黃詩賢

摘 要：核心素養(yǎng)是深化教育改革、落實以德樹人的根本，也是教師開發(fā)課程的主要依據(jù)。因此，在高中數(shù)學教學中，教師應將核心素養(yǎng)滲透到課堂中，這樣既能促進學生長期發(fā)展，還能進一步提升課堂教學質(zhì)量。本文以高中數(shù)學學科為切入點，對核心素養(yǎng)的認識與培養(yǎng)路徑展開分析。

關鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);實踐環(huán)境

數(shù)學是高中階段的一門基礎課程，對學生理性思維的建立有著十分重要的作用。其中，數(shù)學核心素養(yǎng)處于最基本、最重要的位置。但受傳統(tǒng)教育理念的影響較深，教師常常在有限的課堂時間內(nèi)將知識灌輸?shù)綄W生的頭腦中，這樣不僅阻礙了學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，還對他們今后的學習與發(fā)展產(chǎn)生不利影響。然而，隨著新課改的不斷深入，數(shù)學核心素養(yǎng)的教育價值越來越突出，不僅體現(xiàn)了數(shù)學課程的基礎目標，還有利于培養(yǎng)學生正確的數(shù)學觀，因此，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是十分重要的。

一、高中數(shù)學核心素養(yǎng)的理解

（一）數(shù)學抽象

數(shù)學抽象是指舍去一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程，也是對某一類事物關于量的共同本質(zhì)屬性的描述。當學生形成數(shù)學抽象思維后，便能夠促進數(shù)學知識的自主構建，還能夠推動數(shù)學學習活動的發(fā)展。其中，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維途徑有兩種，一方面能夠從現(xiàn)實具體存在中獲得，另一方面還能夠借助相關數(shù)學符號來獲得。無論是哪種數(shù)學抽象思維的途徑，都存在一般性的概念與結構。

（二）邏輯推理

邏輯推理是從一些命題出發(fā)，通過邏輯規(guī)則推理出另一個命題的思維過程。在數(shù)學課程中，邏輯推理主要分為兩種，其一為合情推理，這種推理的形式分為歸納與類比，由特殊到一般的推理為歸納，由一般到一般的推理為類比，合情推理方式主要用于發(fā)現(xiàn)猜想。其二為演繹推理，這種推理方式主要指的是從一般到特殊，并且需要前提，只要大前提正確，邏輯規(guī)則準確無誤，便能夠保證在小前提基礎上得到的結論是真實的。邏輯推理的主要意義不僅保證了數(shù)學命題的真實性、科學性，還有效聯(lián)結了各個數(shù)學定理，使數(shù)學實現(xiàn)公理化。

（三）數(shù)學建模

數(shù)學建模主要是指對現(xiàn)實問題進行數(shù)字化處理，運用數(shù)學語言描述實際問題的過程。同時，數(shù)學建模也是聯(lián)系現(xiàn)實世界與數(shù)學之間溝通的橋梁。其中，完整的數(shù)學建模包括三個階段。其一，建模階段，通過運用數(shù)學思維發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，再運用數(shù)學語言表達問題，使實際問題向著數(shù)學問題逐漸過渡。其二，求解階段，這一階段主要是運用數(shù)學技巧分析數(shù)學模型的過程，以此得到結果。其三，調(diào)試階段，這一階段是對模型的反思、調(diào)整與改進。數(shù)學建模的過程實質(zhì)上體現(xiàn)了數(shù)學應用價值，不斷使學生的創(chuàng)造能力以及學習動力得到增強。

（四）直觀想象

直觀想象是運用幾何圖形解決數(shù)學問題的過程。其中，包含著幾何直觀和空間想象兩個方面。幾何直觀主要是利用圖形的形象性來描述數(shù)學問題的過程，以實現(xiàn)抽象思維與具體思維的積極轉(zhuǎn)化。通過幾何直觀能夠建立數(shù)與形的關系，有利于學生對數(shù)學本質(zhì)特征的深入認識。而認識三維圖形，則需要學生具有空間想象能力?？臻g想象主要包括三個內(nèi)容，即：空間圖形與直觀圖形的轉(zhuǎn)化;空間幾何體的位置關系;空間圖形的符號語言?？傊?，直觀想象是學生建立數(shù)學直覺的主要途徑。

（五）數(shù)學運算

數(shù)學運算是數(shù)學活動最基本的方式，也是獲得數(shù)學結果的手段。對于學生而言，數(shù)學運算是學習數(shù)學知識的基本前提，也是發(fā)展其他數(shù)學能力的基礎，同時也是每個人在日常生活中應具備的重要能力之一。在高中階段，數(shù)學運算往往能夠推出新運算。同時，對于數(shù)學運算的理解在于對算法的理解，通過數(shù)學運算能力的提升，不僅使學生的思維更加具有條理化，還有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，進而促進他們的全面發(fā)展。

（六）數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是針對研究對象獲得相關數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對有效信息進行判斷的過程。它能夠為人們做出決策與推斷。數(shù)據(jù)本身具有一定的隨機性，通過數(shù)據(jù)整理，提取有用的信息，才能從中獲得規(guī)律性的結論。在數(shù)據(jù)時代，人們所提及的數(shù)據(jù)不僅包括記錄、調(diào)查與試驗所獲得的數(shù)據(jù)，還包括通過文本、聲音、圖像所獲得的數(shù)據(jù)，因此，數(shù)據(jù)分析作為數(shù)學應用的主要方法以及學生必備的數(shù)學素養(yǎng)，已經(jīng)滲透到社會生活的方方面面。

二、高中數(shù)學核心素養(yǎng)生成路徑的探索

（一）開展探究式課堂教學，提高邏輯思維

邏輯推理是一種漸進式的思維方式，也是學生創(chuàng)造力形成的基礎。因此，發(fā)揮學生的能動性是提高學生邏輯思維能力的前提。作為教師而言，在高中數(shù)學教學中，應展開探究式課堂教學活動，這樣既能夠拓展學生思維的廣度與深度，還有助于學生的思維趨于嚴謹性，以此幫助他們構建系統(tǒng)化的數(shù)學知識體系，發(fā)展他們的邏輯思維。

以“等比數(shù)列”為例，為了使學生在等差數(shù)列認識的基礎上掌握等比數(shù)列前n項和公式，教師首先開展探究式課堂教學活動，引導學生結合原有認知列出細胞分裂的數(shù)列規(guī)律，這樣便能夠使他們對等比數(shù)列產(chǎn)生初步的感性認識。在此基礎上，教師應啟發(fā)學生按照等差數(shù)列的概念，類比推理出等比數(shù)列的概念，這一歸納總結的過程都是由學生自主思考、分析、構建起來的，便使得學生更加清楚地了解了等比數(shù)列的特征，也使得他們感受到等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的聯(lián)系，可見，開展探究式課堂教學能夠彰顯出學生的主體性，使學生的思維發(fā)生積極轉(zhuǎn)化，以此強化了每個學生的邏輯思維能力。

（二）揭示知識點內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展抽象思維

揭示相關知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學生的思維從具體向抽象逐漸過渡。對此，作為教師，應將問題展示到學生面前，不斷引導學生對問題進行分析，這樣不僅有助于學生抓住相關問題的本質(zhì)特征，忽視非本質(zhì)特征，還能夠活躍學生的思維意識，使他們對具體事物進行客觀、深刻地思考，進而抽象出數(shù)學概念、定理，以此使抽象思維得到不斷發(fā)展。

例如：從具體的數(shù)列和問題中抽象出Sn的公式，教師首先可以引入問題，如：……an，這個數(shù)列的和為多少？對于這一問題中的數(shù)與數(shù)之間沒有明顯的規(guī)律，便需要教師引導學生分析每一項可以看成兩項和或者差，這樣則能夠幫助學生從中抽象出Sn的公式?？梢姡ㄟ^揭示知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，則能夠加強學生對等比數(shù)列的認識，還能夠揭示具體問題的本質(zhì)特征，找到抽象知識的內(nèi)在規(guī)律，進而有效找出解決問題的方法。

（三）掌握公式的適用條件，提高運算能力

高中數(shù)學課程中的公式、法則較多，其每個高中法則都具有其適用的條件。若教師只是將運算法則灌輸?shù)綄W生的頭腦中，使學生機械記憶，而未能引導他們了解公式的適用條件，則難以使學生真正內(nèi)化與吸收運算法則，導致運算結果頻頻出錯。因此，作為教師而言，不僅僅需要引導學生掌握運算法則，還需要引導他們把握運算法則所適用的條件，從而使已知條件與結果建立聯(lián)系，以此提升每個學生的運算能力。

例如：對于“|a+b|≤|a|+|b|”這一法則，學生能夠掌握這一法則，但在運算不等式這一問題時便出現(xiàn)了思維障礙，這時，教師應引導學生分析當a、b符號相同時，|a+b|=|a|+|b|;當a、b符號不同時，|a+b|<|a|+|b|這兩種情況，這樣便能夠幫助學生靈活運用上述法則解決實際問題?？梢?，找到運算法則的實際適用條件則能夠為學生解決運算問題提供新思路與突破口，并在一定程度上幫助學生梳理運算的思路，進而潛移默化地提升他們的運算能力。

（四）加強數(shù)形結合的應用，促進直觀想象

對于幾何相關的知識而言，學生在學習過程中需要具備直觀想象能力。若教師將某一幾何體的特征直接灌輸?shù)綄W生頭腦中，則造成學生的空間想象思維難以得到發(fā)展，提升直觀想象能力自然無從談起。而數(shù)形結合思想能夠加強語言、形象之間的聯(lián)結。因此，教師應引導學生完成數(shù)與形兩個方面靈活轉(zhuǎn)化，并建立代數(shù)與幾何之間的關系，以此發(fā)展直觀想象思維。

例如：在“向量的數(shù)量積”教學活動中，由于數(shù)學符號、語言較為抽象，便使得學生難以理解數(shù)量積的幾何意義，對此，教師可以加強數(shù)形結合的應用，同時運用信息技術手段將向量的數(shù)量積過程以動態(tài)化圖形的方式呈現(xiàn)出來，這樣能夠?qū)⒋鷶?shù)式的抽象特征與直觀圖形變得較為密切，使他們靈活解決向量積問題，還能夠使他們對數(shù)量積幾何意義的理解變得更加透徹、更加清晰?？梢姡瑢⒋鷶?shù)與幾何建立密切聯(lián)系，則能夠強化學生的空間想象能力以及幾何感知能力，還能夠幫助學生對數(shù)學知識產(chǎn)生深度認識，進而發(fā)展他們的數(shù)學直覺思維。

（五）關注數(shù)學建模生活化，培養(yǎng)建模能力

數(shù)學建模最主要的功能是解決實際生活中的問題。因此，在高中數(shù)學教學中，教師應注重數(shù)學建模的生活化過程，通過挖掘生活中的建模素材能夠激發(fā)學生建立數(shù)學模型的意識，還能夠提高學生運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。此外，將生活化因素滲透到數(shù)學課堂中，也能夠在一定程度上加強學生對數(shù)學與生活之間的聯(lián)系程度，以此使他們的數(shù)學建模能力得到整體提高。

例如：在“函數(shù)的概念及其表示”教學中，為了使學生從集合的角度分析函數(shù)概念，教師可以聯(lián)系實際生活實例設置具體的場景，即：炮彈高度與炮彈發(fā)射時間有什么關系、臭氧空洞面積與時間有什么關系、一天中某城市的溫度與時間有什么關系，這樣不僅能夠幫助學生從集合的角度描述函數(shù)概念的對應關系，還能夠使他們體會到集合對應關系下的函數(shù)概念，此外，在分析這樣的生活實例時，便能夠使學生對生活問題進行數(shù)字化處理。此外，通過分析具體的數(shù)學模型，則能夠?qū)崿F(xiàn)生活問題數(shù)字化，找到解決實際問題的新思路，以此構建現(xiàn)實生活與數(shù)學世界的聯(lián)系，進而強化他們對數(shù)學模型應用的程度。

（六）提供恰當?shù)膶嵺`環(huán)境，加強分析能力

數(shù)據(jù)分析是高中生應掌握的一項必備能力，需要學生從調(diào)查中獲得科學的數(shù)據(jù)，再通過分析工具推斷出信息的過程。因此，教師應創(chuàng)設良好的實踐環(huán)境，并根據(jù)調(diào)查主題組織學生展開實踐探究活動，使他們從具體場景中獲得數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，進而提取有價值的信息，這樣能夠幫助學生的主觀意識與客觀事實達成有機統(tǒng)一，進而增強他們的數(shù)據(jù)分析能力。

例如：在統(tǒng)計相關教學活動中，教師可以針對全校學生有關課外讀物的類型展開實踐調(diào)查活動，首先組織學生以小組為單位，根據(jù)所學的統(tǒng)計相關知識，結合已有的知識與經(jīng)驗自主設計調(diào)查問卷，以抽樣調(diào)查的方式分發(fā)給本校學生，將調(diào)查問卷收集后，便能夠?qū)φ{(diào)查問卷中的問題進行整理以及分析，最后運用統(tǒng)計圖或者統(tǒng)計表的方式將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來，再通過分析得出定性結論。在調(diào)查的過程中，學生不僅能夠經(jīng)歷從數(shù)據(jù)調(diào)查到分析的過程，還能夠使他們從定性結論中體現(xiàn)出數(shù)據(jù)所反應的有效信息，強化對無序數(shù)據(jù)的具體分析，進而提升每個學生的數(shù)據(jù)分析能力。

結束語

高中數(shù)學課程標準強調(diào)了數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。同時，在深化基礎教育改革的過程中，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)也是重中之重。由于高中數(shù)學教學不僅僅是對知識的傳授，還是教師教學目標的重要內(nèi)容之一。對此，在教學活動中，教師應提高對數(shù)學核心素養(yǎng)的重視，并建立數(shù)學核心素養(yǎng)的認識，同時，運用行之有效地方式展開教學活動。此外，高中生面臨著升學的壓力，需要教師在全面落實新課程改革理念的基礎上培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，以幫助學生完成新知識的自主構建，并不斷提高他們的數(shù)學知識遷移能力。同時，在適應高中生認知發(fā)展規(guī)律的基礎上抓住學生的“關鍵期”，從而使他們的數(shù)學學習能力得以不斷提高。

參考文獻

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