尹江海

[摘? 要] 學(xué)貴有疑. 貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終的疑問具有激發(fā)學(xué)生思考的重要作用. 想要構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、提升學(xué)生的思維品質(zhì)，自然離不開“疑”的有效促進(jìn). 文章以“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例，從課堂氛圍、情感體驗(yàn)與持續(xù)思考三方面談以疑促思，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的具體方法.

[關(guān)鍵詞] 軸對(duì)稱圖形;以疑促思;高效課堂

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“新課改的關(guān)鍵性舉措在于打破傳統(tǒng)機(jī)械性或接受型學(xué)習(xí)模式，提倡在學(xué)生主動(dòng)參與中積極動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在疑問中探究，在合作中學(xué)習(xí)[1]”由此可見，構(gòu)建高效課堂的主要抓手在于以疑促思，最大限度地發(fā)揮學(xué)生大腦的功能，引領(lǐng)學(xué)生在疑問的不斷產(chǎn)生、思考與解決中完成教學(xué)任務(wù). 這是優(yōu)化教學(xué)過程、整合三維目標(biāo)、提高教學(xué)效率最好的方法，亦是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的基本保障.

和諧的課堂氛圍是以疑促思，

構(gòu)建高效課堂的前提

俗話說：“學(xué)起源于思，思源于疑. ”思與疑是相輔相成的關(guān)系，思能促使疑產(chǎn)生，疑能促進(jìn)思發(fā)展. 和諧舒適的課堂氛圍是疑與思的溫床，學(xué)生在良好的氛圍中積極思考，并大膽想象、提出疑問. 課堂中，教師一個(gè)鼓勵(lì)的眼神、一個(gè)善意的微笑、一句贊美的言語(yǔ)或一個(gè)不經(jīng)意的動(dòng)作都能激起學(xué)生內(nèi)心疑的漣漪，從而積極思考. 一個(gè)充滿歡笑、關(guān)愛、辯論與質(zhì)疑的課堂，是學(xué)生不斷產(chǎn)生疑問、積極思考并解決疑問的陣地.

教學(xué)片段1

為了讓學(xué)生更直觀地體會(huì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)與特點(diǎn)，筆者在課堂上開展了“設(shè)計(jì)白紙圖案”的活動(dòng)，以營(yíng)造良好的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手操作中產(chǎn)生疑問并思考，以深化對(duì)知識(shí)的掌握.

師：請(qǐng)大家拿出事先準(zhǔn)備好的紙張和剪刀. 現(xiàn)在我們進(jìn)行今天的創(chuàng)意活動(dòng)（學(xué)生都用期待的眼神看著老師）. 請(qǐng)大家將手中的紙張隨便怎么折，然后進(jìn)行剪或者撕，看看能得出什么樣的圖案.

生1：老師你看，王某的圖案好丑.

師：哦？我來看看！還好啊，哪里丑了？

生2：他的圖案是用手撕的，左、右不一樣，不好看.

師：這個(gè)圖案只是不那么完美而已，為什么你覺得難看呢？

生2：因?yàn)檫@個(gè)圖的左、右兩邊不同.

生3：左、右兩邊不一樣就不是對(duì)稱圖形了.

師（對(duì)王某說）：生1嫌棄你的圖形不好看，是因?yàn)樽蟆⒂也灰粯?，?duì)嗎？（王某點(diǎn)頭認(rèn)同）但是老師覺得挺好看的，因?yàn)樯钪谐擞袑?duì)稱美，還有不對(duì)稱美. （王某微笑）現(xiàn)在我們一起來看看其他同學(xué)的作品.

大家把自己的圖案拿出來進(jìn)行展示、對(duì)比.

生（齊）：好看的圖形都是左、右能夠重合的.

師：現(xiàn)在大家都認(rèn)為對(duì)稱的圖形好看，那怎么描述對(duì)稱圖形呢？

生4：左、右兩邊一樣的圖形.

生5：對(duì)折后能完全重合的圖形.

生6：以一條直線為分界，位于直線兩側(cè)的圖形完全一樣.

……

同學(xué)們對(duì)剪出來或撕出來的圖形進(jìn)行探討與交流，然后逐漸獲得軸對(duì)稱圖形的概念，思維在疑問的驅(qū)使下變得更為完整. 王某在教師善解人意的言語(yǔ)中也獲得了學(xué)習(xí)的動(dòng)力. 課堂活動(dòng)的設(shè)置一定要低門檻，要給每個(gè)層次的學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì). 學(xué)生在平等、友好的氛圍中，更容易促進(jìn)元認(rèn)知的發(fā)展■[2]. 在教師的鼓勵(lì)與賞識(shí)中獲得一種無(wú)形的精神力量，這比學(xué)到任何知識(shí)都重要.

真實(shí)可感的體驗(yàn)是以疑促思，

構(gòu)建高效課堂的基礎(chǔ)

對(duì)陌生事物產(chǎn)生好奇是人類的天性，也是疑問產(chǎn)生的主要來源之一. 教師根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)一些具有挑戰(zhàn)性而又真實(shí)可感的教學(xué)情境，能有效地誘發(fā)學(xué)生新的認(rèn)知沖突，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高課堂效率.

教學(xué)片段2

為了吸引學(xué)生的注意力，筆者先播放一段關(guān)于圓的動(dòng)畫，內(nèi)容包括鐘表內(nèi)部的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)、騎行中自行車的車輪及轉(zhuǎn)動(dòng)中的軸承等，讓學(xué)生感受圓的作用的同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)圓產(chǎn)生更加直觀、豐富的體驗(yàn). 在此基礎(chǔ)上展開相應(yīng)的教學(xué).

師：請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋想一想，如果我們想找到圖1這個(gè)圓的對(duì)稱軸，該怎么找.

生1：可以把這個(gè)圓的一半涂黑.

師：怎么知道多少是這個(gè)圓的一半？

生1：把這個(gè)圓折疊一下，就知道了.

生2：為什么要涂黑？直接折疊就行了.

生3：只要過圖1的圓心畫任意一條直線就行了.

師：很好！這個(gè)主意不錯(cuò). 但是我們不知道這個(gè)圓的圓心在哪兒呀，你們有沒有辦法找到這個(gè)圓心？

生4：如圖2，可以在這個(gè)圓上任取一條線段（弦）AB.

師：畫完線段以后該怎么辦呢？

生4：如圖3，再作線段AB的垂直平分線CD.

師：到了這一步還是不能確定圓心，該怎么辦呢？

生5：重復(fù)剛才的步驟，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是這個(gè)圓的圓心.

師：太棒了！還有沒有其他意見？

生6：我認(rèn)為不需要重復(fù)剛才的步驟，只要作線段CD的垂直平分線，CD的垂直平分線和CD的交點(diǎn)就是圓心.

師：不錯(cuò). 找到圓心后，過圓心的任意一條直線都是這個(gè)圓的對(duì)稱軸.

此教學(xué)片段，教師巧妙地利用找圓心建立了圓的性質(zhì)與軸對(duì)稱概念之間的聯(lián)系，學(xué)生親身經(jīng)歷了尋找圓心的過程，這不但能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程產(chǎn)生更加直觀、深刻的印象，還對(duì)其思維的發(fā)展起到了良好的促進(jìn)作用. 學(xué)生在積極的思考與親身體驗(yàn)中獲得了解決問題的不同方案，整個(gè)過程體現(xiàn)了學(xué)生的思維在問題中得以生長(zhǎng).

持續(xù)思考的習(xí)慣是以疑促思，

構(gòu)建高效課堂的關(guān)鍵

發(fā)現(xiàn)疑問與提出疑問應(yīng)貫穿教學(xué)的全過程. 學(xué)生每解決完一個(gè)疑問，新的疑問將會(huì)接踵而至，而新的疑問又成了學(xué)生思考的起點(diǎn). 因此，教師應(yīng)使用各種手段，不斷地啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑問并思考，以促使有深度的問題鏈的產(chǎn)生，讓學(xué)生的思維在問題鏈中可持續(xù)發(fā)展. 所以，持續(xù)思考是實(shí)現(xiàn)以疑促思，構(gòu)建高效課堂的關(guān)鍵.

教學(xué)片段3

在學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的概念有了一定了解的基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，供學(xué)生產(chǎn)生有深度的問題鏈，從而讓學(xué)生保持持續(xù)思考的狀態(tài)，以促進(jìn)思維的發(fā)展與課堂效率的提高.

生活中的布匹、墻紙上的圖案都是由小圖案重復(fù)或拼接而來的，而小圖案又是由更小的圖案元素組合而成的. 現(xiàn)在我們將圖4中的圖案進(jìn)行拼接，可得到各種圖案.

問題：（1）若拼接后的圖案為圖5所呈現(xiàn)的三種情況，請(qǐng)說一說其中具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與軸對(duì)稱特征的圖案分別是哪個(gè)，并指出軸對(duì)稱圖案的對(duì)稱軸.

（2）請(qǐng)嘗試拼接出其他軸對(duì)稱圖案，并指出其對(duì)稱軸.

學(xué)生經(jīng)思考與拼接后獲得了如圖6的圖案. 經(jīng)討論與分析后發(fā)現(xiàn)，一些成對(duì)出現(xiàn)的圖案經(jīng)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后還能出現(xiàn)重合的現(xiàn)象.

教師根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)恰當(dāng)?shù)靥岢鱿鄳?yīng)的問題，能在激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生興趣的同時(shí)促使學(xué)生產(chǎn)生新的求知欲. 正如蘇霍姆林斯基所認(rèn)為的那樣，每個(gè)人的內(nèi)心深處都希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者與研究者[3]. 筆者緊抓學(xué)生的這種心理需求，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與軸對(duì)稱知識(shí)的形成過程，將問題生活化的同時(shí)，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成問題鏈而持續(xù)地思考與分析，這樣不僅拓展了學(xué)生的求知思路，還讓學(xué)生的思維在釋疑中得以有效發(fā)展.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生獲取知識(shí)、發(fā)現(xiàn)真理、答疑解惑的過程，作為教師，應(yīng)盡可能地創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在真實(shí)可感的情感體驗(yàn)中形成持續(xù)思考的習(xí)慣. 學(xué)生在視、聽、感、思等各個(gè)感覺器官的綜合作用下經(jīng)歷設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑的思考過程，在以疑促思中構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，這能為其學(xué)習(xí)能力的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]張慶林，邱江. 思維和學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的元認(rèn)知研究[J]. 西南大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版， 2005，31（1）.

[3]裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，牟少星. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的構(gòu)建與驗(yàn)證[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018（02）.