謝華芳

[摘 要]在小學數(shù)學教學中，教師要調(diào)動學生學習的積極性，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造力。通過放手讓學、簡約問學、反思助學，引導學生自我賦能。通過自我賦能，孕育、催生和實現(xiàn)學生的高階思維、高階認知。自我賦能可以提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;自我賦能;高階思維;高階認知

新教育實驗發(fā)起人朱永新教授曾經(jīng)這樣說：“我們之所以需要教育，是因為我們相信教育能夠?qū)W生帶向美好?！睂W生有著天然向上的本能。在小學數(shù)學教學中，教師要調(diào)動學生學習的積極性，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學學習的創(chuàng)造力，讓學生通過自我賦能實現(xiàn)自我高階思維、高階認知的發(fā)展，實現(xiàn)自我數(shù)學學習生命的不斷生長。

一、放手讓學：孕育學生的高階認知

德國著名思想家海德格爾曾經(jīng)這樣說：“教所要求的就是‘讓學，讓學生學。”過去，教師對于學生的學習干預較多，導致學生缺少自我思維、自我認知的時空。學生被教師牽著走，被動學習也就在所難免了。筆者認為應該放手讓學，倡導、秉持“自主化解”的教學理念，努力讓學生做到獨立思考，在問辨善學中敲開智慧之門。在實踐中，通過限時講授，放手讓學生深度思考、探究。

比如，教學“3的倍數(shù)的特征”時，筆者通過優(yōu)化學習材料，讓學生自探自悟、自悟自得。許多百數(shù)表往往是如同教材中規(guī)整的百數(shù)表，筆者認為這樣的百數(shù)表不利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，因此筆者對百數(shù)表進行改進，讓右邊整十數(shù)的一列左移，并且下移一格（如圖1），促發(fā)學生產(chǎn)生新的猜想，即3的倍數(shù)的特征與末位上的數(shù)字無關(guān)，而與各個數(shù)位上數(shù)字的和有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，筆者給學生提供計數(shù)器，學生借助計數(shù)器主動進行驗證。他們?nèi)我鈱懗鰩讉€數(shù)字，交換這幾個數(shù)字的順序，形成了一個個由相同數(shù)字組成的不同的數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍數(shù)。由此，學生堅信“3 的倍數(shù)的特征與末位上的數(shù)字無關(guān)，而與各個數(shù)位上數(shù)字的和有關(guān)”的結(jié)論。為了進一步發(fā)展學生的高階認知，筆者出示了一些數(shù)，將這些數(shù)分成幾個9、幾個99、幾個999……學生發(fā)現(xiàn)，原來探究3的倍數(shù)的特征的方法與探究2、5的倍數(shù)的特征的方法是相同的，都是將一個數(shù)分成兩個部分，保證其中一個部分是3的倍數(shù)，關(guān)鍵是看另一個部分，也就是各個數(shù)位上數(shù)字的和。通過這樣的素材呈現(xiàn)，學生的探究由淺入深、由表及里，逐步抵達知識的本質(zhì)。

在數(shù)學教學中，教師要相信學生具有自主探究、自主學習的能力。教師只要給學生提供科學、合理的探究素材，學生就能借助這些素材進行有效的數(shù)學思考、探究。限時講授、放手讓學，能夠孕育學生的高階思維、高階認知。引導學生自主建構(gòu)數(shù)學知識，不需要教師“苦口婆心”地說教，需要的是教師解放學生的學習力。

二、簡約問學：催生學生的高階認知

堅持以生為本，突出育人導向，需要教師簡約問學。過去，教師對學生的引領(lǐng)通常會出現(xiàn)兩個誤區(qū)：一是對學生的數(shù)學學習細節(jié)關(guān)注過度，數(shù)學提問常常比較細碎;二是全盤放手，充當“甩手掌柜”。學生的有效學習、高效學習需要教師適度介入。簡約問學，就是要求教師在教學中要主動跟進學生的數(shù)學學習，但不干涉，而是相機引領(lǐng)、點撥、啟發(fā)，從而催生學生的高階思維、高階認知。

比如，教學“分數(shù)的意義”時，為了引導學生建立單位“1”的概念，深度理解分數(shù)的意義，筆者用三個核心問題啟發(fā)學生深度思考、探究，為學生高階思維、高階認知的發(fā)展奠基。

問題1：你能用合適的方法表示出下面每一組月餅的[34]嗎？

問題2：下面的每一組月餅都是單位“1”的量的[14]，你能分別將它們單位“1”的量表示出來嗎？

問題3：你能分別表示出2塊餅、5塊餅、7塊餅的[14]嗎？

學生對三個問題展開深度思考。其中第一個問題的設(shè)計意圖是讓學生直觀認識到，無論單位“1”的量是多少，也無論分數(shù)所表示的具體數(shù)量是多少，只要將一個物體平均分成相同的份數(shù)，表示相同的份數(shù)，所形成的分數(shù)就是相同的，從而凸顯了分數(shù)的意義與具體數(shù)量的多少無關(guān)，而是與平均分的份數(shù)以及表示的份數(shù)相關(guān)。第二個問題的設(shè)計意圖是引導學生逆向思考，不僅能表示出單位“1”的幾分之幾，而且能通過幾分之幾所代表的數(shù)量推算出單位“1”的量。第三個問題是突破學生的迷思概念、相異構(gòu)想，突破學生的思維慣性，讓學生深刻認識到，無論單位“1”的量是多少，都可以表示出它的幾分之幾。這樣的簡約問學，讓學生回歸了本真數(shù)學學習。

在數(shù)學教學中，教師可以以問題為載體來啟發(fā)學生思考。通過簡約問學，讓問題代替教師，從而發(fā)揮引領(lǐng)者、啟發(fā)者的角色作用，讓學生更加主動、積極地展開探索性學習。學生通過深度思考、探究，更加深刻地理解了數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的內(nèi)在邏輯，培育了數(shù)學思維，提高了認知的深刻性、全面性。問題讓學生的數(shù)學學習有了方向、有了目標、有了支撐。正是借助問題，學生的數(shù)學學習環(huán)環(huán)相扣、層層推進。

三、反思助學：實現(xiàn)學生的高階認知

在數(shù)學教學中，教師要引領(lǐng)學生反思。在反思的過程中，學生不僅會對知識進行審視，而且會對問題進行仔細推敲，從而讓思維更加飛揚。通過反思助學，讓學生真正成為一個具有反思能力的實踐者。在數(shù)學教學中，學生的思維通常會出現(xiàn)一個拐點，這樣的拐點常常是借助反思來實現(xiàn)的。

比如，“數(shù)學廣角——數(shù)與形”的內(nèi)容包含轉(zhuǎn)化思想方法。從根本上說，轉(zhuǎn)化思想方法主要包括數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化、形與形之間的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化。其中，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化比較復雜，需要學生深入觀察算式的特點以及圖形的特征。有一題：1+3+5+7+…+99。對于這樣的問題，學過奧數(shù)的學生認為，可以用等差數(shù)列求和的方法求和。基于此，筆者同時出示了方格圖，讓學生深度觀察、反思。經(jīng)過深入的觀察，學生提出了自己的見解。有學生認為，可以采用“以小見大找規(guī)律”的方法進行探究;有學生認為，可以借助Scratch編程，分別將數(shù)列和圖形的數(shù)據(jù)輸入計算機，啟用數(shù)據(jù)配對，從而通過電腦程序?qū)?shù)據(jù)相等的項目呈現(xiàn)出來;有學生認為，1+3+5+7+…+99的結(jié)果就是項目數(shù)的平方數(shù);還有學生認為，算式和圖形是相互匹配的，算式的結(jié)果就是圖形的面積，等等。通過反思，學生能從多個角度、多個層面對算式展開觀察、審視，進而能將數(shù)與形有效地結(jié)合起來。

在數(shù)學教學中，教師要創(chuàng)設(shè)條件，從多個方面啟發(fā)學生不斷猜想，從而不斷地提出問題，形成多元的解題思路。在這個過程中，學生經(jīng)歷了問題猜想、問題比較、問題驗證一系列思考、探究活動。在這樣的活動中，學生經(jīng)歷了完整而富有邏輯的觀察、比較、推理、驗證過程。這樣的過程提升了學生的自主學習力，發(fā)展了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

放手讓學、簡約問學、反思助學的過程就是學生積極研學的過程。在這個過程中，教師要引導學生自我賦能，構(gòu)筑學生數(shù)學高階思維、高階認知發(fā)展的新模態(tài)。高階思維、高階認知發(fā)展的新模態(tài)不僅培育了學生的自主學習力，更培育了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。通過自我賦能，學生將朝著自我智慧學習的方向邁進，朝著自我素養(yǎng)生成、自我生命舒展與解放的方向邁進！

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 諸菁如.例談一年級學生深度思維的培養(yǎng)[J].小學數(shù)學教育（下半月），2019（6）.

[2] 何麗.扣核心問題 育素養(yǎng)之源[J].教學月刊（小學數(shù)學），2018（7）.

[3] 趙淑勝.核心問題：內(nèi)涵、特質(zhì)及其設(shè)計路徑[J].數(shù)學教學通訊（小學版），2018（4）.

[4] 張秋霞.課堂核心問題的確定[J].教育研究與評論（小學教育教學），2015（10）.

[5] 李楚香.以核心問題為主線構(gòu)建有深度的課堂[J].小學數(shù)學教育（上半月），2019（10）.

（責編 黃 露）