于彬 李玲玲

[摘? 要] 以北師大版“生活中的軸對(duì)稱”章節(jié)起始課——“軸對(duì)稱現(xiàn)象”為例，展示在教學(xué)中如何抓住美育滲透的切入點(diǎn)（“術(shù)”），重點(diǎn)研究美育滲透的方法（“法”），最終指向美育滲透的終極目標(biāo)（“道”）;整節(jié)課讓學(xué)生在“真動(dòng)口、真動(dòng)手、真動(dòng)腦”中，體會(huì)“生活美”和“文化美”，嘗試“解釋美”和“創(chuàng)造美”，感悟“數(shù)學(xué)美”，最終再次“創(chuàng)造美”.

[關(guān)鍵詞] 軸對(duì)稱圖形;成軸對(duì)稱;數(shù)學(xué)美;美育滲透

《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中指出：“堅(jiān)持‘五育并舉……增強(qiáng)美育熏陶. ”那么，數(shù)學(xué)學(xué)科如何在“美育”方面有所作為呢？一線教師在教學(xué)中如何進(jìn)行“美育滲透”呢？近期，筆者在一次教研活動(dòng)中有幸執(zhí)教北師大版“生活中的軸對(duì)稱”章節(jié)起始課——“軸對(duì)稱現(xiàn)象”一課，對(duì)上述兩個(gè)問題有了初步的認(rèn)識(shí)和思考，下面結(jié)合課例進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹.

筆者執(zhí)教的“軸對(duì)稱現(xiàn)象”選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié). 作為章節(jié)起始課，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是軸對(duì)稱圖形的概念以及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，要求學(xué)生能指出它們的對(duì)稱軸. 同時(shí)，軸對(duì)稱是探索圖形性質(zhì)的重要手段之一，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中還涉及用坐標(biāo)的方法對(duì)軸對(duì)稱進(jìn)行刻畫，從而進(jìn)一步深化對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，所以這節(jié)課的地位至關(guān)重要. 此外，這節(jié)課的重要意義還在于讓學(xué)生在“真動(dòng)口、真動(dòng)手、真動(dòng)腦”中，體會(huì)“生活美”和“文化美”，嘗試“解釋美”和“創(chuàng)造美”，感悟“數(shù)學(xué)美”.

教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)述及美育滲透點(diǎn)

說明

1. 在“真動(dòng)口”中體會(huì)“生活美”和“文化美”

首先，通過思維導(dǎo)圖通覽本章內(nèi)容（如圖1），明確本節(jié)課在整章中的地位和作用.

接著，播放精心制作的“生活中的軸對(duì)稱”視頻（展示片段，如圖2），引導(dǎo)學(xué)生感受來自大自然、建筑物、京劇臉譜、剪紙藝術(shù)、交通標(biāo)志、汽車標(biāo)志、銀行標(biāo)志等具體實(shí)物的對(duì)稱美，體會(huì)無(wú)論在藝術(shù)領(lǐng)域還是科學(xué)領(lǐng)域，甚至最普通的日常生活用品中，軸對(duì)稱現(xiàn)象隨處可見.

2. 美育滲透點(diǎn)說明

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)圖形的軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)要求是：通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱圖形的概念，認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形. 課標(biāo)的要求中滲透著對(duì)“美育”的要求. 通過該視頻中圖片的一系列欣賞，從生活中的建筑物、大自然等、各種實(shí)物的具體模型到生活中的交通標(biāo)志、汽車標(biāo)志等各種抽象圖形，再到數(shù)學(xué)中的基本圖形，讓學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中是廣泛存在的，在感受“生活美”中拉近所學(xué)知識(shí)和學(xué)生的距離，同時(shí)為后續(xù)感悟“數(shù)學(xué)美”做好鋪墊.

此外，建筑物中的中西建筑的分別呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受中西文化的碰撞和融合（體現(xiàn)“軸對(duì)稱”）;京劇臉譜、剪紙藝術(shù)等中華元素的融入，更讓學(xué)生感受到中華民族藝術(shù)瑰寶的魅力，在無(wú)形中增加學(xué)生的文化認(rèn)同，進(jìn)而感受“文化美”.

在“真動(dòng)手”中嘗試“解釋美”

和“創(chuàng)造美”

1. “解釋美”：“軸對(duì)稱圖形”概念學(xué)習(xí)的課堂實(shí)錄片段

師：剛剛觀看的視頻中，這些圖片（動(dòng)畫呈現(xiàn)選取的幾幅圖片，如圖3），有什么共同的特點(diǎn)呢？

生1：通過觀察，這些圖形對(duì)折后應(yīng)該能夠重合.

師：嗯……怎么對(duì)折？

生2：沿著圖中的直線對(duì)折（如圖3）.

師：嗯，這位同學(xué)通過觀察，覺得這些圖形沿著圖中的直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合. 到底對(duì)不對(duì)呢？我們驗(yàn)證一下. 比如，我們將這只蝴蝶沿著這條直線折疊（動(dòng)畫呈現(xiàn)蝴蝶沿著對(duì)稱軸折疊的過程），左右兩旁確實(shí)能夠完全重合，說明生1的觀察是正確的. 像這樣，如果一個(gè)平面圖形沿……（給出軸對(duì)稱圖形的定義）

美育滲透點(diǎn)說明：通過問題引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述視頻中圖片的共同特征：①一個(gè)平面圖形;②沿一條直線折疊;③直線兩旁的部分能夠互相重合，從而總結(jié)出“軸對(duì)稱圖形”的定義. 該種問題引領(lǐng)方式培養(yǎng)了學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)概括圖形特征的能力，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性，自主構(gòu)建“軸對(duì)稱圖形”的概念，進(jìn)而解釋“軸對(duì)稱為什么美”.

2. “創(chuàng)造美”：動(dòng)手制作“軸對(duì)稱圖形”的課堂實(shí)錄片段

師：一組鞏固練習(xí)做完，相信你已經(jīng)對(duì)軸對(duì)稱圖形有了更深刻的認(rèn)識(shí). 你能結(jié)合自己對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，嘗試做一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？

生3：老師，拿一張紙對(duì)折一下，用剪刀剪出一個(gè)圖形，或用鋼針扎出一個(gè)圖形，然后再打開，就能得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

師：說得很好，現(xiàn)在請(qǐng)拿出你提前準(zhǔn)備好的工具（彩紙、剪刀、鋼針等），以小組為單位，嘗試做一做吧（約6分鐘）！可以了嗎？下面派小組代表展示你的作品并簡(jiǎn)要解釋你是怎么制作的.

生4：我先將一張紙對(duì)折，然后沿著畫的線條用剪刀剪下來后再展開，就得到了一棵圣誕樹.

師：很好，這個(gè)圣誕樹是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸在哪里？

生4：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形. 中間這條折痕就是它的對(duì)稱軸.

師：對(duì)稱軸是什么？

生4：哦，應(yīng)該是這條折痕所在的直線.

師：這才對(duì)嘛，時(shí)刻要記住，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線. 此外，我們判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形要根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義.

生5：我是將一張紙對(duì)折，然后用鋼針扎了一個(gè)小鴨子，扎完之后再展開，就得到了兩只小鴨子（如圖5）.

師：嗯，做得很棒.那么，這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？

生5：老師，我不太確定.

師：好，我們一起來分析.根據(jù)定義，首先這是一個(gè)平面圖形，如果沿一條直線對(duì)折，這兩部分能否重合呢？

生5：能.

師：那它有沒有對(duì)稱軸？

生5：有，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸.

師：好，這是由兩個(gè)圖形組成的，沿一條直線對(duì)折后也能夠完全重合，這類圖形我們給它一個(gè)新的名字，叫作“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”.

美育滲透點(diǎn)說明：“真動(dòng)手”的實(shí)景操作，直觀呈現(xiàn)學(xué)生的操作過程，首先能加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解，其次通過“兩個(gè)小鴨子”作品的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受該作品與之前圖形的區(qū)別與聯(lián)系，直擊學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)，從而順理成章地通過分析引出“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”的定義.該環(huán)節(jié)“承上啟下”的作用，筆者認(rèn)為是本節(jié)課設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)之一.該環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)作美”的能力.

3. 在“真動(dòng)腦”中感悟“數(shù)學(xué)美”：“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”概念學(xué)習(xí)的課堂實(shí)錄片段

師：“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”定義中的關(guān)鍵詞就是“兩個(gè)平面圖形”.像下面這些，都是“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”（如圖6）.學(xué)到這里，教師再問一句：大家看生5得到的圖形（如圖5）是軸對(duì)稱圖形嗎？

生6：老師，這應(yīng)該是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.

生7：老師，我覺得根據(jù)定義它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

師：好，那么究竟誰(shuí)說得對(duì)呢？我們不妨先辨析一下兩個(gè)概念（如圖7，過程略）.所以如果把生5這兩只小鴨子的作品看成是一個(gè)圖形的話，它就是軸對(duì)稱圖形;如果將它看成兩個(gè)圖形，它就是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.所以剛剛兩個(gè)同學(xué)的說法都是有道理的，你明白了嗎？

美育滲透點(diǎn)說明：該環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，由于學(xué)生的不同想法得到了不同的圖形，在研究圖5的過程中自然引出“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”的概念.圖6呈現(xiàn)的圖形中，既有中國(guó)傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)制作的圖形，又有“扎眼”得到的圖形，還有滴墨漬后折疊再打開形成的圖形;既有動(dòng)物又有植物，還有代表喜慶的雙喜字，也不缺乏生活化的腳印和墨跡……旨在讓學(xué)生通過具體圖形理解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，體會(huì)“生活美”[1].此外，生6、生7兩個(gè)學(xué)生的“認(rèn)知沖突”恰到好處地直擊學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，從而在教師的引導(dǎo)下順理成章地進(jìn)行概念辨析，有效地突破難點(diǎn)，最后解決學(xué)生的“認(rèn)知沖突”，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和簡(jiǎn)潔性，進(jìn)而感悟“數(shù)學(xué)美”.

4. 在“真動(dòng)口、真動(dòng)手、真動(dòng)腦”中以“數(shù)學(xué)美”創(chuàng)造“生活美”

（1）課堂小結(jié)：如圖8.

美育滲透點(diǎn)說明：通過形象、美麗的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)的同時(shí)，感受到生活中軸對(duì)稱圖形之美，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界、用數(shù)學(xué)的魅力創(chuàng)造世界.

（2）布置作業(yè)：

①請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.

②觀看教材第117頁(yè)“讀一讀”，課下自己搜索法國(guó)著名畫家V·瓦薩雷利的名畫《委加·派爾》和雕刻家威廉斯·多佛創(chuàng)作的《木質(zhì)衛(wèi)兵雕像》，體會(huì)動(dòng)態(tài)軸對(duì)稱圖形之美和軸對(duì)稱在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用.

美育滲透點(diǎn)說明：第①題培養(yǎng)學(xué)生“換個(gè)角度看問題”的能力，體會(huì)軸對(duì)稱的應(yīng)用價(jià)值;第②題展示軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)美和多維美，體驗(yàn)藝術(shù)熏陶.正所謂“生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，進(jìn)而利用“數(shù)學(xué)美”創(chuàng)造“生活美”，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的“美育滲透”.

對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“美育滲透”

的認(rèn)識(shí)

1. 準(zhǔn)確定位美育滲透的切入“點(diǎn)”

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性較強(qiáng)的學(xué)科[2]. 筆者認(rèn)為，并非每節(jié)初中數(shù)學(xué)課都適合進(jìn)行美育滲透，所以定位美育滲透的切入“點(diǎn)”至關(guān)重要. 筆者選取的是“軸對(duì)稱現(xiàn)象”，課標(biāo)明確提出讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形”，教材也提供了大量的生活化和數(shù)學(xué)化的圖片、軸對(duì)稱現(xiàn)象確實(shí)廣泛存在于科學(xué)領(lǐng)域、藝術(shù)領(lǐng)域和日常生活中，與學(xué)生的聯(lián)系較為緊密，所以筆者認(rèn)為在本節(jié)課進(jìn)行美育滲透的切入“點(diǎn)”是準(zhǔn)確的.除此之外，筆者認(rèn)為在相交線與平行線的起始課、三角形的起始課、平行四邊形的起始課、圓的起始課、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的起始課以及各種圖案的設(shè)計(jì)課等與生活聯(lián)系比較緊密的課型中進(jìn)行美育滲透都是準(zhǔn)確的.

2. 重點(diǎn)研究美育滲透的操控“線”

定位好美育滲透的切入“點(diǎn)”，重點(diǎn)就是美育滲透的實(shí)施了.美育滲透的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“審美教育”.本課一開始通過“生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象”短片展示了大量生活化的圖片，讓學(xué)生感受到軸對(duì)稱無(wú)處不在，體會(huì)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的必要性，并且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲;在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形概念之后，為了讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)利用軸對(duì)稱“創(chuàng)造美”的過程，加深了對(duì)概念的理解，并巧妙設(shè)疑、承上啟下地引出“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”的概念;在軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念都學(xué)習(xí)了之后，又直擊學(xué)生的疑惑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)辨析兩個(gè)概念，從而巧妙解惑.從“生活美”“文化美”到“解釋美”“創(chuàng)造美”，再到“數(shù)學(xué)美”的熏陶，以上美育滲透的操控“線”清晰明了、立足學(xué)生，且對(duì)美育滲透的“度”進(jìn)行了精準(zhǔn)把控.

3. 目標(biāo)指向美育滲透的育人“面”

美育滲透的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人，為立德樹人、培養(yǎng)“完整的人”做出應(yīng)有的貢獻(xiàn).該課的“課堂小結(jié)”和“布置作業(yè)”環(huán)節(jié)，在構(gòu)建本節(jié)課知識(shí)體系的過程中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界，讓學(xué)生感受“生活美，文化美，數(shù)學(xué)美”的同時(shí)，起到鍛煉“創(chuàng)造美”的作用，這是美育滲透的最高境界，也是美育滲透的育人“面”.

或許，從“術(shù)”上講，美育滲透待開發(fā)的角度還有很多;從“法”上講，美育滲透待研究的方法還有很多，深知自己做的還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠;但從“道”上講，筆者旨在通過本節(jié)課嘗試培養(yǎng)學(xué)生“美的情操和美的素養(yǎng)”. 不當(dāng)之處，敬請(qǐng)指正.

參考文獻(xiàn)：

[1]魏相清，孫艷清. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“德育滲透”——以“有序數(shù)對(duì)”為例[J]. 教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2019（Z1）.

[2]于彬. 例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“德育滲透”[J]. 教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2020（05）.