陳佳

【摘要】本文以二次函數(shù)教學(xué)為例，論述項目教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以問題驅(qū)動，分任務(wù)讓學(xué)生解決問題;分解解題任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想;讓學(xué)生講解例題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 項目式教學(xué) 二次函數(shù)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0134-02

相對于傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式而言，項目式教學(xué)具有一定的先進性，它使學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)下，共同參與到對相關(guān)知識項目的探究中。二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，要想確保學(xué)生能夠有效掌握課程的重難點知識，學(xué)會靈活解決二次函數(shù)相關(guān)問題，教師可以利用項目式教學(xué)法開展課堂教學(xué)活動。為此，教師一方面要對項目式教學(xué)有一個全面的了解和認(rèn)識，一方面要結(jié)合二次函數(shù)問題進行項目任務(wù)的安排，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行有效的分析和整合，從而在循序漸進中提高初中生的數(shù)學(xué)分析能力和解題能力。項目教學(xué)法，是一套設(shè)計學(xué)習(xí)情境的，以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，是基于現(xiàn)實世界的以學(xué)生為中心的教育方式，也叫項目式教學(xué)。項目教學(xué)法著眼于打造“做中學(xué)”的教學(xué)理念，旨在調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性。與傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式相比，項目式教學(xué)不再簡單地讓學(xué)生去關(guān)注教學(xué)的結(jié)果，而是更加注重過程，以及學(xué)生對這一過程的綜合性體驗。在這個過程中，學(xué)生所進行的探究、溝通、創(chuàng)新和協(xié)作等行為，是傳統(tǒng)教學(xué)模式無法觸及的，也正是通過這些行為，才使得學(xué)生的綜合素質(zhì)全方位提升。項目教學(xué)法具有理論與實踐相結(jié)合、打破學(xué)科的界限、自發(fā)的學(xué)習(xí)、學(xué)會運用協(xié)作工具、有價值的項目成果五個特點，對鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有促進作用。

一、以問題驅(qū)動，分任務(wù)讓學(xué)生解決問題

問題能夠在教學(xué)中起到驅(qū)動作用，以問題為導(dǎo)向是開展項目式教學(xué)的重要方式。在運用項目教學(xué)法的過程中，教師可以通過提出問題的形式來驅(qū)動學(xué)生對相關(guān)知識展開合作探究，從而主動尋求解決問題的方法，找到應(yīng)對問題的策略。在這一過程中，教師要尊重學(xué)生的主體性，給予學(xué)生更多展示自己的時間，同時鼓勵學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上質(zhì)疑問難，使不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生能夠一起學(xué)習(xí)，一起進步。

〖例1〗科技館是學(xué)生在節(jié)假日喜歡游玩的場所。如圖所示，圖中點的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標(biāo)y表示到達科技館的總?cè)藬?shù)。圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=ax2（0≤x≤30）;y=b（x-90）2+n（30≤x≤90）。

（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;

（2）為保證科技館游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人要在館外休息區(qū)等待。從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可進入。請問館外游客最多等待多少分鐘？

在引導(dǎo)學(xué)生對該二次函數(shù)進行探究時，筆者將學(xué)生分組，并用項目式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對問題進行分析和解答。把兩個問題分為兩個任務(wù)，由學(xué)習(xí)小組根據(jù)項目任務(wù)進行解答。任務(wù)一為分析、解答函數(shù)解析式，任務(wù)二為解析二次函數(shù)數(shù)量關(guān)系。具體的過程如下：

任務(wù)一相對較為簡單，各小組簡單討論后，大都可以把圖象中點的坐標(biāo)帶入對應(yīng)的解析式，用待定系數(shù)法求出答案。筆者讓學(xué)生進行簡介展示之后，隨即進入任務(wù)二的探究。

任務(wù)二比較難，筆者要求各小組展開合作探究，提出自己的看法，在小組內(nèi)共同討論，從而有效借助項目式教學(xué)法為學(xué)生提供探究、溝通、寫作、創(chuàng)新的機會。各小組完成任務(wù)后，讓各小組上臺展示和說明解答過程，并進行討論。其中有一個小組解答比較簡捷：先把y=684帶入y=-1/9（x-90）2+700（30≤x≤90）解析式中，解得x=78（分鐘）;然后求出館內(nèi)人數(shù)減少到624人所需的時間，即[684-6244]=15（分鐘）。最終得出，館外游客最多等待的時間是30+（90-78）+15=57（分鐘）。

借這一問題驅(qū)動，促進了學(xué)生合作探究能力的提升。

二、分解解題任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題時常用的方法，若能將數(shù)形結(jié)合與項目式教學(xué)法融合一起，則對教學(xué)質(zhì)量的提升產(chǎn)生積極影響。同時，數(shù)形結(jié)合還能夠激起學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在整個項目過程中，主動提出問題，確定目標(biāo)，再進行整理和解答，最終有效獲取知識、運用知識。因此，在對下面的二次函數(shù)問題進行解析時，筆者要求學(xué)生關(guān)注數(shù)與形之間的聯(lián)系，借助數(shù)形尋找數(shù)量關(guān)系，一步步完成相關(guān)項目任務(wù)。

〖例2〗如圖1（見下頁），在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標(biāo)為（0，3）。連接AC、BC，設(shè)點A的縱坐標(biāo)為t，△ABC的面積為s。

（1）當(dāng)t=2時，請直接寫出點B的坐標(biāo)。

（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為

圖象如圖2所示，結(jié)合圖1和圖2，求出a與b的值。

（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標(biāo)和△ABC的面積;若不存在，請說明理由。

在對該問題進行解析的過程中，筆者給學(xué)生兩個任務(wù)：（1）提出問題，分享看法;（2）相互對作答進行總結(jié)。

任務(wù)二：相互對作答進行總結(jié)。這一題主要是通過數(shù)形結(jié)合進行解題，需要學(xué)生觀察圖，尋找圖與數(shù)之間的關(guān)系，在分析中得出答案。考查學(xué)生讀圖能力，重在從圖出發(fā)，聯(lián)系數(shù)進行問題的解答，再通過分析數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題的捷徑。然后讓學(xué)生代表上臺演示解答過程，并回答其他學(xué)生的提問。在答與問中對分析與解答過程進行總結(jié)，以提升學(xué)生的歸納、概括與推理能力。這個任務(wù)才是教學(xué)的本意，做題只是一種手段和過程。也就是說，筆者運用項目式教學(xué)法安排學(xué)生以對答的形式，對自己的解題思路和過程進行總結(jié)，從而找到數(shù)形結(jié)合的思路，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、讓學(xué)生講解例題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的綜合能力

在運用項目式教學(xué)法的過程中，除了安排學(xué)生進行相關(guān)項目和任務(wù)的探究外，教師還要重視對例題重難點的講解，幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題方向，掌握解題技巧。但是，例題講解并不只是向?qū)W生灌輸正確的結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生通過各種渠道獲取答案，使學(xué)生在完成項目式學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會對多種信息進行分析，進而在溝通合作中掌握知識。在例題講解中，教師不僅需要切中例題重點，而且應(yīng)給予學(xué)生思考和表達的機會，提高學(xué)生的課堂參與積極性。

〖例3〗如圖，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點A（-1，0）和點B（4，0），與y軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式;

（2）點P是直線BC下方拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E，若PE=DE，求點P的坐標(biāo);

（3）點M是拋物線上一動點，若滿足∠MAB不大于45°，求點M的橫坐標(biāo)m的取值范圍。

分任務(wù)讓學(xué)生獲得不同的收獲。

任務(wù)二：用不同的方法解答（一題多解）。解答第二題時，如用（x1，y1）將P點坐標(biāo)表示出來，或者利用待定系數(shù)法進行解析，讓學(xué)生從不同方向進行探究，用不同的方法進行求解。各種具體的解法在此不述。學(xué)生最終都得出P點的坐標(biāo)為（1，-3）。這個任務(wù)主要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從多角度看問題和思考問題，找到解決問題的不同方法，開闊視野，提高境界。

項目式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)相關(guān)知識的教學(xué)中發(fā)揮不可忽視的作用，它不僅有效調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，而且使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和分析中更具針對性。因此，在教學(xué)過程中，教師要精選有關(guān)二次函數(shù)的問題，為學(xué)生安排析題和解題任務(wù)，以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。

【參考文獻】

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【作者簡介】陳 佳（1987— ），女，廣西博白人，中學(xué)一級教師，理學(xué)學(xué)士，現(xiàn)就職于南寧市第三中學(xué)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 李 唐）