孔雪梅

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何認(rèn)知的學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極探索，主動(dòng)構(gòu)建，在具體的經(jīng)歷中獲得知識(shí)和體驗(yàn)。具體途徑有以猜促學(xué)，在辨析中激活需求;融錯(cuò)化智，在操作中深化認(rèn)知;加強(qiáng)體悟，在探究中優(yōu)化教法。讓學(xué)生在經(jīng)歷中，進(jìn)行真探索，獲得真知識(shí)。

關(guān)鍵詞：幾何認(rèn)知;探索;小學(xué)數(shù)學(xué)

一、以猜促學(xué)，在辨析中激活需求

在教學(xué)中，老師要把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在畫圖的過程中真正掌握關(guān)鍵的隱藏條件，如對(duì)角線與直徑相等，正方形被直徑切分成兩個(gè)完全相同的三角形，兩個(gè)三角形的和就是正方形的面積，這樣再求兩圖形差就比較輕松容易了。這樣的設(shè)計(jì)既能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)習(xí)的能力，掌握畫圖的方法，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。同時(shí)，這一模式能讓學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)“求正方形的面積可以轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)完全相同的三角形面積之和”的這一轉(zhuǎn)化思想。

二、融錯(cuò)化智，在操作中深化認(rèn)知

為什么圓的半徑是圓外正方形邊長(zhǎng)的一半？這個(gè)問題的解決教材里未顯示有關(guān)內(nèi)容。以往在教學(xué)過程中，教師都是讓學(xué)生觀察，然后得出結(jié)論。學(xué)生往往不知其所以然，部分基礎(chǔ)較差學(xué)生更無從下手。如果教師在這里設(shè)計(jì)了畫出方中圓，他們用前面的方法猜出的“是對(duì)角線的一半”顯然是錯(cuò)誤的。

三、加強(qiáng)體悟，在探究中優(yōu)化教法

（一）改“觀”為畫，經(jīng)歷演繹過程

老師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓中方幾何計(jì)算時(shí)，把以往觀察得到的隱藏條件，改為“畫圖操作——驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)”的自主探究知識(shí)的過程，讓孩子們真正體驗(yàn)到獲得成功的快樂。

（二）順勢(shì)而“作”，引發(fā)思維沖突

在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，不要輕易否定，應(yīng)竭力尋找其中的合理成分和積極因素。厘正學(xué)生的失誤也不能單靠重復(fù)練習(xí)，需要一個(gè)“自我否定”的過程，其必要的前提便是內(nèi)在的“觀念沖突”。故教師可在教學(xué)中策劃一個(gè)認(rèn)知表象與本質(zhì)的矛盾或沖突，有效沖破之前低層次的均衡，以不同的認(rèn)識(shí)角度和表達(dá)方式聚集信息，展開大腦思維碰撞，縮短認(rèn)識(shí)時(shí)間，逐漸深入事物的本質(zhì)。

（三）拓展深化，感悟演繹論證

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)偏向于感性認(rèn)識(shí)，主要是通過看、猜、擺、拼、舉例論證等方法，推理雖有，但論證過程欠缺;而初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為重視理性過程，既需要推理，證明更注重。因此，在小學(xué)高年級(jí)幾何教學(xué)中，應(yīng)重視推理和滲透證明，及時(shí)探索教材中的潛在要素，并在新課程的引入和練習(xí)中進(jìn)行拓展擴(kuò)充，輔助學(xué)生順利地從“合理猜想”過渡到“演繹論證”，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須負(fù)起的責(zé)任與擔(dān)當(dāng)。

（責(zé)任編輯：鄒宇銘）

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信. 國(guó)際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J]. 小學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)版，2008（01）：49-49.

[2]黃偉星，王琦. 從“合理猜想”到“演繹論證”——中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接點(diǎn)之二[J]. 教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2016（01）：39-44.