嚴萍

【內容摘要】現(xiàn)階段新課程改革標準的不斷提高，中職教學中的數(shù)學教學要求也隨之不斷提高，同學們數(shù)學能力的提高離不開在線學習能力的培養(yǎng)，所以如何提高學生們的在線學習力是需要學校和老師們重視的。本文通過探究在線學習力的內涵和在線學習力培養(yǎng)的五個方面，旨在將中職同學們的在線學習力培養(yǎng)進行實踐探究。

【關鍵詞】中職 ?數(shù)學教學 ?在線學習力 ?實踐培養(yǎng)

中職的數(shù)學教學中，讓同學們具備一定的在線學習力是非常重要的。在線學習力的養(yǎng)成可以使得同學們在學習數(shù)學過程中具備良好的知識接受力、思維邏輯能力以及實踐動手能力，更好地將數(shù)學知識靈活應用到現(xiàn)實的生活中去，脫離中職課本中的知識體系，將知識反饋并解決于實際生活中。因此，中職教師應當在日常的學習生活教學中不斷調整教學的方式方法，在實踐教學之中培養(yǎng)同學們的在線學習力。

一、在線學習力具體內涵

在線學習力指的是同學們的綜合學習素養(yǎng)，包括同學們學習知識的接受掌握能力，對知識的自身領悟能力，將知識靈活運用于課本之外的現(xiàn)實生活的能力，以及對學習的主動性和積極性。在線學習力的培養(yǎng)，有助于提高同學們在學習過程中對知識的認知能力，提高同學們學習過程中的實踐能力，溝通合作能力，整合資源的學習能力，邏輯思維能力，幫助同學們輕松應對課內應試考試和課外知識拓展，更好地進行學習①。

中職學生的學習自主性和接受能力都比較弱，所以中職老師在進行數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)同學們的在線學習力要從日常學習的生活教學出發(fā)。老師要通過不斷地引導和鼓勵去讓同學們改變對數(shù)學學習的態(tài)度，在具體的實踐教學過程中，讓同學們去鍛煉真正的學習能力，擺脫單純依靠老師進行學習的模式。提高同學們的在線學習力在很大程度上提高了同學們學習的熱情和主動性，也有利于使得數(shù)學課堂高效率、高質量地開展。

二、在線學習力實踐培養(yǎng)

1.元認知能力

元認知能力是弗拉維爾提出的一個學習理論，將這個理論運用到中職的數(shù)學教學中，指的是同學們在學習數(shù)學知識的時候進行的自我認定、自我學習、自我提問、自我解決、自我總結這些內容。中職老師將元認識投入到數(shù)學教學之中，能夠幫助同學們在學習中對知識進行提問，對學習進行計劃，在學習知識過后，進行及時的反思總結和解決問題，能夠很大程度上提高同學們元認識的發(fā)展水平，幫助同學們更加有邏輯條理進行知識的學習，激發(fā)同學們學習的欲望和主動性，促進同學們對數(shù)學學習的敏感度。

例如，教師在給同學們講“因式分解”的知識內容時，首先要讓同學們認識什么是“因式分解”，因式分解的概念是將一個多項式在一定的范圍之內進行有條件的分解，將多項式劃分為幾個整式的積的形式，簡言之就是式子的變形。隨后為同學們講解因式分解的方法，比如“提公因式法”“十字相乘法”“配方法”，老師們可以讓同學們作出學習計劃，準確到利用幾個課時學習這些知識，對這些知識作出自我的講述和理解。提公因式法是在多項式中找到公因式并提取出來進行分解，比如：3x-9x2有公因式3x，提出3x，得出因式分解的結果是3x（1-3x）。十字相乘法簡單來說就是把常數(shù)項拆分為兩個數(shù)的乘積，并且這兩個數(shù)的和剛好等于一次項的系數(shù)，比如：x2+4x +3，常數(shù)項是3=1×3，一次項的系數(shù)為4=1+3，所以得出因式分解為原式=（x+1）（x+3）。配方法是利用式子之間恒等變形的方法將其中的某項配成一個或是多個多項式正整數(shù)次冪的和形式去進行因式分解。同學們對知識進行學習之后，老師們要引導同學們對知識進行反思和總結，通過這樣的方式去讓同學們提升元認知能力，培養(yǎng)在線學習力。

2.學習的策略

中職的同學們對知識的學習缺乏計劃性和策略性，教師們想要提高同學們的在線學習力，很重要的一個環(huán)節(jié)就是對同學們進行學習策略的培養(yǎng)。每個同學的學習情況都是不一樣的，老師在為同學們進行學習策略培養(yǎng)的時候，要注意做到有針對性的策略教學。通過觀察同學們的學習特點和學習情況，對不同的同學進行不同的引導和幫助，讓同學們在學習數(shù)學中找到適合自己的學習方法和策略。學習策略的培養(yǎng)有利于同學們對于數(shù)學的學習，實現(xiàn)在線學習力在數(shù)學實踐教學中的養(yǎng)成②。

例如，在學習“集合”這個知識點時，教師們就要引導和協(xié)助同學們進行學習策略的安排，在對知識體系有了計劃性邏輯性的安排之后再去進行學習。集合的知識點比較多，同學們要先從構成集合的要素入手去進行學習，“集合的三要素是確定性、互異性、無序性”，之后要掌握集合的列舉法、描述法、圖像法這三種表示方法，進而去學習元素與集合、集合與集合之間的關系，比如“空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。假設一個集合含有n個元素，那么它的子集有2n個，真子集有2n-1個，非空真子集有2n-2個?！睂@些細小的知識點掌握之后，就可以著手學習集合的基本運算方法了。集合的基本運算中包含交并補三種關系，交指的是兩個集合的公共元素（相同元素）組成的集合;并指的是兩個集合中所有元素組成的集合（相同的元素只寫一個）;補指的是去掉某一集合中元素所剩下的元素組成的集合。這樣有計劃有條理的學習方法可以幫助同學們對集合的知識進行明確的梳理，構建起集合的知識體系，從而快速高效地進行集合知識的掌握。在學習計劃策略的同時提高數(shù)學成績，培養(yǎng)在線學習力。

3.知識的遷移

數(shù)學是一門在生活中隨處可見的學科，在生活的每時每刻都有數(shù)學知識的存在，同學們學習數(shù)學的主要目的除了應對應試考試之外，就是能夠將從課本中學習的數(shù)學知識在生活中進行靈活的應用。中職教師在培養(yǎng)同學們在線學習力的時候，要注重培養(yǎng)同學們對數(shù)學知識的遷移運用能力，幫助同學們把數(shù)學知識從死板抽象的課本之中抽離出來，做到數(shù)學知識的靈活運用遷移，幫助同學們能夠將知識與知識之間的關系做到緊密聯(lián)系，在遷移知識之中高效學習數(shù)學知識，真正提高在線學習力。

例如，在學習“三角函數(shù)”的內容時，同學們最先學習的肯定是弧度和角度之間的互換關系，扇形弧長公式和面積公式等細小的知識點，然后學習的是一些特殊的三角函數(shù)值，sin、cos、tan在不同度數(shù)時所對應的不同的值，接著學習的是三角函數(shù)的符號判定，比如“一全二正弦，三切四余弦”這樣的口訣，以及三角函數(shù)的基本公式和“奇變偶不變，符號看象限”的誘導公式等。同學們在掌握這些知識之后，緊接著學習的是和角公式、二倍角公式、半角公式。在同學們進行實際的利用三角函數(shù)去進行解題的時候，同學們需要將所學習的知識進行靈活的遷移運用，在畫三角函數(shù)圖象的時候要將其性質的知識遷移過來進行繪制。一般情況下，所有的三角函數(shù)題在解題過程中都離不開三角函數(shù)的圖象，和角和二倍角的公式在很多時候更是可以使得解題變得容易很多。做到知識的靈活遷移，才能在學習解題過程中做到邏輯嚴密，思維準確。

4.信息的素養(yǎng)

信息素養(yǎng)能力是同學們學習過程中所必備的能力，將其應用到數(shù)學教學中就涉及知識的學習，對知識的理解和學習過程中的方法等。中職老師在對同學們進行信息素養(yǎng)培養(yǎng)的時候，要從教授同學們如何進行數(shù)學知識的學習，如何對知識進行總結和反思，以及如何在與同學們的互幫互助中最快速有效地獲取到知識這幾個方面出發(fā)。將信息素養(yǎng)作為一種學習數(shù)學的基本能力和綜合能力對同學們去進行培養(yǎng)，在提高信息素養(yǎng)的同時培養(yǎng)同學們的在線學習力。

例如，同學們在學習“概率與統(tǒng)計”這一知識點時，教師要通過對這個知識的教授去培養(yǎng)同學們的信息素養(yǎng)。概率與統(tǒng)計的學習，首先需要學習其概念。概率是隨機事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，相反來說，頻率是概率的近似值。接下來同學們在進行學習的過程中，由于知識的性質所以離不開必要的實踐操作，這就要求同學們在學習和操作的過程中能夠組成小團隊，在確定一致的目標之后進行和諧的互幫互助的合作。比如“擲骰子”的概率問題，這個實驗最少需要三個同學去進行合作實踐，才能得出最后的結論并進行總結。同學們在學習過后，老師要引導同學們對問題進行反思和總結。這時，就可以引出互斥事件、對立事件、相互獨立事件、獨立重復試驗等這些概念，也有利于同學們學習較為復雜的隨機變量的知識，掌握二項分布和正態(tài)分布等，最后同學們在總結知識的時候，能夠將這些知識按照發(fā)生的不同前提情況進行分類總結，更好地對概率問題進行學習。

5.學習整合力

學習整合力指的是同學們在學習過程中對知識和資源的整合運用能力，數(shù)學的知識點相對別的學科而言比較細小瑣碎，知識點之間的聯(lián)系也是十分緊密且有邏輯性的。所以，中職老師在進行數(shù)學教學時，對數(shù)學知識的資源整合要從自身做起，用讓同學們最容易接受的方法去教授同學們資源整合的學習方式，更好地進行數(shù)學教學的開展，培養(yǎng)同學們的在線學習力。

例如，在講解“平面向量”這一知識時，教師們要讓同學們通過整合學習資源進行學習。課本上給出的是一些特定的概念，比如向量指的是既有大小又有方向的量;向量在表示的時候一定要加箭頭;零向量指的是任意方向但是長度為零的向量;單位向量指的是長度為一的向量;向量相等指的是大小相等且方向相同的兩個向量;那么大小相等但是方向相反的向量為反向量。同學們在學習向量的運算時，對課本上給出的“三角形法則”和“平行四邊形法則”理解不夠深刻就沒辦法進行下一步的解題。因此，老師可以利用多媒體設備或平板等讓同學進行直觀具體的學習，為同學們建立數(shù)學模型對三角形法則和平行四邊形法則進行生動形象的學習。在向量的計算法則和運算率的教學中，老師可以通過概念和實例相結合的方式進行講解。讓同學們通過知識之間的密切整合進行學習，不拘泥于課本上的內容，拓寬知識面，提高知識掌握能力和學習資源的有機整合能力。

總的來說，在中職的數(shù)學教學過程中培養(yǎng)同學們的在線學習力是很重要的，在線學習力在很大程度上決定了同學們對數(shù)學的學習掌握情況和數(shù)學核心素養(yǎng)。教師要在充分了解在線學習力內涵之后，作出相應的教學方式調整，引導和鼓勵同學們在數(shù)學實踐教學中培養(yǎng)在線學習力。

【注釋】

① 夏雪蘭. 在中職數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的學習能力微探[J]. 現(xiàn)代職業(yè)教育，2017：73-73.

② 鐘穎. 合作學習在中職數(shù)學教學中的應用研究[J]. 中學課程輔導（教學研究），2018：77.

（作者單位：江蘇省陶都中等專業(yè)學校）