教師在實踐當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生歸納推理,增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力,改變傳統(tǒng)的死記硬背的方式,舉一反三,數(shù)學(xué)推理是讓學(xué)生終生受益的一門學(xué)問。
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