顧紅英

摘要：近些年來，伴隨素質教育與新課改逐漸深入，在現(xiàn)階段的數學教學中，例題扮演著重要角色。借助數學例題開展教學，可以有效調動學生的主動性以及積極性，及時幫助學生查缺補漏，進而促使學生高效學習。基于此，本文旨在對初中階段數學學科例題教學的具體策略展開探究，希望能為實際教學工作提供些許參考。

關鍵詞：初中數學;例題教學;教學策略

中圖分類號：G633.6 ?文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）14-087

現(xiàn)如今很多學生都對數學失去了興趣，覺得數學學習非?？菰锓ξ?，而且內容難以理解，這給課堂教學帶來極大困難，而強化例題教學可以使上述情況加以有效緩解。例題教學可以促使學生融入例題情境中，有效調動學習欲望，進而培養(yǎng)數學思維。同時，例題教學還具有反饋功能，可以借助例題幫助學生及時查缺補漏，促使學生的學習效率有效提高。故此，對初中階段數學學科例題教學的具體策略展開探究有著重要意義。

一、例題教學在初中數學中的作用

1.有助于調動學生學習熱情

現(xiàn)階段，多數學生對數學學習都缺少興趣以及熱情，究其原因，主要是因為數學學科具有較強的理論性、抽象性以及邏輯性，學生必須具備較強的邏輯思維以及抽象能力，這樣才可以對數學知識進行透徹理解以及扎實掌握。但多數教師實施教學期間運用的教學方法太過單一，缺少新意，致使學生覺得數學學習非?？菰?，而且存在較大難度。但借助數學例題開展教學可以改變以上狀況，例題可以為學生營造良好情境，促使學生在具體情境中對數學知識進行學習以及探究，從而對相關問題加以解決，這樣既可以增強學生學習自信，又可以有效調動其學習熱情。

2.有助于及時反饋學生學習狀況

通過數學例題能夠幫助學生查缺補漏。課上學習期間，例題可以促使學生對所學知識進行深入理解，在對問題解決期間，可以促使學生對數學定理以及公式快速掌握，促使教學效率有效提高。在課下，借助數學例題能夠幫助學生及時對所學知識進行鞏固，若想考查學生對所學知識實際掌握程度，讓學生解答例題是最有效的一種方法，即便是教師講過的數學例題，學生再次進行解題之時，依然會出現(xiàn)一些問題，可以反映出學生在學習期間的一些問題。故此，通過數學例題可以反映出學生實際學習狀況。

3.有助于借助例題進行有效預習

多數時候教師在布置預習作業(yè)時，并未告訴學生具體要求，同時也無法對學生實際預習情況加以掌握，這給教學帶來很多隱患。為此，教師可借助例題讓學生展開有效預習。當學生看到教材中的知識以后，可以對教材中的例題進行解答，這樣可以促使學生對數學知識進行深入理解，讓其在課堂之上有針對性地聽講。

二、例題教學在初中數學中的具體應用

1.選取優(yōu)質例題實施講解

在教學期間，教師需把教學內容當作依據，選擇一些可以調動學生積極性的例題，并且給學生預留充足思考以及探究時間，之后再通過適當引導得方法對例題加以講解，進而幫助學生理清解題思路，實現(xiàn)優(yōu)化教學這個目的。例如，開展“確定和不確定”教學期間，教師需在導入環(huán)節(jié)中引入經典例題中的優(yōu)質例題，借助撲克牌設計有關問題，激發(fā)學生的學習興趣，并且調動其學習熱情。之后，教師可結合體育比賽結果對問題情境加以設計，引導學生對必然事件、隨機事件以及不可能事件具有的意義加以感受。這樣一來，可以幫助學生對確定事件以及不確定事件加以明確辨析，幫助其對數學知識具有的本質加以掌握，并且有效培養(yǎng)其數學思維的開放性與發(fā)散性。最后，教師可帶領學生進行課堂小結，促使學生對本次例題探究中的一些收獲進行溝通交流。如此一來，教師通過講解優(yōu)質例題，可以促使學生對概率知識進行了解，為其后續(xù)學習奠定良好基礎。而且，在此次教學中，教師還可以對辯證思想加以滲透，進而對教學效果進行有效優(yōu)化[1]。

2.創(chuàng)設生活化的例題情境

開展例題教學期間，教師應該把一定情境當作依托。就新課改這一理念與學生實際發(fā)展狀況來看，教師需把學生熟悉的一些事物和例題教學加以有機結合，在例題教學中融入一些生活元素，創(chuàng)設生活化的例題情境，進而啟發(fā)學生的解題思維，提升其探究動力，促使其在與生活存在緊密關聯(lián)的教學情境中對有關知識進行學習與探究，有效提升其學習效率。例如，在開展“圖形運動”教學期間，教師可對以下例題進行展示[2]。第一，在校園生活中，我們每天都會用到筆，假設將筆尖看作是一個點，當這個點在筆記本上運動之時，會形成什么樣的圖形？第二，在現(xiàn)實生活中，汽車隨處可見，如果將汽車雨刷看作一條線，則這條線在汽車的擋風玻璃上運動會形成怎樣的圖形？教師可讓學生拿筆親自寫幾個字，并且借多媒體對汽車雨刷運動視頻進行播放，帶領學生觀看點動成線以及線動成面這個過程。在此之后，教師可站在面的角度對例題加以設計，促使學生對面動成體這個幾何事實加以充分認識，幫助學生對圖形間具體變化關系加以初步理解。最后，教師可帶領學生動手拼圖，促使其認識到復雜圖形是通過簡單圖形進行相應變換得到的，讓學生對學習收獲進行交流討論。教師通過創(chuàng)設生活化的例題情境，可以強化學生學習動力，有效培養(yǎng)學生空間觀念，促使學生對圖形的旋轉變化加以深入理解。

3.設置難度適中的例題

在實際教學期間，教材中的例題通常直接套用有關理論知識便可直接解決，學生在預習期間對此類例題加以解決十分合適，教師在課堂教學中對教材上的例題進行講解，如果認為例題難度有點低，那么教師可以準備一些其他例題在課堂上進行講解。教師對例題加以設計期間，除了考慮例題內容和教學內容高度相符之外，同時還需結合學生興趣愛好以及性格特征為其創(chuàng)設相應的情境，把學生帶入到知識中，調動其學習熱情。針對層次不同的學生，教師可采用分層教學法，進行因材施教。例如，實際教學期間，教師可在黑板之上寫出兩道和教學內容存在關聯(lián)的，難度不同的例題，之后讓學生自己選擇。如此一來，可以讓學生選擇和自身能力高度匹配的數學例題，進而有效調動學習熱情，促使其學習效率有效提高。

4.深入挖掘例題中的思想

數學教材中的所有例題全都包含豐富的數學思想，如化歸、轉化、數形結合以及分類討論等，如果學生對這些數學思想加以掌握，便可對數學學習精髓加以掌握，有助于提升學生數學能力。為此，教師需深入挖掘例題中包含的數學思想，積極引導學生透過表面現(xiàn)象看到問題本質，有效提升解題能力[3]。

5.變式練習，提升學生舉一反三的能力

在教學期間，教師可把例題教學與變式訓練進行結合，在例題基礎之上展開變式訓練，這樣可以促使學生對例題以及其中包含的知識、數學思想以及解題方法進行深入理解與掌握，同時還能提升學生舉一反三的能力。

例如，若一元二次方程x2-ax-3=0，x=2為此方程的實根，求a值和另一實根。

分析：這道題考查的是學生理解一元二次方程的具體程度，難度不大，學生只需將x=2代入所給方程中，便可求出a值，a=12，然后再將a=12代入至原方程中，從而得到另一實根，即x=-32。

完成上述例題講解以后，教師可改變方程中的常數項的系數，進而對問題加以改變。

變式1：若一元二次方程x2-ax-3=0，x=b為方程實根，同時b≠0，求a+b的值。

分析：這道題考查的仍是學生理解一元二次方程的具體程度，但題設條件與問題1不同，難度稍有提升。學生需對求根公式加以了解，這樣才可對問題加以解答。

完成問題2解答之后，教師可以繼續(xù)進行變形，幫助學生深入理解概念。

變式2：若一元二次方程x2-3x+1=0，x=b為方程一個實根，求b3-2b2-5b+1b2+1的值。

分析：此題形式較為復雜，若學生想順利求解，需要掌握求根公式，同時還需掌握等值變形的方法。

例如，圓中有一內接三角形△ABC，AD為△ABC的高，AE是圓的直徑，O為圓心。證明：AB·AC=AE·AD。

分析：此題考查相似三角形相關性質，需要學生掌握圓的定義及其性質。

證明：連接BE，因為AE為圓的直徑，因此AB⊥BE。又AD是△ABC的高，所以AD⊥CD，所以∠ABE=∠ADC=90°。由于∠ACB和∠AEB擁有公共弦，所以∠ACB=∠AEB，所以△ABE∽△ADC，從而得到：ABAD=AEAC，即AB·AC=AE·AD。

在此題基礎之上，教師可適當進行變形：

變式1：AD是△ABC的高，AE與BC為圓的直徑，現(xiàn)連接BE，問圖中和△ABC相似的三角形共有多少個？

變式2：AD是△ABC的高，AE是圓的直徑，已知AB=4，AC=3，AD=2，求圓的面積。

變式3：AD是△ABC的高，AE是圓的直徑，已知AB=4，AD=10，求tan∠CAE的值。

綜上所述，在數學教學中，例題起到了非常重要的作用，教師需不斷提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，對數學例題加以充分利用，有效調動學生的學習熱情以及積極性，進而對其數學思維加以有效培養(yǎng)，促使其解題能力有效提高。教學期間，教師需選取優(yōu)質例題實施講解，創(chuàng)設生活化的例題情境，同時深入挖掘例題中的思想，進而促使學生的學習效率有效提高。

參考文獻：

[1]洪松年.研究探究性教學在初中數學例題教學中的應用[J].中學生數理化（教與學），2020（8）：65.

[2]許道娒.“變式教學活動”在初中數學例題教學中的組織設計[J].教育界，2020（27）：50-51.

[3]蔣丹，徐大成.淺談初中數學“幾何例題”的變式教學[J].試題與研究，2020（18）：190.

（作者單位：江蘇省南菁高級中學實驗學校，江蘇 江陰 214400）