王毓敏

摘要：數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、直覺思維、創(chuàng)造能力和邏輯思維能力，這些能力都有助于培養(yǎng)創(chuàng)新能力。教師要根據(jù)高中數(shù)學(xué)中的教材內(nèi)容結(jié)合編寫特點(diǎn)以及高中生的學(xué)習(xí)特性，開展并加強(qiáng)建模教學(xué)，通過核心素養(yǎng)的發(fā)展培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)思維方式等。本文根據(jù)現(xiàn)階段高中建模存在的一系列問題，針對性地提出幾點(diǎn)加強(qiáng)高中建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效對策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）15-0068

數(shù)學(xué)建模作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)之一，是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐，能夠?qū)⒏鞣N知識點(diǎn)有效地運(yùn)用到實(shí)際的問題當(dāng)中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用性，同時也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效方式。因此，高中教師需要重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)建模的融入，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及綜合素養(yǎng)作為教學(xué)的目標(biāo)，通過多樣化的方式讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為抽象、理論的數(shù)學(xué)問題，通過建模的過程加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和積極性，從而加強(qiáng)對于學(xué)生智力以及潛力的開發(fā)。

一、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題

隨著新課改的深入推進(jìn)和素質(zhì)教育的全面推廣，現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂取得了更好的效果，但仍然存在部分問題。高中數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)建模仍然沒有系統(tǒng)性的認(rèn)識和有效的開展措施，使得教學(xué)效果不夠理想。教師的認(rèn)知中往往將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用題以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的定義模糊化，將數(shù)學(xué)建模作為一道具有場景的應(yīng)用題，將數(shù)據(jù)表格化、點(diǎn)圖化、條形化就是數(shù)學(xué)建模。這使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的概念出現(xiàn)認(rèn)知偏差。數(shù)學(xué)建模開展的形式一般是以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式。教師在分組過程中沒有考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)水平差異，僅僅是同桌或相鄰的幾個學(xué)生組成小組，這導(dǎo)致建模過程中學(xué)生水平差距較大，小組在合作中缺乏統(tǒng)一的目標(biāo)，對于實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)信息獲得渠道單一，不能充分利用數(shù)學(xué)思維將實(shí)際問題抽象化和理論化，導(dǎo)致建?；顒訜o法有效展開，影響學(xué)生的體驗(yàn)和教學(xué)效果。考核和評價方式的不完善是建模教學(xué)的較大弊端，由于應(yīng)試教育之風(fēng)和學(xué)生升學(xué)率的影響，教師的教學(xué)內(nèi)容往往是為學(xué)習(xí)成績的提高而服務(wù)，在高考以及日常的考試中，對于建模教學(xué)成果的考核沒有做要求和重點(diǎn)突出，高中考試內(nèi)容所檢測的應(yīng)試能力注重的是知識運(yùn)用、運(yùn)算推理等，使得建模教學(xué)無法有效展開[1]。

二、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效對策

1.通過數(shù)學(xué)建模生活化的方式培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模本身作為數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的體現(xiàn)，在教學(xué)過程中教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)建模的這一特性，創(chuàng)設(shè)生活化的建模情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，激發(fā)探究欲和求知欲，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在情境設(shè)計(jì)中，教師要考慮到高中生的認(rèn)知水平、社會經(jīng)歷、興趣愛好等特點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生身份以及貼近學(xué)生生活的情境。通過能夠有效啟發(fā)學(xué)生的問題，引導(dǎo)學(xué)生找出情境中的數(shù)據(jù)信息，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成理論化和抽象化的數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力[2]。

例如，以人教版關(guān)于函數(shù)的內(nèi)容為例，教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)收集一些典型的數(shù)學(xué)建模題目，如關(guān)于正比例、反比例的函數(shù)問題，“某商人購貨，進(jìn)價已經(jīng)按照原價a扣去25%，他希望對貨物訂一個新的價格，以便按照新價格讓利20%銷售后仍然可以獲得售價25%的純利，則貨物的件數(shù)x與按新價格讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系是什么？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，“欲求貨物數(shù)x與按新價格讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵要弄清楚原價、進(jìn)價、新價之間的關(guān)系。若假設(shè)新價格為b，則售價為b（1-20%），因?yàn)樵瓋r為a，所以進(jìn)價為a（1-25%）?！蓖ㄟ^創(chuàng)設(shè)生活中常見的情境讓學(xué)生更簡單地理解，教師在教學(xué)過程中要以引導(dǎo)為主，啟發(fā)學(xué)生用建模的思維方式去考慮實(shí)際問題，將價格問題轉(zhuǎn)換成正反比例的函數(shù)問題。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

教師在完整的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中都可以進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的滲透，以此提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的重視度，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐意識、建模能力和創(chuàng)新能力。在新課導(dǎo)入的環(huán)節(jié)，教師可以先提出一個和新課內(nèi)容相關(guān)的建模問題，通過問題導(dǎo)向型的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，在完成新課內(nèi)容和知識點(diǎn)的教學(xué)后，通過小組合作探究的方式讓學(xué)生去解決提出來的實(shí)際問題，在分組過程中注意學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差異以及性格特點(diǎn)的搭配，讓學(xué)生能夠有效地交流互動，提高小組學(xué)習(xí)的效率。在課后的鞏固過程中，教師可以適當(dāng)插入數(shù)學(xué)建模的題型，加強(qiáng)對于課堂知識的理解和應(yīng)用。在考試以及平常的測驗(yàn)中，教師可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力[3]。

例如，在教學(xué)人教版《古典概率》這節(jié)課前，教師可以提出問題“將n個球隨機(jī)地放進(jìn)n個盒子中，求每個盒子恰巧有一個球的概率”來引入新課的教學(xué)內(nèi)容，在將方法和知識點(diǎn)教給學(xué)生后可以進(jìn)行分組探究。教師引導(dǎo)學(xué)生分析“n的n次方作為放球方法的總量以及每個盒子恰巧有球的方法”，將問題中的數(shù)據(jù)信息提出來，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在引導(dǎo)過程中通過多樣化的思路培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、結(jié)語

總而言之，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模在高中教學(xué)中的應(yīng)用，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有重要的意義。教師要在數(shù)學(xué)建模問題的設(shè)計(jì)過程中充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況將情境生活化，同時加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模在教學(xué)各個環(huán)節(jié)的滲透，讓學(xué)生在潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師要不斷完善和革新自身的教學(xué)方式，以此提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁遠(yuǎn)榕.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2020（9）：52，51.

[2]張春林.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（19）：119-119.

[3]孟印科.如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[J].飛：素質(zhì)教育，2020（12）：145-145.

（作者單位：浙江省樂清市大荊中學(xué)325615）